Génesis del método científico moderno a partir de las concepciones científicas precedentes (aspectos filosóficos) (página 5)

• En la esfera social y política, mediante el "despotismo ilustrado"

• En la esfera científica y filosófica, por el conocimiento de la Naturaleza como medio para llegar a su dominio.

• En la esfera moral y religiosa, por la "aclaración" e "ilustración" de los orígenes de los dogmas y de las leyes, único medio de llegar a una "religión natural", igual en todos los hombres.

Esto, según Richard Herr[347]significaría en resumen que el gran enemigo que los "filósofos" (entendiéndose por este término un concepto mucho más amplio que el de simples especuladores en lógica o metafísica) debieron combatir, sobre todo en los prime-ros años, fue la Iglesia Católica. Fue especialmente en el terreno científico donde este en-frentamiento se reflejó de manera más acentuada ; la condición previa para que la ciencia pudiese progresar verdaderamente estribaba, en efecto, como bien comenta Cassirer, en cortar de manera definitiva el vínculo entre la Teología y la Física, cosa que el Vaticano estaba muy poco dispuesto a permitir, a pesar de que estas ataduras se habían relajado ya sensiblemente durante el siglo XVII. Se defendió, por tanto, con celo la autoridad de la Es-critura en cuestiones relativas al conocimiento de la naturaleza. Cassirer apostilla[348]

"La ortodoxia no había renunciado en modo alguno al principio de la inspi-ración literal y en él se halla implícita la consecuencia de que en el relato mosaico de la creación se contenía una auténtica ciencia de la naturaleza cuyas enseñanzas fundamentales no podían ser alteradas. No sólo teólogos, sino también físicos y biólogos se esforzaron en proteger y explicar esta ciencia".

Lo que se consiguió con esta medida fue, contra todo pronóstico, provocar la inme-diata reacción, a menudo sarcástica, de los intelectuales ilustrados, como podemos com-probar, por ejemplo, en este texto de Voltaire[349]"Hay uno que pretende llevarme a la fe en la Santísima Trinidad por el camino de la física, diciéndome que las tres personas de la divinidad son iguales a las tres dimensiones del espacio. Otro afirma que me va a de-mostrar de manera palpable la transustanciación y demuestra que gracias a la ley funda-mental del movimiento, un accidente puede existir sin su sujeto". Ante ese rechazo siste-mático, sectores más recalcitrantes de la posición eclesiástica oficial respondieron con panfletos diversos en los cuales se repetían hasta la saciedad -aunque con poco resultado- frases como éstas[350]

• Voltaire es un corifeo de las fuerzas del mal.

• La nueva filosofía pretende destruir los principios de la sociedad.

• La tolerancia es el arma de los impíos contra el dogma de la Iglesia.

• La igualdad que se predica es quimérica y atenta contra el orden querido por Dios.

Copleston[351]discrepa de esta apreciación ; según él, en efecto, parece haber una "… tendencia natural en muchos a concebir la Ilustración (especialmente la francesa) co-mo una crítica destructiva y una abierta hostilidad contra el Cristianismo, o por lo menos, contra la Iglesia Católica … tampoco es infrecuente la idea de que los filósofos fran-ceses del siglo XVIII fueron todos enemigos del sistema político existente y prepararon el cami-no a la Revolución". Pero, aunque ambas interpretaciones no dejan de tener cierto funda-mento en los hechos, Copleston opina que "… el describir la filosofía francesa del siglo XVIII como un prolongado ataque al trono y al altar sería dar una imagen inadecuada de ella". No olvidemos que, en efecto, muchos ilustrados confiaban en la colaboración de la monarquía en la realización de sus fines.

Y cabría otra interpretación más, que también consigna Copleston: es la postura marxista, que considera a los ilustrados "… como representantes de un determinado esta-dio de un desarrollo sociopolítico inevitable". Según explica Jerez Mir[352]en efecto, a partir de la segunda o tercera década del siglo XVIII tiene lugar una nueva fase de expan-sión de las fuerzas productivas y de los medios de intercambio, la cual al estimular la acu-mulación capitalista y el ascenso social de la clase burguesa propiamente capitalista, con-tribuye a la consolidación de esta última en Inglaterra y a su fortalecimiento relativo en otras partes del mundo, muy especialmente en Francia y los Estados Unidos de América. Es precisamente en Francia donde la ideología ilustrada, que se había originado a partir de los pensadores deístas británicos, se radicaliza más, para posteriormente difundirse desde allí a todos los demás pueblos del Continente.

En Francia, efectivamente, la Ilustración se convierte en una revolución cultural que sirve de medio y abre paso a una revolución política[353]En opinión de Jerez Mir, para llevar a cabo esta "revolución cultural", "… la bur-guesía económica se sirvió de sus representantes intelectuales, científicos, philosophes, y pensadores en general. Estos indi-viduos (hombres prácticos, burócratas, abogados o profesionales de algún otro tipo), … han sabido rebelarse contra una educación teológica para sustituirla por una intensa pa-sión por el estudio de la naturaleza". Pero como ya apuntabamos más arriba, aunque el análisis que acabamos de exponer tiene, sin duda, razón en parte, creemos que no explica de una forma completa y exhaustiva el fenómeno de la Ilustración. Así, George Rudé hace notar que no todo fue obra de la burguesía[354]"Así como las ideas de la Ilustración en muchos países irradiaban hacia fuera desde la corte, también en el terreno social se fil-traban generalmente hacia abajo desde la aristocracia o la gentry". Y continúa:

"Si los altos eclesiásticos encontraban un tanto embarazoso identificarse de-masiado abiertamente con las opiniones "filosóficas", los laicos de las clases supe-riores no tenían ningún problema … Las obras filosóficas llenaban las bibliotecas aristocráticas ; muchos de los intendentes reales -como Turgot[355]en Limoges- fueron ganados para las nuevas ideas ; y algunos miembros de la más alta nobleza francesa … sentaban a los principales philosophes a sus mesas, o se codeaban con ellos en los salones literarios y en las logias masónicas".

El modo de producción capitalista, base económica de la ideología liberal, se ha in-troducido en los diferentes países del mundo de dos maneras distintas, según establece Jerez Mir[356]una vía revolucionaria y progresista (Inglaterra primero, y algo más tarde Francia y otras naciones), y una vía conservadora e integrista. El primero de ambos proce-sos -que es el que se corresponde con la época que estamos estudiando- se inició a lo largo de los siglos XVII y XVIII ; Henri Dénis, por su parte, retrotrae su origen al siglo XVI o incluso antes[357]ya que, como comenta, fue precisamente en esa época cuando llegó a sus últimas consecuencias la crisis del sistema feudal de producción que había regido du-rante todo el Medioevo. En dicha apreciación coincide Dénis con otros analistas del tránsi-to del feudalismo hacia el capitalismo[358]en un período que Jerez Mir denomina "época de las guerras comerciales", cuyo resultado fue el predominio tanto económico como político de Inglaterra en el escenario europeo, una vez eliminada la competencia holandesa y francesa[359]

Fruto de la nueva situación geopolítica fue, según Jerez Mir, la consolidación de las primeras organizaciones predominantemente capitalistas, así como del modo científico de pensar, como hemos comentado, probablemente a consecuencia de la revolución co-mercial que acababa de verificarse, ya que ella fue con toda seguridad la que posibilitó la primera acumulación de capital lo suficientemente voluminosa como para permitir el paso hacia la nueva estructura social ; pero Jerez Mir apostilla[360]"Sin embargo, sabemos ya que los cambios determinados por la "revolución comercial" no fueron en todas partes los mismos y que solamente actuaron en el sentido de consolidar la constitución de una socie-dad de mercado, capitalista, y la psicología del lucro y del beneficio que ésta implica, en Inglaterra, Holanda y Francia, y esto con notables diferencias entre estas tres naciones". La nueva estructura económica es lo que se ha dado en llamar mercantilismo. Según Dé-nis[361]tal cambio en la mentalidad socio-económica se venía anunciando en Occidente ya desde finales de la Edad Media, en obras que reivindicaban la autonomía del Estado frente a la Iglesia, como, por ejemplo, el "Breviloquium", de Guillermo de Ockham.

El "mercantilismo", nuevo planteamiento socioeconómico surgido tras la crisis del orden feudal, es, según Dénis[362]la primera "… teoría de la sociedad que se desarrolla esencialmente en el terreno de la economía, ya que la finalidad de la vida social está con-cebída como una finalidad económica y […] los medios que se toman en consideración pa-ra realizar dicha finalidad son también de tipo esencialmente económico". De todas for-mas, y como recuerdan Arthur Sheldon y F.G. Pennance[363]no se trataba de un "corpus" rígido de doctrinas, sino que se fue desarrollando a lo largo de un prolongado período y re-flejó una gran variedad de ideas, que estos autores resumen como sigue:

"La doctrina mercantilista se basaba en el poder del Estado, que estaba de-signada a reforzar. Una fuerte autoridad central se consideraba como algo esencial para la expansión de los mercados y la protección de los intereses comerciales. Se consideraban los intereses del individuo como subordinados del Estado. De acuer-do con este principio, se aceptó y alentó la regulación del interés y de los salarios, la ordenación de la industria por medio de la concesión de privilegios de monopo-lio y el empleo de medidas proteccionistas y restricciones generales sobre las acti-vidades de los individuos".

El "mercantilismo", muy ligado a las monarquías absolutas, como puede verse, fue pronto objeto de críticas, a causa del progresivo desarrollo del sistema capitalista y, sobre todo, por la universal aceptación del método científico cartesiano[364]Sea como fuere, el caso es que la implantación del pensamiento ilustrado significó sin lugar a dudas en lo económico el desarrollo de la burguesía, lo cual trajo consigo a la larga, lógicamente, un aumento de poder del Estado, según el modelo de gobierno que se dio en llamar "despotis-mo ilustrado" y que descansaba en tres características principales[365]secularización, racionalización y servicio del pueblo. De esta manera, el "Estado depredador" de centurias anteriores quedaba transformado, al menos sobre el papel, en "Estado providencia".

Por otro lado, la disputa que hemos descrito más arriba entre racionalistas y empi-ristas sobre qué era lo más importante, si la "razón" o la "experiencia", dentro del conoci-miento humano fue resuelta, como ya apuntábamos, por lo que se ha dado en llamar pen-samiento ilustrado, adoptando una vía intermedia: entendemos por "Ilustración", siguiendo a Kant, el más importante de los filósofos ilustrados, la decisión de servirse de la razón li-bremente[366]Este servirse libremente de la razón implica aceptar también la experien-cia, por cuanto, según los ilustrados, la razón no puede prescindir de la misma, que se constituye en su fuerza rectora y organizadora. Se trata, por supuesto, de una postura de crítica al dogmatismo de inspiración cartesiana, condenando de esta forma todo "sistema" o "espíritu de sistema", lo que lleva al antitradicionalismo[367]al concepto de religión na-tural (deísmo, ya mencionado en relación con Hume) y a la búsqueda del progreso. Estas ideas tuvieron su caldo de cultivo a finales del siglo XVII y principios del XVIII en el lu-gar más libre de Europa por aquel entonces: Inglaterra. En dicho país, una vez preparado el camino por el Empirismo, como se ha visto, se continuó con la labor comenzada un si-glo antes por Galileo, Kepler, etc., en el dominio de las ciencias de la naturaleza.

Newton

Hay que tener en cuenta que en la Ilustración suelen estar muy unidos, como se ha visto, los concep-tos de "ciencia" y de "progreso" con el de "religión natural", o deísmo. Dentro de esta última tendencia se pueden citar nombres de numerosos pensadores, mayo-ritariamente británicos: Robert Boyle (1627-1691)[368], John Toland (1670-1722)[369], Samuel Clarke (1675-1729)[370], Matthew Tindal (1656-1733)[371], Anthony Collins (1678-1729)[372] o Joseph Butler (1692-1752)[373], entre otros, y, por supuesto, el más importante de todos ellos: Isaac Newton (1642-1727). Se podría decir, como ya hemos apuntado, que Newton recogió y sistematizó las ideas sobre Física de Galileo y Descartes, pero con una salvedad: él no le daba tanta importancia como aquellos a la abstracción ma-temática. Su "filosofía experimental" se reducía básicamente a dos reglas[374]

• 1. El argumento por inducción no debe ser evadido por hipótesis ("Hipotheses no fingo")

• 2. Las proposiciones deben ser inferidas de los fenómenos y generalizadas me-diante inducción.

Es decir, que para Newton el método científico se reduce a investigar, a partir de los fenómenos del movimiento, las fuerzas de la naturaleza, y pasar a demostrar los demás fenómenos a base de estas fuerzas. Esta operación lleva consigo dos pasos:

• Análisis: Hacer experimentos y observaciones y derivar conclusiones generales de las mismas mediante inducción

• Síntesis: Asumir las cosas descubiertas y los principios establecidos y explicar mediante los mismos los fenómenos que proceden de ellos, y demostrar las ex-plicaciones

En opinión del anteriormente citado Turbayne[375]el método de Newton se basa fundamentalmente en el rechazo de plano del método cartesiano, pero no únicamente en eso. En efecto, igual que Descartes aceptó la distinción platónica entre análisis y síntesis, así como el orden en que debían utilizarse ambos conceptos. Se opuso a aquel, sin embar-go en dos aspectos cruciales: siguiendo a Platón rechazó las hipótesis e insistió en que las conclusiones del análisis no se obtienen por intuición, independientemente de la experien-cia, sino mediante el experimento y la observación. En cierto sentido sustituyó la "luz de la Razón" cartesiana por la "luz de la Naturaleza". Esta postura newtoniana queda perfecta-mente sintetizada por Berkeley (quien, por otro lado, criticaría la concepción newtoniana de espacio y tiempo", como se verá) cuando dice que "… una cosa es acceder a leyes ge-nerales de la naturaleza a partir de la contemplación de los fenómenos, y otra formular una hipótesis y deducir los fenómenos a partir de la misma". El ejemplo más característico de este tipo de hipótesis que no se fundan en hecho alguno es el de los "epiciclos"[376]

Dentro de esta idea que apuntamos más arriba de mezclar la ciencia con la "religión natural" -algo muy propio de la Ilustración, por otra parte-, a la que se unen las presuntas relaciones de Newton con la alquimia y el hermetismo[377]está el concepto newtoniano de espacio y tiempo como órganos sensoriales de la divinidad. Newton, en efecto, distin-gue entre el espacio y el tiempo tal como Dios los percibe y estas magnitudes percibidas por nosotros: el "espacio absoluto" no tendrá relación con nada externo y permanecerá siempre similar e inmóvil, mientras que el "espacio relativo" no será más que una dimen-sión movible o "medida" de los espacios absolutos ; igual con el tiempo, diferenciándose entre "tiempo absoluto" y "tiempo relativo". Según consigna Eugenio Moya[378]esta con-cepción espacio-temporal que acabamos de describir fue enunciada con el objeto de opo-nerse a la todavía vigente por entonces, aunque a todas luces inoperante, definición de "tiempo" por parte de Aristóteles, en virtud de la cual éste se entendía -ya nos hemos refe-rido a ello- como "la medida del movimiento según lo anterior y lo poste-rior". Isaac Ba-rrow[379]maestro de Newton, abordó esta temática diciendo que "… antes del mundo y junto con el mundo (tal vez después del mundo) hubo y hay tiempo". Moya continúa:

"Además, el tiempo no supone el movimiento más que el reposo. Más aún, la cualidad tiempo no depende esencialmente de ninguno de los dos ; tanto si dor-mimos como si estamos despiertos, el tiempo fluye a su ritmo regular. Imagine-mos que todas las estrellas han estado quietas desde su nacimiento: para el tiempo nada se habría perdido ; esta quietud habría durado tanto como ha durado el flujo de este movimiento. Su solución es, pues, que el tiempo es algo independiente tam-bién de nuestra mente. La creación simplemente acaeció en uno de los instantes por decisión del Creador. No tenemos necesidad de decir que ha de haber un pri-mer instante, algo que no podemos concebir. Y no hay dificultad en concebir que algo pudo acaecer antes de la creación, ya que hay muchos instantes "vacíos", "no-ocupados", que preceden al tiempo de la creación. Así pues, el espacio y el tiempo existen con independencia de los cuerpos materiales o de los acontecimientos físi-cos, pero no independientemente de Dios. Muestran algo así como la presencia de Dios en el mundo".

Newton hizo suyos en lo esencial los postulados de Barrow, adaptándolos a su propia teoría del espacio y el tiempo, que esbozamos más arriba. No obstante, y como lo re-fleja Moya, el hecho de caracterizar al espacio y tiempo absolutos como entidades con de-recho propio a la existencia le condujo a un problema teológico de envergadura. El obispo Berkeley, al que ya nos hemos referido más arriba, atacó estos puntos de vista newtonia-nos acusándolos de ser "concepciones materialistas y ateas". Como respuesta a esta críti-ca, Newton matizó su teoría afirmando que Dios es eterno e infinito, pero existiendo siempre y en todo lugar[380]"De este modo, aunque, desde el punto de vista de la filosofía de la naturaleza, el tiempo y el espacio son entidades substanciales, recipientes o continentes infinitos, desde el punto de vista teológico, ellos no son sino sensorios de Dios".

También Leibniz criticó la concepción newtoniana del espacio y el tiempo, espe-cialmente en su larga y nutrida correspondencia con el teólogo y matemático Samuel Clarke, a quien ya hemos mencionado. Clarke, a su vez, replicó cumplidamente a las críti-cas leibnizianas, contando para ello con la ayuda de su maestro Isaac Newton, como ha podido saberse[381]

"Para Leibniz, el espacio y el tiempo no se distinguen de las cosas más que en el pensamiento. Cada cosa tiene ciertamente su posición, que significa una cier-ta relación con las demás cosas, pero una misma cosa puede cambiar de posición ; la posición no se confunde con la cosa. El sistema de las posiciones posibles, o me-jor dicho, la idea de este sistema sería entonces la idea de espacio. Evidentemente, a lo que se opone Leibniz es a considerar al espacio y al tiempo como entes reales, como sustancias completas. Leibniz defiende, pues, el carácter relacional del espa-cio y el tiempo: instantes y lugares no se distinguen por sí mismos sino que, inver-samente, es la existencia de las cosas lo que nos permite afirmar la diferencia entre unos y otros".

Esta apreciación de Moya con respecto a la postura leibniziana en la mencionada polémica con Clarke es ampliada por Martínez Marzoa estableciendo los siguientes pun-tos, que según él coadyuvan a una mejor comprensión de la susodicha diatriba[382]

• a) Leibniz consideraba válida la tesis cartesiana de que corporeidad y extensión son la misma cosa, aunque no considerara que la corporeidad-extensión fuera la realidad último de lo corpóreo ; por dicha razón consideraba inviable la pro-puesta newtoniana de "espacio vacío", lo mismo que ya había hecho Descartes partiendo la negativa de Aristóteles -que ya hemos discutido- a aceptar tal con-cepto.

• b) Si se admite que el espacio es algo real, habría que admitir igualmente que tie-ne sentido la idea de que el mundo podría ocupar un lugar distinto de aquel que ocupa o encontrarse "invertido" con respecto a como de hecho se encuentra. Tal suposición contradiría evidentemente el "principio de razón suficiente" leibni-ziano.

• c) Por peregrina que resulte la idea de que el mundo podría "pasearse" en el espa-cio sin que dentro del mundo cambiasen por ello las posiciones de unas cosas con respecto a otras, es claro que esa idea tiene sentido si se admite que el espa-cio infinito es algo real. Esto, caso de ser verdadero, sería ciertamente inobser-vable empíricamente. Clarke, por otra parte, creía que el hecho de que un movi-miento no pueda ser observado no implica que no pueda existir, a lo que Leib-niz responde: "El movimiento es independiente de la observación, pero no de la observabilidad". La noción de un "espacio absoluto" viola, por lo tanto, el por todos admitido principio galileano de la relatividad del movimiento, al cual ya nos hemos referido.

• d) Lo que Leibniz, Newton y sus contemporáneos entendían por escolástica expli-caba los fenómenos apelando a ciertas "cualidades ocultas" de las cosas. La ciencia moderna, por el contrario, entendía que explicar los fenómenos equi-vale a encontrar la fórmula matemática que da razón de ellos. Fundándose en esto, Leibniz decía que sería "sobrenatural" que los cuerpos se atrajesen desde lejos sin medio alguno. Clarke, conviniendo en ello, adujo la Teoría de la Gra-vitación Universal elaborada por su maestro Newton.

• e) La idea que Leibniz tenía acerca del origen lógico de las nociones del espacio y del tiempo era la siguiente, según Martínez Marzoa[383]

"Un cuerpo A tiene en determinado momento determinadas relaciones de situación con respecto a C, D, E, etc., cuerpos que consideramos fijos. Si ocurre que el cuerpo A se mueve y que, posteriormente, el cuerpo B tiene, con respecto a C, D, E, etc., relaciones de situación que concuerdan enteramente con las que antes tenía A, entonces es útil enunciar tal hecho diciendo algo así como que B tiene "el mismo lugar" que antes tenía A. No hay ciertamente nada real que sea lo mismo ; las relaciones de situación no son la misma cosa en un caso que en otro, porque no es correcto decir que dos sujetos, A y B, tienen (aunque sea en distintos tiempos) la misma relación ; las relaciones no son cosas que vuelen de un sujeto a otro ; A y B tienen sólo (cada uno en su momento) relaciones "enteramente coincidentes", no son "las mismas"".

Como se sabe, la ciencia terminó a la larga dándole la razón a Newton. No obstan-te, para Martínez Marzoa eso no significa necesariamente que la posición critica de Leib-niz frente a la Física newtoniana no constituya otra cosa -como algunos han dicho- que las inútiles elucubraciones de un filósofo frente al positivismo y efectivo avance de la cien-cia[384]"Hoy sería imperdonable no ver la cuestión de otra manera, porque son ya del do-minio público los embrollos en que la Física newtoniana acabó por encontrarse no co-mo resultado de ciertos experimentos (…), sino a causa de ciertas faltas de rigor lógico-matemático en sus puntos de partida, faltas que son substancialmente las que denunció Leibniz". Los argumentos de Newton (y de Clarke, por supuesto) en contestación a las críticas de que era objeto por parte de dicho filósofo, por otro lado, se basaron en su idea de "movimiento absoluto", entendiendo por tal el movimiento real (y no aparente) respecto al espacio absoluto[385]

"Si A y B están en movimiento relativo uno con respecto del otro (imagine-mos dos trenes), entonces no puede haber nada con respecto a lo cual sepamos cuál de los dos, A y B, está en reposo. Sólo podríamos hacerlo si reparamos en un espa-cio absoluto, fijo, en reposo (el andén), que nos permita dirimir el movimiento real de A o B. Por tanto, condición indispensable para hablar de movimiento verdadero es el supuesto de que el espacio absoluto existe".

Además está el argumento relacionado de las "fuerzas que son las causas y efectos de los movimientos verdaderos", cuya formulación más clara son las famosas Leyes del Movimiento de Newton, inspiradas directamente en los "principios fundamentales de la Fí-sica" de Galileo, como ya hemos anunciado ; son las tres siguientes:

• 1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme y en línea recta, salvo en cuanto mude su estado obligado por fuerzas exteriores.

• 2. El campo del movimiento es proporcional a la fuerza motriz imprimida, y se efectúa según la línea recta en dirección de la cual se imprime dicha fuerza.

• 3. A toda acción se opone siempre una reacción igual y contraria, es decir, las ac-ciones entre dos cuerpos son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario.

En opinión de Eugenio Moya, la polémica Newton-Leibniz se haya enmarcada en la disputa entre los filósofos experimentales y los racionalistas. En efecto, al igual que Descartes, Newton publica unos Principios ; no obstante, su concepto de "principio" es ra-dicalmente distinto del cartesiano[386]

"Newton no exige de los principios ser al mismo tiempo fundamentos de to-da certeza y ciertos por ellos mismos, pues, de hecho, no alcanzan certeza sino a partir de las lejanas consecuencias que ordenan o se derivan de ellos como aplica-ciones suyas. Son, por tanto, sus aplicaciones empíricas la garantía de su verdad. Esta inversión del sentido de la prueba es justamente lo que animará su polémica contra la física demostrativa leibniziana y racionalista".

En opinión de Robert H. Hurlbutt[387]la física de Newton fue la primera gran síntesis científica desde los tiempos de Aristóteles, y a la vez la primera de la época mo-derna, que resumía el ingente trabajo previo realizado por Copérnico, Kepler y Galileo, pensadores aún influidos en gran medida por una concepción mística de las realidades ma-temáticas. Las ideas teológicas de Newton, no obstante, no se hicieron manifiestas hasta una fecha relativamente tardía, lo cual hace suponer que su autor procuró mantenerlas siempre bien separadas de sus concepciones de filosofía natural, punto en el que sus con-temporáneos no coincidían. Leibniz, sin ir más lejos, caracterizó los Principia como un libro sin Dios, y ya hemos visto la impresión que le causó a Berkeley la noción newtonia-na acerca del espacio y el tiempo. Newton, en parte instigado por Samuel Clarke y otros seguidores, respondió a estas críticas con una nueva edición de la citada obra donde se in-cluían algunas de sus ideas sobre teología, que incluían lo que se ha dado en llamar Teoría del Diseño, que define la creación divina del mundo como una cuestión de cálculo y ajus-te.

Newton, por lo visto, distinguía perfectamente entre lo que era científico y lo que no lo era, a la vez que era consciente de hasta dónde podía llegar con su ciencia. En ese sentido, "… cuando se encontraba con ideas no susceptibles de explicación científica, las etiquetaba como "hipótesis" y continuaba con una discusión basada en la ciencia experi-mental que aclaraba su creencia de que las mismas no podían considerarse parte del co-nocimiento científico". Para Newton, evidentemente, la ciencia no era suficiente ; por eso al escepticismo de los epicúreos le oponía la afirmación de Platón y de los estoicos de que el azar, la materia y el movimiento eran incapaces de producir el mundo tal como lo cono-cemos:

"Por tanto, dar forma a este sistema, con todos sus movimientos, requería de una causa que comprendiera y comparase las cantidades de materia de los dife-rentes cuerpos del Sol y los planetas, y las fuerzas gravitacionales que resultan de los mismos, las distancias respectivas de los planetas primarios al sol y de los se-cundarios de Saturno, Júpiter y la Tierra, y las velocidades en que dichos planetas pueden girar en torno a aquellas cantidades de materia de los cuerpos centrales, así como comparar y ajustar todo ello en una tan gran variedad de cuerpos, constituye una razón a favor de que tales causas no pueden ser ciegas ni fortuitas, sino muy sabidas en mecánica y geometría".

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Autor:

Juan Puelles Lopez

[1] OTAS: KOYRÉ, Al., 1994, Pensar la ciencia, Barcelona, Paidós, pp. 51-52

[2] ROJO, Onofre, La magia y la ciencia: falsabilidad y hermetismo, Internet. “Sería difícil y aventurado pre-cisar cuándo el hombre dejó la magia y comenzó a preguntarse cosas sobre la naturaleza que obedeciesen a una causalidad necesaria y tuviesen cierto grado de racionalidad y universalidad, y más arriesgado y falto de verdad sería asegurar que el pensamiento mágico ha desaparecido totalmente de nuestra manera de ac-tuar y de acometer el estudio de la naturaleza, porque hemos adoptado la vía científica. Son muchas las ve-ces que, sin percatarnos de ello, adoptamos frente a problemas de investigación o problemas personales, actitudes que más se relacionan con lo mítico o lo místico que con la racionalidad científica. Sin embargo, podríamos atrevernos a decir que, históricamente, son los griegos el primer pueblo que, colectivamente, opone a la magia explicaciones y argumentos que se apartan de lo mítico, misterioso y sobrenatural”.

[3] QUINTANILLA, M.A.,, 1976, “El mito de la ciencia”, en QUINTANILLA, M.A., e.a., Diccionario de Fi-losofía Contemporánea, Salamanca, Sígueme, pp. 74-75.

[4] CALLON, M., 2001, “Cuatro modelos de dinámica de la ciencia”, en IBARRA, And., y LÓPEZ CERE-ZO, J.A. (ed.), Desafíos y tensiones actuales en Ciencia, Tecnología y Sociedad, Madrid, Biblioteca Nueva, pp. 27 ss.

[5] BUNGE, Mario, 1972, La investigación científica, Barcelona, Ariel

[6] FERRATER MORA, José, 1979, Diccionario de Filosofía, III, Madrid, Alianza, pp. 2.217 ss. Se tiene un método cuando se dispone de, o se sigue, cierto ‘camino’ (odos en griego) para alcanzar determinado fin, propuesto de antemano. Este fin puede ser el conocimiento o puede ser también un ‘fin humano’, por ejem-plo, la felicidad. El método se contrapone a la suerte y al azar, ante todo consiste en un orden manifestado en un conjunto de reglas. Durante un tiempo ha sido común considerar que los problemas relativos al método son problemas de una rama llamada ‘metodología’, que a su vez constituye una parte de la Lógica, encargan-dose ésta de estudiar las formas del pensamiento en general, y la metodología las formas particulares, espe-cialmente las ‘aplicables’, del pensamiento. Por otro lado, aunque los antiguos se habían ocupado de algún modo de cuestiones de método, de su naturaleza y formas, alcanzó auge suficiente solamente en la época moderna, cuando se quiso encontrar un método de invención distinto y más eficaz que la mera exposición y de la simple ‘prueba de lo ya sabido’.

[7] COPLESTON, Frederick, 1979, Historia de la Filosofía, VIII, pp. 19 ss. El movimiento filosófico conoci-do como ‘positivismo utilitarista’ surgió en Inglaterra simultáneamente con el positivismo francés. Se define como positivismo social por el cual las tesis teoréticas de filosofía o de moral se consideran como instru-mentos de renovación o de reforma social. Según el principal componente de esta escuela, John Stuart Mill, la ciencia en general se propone referir toda verdad, principio o demostración a sus bases empíricas ; esta concepción lleva consigo la eliminación de toda metafísica y de todo fundamento no empírico de las verda-des y principios universales. Mill saca de todo esto unas conclusiones, a saber: a) que las llamadas ‘proposi-ciones esenciales’ son puramente verbales ; b) problema de la inducción (que en su opinión da cuenta de la ‘uniformidad de la Naturaleza’ y nos conduce a la Ley de la causalidad). En lo que se refiere a las Ciencias del Hombre (filosofía práctica) Mill considera una necesidad filosófica la creación de una disciplina que estudie al ser humano con la misma exactitud con que se estudian los problemas de la naturaleza y permi-ta deducir la conducta futura de una persona que conocemos bien. En ese sentido propone la creación de la Etología (ciencia que estudia ‘las leyes de formación del carácter’) y la Sociología (ciencia que estudia ‘el progreso del género humano’).

[8] KYBURG, H.E., y TENG, Cho Man, 2001, Uncertain Inference, Cambridge, University Press, Internet

[9] QUINTANILLA, M.A.,, 1976, “Inducción”, en QUINTANILLA, M.A., e.a., Diccionario de Filosofía Contemporánea, pp. 219 ss.

[10] SUPPES, P., y HILL, Sh., 1986, Introducción a la lógica matemática, Barcelona, Reverte, pp. 131 ss. Si la conclusión de un razonamiento es una proposición condicional y sacamos el antecedente como premisa, se puede demostrar la validez del razonamiento demostrando el consecuente. Ejemplo: Si José gana, entonces Luis es segundo. Si Carlos es segundo, entonces Luis no es segundo. Por tanto, si Carlos es segundo, enton-ces José no gana. José gana = p Luis es segundo = q Carlos es segundo = r   p ? q, r ? ? q  +  r ? ? p     1 p ? q                       P 2 r ? ? q                      P 3             r                   P 4             ? q                MPP (2,3) 5             ? p                MTT (1,4) 6 r ? ? p                      CP (3,5)

[11] Ibid., pp. 149 ss. Si se puede deducir una contradicción de un conjunto de premisas y de la negación de ‘p’, entonces ‘p’ puede deducirse del conjunto de premisas sólo. Ejemplo:   p ? q, r? ? q, ? (p^r)  +  ? p     1 p ? q                            P 2 r? ? q                             P 3 ? (p^r)                         P 4             P                      P 5             q                      MPP (1,4) 6          ? ? q                  DN (5) 7              r                     MTP (2,6) 8            ? p? ? r               LM (3) 9          ? ? r                   DN (7) 10            ? p                   MTP (8,9) 11             p^ ? p                A (4,10) 12 ? p                                 RAA (4,11)

[12] SUPPES, op. cit., pp. 171 ss.

[13] FERRATER MORA, op. cit., II, pp. 1.671 ss.

[14] William David Ross (1877–1971). Filósofo escocés conocido sobre todo por sus trabajos de Etíca, en los que desarrolló un enfoque pluralista y deontológico de la misma como crítica al ‘intuicionismo de G.E. Moore. Tradujo y realizó ediciones críticas de varias obras de Aristóteles. [Wikipedia]

[15] FERRATER MORA, op. cit., II, pg. 1.673

[16] Ibid., I, pp. 375-76. Émile Boutroux (1845-1921), destacado pensador francés, especializado en filosofía de la ciencia. Siguió la tradición del llamado ‘positivismo espiritualista’ (Lachelier), oponiéndose, por ello, al mecanicismo naturalista. Sostenía que había que llevar al positivismo a sus últimas consecuencias, es decir, atenerse con máxima fidelidad a la experiencia e intentar describirla fielmente. De ello resultaba, en su opinión, no una negación, sino una afirmación radical de la contingencia y de la libertad.

[17] Ibid., pp. 873-75. Pierre Duhem (1861-1916), historiador francés de la ciencia y de la cosmología. Su concepción filosófica más representativa se refiere a la estructura de las teorías físicas y del conocimiento en general. Según él, una teoría física es una construcción artificial que se propone resumir y clasificar lógica-mente un grupo de leyes experimentales ; por ello las teorías en sí no proporcionan ninguna ‘explicación’ de la realidad, y, consecuentemente, no deberían depender de los sistemas metafísicos adoptados por los diferentes investigadores. Duhem, en consecuencia, se opuso a la tesis de la verificabilidad de una sola teoría mediante hechos, aduciendo al respecto tesis de tipo ‘convencionalista’ [véase]. Sus afirmaciones, retomadas más tarde por W.O. Quine [véase], se suelen citar por lo general como Tesis de Duhem-Quine.

[18] Ibid., III, pp. 2.613-14. Henri Poincaré (1854-1911), destacado matemático y filósofo francés, uno de los principales representantes del ‘convencionalismo’ en teoría de la ciencia. Según este pensador, los axiomas [véase] de las matemáticas no son más que convenciones en el sentido de que no son ni experimentalmente verificables ni necesariamente verdaderos. Eso no conlleva que los mismos sean arbitrarios, pues su elección depende del uso que se pretenda hacer de ellos. Poincaré subrayó fuertemente la importancia de las hipótesis en el contexto de la ciencia ; a causa de ello se opuso radicalmente al ‘logicismo’ en todas sus manifestacio-nes y atacó especialmente a Bertrand Russell [véase] desde su intuicionismo matemático, que también era contrario al ‘infinitismo’ cantoriano.

[19] Ibid., pg. 2.697. Los términos ‘plausible’ y ‘plausibilidad’ provienen de la posición filosófica conocida como probabilismo, en virtud de la cual sólo se pueden conocer las cosas de un modo aproximado, exclu-yendo por principio toda pretensión a un saber absolutamente cierto y seguro. En la esfera práctica, el proba-bilismo es la norma que manda actuar de acuerdo con lo más probable o verosímil, es decir, regirse por ‘lo plausible’. Se consideran como probabilistas las doctrinas de las Academias media y nueva (Arcesilao, Car-néades, Clitómaco), es decir, aquellas doctrinas que se oponen tanto al dogmatismo como al escepticismo radical y que acentúan la teoría de la verosimilitud en el dominio físico y moral, y también se muestra partidario de esta postura Aristóteles, con su teoría del Justo Medio en general y cuando, en su ‘Política’, afirma que la función del Estado consiste en educar al ciudadano en tres aspectos: el justo medio, lo posible y lo conveniente [MONDOLFO, Rodolfo, 1964, El pensamiento antiguo, II, Buenos Aires, Losada, pg. 82]

[20] Ibid., pg. 2.338. La base lógica, tanto del ‘neopositivismo’ como de la ‘filosofía analítica’ se encuentra en una obra escrita conjuntamente por Bertrand Russell (1872-1970) y A.N. Whitehead (1861-1947). Se trata de ‘Principia Mathematica’ (1910). En este libro fundamental la lógica se convierte en guía o disciplina intrínseca de la matemática (logicismo). Russell define así a la matemática: Clase de las proposiciones de la forma p ? q, donde p y q son proposiciones que contienen una o más variables, y ni p ni q tienen ninguna constante salvo las constantes lógicas. Esta definición implica un planteamiento realista de las matemáticas, una creencia en la realidad platónica de los números. La Lógica, según Russell, tiene tres partes -’Cálculo de proposiciones’, ‘Cálculo de clases’ y ‘Cálculo de relaciones’. Las dos últimas son derivación de la primera, en la cual hay que distinguir dos tipos de ‘proposiciones’: a) Proposiciones atómicas (expresan que una cosa tiene una determinada cualidad o que unas cosas tienen una determinada relación ; la lógica pura es inde-pendiente de los ‘hechos atómicos’, expresados en las proposiciones atómicas ; b) Proposiciones molecula-res (incluyen el contenido de hechos atómicos, así como la conexión entre éstos no reducible a un hecho ató-mico). En su teoría del lenguaje Russell establece lo siguiente: El lenguaje está constituido por proposiciones.  Los elementos constituyentes de las proposiciones (símbolos) significan los constituyentes de los hechos que las hacen verdaderas o falsas. De los constituyentes de los hechos hay que tener conocimiento directo. El conocimiento directo es distinto de individuo a individuo. Por otro lado, para Russell la experiencia no es un método para comprobar los enunciados, sino el punto de partida de donde nacen conocimiento y lenguaje ; en ese sentido los objetos del conocimiento directo no son las cosas, sino que el único conocimiento que tiene relación con la verdad es el conocimiento por descrip-ción. Las ideas de Russell.Whitehead, que están muy influenciadas por el ‘empirismo inglés’ del siglo XVIII (fundamentalmente Locke y Hume), cuajaron en la siguiente generación de filósofos del lenguaje. Fue el llamado ‘neoempirismo’ o ‘empirismo lógico’, por cuanto aquí a las ideas empiristas se añade la lógica ma-temática. Esta filosofía se desarrolla en dos tendencias: análisis del lenguaje científico (‘positivismo lógico’ o ‘neopositivismo’) y análisis del lenguaje común (‘filosofía analítica’). El Positivismo Lógico surgió en Europa Central como consecuencia de la lectura e interpretación del citado libro de Russell-Whitehead, dando lugar a tres escuelas principales, muy relacionadas entre sí: Círculo de Viena (Schlick, Neurath, Gö-del, Popper, Kelsen, etc.), Grupo de Berlín (Reichenbach, Hempel, etc.) y Movimiento Polaco o Círculo de Varsovia-Lwów (Kotarbinski, Lukásiewicz, Tarski, etc.).

[21] Ibid., I, pp. 437-38

[22] Ibid., II, pp. 1.124 ss. Según el citado Popper, el llamado ‘problema de la inducción’, especialmente co-mo ha sido formulado desde Hume, es insoluble: no se pueden justificar las inferencias inductivas sin caer en un círculo vicioso. La adopción de una lógica de la probabilidad, por otro lado, no constituye un remedio suficiente, y Popper propone, en consecuencia, descartar todo inductivismo, y específicamente el propugna-do por los positivistas lógicos, y adoptar un ‘método inductivo de contrastación’ según el cual una hipótesis puede ser contrastada sólo empíricamente, y ello sólo después de haberse propuesto. La contrastación de teorías no consiste, pues, en descubrir hechos que las verifiquen, sino más bien en probar su ‘falsabilidad’ (v.gr., la probabilidad de demostrar que son falsas).

[23] MOYA, Eu., 2003, ¿Naturalizar a Kant?, Madrid, Biblioteca Nueva, pp. 195 ss.

[24] FERRATER MORA, op. cit., II, pg. 1.289. Hablamos de Gottlob Frege (1848-1925), considerado hoy en día como uno de los grandes lógicos modernos. Se le debe la logización de la aritmética y la prueba, adscrita con frecuencia de Russell, de que la matemática se reduce a la lógica. Otras contribuciones suyas son la ela-boración del cálculo, tanto proposicional como cuantificacional ; comprendió, además, la distinción entre mención y uso de los términos y proposiciones.

[25] Ibid., pp. 1.741-42. En muchos textos actuales de lógica se utiliza el término intensión en vez de ‘com-prensión’, por dos razones al parecer de peso: a) este término ofrece una estructura lingüística análoga a la del término contrapuesto ‘extensión ; b) los significados de ‘intensión’ no siempre coinciden con ‘compren-sión’. Ferrater opina, no obstante, que ambos conceptos pueden utilizarse indistintamente.

[26] Ibid., pp. 1.545-46. Un modo de considerar ciertas realidades como totalidad (holos=todo, en griego), interpretándolas como estructuras constituidas por miembros se hallan funcionalmente relacionados entre sí, de suerte que cuando al hacer mención de los mismos se habla de ellos en este sentido, y no en el de dis-posición o de orden.

[27] Gilbert Ryle (1900-1976), representante de la escuela filosófica de Oxford. Se le considera uno de los miembros destacados de la llamada filosofía analítica ; sus ideas están Influenciadas por el pensamiento de Wittgenstein sobre el lenguaje, y se le conoce principalmente por su crítica al dualismo cartesiano, para el cual acuñó la frase “el fantasma en la máquina”. [Wikipedia]

[28] Alexius Meinong (1853-1920) fue un filósofo austríaco, conocido fundamentalmente a través de su Teo-ría de los objetos y de sus estudios de ‘lógica deóntica’, basados en su creencia en los objetos inexistentes, en el hecho de que sea posible pensar en un objeto, como la montaña de oro, aunque no exista un objeto así en el mundo externo. Recibió una fuerte influencia de la ‘fenomenología’ creada por su condiscípulo Ed-mund Husserl [véase]. La nueva disciplina fundada por Meinong intenta el estudio de lo previo a la expe-riencia (el a priori) substrayendo para este cometido la intencionalidad del contexto excesivamente subjeti-vista al que había llegado la fenomenología husserliana. Considera que los ‘objetos inexistentes’ son aprio-risticos y a la vez promotores de intencionalidad y, por esto, como los objetos existentes, constituyentes de la consciencia. [Ibid.]

[29] MARTÍNEZ MARZOA, Felipe, 1974, Iniciación a la Filosofía, Madrid, Istmo, pp. 148-49

[30] Ibid., pg. 153. “… se ocupa de objetos en general, de objetos cualesquiera, pero de un modo puramente formal, prescindiendo del contenido, esto es: no le interesa de qué naturaleza son esos objetos. La única de-terminación que cada elemento de un conjunto recibe es la que está dada en la estructura del conjunto del que todos ellos son elementos, la cual no dice nada acerca de los elementos como objetos en sí mismos, sino que se limita a agruparlos en ciertas correspondencias”:

[31] URMSON, J.O., 1979, “Wittgenstein”, en URMSON (ed.), Enciclopedia concisa de filosofía y filóso-fos, Madrid, Cátedra, pp. 390 ss. Ludwig Wittgenstein (1889-1951). Autor de un libro fundamental, el ‘Trac-tatus Logico-Philosophicus’ (1921), donde distingue entre dos conceptos, según él irreconciliables: Mundo (totalidad de hechos) y Lenguaje (totalidad de proposiciones). Se podría entender entonces el ‘lenguaje’ co-mo representación lógica del mundo. Para Wittgenstein las proposiciones sirven básicamente para nom-brar los hechos, verificándose que una proposición tiene sentido si expresa la ‘posibilidad’ de un hecho, y es verdadera si representa un hecho ‘real’. Wittgenstein llega a la conclusión de que la filosofía no es una doc-trina, sino una ‘actividad’, la de esclarecer el significado de las proposiciones.

[32] MOYA, op. cit, pp. 197-99.

[33] Ibid., pp. 200-201

[34] URMSON, op. cit., pg. 392. En ‘Philosophical Investigations’ (1949) Wittgenstein suaviza su postura y reconoce la posibilidad de que exista una multiplicidad de lenguajes, con lo que éste pasa a ser un instru-mento para dar frente a situaciones existenciales (juegos lingüísticos). La consecuencia directa del último Wittgenstein fue la llamada Filosofía Analítica, cuyos defensores proponían la traducción del lenguaje natural a un ‘lenguaje formalizado’ que eliminase los equívocos y facilitase su análisis. Este movimiento se desarrolló principalmente en Inglaterra, en las Universidades de Oxford y Cambridge, aunque luego hubo ramificaciones a otros países.

[35] Donald Herbert Davidson (1917-2003) fue un filósofo estadounidense de orientación analítica. Fue conocido por su carismática personalidad y la profundidad y dificultad de su pensamiento. Su figura se hizo prominente en la comunidad filosófica mundial, debido, sobre todo, a sus contribuciones en los campos de la semántica, la teoría de la acción y la epistemología. [Wikipedia]

[36] Posiblemente se refiera a Clarence Irving Lewis (1883-1964), filósofo y catedrático estadounidense, fundador del pragmatismo conceptual. Primero destacó como lógico, y más tarde se decantó por la epistemo-logía y, durante los últimos veinte años de su vida, escribió bastante sobre ética. [Ibid.]

[37] FERRATER MORA, op. cit., III, pp. 2.462-63. Aristóteles se refiere a dos modos de probar los silogis-mos: la prueba indirecta y la prueba directa. En la primera, o prueba apagógica (por reducción al absurdo) se establece que una premisa es válida mostrando que de aceptarse la negación de la misma se obtendría una contradicción. La prueba directa, en cambio, lo que practica es la reducción ostensiva. La cuestión de los términos ostensivos (v.gr., aquellos que ‘ostentan’ o muestran lo que pretenden designar) se ha ligado a menudo al problema del aprendizaje del significado de ciertos términos, en particular de términos ‘sensi-bles’, es decir, provenientes de nuestros sentidos.

[38] Ibid., II, pp. 1.142 ss.

[39] BERLIN, Isaiah, 1992, Conceptos y categorías, México, Fondo de Cultura Económica, pp. 73 ss.

[40] FERRATER MORA, op. cit., II, pp. 1.262-63. El término ‘fisicalismo’ puede entenderse en cuatro sen-tídos: a) Doctrina según la cual los procesos psíquicos pueden reducirse a procesos físicos ; b) Doctrina se-gún la cual los procesos psíquicos pueden explicarse en términos de procesos físicos ; c) Doctrina según la cual la física constituye, o debe constituir, el modelo para todas las ciencias ; d) Solución dada, dentro del Círculo de Viena, a los problemas suscitados por la teoría de la verificación. En relación con esta última variante, Otto Neurath propuso que los actos de percepción a que se refieren los enunciados protocolarios (v.gr., los que describen algo observado por alguien) fueran expresados en forma behaviorística. Rudolf Car-nap modificó esta concepción observando que los enunciados protocolarios son en realidad ‘enunciados fun-cionalistas’ (v.gr., que describen directamente una experiencia).

[41] Ibid., III, pp. 2.062 ss. Ernst Mach (1838-1916). El principal interés de su obra reside en su análisis de la naturaleza y del papel desempeñado por ciertos principios y conceptos físicos, en particular los referidos a la mecánica. De acuerdo con Hume y también con Berkeley [véase], por otro lado, defendió la idea de que el ‘yo’ y los cuerpos no son más que un complejo de sensaciones.

[42] Ibid., I, pp. 256-57. Richard Avenarius (1843-1896). Representante del ‘empiriocriticismo’ o vertiente del positivismo científico defendida por los partidarios de la física descriptiva y por algunos representantes de la filosofía de la inmanencia.

[43] Ibid., III, pp. 2.410 ss.

[44] MOORE, T.W., 1987, Introducción a la teoría de la educación, Madrid, Alianza, pg. 18

[45] FERRATER MORA, op. cit., III, pg. 1.842. En todos los casos en los que Kant construyó silogismos acerca de Dios, la Libertad o la Inmortalidad, en todos aquellos en que analizó los razonamientos de la ‘Me-tafísica dogmática’, llegó a contradicciones en forma de antinomias (v.gr., demostrar juicios contradictorios acerca del mismo tema ; reducción al absurdo) y paralogismos (v.gr., silogismos mal construidos por estar deficientemente formulada alguna de sus premisas) de la razón pura. La conclusión que saca Kant de todo esto es que la Metafísica es imposible comociencia, ya que sus proposiciones no pueden ser probadas ‘teóri-camente’. Dios, libertad e inmortalidad no son para él más que postulados de la ‘razón práctica’.

[46] MOORE, op. cit.., pg. 30

[47] SOROKIN, P., 1964, Achaques y manías de la sociología moderna y ciencias afines, Madrid, Aguilar, pg. 59. Pitirim Sorokin (1889-1968) fue un sociólogo estadounidense de origen ruso. Emigró a los Estados Unidos desde Rusia en 1923, después de haber participado en la Revolución rusa. Fue el fundador del De-partamento de Sociología en la Universidad de Harvard. Sus teorías poco ortodoxas contribuyeron al de-sarrollo de la teoría de los ciclos sociales, que tuvo gran continuidad. Clasificaba las sociedades según su mentalidad cultural, que puede ser ‘ideacional’ (realidad espiritual), ‘sensitiva’ (realidad material), o ‘idealista’ (síntesis de ambas). Calificó la civilización occidental contemporánea como sensitiva, dedicada al progreso tecnológico y predijo su decadencia y la aparición de una nueva era ideacional o idealista. [Wikipe-dia]

[48] Ibid. Pg. 140

[49] Ibid., pg. 167

[50] Ibid., pg. 231

[51] MOORE, op. cit., pp. 13-14

[52] OSIPOW, S.M., 1976, Teoría sobre la elección de carreras, México, Trillas, pg. 14

[53] Ibid., pg. 19

[54] WALKER, M., 1963, The Nature of Scientific Thought, Eaglewood Cliff, Prentice-Hall, pp. 151 ss.

[55] FERRATER MORA, op. cit., pp. 2.817-18. Miembro del Grupo de Berlín, emigrado a Estados Unidos en 1933. A diferencia del positivismo lógico, con el que suele relacionársele, planteó que no puede haber verifi-cación completa de enunciados de carácter general y menos aún de enunciados como las leyes naturales, ya que sus significados no pueden agotarse en las verificaciones. Reichenbach insistió en la importancia de la probabilidad, tanto en la filosofía de la ciencia como en la propia ciencia.

[56] Ibid., pg. 164

[57] Fotismo (en psiquiatría-ver los colores como resultado de una estimulación no visual)

[58] HIERRO S. PESCADOR, José, 1976, “Falacia naturalista”, en QUINTANILLA (ed.), op. cit., pg. 151-53

[59] John Rogers Searle (nacido en 1932), muy conocido por el desarrollo de un experimento mental llamado el argumento de la ‘habitación china’, que creó para demostrar que el pensamiento humano no se compone de simples procesos computacionales: Imaginemos que un individuo es colocado en una habitación cerrada al exterior en China. Por una rendija le son entregados papeles con símbolos chinos que desconoce absoluta-mente pues el individuo no conoce el idioma chino. Con unas instrucciones en inglés (o cualquiera que fuera su lengua madre) se le indica que debe sacar por la misma rendija una respuesta de acuerdo a un manual que se le ha entregado. En dicho manual sólo aparecen símbolos chinos de entrada y los correspondientes símbo-los de salida. Así, el individuo puede localizar los símbolos que le son entregados y puede sacar papeles con símbolos diferentes. Los chinos que estén fuera de la habitación pensarán que el de la habitación conoce el chino pues han recibido respuestas satisfactorias. Searle considera que lo mismo ocurre con una computado-ra. Ésta manipula diferentes códigos sintácticos que nada tienen que ver con la comprensión semántica de los contenidos procesados. [Wikipedia]

[60] FERRATER MORA, op. cit., pp. 1.843 ss.

[61] FERRATER MORA, op. cit., III, pg. 1.634

[62] FERNANDEZ ENGUITA, Mariano, 1983, “Prólogo”, en KANT, Inmanuel, Pedagogía, pg. 1

[63] QUINTANILLA, op. cit., pp. 75-76

[64] QUINTANILLA, M.A., 1976, “Metaciencia”, en QUINTANILLA, e.a., op. cit.., pg. 315. El término se suele utilizar (Radnitzky) como sinónimo de filosofía de la ciencia. Es una transposición de ‘metalenguaje’ ; resulta así adecuado para designar aquellas formas de teoría de la ciencia en que ésta se considera ante todo como un lenguaje. Según Ferrater Mora [FERRATER MORA, op. cit., III, pp. 2.192-93], esta expresión se puede referir a muy diversos tipos de actividad intelectual. En sentido general, la ‘metaciencia’ es, efectiva-mente, como afirma Quintanilla, una forma de filosofía (ciencia de la ciencia) que se ocupa del conocimien-to científico y su estructura, pero esta conceptualización conlleva sus dificultades. Así, el citado Radnitzky piensa en este campo hay que distinguir claramente entre el ‘grupo de investigación’ (v.gr., los filósofos de la ciencia) y el ‘sistema de conocimientos’ (v.gr., la filosofía de la ciencia en sí).

[65] QUINTANILLA, “El mito …”, op. cit., pg. 77. “Utilizando la terminología del materialismo histórico, podemos decir que para localizar a la ciencia en la estructura social caben dos soluciones: o bien consi-derarla como parte de la superestructura, o bien considerarla como parte de la infraestructura o base de la sociedad. Parece que para dar cuenta del hecho de que la ciencia es una forma de pensamiento, está cons-tituida por conceptos, teorías, ideas, etc., habría que situarla en la superestructura. Pero entonces, en buena lógica, no podría considerarse como una realidad autónoma ni menos aún determinante. Por otra parte, si se incluye en la infraestructura, podrá dotársela de un carácter autónomo y determinante, pero perderá su característica de ser una ‘fuerza productiva’ más o menos ciega, para quedar en último término reducida a la técnica y a la industria”.

[66] Thomas Samuel Kuhn (1922-1996) fue un historiador y filósofo de la ciencia estadounidense. Influido por historiadores como Koyré o filósofos como Quine, consideró que el estudio histórico es necesario para entender cómo se han desarrollado las teorías científicas y para conocer por qué en ciertos momentos unas teorías han sido aceptadas antes que otras. Según Kuhn, las ciencias progresan siguiendo un esquema en dos pasos o fases: a) amplio consenso en la comunidad científica sobre cómo explotar los avances conseguidos en el pasado ante los problemas existentes (‘paradigma’ [véase]), y b) se buscan nuevas teorías y herramien-tas de investigación conforme las anteriores dejan de funcionar con eficacia. Si se demuestra que una teoría es superior a las existentes entonces es aceptada y se produce una ‘revolución científica’. [Wikipedia]

[67] Paul Karl Feyerabend (1924-1994), filósofo de la ciencia que a lo largo de su vida ha experimentado una evolución constante (popperiano, antirracionalista, empirista, antiempirista, antipositivista, relativista), siem-pre con un alto grado de anarquismo y juicio crítico; creador del ‘anarquismo epistemológico’. [Ibid.]

[68] FERRATER MORA, op. cit., III, pg. 2.486 ss. Platón utilizó el término paradeigma, o ‘paradigma’, en el sentido de ejemplo, muestra, patrón, copia, modelo, etc. para patentizar su teoría de que las cosas de este mundo sensible no eran más que reflejo o copia de las Ideas del Mundo Supralunar [véase]. En ese sentido puede encontrarse esta palabra en diversos textos platónicos o influidos en mayor o menor grado por la Teoría de las Ideas. En la actualidad Thomas Kuhn ha vuelto a emplear el término ‘paradigma’ en sus estu-dios sobre la historia del método científico.

[69] MONDOLFO, op. cit., II, pp. 23 ss. Para Aristóteles, primer introductor de esta temática, antes de proceder al estudio del cualquier tema hay que analizar cuáles son los ‘presupuestos de las ciencias’, que para él se reducen a dos: a) Axiomas (‘verdades indemostrables’, basadas en el principio de contradicción) y b) Principios de la demostración. A partir de los ‘axiomas’ se demuestran las demás verdades com ayuda de las formas lógicas del pensamiento científico: juicio (“discurso que afirma o niega algo de algo“), silogismo (“derivar una conclusión a partir de unas premisas“), inducción (“paso de lo particular a lo general“), definición (“lo que la cosa es“), demostración (“por qué es o no es una determinada cosa de otra“) y división o clasificación. Estas valen para todas las ciencias especulativas, y deberían servir también, por tanto, para la Filosofía Primera, o ‘metafísica’, superior a las demás porque estudia “el ser en cuanto ser“.

[70] KOYRÉ, Al., 1980, Estudios galileanos, Madrid, Siglo XXI

[71] MOYA, op. cit., pp. 145 ss.

[72] DEMAR, Gary, 2007, “La ciencia moderna comienza con Aristóteles”, en Biblical Worldview, pp. 22-24. Además, DeMar, conocido predicador televisivo norteamericano, comenta, con bastante acierto y sentido común en nuestra opinión: “Dado que la Biblia dice muy poco cuando se compara con lo que sabemos hoy y que no expresa una teología cosmológica global más allá de la declaración de que Dios “creó los cielos y la tierra” (Gén. 1) , que el sol, la luna, y las estrellas no son objetos de adoración (Deut. 4:19; Isa. 47:12-15), y que el cosmos opera en términos de leyes fijas, era natural poner la mirada en aquellas teorías practica-das y estudiadas que pudiesen explicar cómo operaban los cielos”.

[73] MONDOLFO, op. cit., II, pp. 41 ss.

[74] En la famosa ‘paradoja’ de Aquiles y la Tortuga, propuesta por Zenón de Elea (490-430 a.d.C.), Aquiles, héroe de la Ilíada de Homero llamado ‘el de los pies ligeros’, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él. Una interpre-tación moderna, basada en el cálculo infinitesimal, que era desconocido en época de Zenón, propone que Aquiles realmente alcanzará a la tortuga, ya que, como demostró James Gregory (1638-1675), una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Otra forma de encarar el problema es huyendo del análisis infinitesimal en análisis discreto: Filípides -el campeón olímpico al que se ordenó que abandonara las filas del ejército para comunicar a Atenas la victoria conseguida sobre los persas en la playa de Marathon- no recorre realmente espacios infinitesimales, sino zancadas. El problema se reduce entonces a la comparación de velocidades relativas. [Wikipedia]

[75] Ibid., pp. 30 ss. Para Aristóteles los aspectos constitutivos de la sustancia son dos: materia y forma ; la ‘materia’ es el concepto abstracto, y la ‘forma’ su materialización en este mundo. Esta teoría (‘hilemorfis-mo’, del griego hylé = materia, y morfé = forma) presenta indudablemente cierto parecido con la ‘teoría de las ideas’ de Platón ; sin embargo, hay que tener en cuenta que para Aristóteles las ideas abstractas no pue-den existir por sí solas. Una sustancia con ‘materia’ y sin ‘forma’ sólo existe en potencia, y para existir en acto necesita de la unión de ambos conceptos (‘sinolon’). Todo el razonamiento anterior nos explica el por qué Aristóteles considera imprescindible practicar las ‘ciencias especulativas’ (Matemáticas, Física y Teo-logía).

[76] MONDOLFO, op. cit., I. La Escuela de Elea, ubicada en esa ciudad griega del Sur de Italia, es importan-te para la historia de la filosofía porque representa un tipo de pensamiento opuesto (o ‘contrario’) en cierto sentido al de Heráclito y el resto de los pensadores jónicos. Los eléatas no admitían el cambio ni el equilibrio entre opuestos. El filósofo más importante de la Escuela de Elea es Parménides de Elea (~ 500 a.d.C.). Se le suele contraponer a Heráclito de Efeso [véase], y de hecho se supone que la filosofía de Platón procede de una síntesis del pensamiento de ambos: Heráclito y Parménides. Este último, contrariamente al primero, para el cual todas las antítesis son conciliables, detecta al menos una que no lo es: la de ser-no ser. Para él “el ser es”, y “el no-ser no es”. Los demás pensadores de la Escuela de Elea se limitaron a desarrollar e ilustrar el pensamiento de Parménides, sin aportar casi nada de original. Son principalmente Zenón de Elea (464-460) y Melisso de Samos (444-441). El primero es interesante en cierta medida porque demostró la imposibilidad de todo cambio y movimiento mediante paradojas o ‘aporías’. Por ejemplo, la famosa de ‘Aquiles y la tortuga’, ya referida.

[77] MARTÍNEZ MARZOA, Historia …, op. cit., I, pp. 246 ss.

[78] Wikipedia

[79] Eudoxio de Cnido (406-355 a.d.C.). Filósofo y astrónomo griego. Según Plinio, trajo de Egipto a Grecia un conocimiento más exacto del año, al que asignó 365 días y ¼, valor que fue adoptado más tarde por el ca-lendario juliano. La más célebre de sus hipótesis, punto de partida de la astronomía tradicional, es la de las esferas homocéntricas, es decir, todas con el mismo centro, a las que supuestamente cada planeta estaría ligado y cuyos movimientos se combinan para formar el movimiento del astro considerado. [Nueva Enciclo-pedia Larousse, VIII, pg. 3.721]

[80] MONDOLFO, op. cit., II. La única forma de llegar al conocimiento del ‘ser’ consiste, según Aristóteles, efectivamente en seguir la ‘serie de las causas’: empezar descubriendo la causa de un fenómeno natural dado, para luego continuar investigando hasta dar con la causa de esa causa, y así sucesivamente hasta en-contrar la causa de todas las causas, la ‘causa primera‘. La Filosofía se puede definir, entonces, como la ciencia de las primeras causas. Aristóteles descubre cuatro pasos dentro de la ‘serie de las causas’: causa material, causa formal, causa eficiente y causa final. Tanto la ‘causa eficiente’ como la ‘causa final’ condu-cen al concepto de Dios, o primer motor inmóvil.

[81] MOYA, op.cit., pg. 146

[82] Ibid., pg. 147

[83] MONDOLFO, op. cit., I. Referencia a las Teoría de las Ideas de Platón (420-348 a.d.C.). Para és-te, el único modo de llegar al ‘ente’ era a partir de las ‘afecciones sensibles’. Desde aquí, desde los objetos particulares, hemos de intentar, siguiendo el método socrático (v.gr., la reminiscencia), recordar cómo era el ‘universal modelo‘ del que todo es reflejo, y que se supone que nosotros hemos podido contemplar en alguna existencia anterior. Platón explica esta creencia suya mediante una fábula: el Mito de la Caverna: Unos prisioneros se encuentran en el fondo de una cueva [ver ilustración] desde que nacen y no saben lo que es la luz del sol. Lo único que pueden ver son una sombras producidas por todo lo que va pasando por fuera de la cueva. Las sombras, aunque no son reales, les recuerdan los objetos auténticos que sin duda han debido de haber vislumbrado en existencias anteriores, y esa será la única manera que tendrán de hacerse una idea del mundo exterior a la caverna en esta vida. Platón compara nuestro mundo con esa caverna. Según él, nuestros sentidos sólo nos muestran sombras que poco tienen que ver con la realidad auténtica, salvo que son reflejo de ella.

[84] MARTÍNEZ MARZOA, op. cit., pp. 95 ss.

[85] Ibid., pp. 98-99

[86] MOYA, op. cit., pg. 148

[87] “Me parece, por lo demás, que Sarsi tiene la firme convicción de que para filosofar es necesario apo-yarse en la opinión de cualquier célebre autor, de manera que si nuestra mente no se esposara con el ra-zonamiento de otra, debería quedar estéril e infecunda ; tal vez piensa que la filosofía es como las novelas, producto de la fantasía de un hombre, como por ejemplo, la Iliada o el Orlando furioso, donde lo menos im-portante es que aquello que en ellas se narra sea cierto. Sr. Sarsi, las cosas no son así. La filosofía está escrita en ese grandísimo libro que tenemos abierto ante los ojos, quiero decir, el universo, pero no se pue-de entender si antes no se prende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra ; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto”. [GALILEO GALILEI, 1981, El ensayador, I.I., nº 6, Buenos Aires, Aguilar, pp. 62-63]

[88] MARTÍNEZ MARZOA, Historia …, op. cit., II, pp. 27 ss.

[89] Ibid., pg. 29. “Cuando Galileo habla de una esfera que rueda sobre un plano, establece que la esfera, en cada momento, sólo toca al plano en un punto (lo cual geométricamente es indudable) y entonces un esco-lástico le objetaría que semejante modelo es físicamente falso, que de hecho n hay ninguna ‘esfera’ real que toque a un ‘plano’ real solamente en un punto, que la esfera y el plano de que habla Galileo son una pura ‘abstracción matemática’ y que Galileo, al operar siempre con abstracciones matemáticas, que no se dan en la experiencia física, niega lo físico, la experiencia, los hechos. En cambio, para Galileo, la esfera geomé-trica y el plano geométrico puros tienen perfecta validez, incluso en Física, aunque no haya en le experien-cia nada que sea una esfera y nada que sea un plano”.

[90] Ibid., pp. 29-30. “Si Galileo, al tratar el movimiento de un cuerpo, establece que la velocidad permanece constante mientras no actúa ninguna fuerza [precedente de la 1ª Ley de Newton, véase], a un escolástico le será fácil hacer ver que, si yo tiro una piedra, la velocidad va disminuyendo progresivamente desde el mo-mento en que la piedra sale de mi mano, incluso según la línea horizaontal, a pesar de que la atracción de la tierra no tiene componente alguna en esa dirección ; si neutralizamos la atracción de la tierra, colocando un plano horizontal resistente debajo del cuerpo se mueve (…), encontraremos que, precisamente desde el momento en que nuestra fuerza deja de actuar, la velocidad del móvil disminuye progresivamente hasta llegar a cero …”.

[91] Ibid., pg. 31. “… es evidente que esto no se cumple en nuestra experiencia: cualquiera ve (como vieron los adversarios de Galileo), que una paja no cae con la misma aceleración que una bola de plomo, e incluso que la aceleración de un cuerpo que cae no es la misma en toda su trayectoria …”.

[92] KOYRÉ, Pensar la ciencia, op. cit., pp. 59-60. Según Koyré, por otra parte, la revolución científica del siglo XVII fue en realidad el efecto de una alianza entre Platón y Demócrito: “Atomos democríteos en el es-pacio de Platón –o de Euclides-: se entiende que Newton haya tenido necesidad de un Dios para mantener la conexión entre los elementos constitutivos del Universo. También se comprende el carácter extraño de es-te universo … cuyos elementos materiales, objetos de una extrapolación teórica, se bañan, sin verse afecta-dos, en el no ser necesario y eterno, objeto de un conocimiento a priori, del espacio absoluto. Se comprende igualmente la implicación rigurosa de este absoluto, o de estos absolutos –espacio, tiempo, movimiento absolutos- rigurosamente incognoscibles a no ser por el pensamiento puro, por los datos relativos –espa-cio, tiempo, movimiento relativos- que son los únicos accesibles”.

[93] MONDOLFO, op. cit., I. Los ‘pitagóricos’ constituían una secta mística, y vivían recluidos en una es-pecie de ‘monasterio’ en la ciudad de Crotona, localidad griega del Sur de Italia. Su jefe era Pitágoras de Sa-mos (500-496 a.d.C.), famoso no sólo por sus descubrimientos matemáticos (v.gr., el conocidísimo Teore-ma de Pitágoras), sino también por haber sido el primero en emplear el término ‘filósofo’ para designarse a sí mismo, en el sentido de ‘amante de la sabiduría’. El pensamiento de los pitagóricos está muy relacionado, como es lógico, con las religiones de su tiempo (especialmente con el ‘orfismo’), e incluso con las de las civilizaciones orientales más antiguas. Los puntos, sin embargo, más interesantes y originales de su filosofía se encuentran en su ‘teoría de los números‘, o intento (el primero de la historia) de interpretar la realidad en términos matemáticos: Los números, esencia de las cosas: Dualidad PAR (ilimitado) – IMPAR (limitado) 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 Mutabilidad de los números e inmutabilidad de ‘lo uno‘. Tendencia a las oposiciones La ‘TETRACTYS’: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (de ahí, por ejemplo, la ‘escala decimal’ en las medidas, que se guimos utilizando en nuestros días) La ‘Tetractys’, número sagrado en que se basan los demás números (todas las cantidades consideradas im-portantes: 5, 6, 7, 12, 24, etc. (p.ej.: 5 sentidos, 12 meses del año, 24 horas del día, etc.) se pueden obtener realizando operaciones sencillas a partir de los cuatro primeros números, que casualmente suman 10), cons-tituía para los pitagóricos el secreto para interpretar toda la realidad. Sin embargo, no se trataba, por supues-to, de una interpretación matemática al estilo actual. Los números, para los pitagóricos, eran únicamente símbolo de las cosas. [MONDOLFO, op. cit., I]

[94] MARTÍNEZ MARZOA, Historia …, op. cit., II, pg. 32

[95] MARTÍNEZ MARZOA, Iniciación …, op. cit., pg. 101. “Por otra parte, si Aristóteles entendía por ‘movimiento’ el ‘llegar a ser …’ en general y consideraba el cambio de lugar como un modo (y no el prime-ro) del ‘llegar a ser …’, la Física, en cambio, define en primer lugar el movimiento como cambio de lugar (la distancia recorrida, cuyo cociente por el tiempo transcurrido es la velocidad) y todo otro cambio sólo será físicamente tratable en cuanto pueda ’traducirse’ de alguna manera en un desplazamiento (como, por ejemplo, el cambio de temperatura se traduce en desplazamiento del extremo de una columna de mercurio). Esto ocurre porque la extensión espacial es la pura cantidad, es aquello que en el mismo no tiene ninguna determinación cualitativa y que, por lo tanto, sólo puede ser ‘más’ o ‘menos’, en ningún caso cambiar de naturaleza. También esto se basa, pues, en la exigencia de que la exposición de los fenómenos sea precisa-mente matemática”.

[96] Ibid., pp. 96-97

[97] MARTÍNEZ MARZOA, Historia … op. cit., II, pg. 43

[98] FERRATER MORA, op. cit., III, pp. 1855-56

[99] Tyge Ottesen Brahe (Tycho Brahe, 1546-1601), astrónomo danés, considerado el más grande observa-dor del cielo en el período anterior a la invención del telescopio. Atraído por su fama, Johannes Kepler aceptó una invitación que le hizo para trabajar junto a él en Praga. Tycho pensaba que el progreso en astronomía no podía conseguirse por la observación ocasional e investigaciones puntuales sino que se necesitaban medidas sistemáticas, noche tras noche, utilizando los instrumentos más precisos posibles. Tras la muerte de Brahe sus medidas sobre la posición de los planetas pasaron a posesión de Kepler, y las medidas del movimiento de Marte, en particular de su movimiento retrógrado, fueron esenciales para que pudiera formular las tres leyes que rigen el movimiento de los planetas. [Wikipedia]

[100] VARIOS, Un satélite de la NASA confirma la ‘música de las esferas´, Internet. La música de las esferas ha apasionado desde siempre a los estudiosos del Universo. Para los pitagóricos, los tonos emitidos por los pla-netas dependían de las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la Tierra, de la misma forma que la longitud de las cuerdas de una lira determina sus tonos. Las esferas más cercanas producen tonos graves, que se agudizan a medida que la distancia aumenta. Según ellos, los sonidos que producía cada esfera se combinaban con los sonidos de las demás esferas, produciendo una sincronía sonora especial: la llamada ‘música de las esferas’. El cosmos, a sus ojos, es un sistema en el que se integran las siete notas musicales con los siete cuerpos celestes conocidos entonces (el Sol, la Luna y los cinco planetas visibles). A estos planetas se añadían tres esferas suplementarias que alcanzaban el 10, el número perfecto. La misma armonía celestial fue descrita por Platón cuando declaró que los astros ejecutan la mejor de todas las canciones. Cicerón también se refirió en el Canto de Escipión a ese sonido tan intenso como agradable que llenaba los oídos de su héroe y que se originaba en las órbitas celestes, reguladas por intervalos desiguales que originaban diferentes sonidos armónicos. La tradición que consideraba al Universo como un gran instru-mento musical se prolonga durante la Edad Media y hasta el siglo XVII, en el que tanto Kircher (que habla-ba de “la gran música del mundo”) como Fludd (que concebía un Universo monocorde en el que los diez registros melódicos evocados por los pitagóricos traducían la armonía de la creación), dejaron constancia de su vigencia.

[101] FIELD, J.V., 1990, “El rechazo de la numerología por Kepler”, en VICKERS, Br. (ed.), Mentalidades ocultas y científicas en el Renacimiento, Madrid, Alianza, pp. 205-6.

[102] MONDOLFO, op. cit., I. El Universo, está compuesto, según Platón, por los 4 elementos que ya se co-nocían desde Empédocles [véase]: fuego, aire, agua y tierra. Ahora bien ; Platón hace, bajo influencia pitagórica, una interpretación matemática de esa teoría, asignando a cada elemento su figura geométrica co-rrespondiente:     FUEGO   ?    Tetraedro   (móvil)(pequeño, agudo)     AIRE   ?   Octaedro       AGUA   ?   Icosaedro       TIERRA  ?   Cubo   (inmóvil) Más tarde se añadió a estos 4 sólidos regulares un quinto: el dodecaedro pentagonal: .

[103] Louis Poinsot (1777–1859), matemático y físico francés, inventor de la ‘mecánica geométrica’, un mo-delo que mostraba la dinámica de fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido. En 1809 descubrió cuatro nue-vos poliedros regulares, dos de los cuales habían sido ya descritos por Kepler en 1619, hecho que Poinsot, por lo visto, ignoraba. [Wikipedia]

[104] ROJO, op. cit. “Kepler, en cuya progenie abundaron hechiceros y psicópatas, empieza su trabajo cientí-fico a partir de su puesto de astrólogo real y declara que sus primeros trabajos sobre las órbitas y distan-cias de los planetas, estuvieron sugeridos por la existencia de los cinco poliedros regulares, que lo llevaron a una comprensión del plan de la Creación Divina "Sería erróneo considerarlo pura invención de mi espíri-tu. No puede haber presunción alguna de mi parte … cuando tocamos el arpa heptacorde de la sabiduría del Creador". Kepler, quien osciló de la mística a la ciencia a lo largo de casi toda su vida, mezclando intuí-ciones e ideas místicas con cálculos rigurosos y a veces equivocados, dejó finalmente una aportación cientí-fica definitiva que fue fundamental para interpretar el sistema solar y dar nacimiento a una nueva física”.

[105] LUSA, G., 1979, “El método científico”, en CID, F., e.a., Historia de la Ciencia, II, Barcelona, Planeta, pp. 167 ss.

[106] RUSSELL, J.C. 1982, “La población de Europa del año 500 al 1500”, en CIPOLLA, Carlos M. (ed.), La Edad Media (Historia económica de Europa, I), Barcelona, Ariel, pg. 42: “En el Norte y Centro de Europa, así como en el Norte de Italia, la población se triplicó en la época inmediatamente anterior al período de las grandes epidemias, con su momento de más rápido progreso desde 1150-1200 a 1300. En ese período, y por vez primera, hubo ciudades que sobrepasaban los 20.000 habitantes: centros políticos y comerciales como París, Londres, Colonia y Praga, por mencionar algunos, alcanzaron los 30.000 habitantes. Las ciu-dades se vieron obligadas a construir constantemente nuevas murallas para encerrar las áreas suburbanas que surgían al margen del núcleo original. No obstante, hacia el último cuarto del siglo XIII la población comenzaba ya a disminuir en su ritmo de crecimiento”.

[107] ibid., pp. 383 ss.

[108] Ibid., pg. 386

[109] Ibid., pp. 394-96

[110] Ibid., pp. 463 ss.

[111] Nos referimos a instituciones financieras semejantes a las actuales ‘discount houses’, cuya principal fun-ción consiste en comprar cartas de crédito a corto plazo y revenderlas. Las dos modalidades más i