Plan: Daremos un vistazo a la interfase entre larelatividad general y la física cuántica, enfatizando un punto de vista especifico:“geometría cuántica” o “gravedad cuántica de loops”. Empezaremos definiendo un marco histórico y conceptual. Hablaremos luego de geometría cuántica. Discutiremos algunas aplicaciones de la teoría.
Que es la gravedad cuántica? Como su nombre lo indica, es el estudio de la gravedad usando la mecánica cuántica. Para entender por que haytanto interés en este tema, conviene que recordemos algunoselementos de estas dos teorías físicas.
(Gp:) La Gravedad: (Gp:) Usualmente pensamos en la gravedad comola fuerza que nos atrae hacia la Tierra y que además mantiene “unido” al sistemasolar y a la Tierra y la Luna.
(Gp:) La descripción moderna de la gravedad esta dada por lateoría de la relatividad general de Einstein. En ella la gravedadse entiende como una deformación del espacio-tiempo.
(Gp:) Mecánica cuántica (Gp:) Es la teoría física que describe el mundo microscópico.Las cosas no se comportan como en el mundo cotidiano.
(Gp:) Clásico
(Gp:) Cuántico
La relatividad general se introdujo en 1916. La mecánica cuántica en la segunda mitad de la década de 1920. La manera en que se introdujo la mecánica cuántica fue suponiendo que el espacio-tiempo no esta curvado, lo quecontradice a la relatividad general. Desafortunadamente la manera en que se creo la mecánicacuántica es tal que sus principios básicos se contradicen conque no haya un espacio y tiempo absoluto. Un elemento central de la mecánica cuántica es que solo hace predicciones sobre probabilidades. Eso automáticamenteimplica una idea absoluta de tiempo y espacio. Estos problemas nos complican la situación hasta hoy día.
Gravedad cuántica: diversos puntos de vista y evolución histórica El principal problema de la gravedad cuántica es que no tenemosevidencia experimental que nos guie. Sabemos que hay quecuantizar la gravedad, pero no existen situaciones experimentalesdonde su cubanización sea esencial. La gravedad solo esrelevante para objetos grandes, la mecánica cuántica solo esrelevante para cosas microscópicas. Debido a esto, los distintos enfoques al problema son guiadospor prejuicios intelectuales acerca de cuales son los temascentrales y cuales otros temas “se arreglaran fácilmente” una vez que los temas centrales sean resueltos
Los dos enfoques principales: “El tema central es unificar las fuerzas” “El tema central es la geometría” Teorías con derivadas altasSupergravedad
Teoría de Cuerdas Teoría M Sociología:
“Físicos de Partículaselementales” (Gp:) Triangulaciones dinámicasTwistores (Gp:) Geometría cuántica Gravedad cuántica de loops
“Físicos relativistas”
Las preguntas centrales: (Si no hay experimentos concretos que explicar, que busca entender la gente en este tema?) Big Bang. Que lo reemplaza? Se produjo un “túnel” desde ununiverso anterior?
Huecos negros: Que es un hueco negro cuántico?
Mundo cotidiano: pese a lo que argumentamos antes, habráexperimentos que puedan confirmar predicciones de la gravedadcuántica? El enfoque llamado “geometría cuántica” o “gravedad cuánticade loops” esta lo suficientemente maduro para proveer algunas respuestas (al menos parciales) a estas preguntas.
Geometría cuántica y gravedad cuántica de loops: Es la geometría un trasfondo conceptualmente útil pero no físico, o es una entidad “real” como una mesa o una silla? Riemann en 1854 en la conferencia inaugural en Göttingen Einstein en 1915 en la relatividad general postularon que lageometría es una entidad real. La materia tiene constituyentes. Los tiene la geometria?Atomos de geometria? Como emerge la imagen de una geometria continua? Hay procesos en los que cuantos demateria se convierten en cuantos de geometria (p.ej. en laevaporacion de huecos negros?) (Gp:) En la relatividad general de Einstein se ve que la geometria queda determinada por la materia,
Si la geometría es dinámica, se deberá reformular la estructuramatemática que se usa en teorías de campos. (Gp:) Imagen cualitativapropuesta por Wheeler“espuma de espacio-tiempo”
(Gp:) Escala de Planck
Esta es la razón por la cual la imagen usual de la geometríacomo un continuo funciona tan bien! Como se observa la geometría cuántica? Similar al estudio de los átomos . Allí lo que se observan sonlíneas espectrales, que aparecen discretas. Para la geometría los observables son la longitud, área y volumen. Los mismos solo adquieren valores discretos.
(Gp:) j (Gp:) s (Gp:) 100cm2 ~ 1068 lineas de campo
(Gp:) En 1986 Abhay Ashtekar encontró una manera de formularla relatividad general en términos de variables relacionadasa las líneas del campo gravitatorio. Dichas líneas forman los“loops” (ciclos) de la llamada “gravedad cuántica de loops”.
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