Dificultades del grupo de sexto grado al representar fracciones en rectas numéricas (página 2)

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En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las matemáticas se espera que los alumnos:

Conozcan y sepan usar las propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o expresar cantidades en distintas formas.

Utilicen de manera flexible el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números naturales, fraccionarios o decimales para resolver problemas aditivos o multiplicativos. En el caso de éstos últimos, queda fuera de este nivel el estudio de la multiplicación y división con números fraccionarios.

Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos para comunicar información que responda a preguntas planteadas por sí mismos o por otros.

Identifiquen conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y sepan calcular valores faltantes y porcentajes en diversos contextos.

Además de los conocimientos y habilidades enunciados se espera que los alumnos desarrollen competencias:

*Competencias relacionadas.

Resolver problemas de manera autónoma.

Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que son los alumnos quienes plantean las preguntas. Se trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces, o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema para generalizar procedimientos de resolución.

Validar procedimientos y resultados. Cuando el profesor logra que sus alumnos asuman la responsabilidad de buscar al menos una manera de resolver cada problema que plantea, junto con ello crea las condiciones para que dichos alumnos vean la necesidad de formular argumentos que les den sustento al procedimiento y/o solución encontrados, con base en las reglas del debate matemático. Dichos argumentos pueden ubicarse, según las investigaciones que se han consultado, en tres niveles de complejidad y corresponden a tres

finalidades distintas: para explicar, para mostrar o justificar informalmente o para demostrar. Los argumentos del primer tipo son utilizados por un emisor, convencido de la veracidad de una proposición o de un resultado, para hacerla entender a uno o más interlocutores. La explicación puede ser discutida, refutada o aceptada. Una explicación que es aceptada en un grupo y en un momento dado se considera consensuada (mostrada), con la condición de que ésta se apoye en criterios comunes para todos los interlocutores. Una demostración matemática se organiza mediante una secuencia de enunciados reconocidos como verdaderos o que se pueden deducir de otros, con base en un conjunto de reglas bien definido. Puesto que los alumnos de primaria no están en posibilidad de hacer demostraciones, por sencillas que sean, el énfasis de la argumentación se pondrá en la explicación y la muestra.

Comunicar información matemática.

Comprende la posibilidad de expresar y representar información matemática contenida en una situación o de un fenómeno, así como la de interpretarla. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado.

Manejar técnicas y recursos tecnológicos. Esta competencia se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con el apoyo de tecnología o sin él. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución deficiente.

Estrategias

Actividad: "Juguemos a representar fracciones".

Materia: Matematicas.

Tiempo: 1 hora.

Propósito: Que los alumnos analicen la situación, mediante la representación de fracciones en situaciones reales, con la finalidad de que obtengan una comprensión total del tema.

Objetivos:

Comprender y visualizar fraccciones propias e impropias.
Representar en una recta fracciones propias e impropias.
Entender el concepto de fracción negativa.

Competencia. Comunicar información matemática.

Material: Hojas de maquina y naranjas.

Desarrollo de la actividad:

Encontrarás una explicación sobre la visualización de fracciones propias y de la representación en una recta numérica.

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y de la representación en una recta de fracciones propias:

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con ejemplos para describirlas, construirlas y representarlas, en los que el ordenador te ayuda:

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y ejercicios para corroborar lo aprendido:

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De la misma forma tienes una explicación sobre la visualización de fracciones impropias:

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y de la representación en una recta de fracciones impropias:

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con ejemplos para describirlas, construirlas y representarlas, en los que el ordenador te ayuda:

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y ejercicios para corroborar lo aprendido:

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Por último, una explicación sobre la representación de fracciones propias e impropias negativas:

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y unos ejemplos para aplicarlo:

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Resultados

La estrategia fue aplicada al 44 % de los alumnos de los cuales el 28 % tiene dificultades al dividir, el 10% de ellos se confunden al realizar las operaciones y el 6 % no entiende como hacer la operación.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS.

Los alumnos se encuentran con una serie de problemas la realizar divisiones y por ellos encuentran serias dificultades al realizar o entender los problemas y dividir las rectas numéricas, es importante que los maestros nos demos cuenta que algunos de "nuestros métodos de enseñanza" son una terrible dificultad para los alumnos, por ello siempre será necesario interactuar e investigar la causa del problema, ya que a través de esta nos podemos dar cuenta de los errores que como profesionales hacemos y en la mayor parte de las ocasiones no damos solución, tratemos de entender a nuestros alumnos y modifiquemos aquellas actitudes que limitan el aprendizaje de las matemáticas de los alumnos.

Conclusiones

De acuerdo con las estrategias realizadas y la recopilación de datos realizada al grupo de sexto grado, me pude dar cuenta que una de las hipótesis planteadas al inicio de esta investigación es correcta ya que la dificultad de los alumnos al representar fracciones en rectas numéricas, se encuentra en que no saben dividir correctamente, puesto que los años anteriores no han desarrollado bien la habilidad para resolver operaciones de manera autónoma, es decir sin el uso de la calculadora.

A través de esta investigación me puede percatar que el uso de la calculadora, no ayuda en mucho para que los alumnos desarrollen su capacidad de comprensión matemática. Es por ello que surge la necesidad de emplear actividades novedosas, lúdicas que permitan al alumno ser autónomo, capas de analizar y reflexionar sobre los problemas que se le presenten, sin necesidad de usar la calculadora, mas que nada utilizando su memoria y asi facilitar la representación de fracciones en rectas numéricas.