Parámetros de sintonía del sistema de caudal y de presión (página 2)

·           En un instante inicial t0 aplicar un cambio escalón en la entrada, de u0 a u∞ (el salto debe estar entre un 10 a 20% del valor nominal.

·           Registrar la respuesta de la salida hasta que se estabilice en el nuevo punto de operación.

Las fórmulas de Ziegler y Nichols contienen ciertas reglas heurísticas, que las diferencian de las propuestas por otros autores. Y que son las siguientes: 

1ª   Las constantes de tiempo integral y derivativa se fijan únicamente en función del período de la oscilación mantenida o del retardo observado en proceso. 

2ª   La ganancia proporcional se fija en función únicamente de la ganancia crítica o normalizada a la ganancia del proceso en función de la razón Tp/To. 

3ª   Cuando el controlador es PID siempre se emplea una constante de tiempo derivativa igual a un cuarto de la constante de tiempo integral, con independencia de las características que tenga el proceso.  

Cuestionario final

1.   Que ventajas o desventajas presenta el método de Ziegler y Nichols para el diseño de un controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID)

·           El primer método de oscilación de Ziegler-Nichols es válido sólo para plantas estables a lazo abierto.

·           Es importante saber cuál es la estructura (estándar, serie o paralelo) del PID al que se aplica el ajuste propuesto por Ziegler y Nichols.

·           Otra limitación es que se requiere forzar en la planta una oscilación que puede ser peligrosa o inconveniente en muchos casos.

·           En estos métodos heurísticos no es necesario disponer de un modelo de la planta para ajustar el controlador. Sin embargo, el ajuste alcanzado, como vimos, no siempre es satisfactorio.

2.  Cual es el significado de la oscilación obtenida a partir de la cual se calculan los parámetros.

La onda obtenida es la representación de la respuesta transitoria del sistema de control. Esta empieza con un pico alto y luego continua con unas armónicas hasta estabilizarse, los parámetros Kp, Ti, Td son determinados en esta parte y si los variamos varían también la respuesta a la salida del sistema.

3.  En que influyen los parámetros Kp, Ti, Td (Independiente) en la respuesta del sistema.

·          Un aumento de Kp hace que la señal de control tenga una mayor amplitud.

·          Un aumento de Ti disminuye la pendiente de la rampa, por tanto corrige más lentamente el error.

·          Un aumento de Td aumenta el valor de la señal de control en el instante inicial, por lo que disminuye la estabilidad del sistema.

Los efectos reflejados en la tabla son meramente orientativos, pudiendo variar en cada caso concreto en función de las características del sistema. 

4.   Expliqué otro método de diseño para controladores PID

Método de asignación de polos

La asignación de polos es un método de diseño de controladores cuando queremos que el desempeño del sistema a lazo cerrado cumpla con determinadas especificaciones de diseño, podemos ajustar un controlador PID utilizando asignación de polos.

Condiciones para la existencia de la solución por asignación de polos, asumiendo un controlador bipropio. Cuando se requiere un controlador estrictamente propio, el grado de P(s) y L(s) debería ser np = n -1 y nl = n, respectivamente. De esta forma, para poder estar en condiciones de elegir un polinomio a lazo cerrado Alc(s) arbitrario, su grado debería ser igual a 2n.

No están permitidas las cancelaciones del estilo polo-cero inestables. Cualquier cancelación entre el controlador y la planta aparecería como factor en A0(s)L(s) y también en B0(s)P(s). Para que la condición pueda ser satisfecha, el mismo factor deberá aparecer en Alc(s), pero el polinomio característico a lazo cerrado se debe elegir estable, por lo que ese factor común debería ser estable. Solo de esta forma, el lazo cerrado nominal es garantía de ser internamente estable, es decir, las cuatro funciones de sensibilidad serán estables.

Conclusiones y recomendaciones

·          Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.

·          Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en términos de sus componentes P, I y D.

·          La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.

·          Varios métodos empíricos pueden usarse para determinar los parámetros de un PID para una dada aplicación. Sin embargo, el ajuste obtenido debe tomarse como un primer paso en el proceso de diseño.

·          Debe prestarse atención al particular tipo de estructura de PID disponible (por ejemplo, estándar, serie o paralelo).

Autor:

Corimanya Mamani Marco Antonio

Carlos Apaza Alfaro

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA Facultad de ciencias e ingeniería físicas y formales

Programa profesional de Ingeniería Electrónica

Arequipa – Perú

2004