Cálculo de la demanda de energía eléctrica de una vivienda con aplicación a la energía solar (página 2)

Coeficiente de Transmisión: Es el porcentaje de la energía incidente que es transmitida a través del cuerpo.

Luego, por el Principio de Conservación de la Energía:

G = G(a + G(? + G(t (1)

( a+?+t=1 (2)

Fig. Nº3. Balance energético sobre un cuerpo

• Para un cuerpo negro: a=1 ; ?=t=0

• Para un cuerpo opaco: t=0 ; a+?=1

En general, a, ? y t; dependen de la temperatura del cuerpo, pero para fines prácticos, se pueden considerar como constantes características de cada material.

Fundamento teórico

¿Cómo dimensionar la instalación?

Un adecuado dimensionamiento de las instalaciones supone, además, asegurar la fiabilidad de las mismas y su utilización a lo largo del tiempo, evitando que queden inservibles al cabo de pocos años al utilizarse con fines para los cuales no habían sido concebidas. Como ya se ha dicho, en el dimensionado de los sistemas fotovoltaicos es fundamental conocer la radiación incidente sobre el sistema y determinar con precisión el consumo. Como quiera que estos datos son difíciles de conocer con exactitud, surgen distintos métodos aproximados que permiten determinar cuál es el tamaño necesario de paneles en Wp, y de batería, en Ah, con los que satisfacer un consumo dado en una situación concreta (temporal y espacialmente).

En el método del mes peor se realiza un balance de energía seleccionando un periodo de tiempo, normalmente un mes en el que se dan las condiciones más desfavorables del sistema. La idea es que si el sistema funciona en este mes, funcionará también los demás meses del año. Se cuenta además con la capacidad de acumulación necesaria para cubrir un cierto número de días de bajo nivel de radiación (días e autonomía). Para explicar de una forma clara los pasos a seguir, vamos a realizar el cálculo de una instalación conforme se explican los distintos aspectos que se deben considerar. Se trata de calcular la cantidad de paneles fotovoltaicos que hay que instalar, y la capacidad de la batería que debe conectarse para satisfacer por completo las necesidades de energía eléctrica de una vivienda unifamiliar situada en el distrito de Tacna.

Evaluación de la energía necesaria (consumo de los equipos)

Para la estimación de la energía consumida por la instalación se habrán de evaluar, por separado, la aportación al consumo total de los equipos de corriente alterna y continua. A la hora de realizar esta estimación deben tenerse en cuenta las variaciones estacionales, ya que la incidencia de determinadas aplicaciones (especialmente los bombeos de agua) es muy importante frente a los consumos de otros usos, por lo que deben calcularse los consumos de varios meses diferentes. En el caso de que se trate de sistemas de electrificación con consumos idénticos a lo largo de todo el año, bastará con realizar una única estimación.

Consumo de los equipos en corriente continua (T1)

La energía que la aplicación considera necesita consumar cada mes va a depender, exclusivamente, del tipo de equipos que componen la carga, así como el tiempo de utilización de los mismos.

Los datos necesario que habrán de conocerse de cada equipo serán:

• La potencia, tomada como la nominal de los equipos, y que aparece en las características de los mismos.

• El número de horas de funcionamiento diario.

Como orientación, se incluyen en el cuadro datos sobre el número de horas de funcionamiento típicos en instalaciones fotovoltaicas.

La energía necesaria para el consumo del equipo en cuestión será el producto del número de equipos iguales por la potencia y por el número de horas diarias de funcionamiento.

Evaluación del consumo mensual en corriente alterna (T2)

Lo consignado como elementos generales en los párrafos anteriores es también de aplicación en el caso del consumo de los equipos de corriente alterna.

Supongamos que en el ejemplo de la vivienda unifamiliar en el distrito de Tacna queremos conectar en el salón un equipo de iluminación en corriente continua de 40W (con lámparas de alta eficiencia) que prevemos puede estar funcionando 4 horas al día. Este equipo supondrá, por tanto, un consumo diario de 40·4=160Wh.

Queremos además disponer de un punto de luz en la cocina, de 20W y consideramos que cada día estará en funcionamiento 1 hora, es decir, un consumo energético de 20Wh cada día.

Análogamente, en las habitaciones tendremos equipos de 20W, corriente continua y cada uno se usará unas 2 horas al día. Si tenemos un total de 4 equipos de estos, supondrá un consumo de 4·20·2=160Wh.

Además disponemos de una nevera de corriente continua de 120W de potencia y que durante un día tiene el motor funcionando durante unas 4 horas. Esto supone un consumo diario de 4·120=480Wh.

Sumando los consumos diarios de todos los equipos de corriente continua se tiene:

T1 = 160 + 20 + 160 + 480 = 820Wh

En cuanto a los equipos de corriente continua alterna están una lavadora, de 450W de potencia y que funciona una media de 0.5 horas al día, lo que supone un consumo de 225Wh, un televisor de 100W, con tres horas diarias de funcionamiento (300Wh al día), un video, de 60W, 1 hora de funcionamiento al día (60Wh) y diversos pequeños electrodomésticos (batidora, máquina de afeitar, taladradora, etc.) que podemos asignarlas 200W, 0.3h, (60Wh al día).

Sumando los consumos diarios de todos los equipos de corriente alterna se tiene:

T2 = 225 + 300 + 60 + 60 = 645Wh

Evaluación del consumo total (Gt)

Para la evaluación del consumo total se tiene en cuenta dos factores:

• Margen de seguridad de captación (Eb): Corresponde a las pérdidas en el cableado, pérdidas en conexiones, variaciones en los consumos previstos inicialmente, etc. En principio puede estimarse en un 15% para la mayoría de los casos.

• Eficiencia del inversor (Ei): Es la relación entre la energía que se aporta al inversor y la realmente disponible para el consumo. Como ya se mencionó en el capítulo dedicado a los elementos que componen la instalación, el inversor tiene un consumo propio constante y un rendimiento variable en función de la carga a la que suministre. En principio, y salvo disponer de informaciones más precisas, puede tomarse como valor medio el 85%.

Los consumos en corriente continua (Gc) serán, por tanto, el producto de (100+Eb)/100 por lo calculado para el conjunto de los equipos de consumo (T1):

Los consumos en corriente alterna (Ga) serán el resultado de la operación siguiente:

El consumo diario total (Gt) de los equipos será:

(Gt)= (Gc) + (Ga)

En el caso de nuestro ejemplo, considerando un margen de seguridad de captación del 15% y una eficiencia del inversor del 85%.

Consumos en c.c. Gc = (100 +15)·820/100 = 943 Wh/día

Consumos en c.a. Ga = (100 +15)·645/85 = 873 Wh/día

Considerando que es muy difícil que necesitemos operar todos los equipos de c.a. simultáneamente, puede ser razonable pensar en un inversos de 500W.

Consumos totales: Gt = Gc + Ga = 943 +873 = 1816 Wh/día

Evaluación de la radiación solar disponible (Rd)

La energía que capta un panel solar fotovoltaico va a depender tanto de la climatología del lugar como el ángulo de inclinación que el panel posea respecto a los rayos solares.

A continuación aparecen los valores medios de la energía recibida durante un día y por unidad de superficie correspondiente a la provincia de Tacna para los distintos meses del año. Esta energía está expresada en forma de KWh/m². (Algunos datos no son auténticos sólo son para este ejemplo).

Fuente: Elaboración propia 2009

Fig. Nº4

A continuación se calcula para cada mes la relación de consumos/radiación disponible (P) según:

De las distintas estimaciones de consumos comparadas con la radiación disponible, se tomará el valor mayor, que denominaremos Pmax.

En el caso de nuestro ejemplo, los consumos son de 1816 Wh. El mes de peor radiación, (que nos dará un valor de relación consumos/radiación mayor) es Agosto, que en Tacna sólo da: 3.53 kWh/m²/día, con lo que el Pmax es:

Pmax = 1816/3.53 = 515

Tamaño del campo de captación

La potencia de captación (C) del panel elegido, en watios-pico (Wp), es necesaria para calcular el tamaño del campo de captación.

A partir de la potencia del panel elegido y del mayor valor de P (Pmax) se calcula el número de paneles (Np) necesario:

El factor 1.1 se aplica para compensar posibles pérdidas debidas a errores en l orientación, la limpieza de los paneles, conexiones, etc.

El número de paneles será, entonces, el primer número entero mayor que el Np calculado según la fórmula anterior.

Supongamos que hemos decidido colocar paneles de 90 Wp, el número de paneles necesarios para nuestro ejemplo es:

Np = 1.1·582/90 = 7.11

Si queremos ser conservadores pondríamos 8 paneles.

Dimensionemos el sistema de acumulación

Para evaluar el tamaño del sistema de acumulación es necesario definir previamente los siguientes factores:

• Días de autonomía (D): Corresponden al tiempo que podrá funcionar la instalación sin recibir radiación solar en condiciones adecuadas. Habitualmente, para instalaciones de electrificación rural este factor puede ser de 4 o 6 días, mientras que para aplicaciones profesionales puede superar los 10.

• Profundidad de descarga máxima (M): Corresponde al límite de descarga que puede alcanzar la batería. Para los casos más habituales de electrificación rural, puede tomarse este valor como de un 70%. Las baterías empleadas en otros tipos de sistemas pueden permitir profundidades de descarga superiores al 90%.

• Tensión de trabajo de la instalación (V): Elegida en función de las características de la instalación, lo más usual son tensiones de 12 ó 24 V en el caso de instalaciones de electrificación rural.

• La capacidad de acumulación (Q): en amperios-hora (Ah), se calcula con la siguiente fórmula:

Volviendo a nuestro ejemplo, supongamos 6 días de autonomía, y que la instalación sea de 12V, y permitamos una profundidad de descarga de 70%.

Por tanto, como resumen se tenderá el siguiente cuadro para la electrificación de una vivienda en Tacna:

Fuente: Evaluación Energética Comparativa de un Sistema Híbrido Eólico-Fotovoltaico (SHEFV) de Baja Potencia para la Electrificación de una Vivienda Urbana (Tesis).

Fig. ?5

Costes

Evidentemente para saber el coste definitivo abría que hablar con los suministradores de los distintos dispositivos, pero para darnos una buena aproximación son suficientes los siguientes datos.

Supongamos que cada panel de 90Wp cuesta 540 euros (os precios suelen rondar los 6 euros/Wp). Al necesitar de 8 paneles, el coste por este concepto sería de 4330 euros. El coste del regulador podríamos cifrarlo en unos 180 euros.

Un inversor de 500W cuesta alrededor de 480 euros. Y finalmente la batería podría estar en 2100 euros.

Coste total = 4.330 + 180 + 480 + 2.100 = 7.090 euros

A esta estimación de costes habría que sumarle el IVA y los costes derivados de estructuras y cableados.

Conclusión

El sistema fotovoltaico es una integración de varios componentes, cada componente cumple con una función específica, a fin de poder suplir la demanda de energía eléctrica impuesta por el tipo de carga usando como único combustible la energía solar.

Es importante conocer la energía solar local de la región (helofanía) así también la potencia de captación del panel elegido (Potencia pico, Wp). Se puede notar la diferencia entre los sistemas conectados a red y los sistemas aislados. Es notorio que a mayor demanda de la energía eléctrica más costosa es la instalación.

Tener conocimientos previos de la radiación solar y de paneles fotovoltaicos es importante para poder realizar estas estimaciones.

Referencias bibliográficas

• 1. Bayod Á. y otros; GUÍA DE LAS ENERGÍAS RENOVABLES APLICADAS A LAS PYMES; Tacna-Perú; Editorial Santa María; 1969; en: http://www.conectapyme.com/files/publica/Guia_E_Renovables.pdf

• 2. Pacco K. Evaluación Energética Comparativa de un Sistema Híbrido Eólico-Fotovoltaico (SHEFV) de Baja Potencia para la Electrificación de una Vivienda Urbana (Tesis). 2009: Tacna.

• 3. Pacco K. Evaluación Energética Comparativa de un Sistema Híbrido Eólico-Fotovoltaico (SHEFV) de Baja Potencia para la Electrificación de una Vivienda Urbana (Perfil). 2009: Tacna.

Autora:

Bach. Karina P. Ramírez

Escritora/Física/Investigadora y desarrolladora experimental en energías renovables y software.

Datos del artículo:

Fecha de realización: 25 de Junio del 2009

CATEGORÍA: Tecnología

Tacna, Perú