Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático. Una mirada desde tres perspectivas cognitivas

Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo, para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas proponen una educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamientos ampliamente aplicables y útiles para aprender cómo aprender.

Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma para actuar en ella y para ella. El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones. Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista.

Para la consecución de estos objetivos es preciso que los estudiantes desarrollen altos niveles de razonamiento que les permitan enfrentarse a diversas situaciones a nivel académico y cotidiano y que puedan resolverlas a través de la razón.

En algunos enfoques de desarrollo cognitivo se ha comparado la inteligencia con estos niveles de razonamiento planteando que una persona que manejaba procesos a nivel superior como el análisis, la síntesis, la argumentación, etc., podría resolver una mayor cantidad de problemas y con mayores niveles de complejidad que otros.

Para el mejoramiento de estos procesos se utilizaron programas de mejoramiento de la inteligencia que tuvieron como base para su trabajo el desarrollar actividades por fuera de las aulas y de las áreas. Los resultados obtenidos fueron buenos frente al objetivo de mejorar el razonamiento de los estudiantes, pero el alejarse de las áreas hacía que también se perdieran posibilidades de avanzar a nivel académico.

El trabajo que se presenta a continuación tiene como objetivo el diseñar, aplicar y evaluar una propuesta de mejoramiento del razonamiento matemático de los estudiantes pero dentro del aula, es decir a partir de los conceptos que hacen parte del programa de matemáticas de tal forma que la enseñanza de estos conceptos permitan que los procesos de razonamiento mejoren. Mediante acciones interiorizadas-organizadas y coordinadas, elaborar la información procedente de las fuentes internas y externas, que permiten al ser humano enfrentar por sí mismo nuevas situaciones de aprendizaje.

Para esta aplicación se ha escogido tres enfoques cognitivos, el Enfoque Cubano, la Enseñanza para la Comprensión y la Pedagogía Conceptual, esto por la relación que tienen entre ellos, por ser cognitivos, y además por las diferencias que se pueden observar por el centro que cada enfoque ubica para el desarrollo del proceso en el aula, el primero centrado en la enseñanza y los otros dos centrados en el aprendizaje. En el trabajo se encuentra un recorrido teórico por cada uno de ellos además de un acercamiento a otros conceptos necesarios para la comprensión de lo realizado como: aprendizaje, razonamiento, concepto, etc.

Se realiza una intervención desde cada uno de los enfoques para la enseñanza de algunos conceptos matemáticos, luego de haber realizado un diagnóstico, el cual se evalúa aplicando instrumentos de observación en el aula y una prueba de salida la cual se diseño con preguntas en las cuales se requerían procesos de razonamiento para resolverlo pero que no trataban sobre los temas trabajados en el aula. Esto con el fin de observar la aplicación de los procesos de razonamiento en situaciones que no eran, en ese momento, cercanas al estudiante pero que mostraban cada uno de los procesos y niveles trabajados durante la enseñanza de los conceptos

Al final del trabajo se pueden encontrar los análisis de los resultados obtenidos durante la intervención, así como algunas recomendaciones a los docentes para llevar a la práctica este tipo de actividades y las conclusiones del estudio realizado.

Esperamos que los resultados obtenidos se conviertan en un aliciente para los docentes que los lleven a proponerse la reflexión y transformación de sus prácticas de enseñanza, tal forma que estas se conviertan en un aporte a la formación de ciudadanos críticos y con altos niveles de razonamiento para que nuestro país deje de pensarse solo con la pasión.

Este trabajo pretender mostrar como a través de la enseñanza de conceptos matemáticos se mejora el razonamiento. Con el fin de lograr esto se implementaron las siguientes metodologías cognitivas: enseñanza para la comprensión, pedagogía conceptual y enfoque cubano, para la enseñanza de conceptos, con las cuales se logra en los estudiantes una participación activa en su aprendizaje.

DISEÑO TEÓRICO

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