1 Sintonía de Controladores PID Objetivo Hallar los parámetros del controlador PID (típicamente K, Ti y Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseada Especificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuencia Cometidos principales del controlador: Seguimiento de setpoint Rechazo de perturbaciones Métodos de sintonía Ziegler-Nichols (Manual) Lambda IMC (Internal Model Control) Ubicación de Polos Dominantes
2 Procedimiento para la Sintonía Medición “PV” Controlador Actuador Proceso Objetivo “SP” Salida de Control “CO” GP CPID SP (r) PV (y) CO (u) – (Gp:) Adquirir (Gp:) 1
(Gp:) Modelar (Gp:) 2
(Gp:) Sintonizar (Gp:) 3
3 Adquisición de Respuestas Ensayos escalón (perturbación del proceso): en lazo cerrado (modo automático): cambios en SP en lazo abierto (modo manual): cambios en CO capturar la dinámica del proceso entre CO y PV evitar perturbaciones externas magnitud de los escalones significativa respecto al ruido de medida, limitados por condiciones operativas variedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar el o los puntos de trabajo
4 Identificación del Modelo Usualmente expresado como Función de Transferencia Métodos automáticos de ajuste de parámetros con selección manual o automática del orden del modelo Evaluación del modelo mediante índices de ajuste a la respuesta real (, R2, etc.) Simulación del modelo (respuesta escalón, diagramas de Bode) Validación del modelo con otro set de datos K: ganancia estática Tz: constante de tiempo del cero T1, ?, ?n : constantes de polos D: retardo de transporte (“tiempo muerto”)
5 Sintonía: Método Ziegler-Nichols (Manual) Método manual clásico para elección de parámetros de sintonía de PIDs Diseñado para rechazo de perturbaciones Procedimiento: Se configura el controlador en modo proporcional únicamente. Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilación. Se registra la ganancia (Ku) y el período de la oscilación (Tu). Se eligen los parámetros del PID de acuerdo a una tabla. En la práctica requiere re-sintonía o atenuación de los parámetros para respuesta más estable
6 Sintonía: Método Lambda Requerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con tiempo muerto Parámetros de diseño: constante de tiempo del lazo cerrado (?) P PID SP CO – PV P? Factor Lambda (relación con lazo abierto): Controlador PI:
7 modelo del proceso inversa aprox. del modelo filtro, típicamente primero orden (??) (Gp:) IMC
Sintonía: Método IMC (Internal Model Control) Extiende el concepto del método Lambda a modelos de mayor orden Requerimientos: modelo estable Parámetros de diseño: Máxima Sensitividad (MS), o Constante de tiempo del lazo cerrado (??) MS permite un diseño robusto (cuanto menor sea el valor de MS, más robusta es la sintonía) SP PV CO – – Gf (Gp:) GP (Gp:) Gc (Gp:) –
8 Sintonía: Método de Ubicación de Polos Dominantes Requerimientos: ninguno Aproxima el lazo cerrado a una transferencia de segundo orden Parámetros de diseño: ?: relación de amortiguamiento ?: frecuencia natural P PID SP CO – PV G
9 Sintonía: Método ITAE Índice de Performance ITAE Integral Time Absolute Error: el producto por t reduce la contribución del error inicial y prioriza el error final Índice modificado: p limita el gradiente de la acción de control u (CO) Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo estable utilizar otro método inicialmente optimizar con ITAE Parámetros de diseño: máx(dCO/dt) – opcionalmente
10 Métodos de Sintonía
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