Criterios para Seleccionar una TREMA (TMAR) y Determinar la TER (página 2)

COSTO DE CAPITAL PROPIO: El capital propio se deriva de las siguientes fuentes:

Venta de acciones Preferentes: La emisión de acciones preferentes encierra el pago de un dividendo establecido anual. El costo de capital entonces, se establece dividiendo el dividendo por el precio de la acción. Sin embargo, la acción a menudo se vende con un ligero descuento; así es el real procedimiento de estas acciones, en vez del precio establecido, el que debe usarse en el denominador.

Venta de acciones comunes: Para estimar el costo de capital para las acciones comunes, deben tenerse en cuenta otras cosas. Los dividendos pagados, no son una verdadera indicación del costo real de la emisión de acciones comunes para las compañías en el futuro. Usualmente una valorización de la acción común es utilizada para la estimación del costo.

Si Rc es el costo de capital de los fondos propios,

Rc = DV1 + g p

La tasa de crecimiento g es un estimativo del retorno que los accionistas esperan recibir por poseer acciones en la compañía. Esta es la tasa de crecimiento compuesta requerida sobre los dividendos que la compañía cree atractivos para los accionistas.

Utilización de utilidades retenidas: El costo de capital de las utilidades retenidas se fija usualmente igual al costo de las acciones comunes, en vista de que los accionistas son los que las realizan y retienen utilidades para retornar a los proyectos en que invierten.

FIJACIÓN DE LA TMAR RESPECTO AL COSTO DE CAPITAL.

La TMAR usualmente se fija por encima del costo de capital cuando la media del riesgo puede tenerse en cuenta. Es habitual separar los proyectos alternativos en categorías de riesgo y establecer la TMAR relativa al costo de capital de cada categoría. El siguiente cuadro nos da un ejemplo de diferentes valores de TMAR por categoría de riesgo.

En las evaluaciones de inversiones grandes, hay muchos factores no económicos que establecen el riesgo para los proyectos. La mezcla de factores económicos y no económicos (o intangibles) tiene un efecto sobre el establecimiento de la TMAR. Por ejemplo, una estratégica y competitiva inversión importante en una nueva producción tecnológica puede estar en la categoría de alto riesgo, pero la administración puede fijar la TMAR baja en relación con el costo de capital para la evaluación económica. Muchos otros factores deben considerarse cuando la decisión final se hace.

COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL NO RIESO O REDUCCIÓN DE COSTOS

El costo de cada tipo de financiamiento de capital se calcula inicialmente en forma separada y luego la porción de la fuente de deuda y de patrimonio se ponderan, con el fin de determinar la tasa de interés promedio pagada por el capital de inversión disponible (Costo Capital). La TMAR se iguala después a este costo y algunas veces se establece por encima, dependiendo del riesgo percibido inherente al área donde el capital puede ser invertido.

De no establecer una TMAR específica como guía mediante la cual las alternativas se aceptan o se rechazan, se programa efectivamente una TMAR de facto, mediante estimaciones del flujo de efectivo neto del proyecto y limites sobre los fondeos de capital. Es decir, la TMAR es el costo de oportunidad, el cual es la tasa interna de retorno del primer proyecto rechazado debido a fondos de capital limitado.

AJUSTE DE LA TMAR PARA TOMAR EN CUENTA EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE

Cuando se tiene la suerte de poder asignar probabilidades a los eventos futuros posibles, se tiene lo que se llama situación de riesgo. Incertidumbre es un término usado para describir una condición en la cual no se conoce la probabilidad de lo que va a ocurrir.

En los proyectos de negocios que tengan un riesgo y una incertidumbre normales, la TMAR se usa sin ajuste.

Mientras que, en los proyectos con mayor riesgo o incertidumbre, la TMAR se aumenta. Cuando la tasa de interés (TMAR) que se usa en un análisis económico se eleva para ajustarla al riesgo o a la incertidumbre, se da mayor importancia a los resultados inmediatos o a corto plazo y menos a los resultados a plazos más largos.

VALORES REPRESENTATIVOS DE LA TMAR USADOS EN LA INDUSTRIA

Cuando se estudia la TMAR, es posible dividir las empresas en dos grupos generales. Primero, aquellas que tratan de abrirse camino con capital de inversión insuficiente. Estas empresas no pueden invertir dinero más que en los proyectos más atractivos con altas tasas de rendimiento y una recuperación rápida del capital invertido.

El segundo grupo representa el grueso de las empresas. Se encuentra en una situación más estable y planean a más largo plazo sus inversiones de capital. Su mayor disponibilidad de dinero les permite elegir proyectos de inversión de capital que las empresas del primer grupo rechazarían.

La tasa de reinversión, representada por c, es a menudo igual a la TMAR. La tasa de interés calculada de este modo, para satisfacer la ecuación de la tasa de retorno, se llamará la tasa de retorno compuesta y se representará por i´. Esta tasa de retorno es conocida como tasa externa de retorno. La tasa externa de retorno, es la tasa de interés de un proyecto que supone que los flujos de caja netos positivos, que representan fondos no necesarios en el proyecto, se reinvierte a la tasa c. Los flujos de cajas netos positivos se consideran como recuperación de la inversión.

El proceso consiste en encontrar el valor futuro F de la inversión neta del proyecto desde 1 año (período) hasta el futuro. Es decir, hallar el flujo de caja para el año próximo (periodo), Ft+1, para Ft utilizando el factor F/P para un periodo. La tasa de interés en el factor F/P es c si la inversión neta Ft es positiva y si Ft es negativo se utiliza i’. T.E.R. (TASA EXTERNA DE RETORNO)

Matemáticamente, para cada año se establece la relación:

F t+1 = Ft (1+ i )+ Ct

Donde: t = 1, 2, 3,…, n-1 n = Número total de años del proyecto. Ct = Flujo de caja en el periodo t

c si Ft > 0 (Inversión neta positiva) i = i’ si Ft < 0 (Inversión neta negativa)

MÉTODOS PARA DETERMINAR LA TER

Este cálculo está basado en varios métodos, entre los más importantes tenemos los siguientes:

1.- Métodos básicos para la elaboración de estudios económicos. 2.- Método de la Tasa Explícita de Rendimiento sobre la Reinversión (TER). – 1er criterio. 3.- Método de la Tasa Externa de Rendimiento (TER) – 2do criterio.

MÉTODOS BÁSICOS PARA LA ELABORACIÓN DE ESTUDIOS ECONÓMICOS

Los cuatro métodos o patrones básicos para la elaboración de estudios económicos junto con sus abreviaturas se listan a continuación:

Método de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR): Este método de la tasa de rendimiento es una medida de efectividad financiera que se usa para casi todos los tipos de situaciones de inversión, donde los flujos de efectivo positivos y negativos de un proyecto se relacionan por medio de una tasa de interés o de rendimiento, que es lo que se conoce como tasa interna de rendimiento.

Método de la Tasa Explícita de Rendimiento sobre la Reinversión (TER). Este método es una forma de calcular una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida del proyecto de inversión.

Método del valor anual (VA): Es similar al método de la TER, con una sola e importante excepción. Esta es la de que se incluyen como costo una utilidad mínima requerida (UMR) sobre el capital invertido. El criterio para este método es el de que en tanto que el excedente de los ingresos sobre los costos sea cero o positivo, entonces un proyecto está económicamente justificado.

Método del valor presente (VP). Se basa en el concepto de equivalencia del valor de todos los flujos de efectivo en una fecha base o inicial conocida como el presente. El criterio para este método es el de que en tanto que el valor presente de los flujos netos de efectivo sea igual a o mayor que cero, el proyecto se justificará económicamente.

MÉTODO DE LA TASA EXPLÍCITA DE RENDIMENTO SOBRE LA REINVERSIÓN (TER). – 1ER CRITERIO.

Se calcula una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida L del proyecto de inversión. El patrón básico de este método para el cálculo de la tasa de rendimiento es como sigue:

Ingresos anuales = ingresos brutos Menos: Gastos anuales Gastos desembolsables para oper. Y mtto. = O + M Mano de obra directa Materiales directos Todos los costos indirectos, incluyendo impuestos a la propiedad excepto depreciación

Menos: Depreciación D = (C-CL)(A/F, I %, L)

Donde: C = Valor de la inversión CL = Valor de rescate L = Vida del proyecto

Utilidades netas antes de impuestos Eb = G – (O+M+D)

Tasa anual de rendimiento sobre la inversión requerida

MÉTODO DE LA TASA EXTERNA DE RENDIMIENTO (TER) – 2DO CRITERIO.

Toma en cuenta directamente la tasa de interés externa al proyecto a la que pueden reinvertirse (o tomarse en préstamo) los flujos netos de efectivo generados (o requeridos) por el proyecto en su vida. Si esta tasa de reinversión externa, que por lo general es la TREMA de la empresa, equivale a la TIR del proyecto entonces el método de la TER produce resultados idénticos a los del método de la TIR.

Se siguen tres pasos en el procedimiento de cálculo:

1.- Todos los flujos netos de salida de efectivo se descuentan al tiempo o (presente) a i % por período de capitalización.

2.- Todos los flujos netos de entrada de efectivo se capitalizan al período N a i %.

3.- Se determina la tasa externa de rendimiento, que es la tasa de interés que establece la equivalencia entre las dos cantidades. El valor absoluto del valor equivalente presente de los flujos de salida netos de efectivo a i % (primer paso) se utiliza en este último paso. En forma de ecuación, la TER a i % sería:

Donde:

RK = exceso de ingresos sobre gastos en el período K EK = exceso de erogaciones sobre ingresos en el período K N = vida del proyecto o números de períodos para el estudio i %= tasa de reinversión externa por período Un proyecto es aceptable cuando el i `% del método de la TER es mayor o igual a la TREMA de la empresa.

PROCEDIMIENTO PARA HALLAR LA TER

El procedimiento de inversión neta del proyecto para hallar i’ puede resumirse de la siguiente manera:

1.- Se dibuja un diagrama de flujo de caja para la secuencia del flujo de caja original. 2.- Se desarrolla la serie de inversiones netas del proyecto utilizando el valor establecido de C y la siguiente ecuación:

Ft+1 = Ft (1+ i )+ Ct

3.- Se iguala la expresión de Fn a cero y se calcula el valor de i’ que resuelve la ecuación. Si es necesario, se interpola para calcular i’.

Si la tasa de reinversión c es igual a i* , el valor de i’ será el mismo de la tasa interna de retorno i* ; esto es, c = i* = i’ porque el valor de i* supone reinversión a la tasa interna. Cuanto más cerca esté el valor de c del i’, menor será la diferencia entre la tasa compuesta i’ y la tasa interna de retorno i*.

PROBLEMAS

PROBLEMA 1: Se han sugerido 4 ubicaciones diferentes para un edificio, de las cuales solo se escogerá una. Los datos de cada sitio se detallan en la tabla. Los flujos anuales de caja varían debido a las diferentes estructuras impositivas, costo de la mano de obra, costo de transporte, que hace que se produzcan diferentes ingresos y desembolsos, si la TMAR es de 10% anual, utilice análisis de la tasa de retorno incremental para seleccionar la localización del edificio. A B C D LOCALIZACIÓN

SOLUCIÓN:

Tabla de cálculo de la tasa de retorno incremental para proyectos mutuamente excluyentes de igual vida útil.

C A B D

Todas las alternativas tienen 30 años de vida útil. El procedimiento esbozado anteriormente nos conduce al siguiente análisis:

1.Ordenar las alternativas por inversión inicial, esto basado en la tabla 2. 2.Compare la localización contra no hacer nada, en vista de que los flujos de caja son positivos en todas las alternativas. La tabla 2 muestra una tasa de retorno i* = 9,63% comparada con la alternativa de no hacer nada.

3.Puesto que 9,63% < 10%, la localización C es eliminada. La tasa de retorno i* = 10,49% elimina la alternativa de no hacer nada así que el defensor es ahora A y el retador es B.

4.Se calcula el flujo de caja incremental (tabla 2) de B contra A para n = 30 años.

5.Calculamos la tasa incremental i*B-A a partir de:

0 = – costo incremental + flujo de caja incremental (P/A, i %, 30)

6. Una tasa de retorno de 17,28% sobre la inversión adicional, justifica a B y por lo tanto elimina a A.

7. Comparando D con B (pasos 4 a 6), se llega a la ecuación: 0 = 75.000 + 7.000(P/A, i %, 30), con una tasa incremental i*D-B = 8,55%, la cual es menor que 10%, eliminándose así la localización D. Solamente A y B se justifican y se selecciona B porque requiere la mayor inversión inicial.

PROBLEMA 2:

Es posible utilizar cuatro tipos de máquinas para realizar una operación de estampado. Los costos de cada máquina se muestran en la tabla. Determine cual máquina debe seleccionarse si la TMAR de la compañía es de 13,5% anual. 1 2 3 4

SOLUCIÓN:

Las máquinas ya se encuentran ordenadas de acuerdo con los costos de inversión crecientes, y como no se encuentran ingresos presentes, pueden utilizarse comparaciones incrementales comenzando con la primera de las dos alternativas. Así, con el paso 4 de la tasa de retorno incremental, se compara la máquina 2 (retador) con la máquina 1 (defensor) sobre una base incremental, se obtiene:

0 = -1500 + 300 (P/A, i %, 8) + 400(P/F, i %, 8)

La solución de la ecuación lleva a i = 14,6%. Por lo tanto, se elimina la máquina 1. Los cálculos restantes se resumen en la siguiente tabla. Cuando la máquina 3 se compara con la máquina 2, la tasa de retorno del incremento es menor del 0%; por consiguiente, la máquina 3 se elimina. La comparación de la máquina 4 con la 2 indica que la tasa de retorno del incremento es mayor que la TMAR, lo que favorece a la máquina 4.

Como no hay más alternativas disponibles, la máquina 4 representa la mejor selección.

1 2 3 4

PROBLEMA 3:

Supongamos que tenemos una serie de flujo de caja dado. El flujo neto negativo de caja del año 4 es el resultado de una alteración importante en el proyecto. Calcule la tasa de retorno del proyecto.

SOLUCIÓN :

El método de valor presente se utiliza para establecer la tasa de retorno.

0 = – Pd + Pi 0 = 200(P/F, i%,1) + 100(P/F, i%, 2)+…+ 100(P/F, i% ,10)

Asignándole valores a i se obtiene que:

20 30 40 50 -10 10 20 30 40 50 0 V P ($) i % Interpolando: i * = 29 % i* = 49 %

Existen dos valores de i* debido a que el flujo de caja no es convencional y hay presente dos cambios de signo (uno entre los años 3 y 4, y el segundo entre los años 4 y 5)

Ahora determinaremos la tasa de retorno compuesta estableciendo una tasa de reinversión de 15% anual. Utilizando la siguiente ecuación: Ft+1 = Ft (1 + i) + Ct , donde t = 1,2,..,10.

F1 = $200 (F1 > 0, use c) F2 = 200(1,15) + 100 = $330. (F2 > 0, use c) F3 = 330(1,15) + 50 = $ 429,50. (F3 > 0, use c) F4 = 429,5(1,15) – 1,8 = – $1306,08 (F4 < 0, use i’) F5 = -1306,08 (1+ i’) + 600 No conocemos si F5 es mayor o menor que cero, todas las demás expresiones utilizan i’.

F6 = F5 (1 + i’) + 500 = [- 1306,08(1 + i’) + 600] (1 + i’) + 500 F7 = F6 (1 + i’) + 400 F8 = F7 ( 1 + i’) + 300 F9 = F8 (1 + i’) + 200 F10 = F9 (1 + i’) + 100

Igualando F10 = 0 se obtiene que i’ = 21,15 %.