L a sugerencia que proponíamos en el Cuaderno No 1 y que siempre presidirá los demás Cuadernos: Vamos a estudiar matemática, pero no lo vamos a hacer como si fuéramos simplemente unos alumnos que posteriormente van a ser eva- luados, y ya. No. Nosotros somos docentes –docentes de matemática en su momento- y este rasgo debe caracterizar la forma de construir nuestro pensamiento matemático. ¿Qué signi?ca esto?
• La presencia constante de la meta última de nuestro estudio: alcanzar unos niveles de conocimiento tecnológico y re- ?exivo, lo cual debe abrir ese estudio hacia la búsqueda de aplicaciones de lo aprendi- do, hacia el análisis de los sistemas que dan forma a nuestra vida y utilizan ese conoci- miento matemático, y hacia criterios socia- les y éticos para juzgarlos.
• Construir el conocer de cada tópico matemático pensando en cómo lo enseña- mos en el aula, además de re?exionar acer- ca de cómo nuestro conocer limita y con- introducción A modo de introducción…, nuestro recordatorio diciona nuestro trabajo docente. De esta forma, integrar nuestra práctica docente en nuestro estudio.
• Como complemento a lo anterior, construir el conocer de cada tópico mate- mático pensando en cómo lo podemos lle- var al aula. Para ello, tomar conciencia del procesoqueseguimosparasuconstrucción, paso a paso, así como de los elementos –cognitivos, actitudinales, emocionales…- que se presenten en dicho proceso. Porque a partir de esta experiencia re?exiva como estudiantes, podremos entender y evaluar mejor el desempeño de nuestros alumnos –a su nivel- ante los mismos temas.
• En de?nitiva, entender que la mate- mática es la base de su didáctica: la forma en que se construye el conocimiento ma- temático es una fuente imprescindible a la hora de plani?car y desarrollar su enseñan- za.
Y ahora, vamos al tema de este Cuader- no, la Estadística. 5
vivienda de cada uno de nuestros alumnos. Este tipo de variables que se miden contan- do recibe el nombre de discretas. Como se ve, estas variables sólo pueden tomar valo- res enteros.
La segunda manera de medir se re?ere y aplica a las variables que se denominan continuas porque, entre dos valores ?jos, pueden tomar todos los valores interme- dios (decimales). Tal es el caso, por ejem- plo, del peso o la estatura de las personas, o la velocidad de un carro…
Claro que, para estas variables, los ins- trumentos de medición tienen sus limitacio- nes y siempre se termina por ?jar la preci- sión de las medidas hasta cierto punto. Por ejemplo, en la estatura se llega hasta los centímetros: 1 m y 52 cm, ó 152 cm; y en el peso, hasta los hectogramos: 37,5 Kg; rara vez se detallan con más precisión…
1. Identi?que cada una de las siguien- tes variables como cualitativa o cuantita- tiva; en este último caso, determine si es discreta o continua:
a) Estado civil b) Ingresos mensuales familiares c) Número del documento de identi- dad d) Peso de una persona e) Número de páginas de un libro f) Profesión u ocupación g) Estatura de una persona h) Simpatía por un movimiento políti- co i) Temperatura ambiente j) Precio del transporte público 1. El signi?cado de la Estadística
Vivimos bombardeados de información por todas partes; a veces, hasta en exceso. Los medios de comunicación, los libros, lo que nos dicen los demás, lo que observamos en nuestro caminar por la ciudad o el pueblo, lo que recordamos, lo que leemos o estudia- mos… Hay información permanente, abundante; quizás, hasta excesiva…
Los elementos que componen esta información son de naturaleza muy diversa: noti- cias puntuales, ideas, descripciones de objetos y acontecimientos, comentarios, aprecia- ciones, rumores… También hay otros que se re?eren a ciertas características de personas u objetos, características que son susceptibles de clasi?cación; por ejemplo, el género (sexo) de las personas, su color de piel, su nacionalidad, su lugar de residencia, sus creen- cias religiosas, sus inclinaciones políticas…; o las clases de animales, de plantas…, los tipos de viviendas…
Finalmente, hay otros elementos que nos proporcionan información y que son sus- ceptibles de algún tipo de medición cuantitativa, es decir, que pueden presentarse como números que se re?eren a múltiples aspectos o fenómenos: costos de los alimentos, de los servicios, de las medicinas…; temperaturas ambientes a lo largo de un día o de un año, o niveles de humedad en las distintas regiones del país; cali?caciones de nuestros alumnos; distribución de la población nacional de acuerdo a su género, a sus edades, o a su ubica- ción por departamentos, provincias o estados; porcentajes anuales de mortalidad infantil; resultados de encuestas de opinión sobre innumerables temas…
Las características de los objetos o personas que son susceptibles de clasi?cación o de medición cuantitativa suelen presentar rasgos de variabilidad; por ejemplo, existen diversos colores de la piel o de los ojos, diversas nacionalidades, diversos precios de las cosas y de los servicios, diversas cali?caciones escolares, diversas estaturas y pesos en las personas, etc. En razón de esta variabilidad, tales características se denominan variables.
Por lo que acabamos de decir, ya vemos que las variables pueden ser de dos tipos:
• Cualitativas (también llamadas atributos): sólo susceptibles de clasi?cación. • Cuantitativas: susceptibles de medición numérica.
Entre estas últimas encontramos dos maneras de medir. La primera se re?ere y aplica a las características que se miden por medio del conteo. Por ejemplo, las inasiste
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