Algunas Vinculaciones de las Series de Fourier con las FAS (Funciones Senoidales Asincrónicas)

2. Definición
3. Generalidades

Introducción

Este trabajo comenta las relaciones existentes entre las Series de Fourier con las Funciones Senoidales Asincrónicas (FAS). Es consecución del trabajo presentado anteriormente, a modo de introducción haremos una breve síntesis de las principales características de las FAS:

1. Definición:

Sea:

A la que se llamará función asincrónica suma (fa+), de orden n. Simplemente Función Senoidal Asincrónica (FAS)

Los expresiones k y C son constantes, es decir, no varían en la evolución de la secuencia.

Para todos los casos:

Es decir, es una suma asincrónica de funciones senoidales (o cosenoidales) cuyas frecuencias son asincrónicas, es decir, la suma de tales senoides no es periódica.

Generalidades

No hay – hasta el momento de la presentación de mi trabajo anterior – teoría que haya abordado esta posibilidad, las series de Fourier (como todo el análisis armónico) presupone una base ortogonal en el intervalo o equivalente, con lo cual la llamada ‘descomposición en frecuencias’ siempre presupone una extensión en periodicidad de la función origen.

Gráficamente:

Sea una Serie de Fourier definida por

Con valores: ,