BÚSQUEDA CIEGA (TIPOS) Búsqueda en profundidad:
– La búsqueda se realiza por una sola rama del árbol hasta encontrar una solución o hasta que se tome la decisión de terminar la búsqueda por esa dirección. – Terminar la búsqueda por una dirección se debe a no haber posibles operadores que aplicar sobre el nodo hoja o por haber alcanzado un nivel de profundidad muy grande. – Si esto ocurre se produce una vuelta atrás (backtracking) y se sigue por otra rama hasta visitar todas las ramas del árbol si es necesario.
BÚSQUEDA CIEGA (TIPOS) – Ventajas: – Tiene menor complejidad espacial que búsqueda en amplitud. – Desventajas: – Se pueden encontrar soluciones que están mas alejadas de la raíz que otras. – Existe el riesgo de presencia de bucles infinitos.
BÚSQUEDA CIEGA (TIPOS) Búsqueda en profundidad progresiva: – Se define una profundidad predefinida. – Se desarrolla el árbol realizando una búsqueda en profundidad hasta el límite definido en el punto anterior. – Si se encuentra la solución ? FIN – En caso contrario, se establece un nuevo límite y volvemos al segundo paso.
BÚSQUEDA CIEGA (TIPOS) Búsqueda bidireccional: – Se llevan a la vez dos búsquedas: una descendente desde el nodo inicial y otra ascendente desde el nodo meta. – Al menos una de estas dos búsquedas debe ser en anchura para que el recorrido ascendente y descendente puedan encontrarse en algún momento. – Cuando se llegue a un nodo que ya había sido explorado con el otro tipo de búsqueda, el algoritmo acaba. – El camino solución es la suma de los caminos hallados por cada búsqueda desde el nodo mencionado hasta el nodo inicial y hasta el nodo meta.
Sistemas de reducción Objetivo: reducir un problema en subproblemas más sencillos que el problema original.
Ejemplo: integrales por partes.
Grafos: en un grafo de reducción, cada uno de los nodos representan un subproblema del problema original.
Búsqueda heurística Las técnicas de búsqueda heurística usan el conocimiento del dominio para adaptar el solucionador y, de esta manera, éste sea más potente y consiga llegar a la solución con mayor rapidez. Por tanto, estas técnicas utilizan el conocimiento para avanzar buscando la solución al problema. Definiciones: – Costo del camino: coste necesario para ir del nodo raíz al nodo meta por dicho camino. – Costo para hallar la solución: coste necesario para encontrar el camino anteriormente definido. Potencia heurística: capacidad de un método de exploración para obtener la solución con un coste lo más bajo posible.
Función de evaluación heurística Definición: es una aplicación del espacio de estados con el espacio de los números reales F(estado) => n n representa lo cercano que esta el estado con el que se ha aplicado la función de evaluación de la solución final.
Es muy importante mantener un equilibrio entre la eficiencia de la función y su complejidad. No debemos tener una función de evaluación demasiado complicada, ni tampoco una demasiado sencilla pero que no avance prácticamente nada en el problema. En caso de no mantener este equilibrio se podría producir explosión combinatoria.
Estrategias de búsqueda heurística Tipos: Estrategias tentativas: aquellas en las que se puede abandonar la exploración de una rama y pasar a explorar otra en cualquier momento del problema. Estrategias irrevocables: aquellas en las que no se puede abandonar la exploración de la rama por la que se comenzó. Métodos: Gradiente Primero el mejor Búsqueda en haz Algoritmo A
Estrategias de búsqueda heurística Gradiente: Metodología: elegir el camino de máxima pendiente, usando para ello la función de evaluación. Tipo: irrevocable. Ventajas: se llega a la solución con poco coste computacional. Inconvenientes: puede ser que el problema no sea compatible con este método, y, por lo tanto, no conseguiremos obtener la solución.
Estrategias de búsqueda heurística Primero el mejor:
Metodología: elegir como siguiente nodo aquel con mayor función de evaluación.
Tipo: tentativo.
Ventajas: no depende en exceso de la función de evaluación.
Inconvenientes: excesiva complejidad espacial, pues se deben guardar todos los nodos abiertos.
Estrategias de búsqueda heurística Búsqueda en haz:
Metodología: elegir un conjunto de nodos como los siguientes a expandir, y hacerlo de forma irrevocable.
Tipo: irrevocable/tentativo.
Ventajas: más permisible.
Inconvenientes: en caso de que el sistema sea irrevocable, este método no actúa con eficacia.
Estrategias de búsqueda heurística Algoritmo A:
Metodología: Ponderar a la vez lo cerca que estamos del nodo meta y lo lejos que estamos del nodo inicial.
Tipo: tentativo.
Ventajas: soluciones más cercanas a la raíz.
Inconvenientes: la función de evaluación se complica.
Búsqueda con adversos La búsqueda con adversos (juego contra un oponente) analiza los problemas en los que existe mas de un adversario modificando el estado del sistema.
Hay dos operadores: – el que lleva el problema a la mejor situación (jugada nuestra) – el que lleva el problema a la peor situación (jugada de nuestro adversario)
Búsqueda con adversos: Algoritmo MINIMAX Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta.
Minimax es un algoritmo recursivo.
El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.
Pasos del algoritmo Minimax Generación del árbol de juego. Se generarán todos los nodos hasta llegar a un estado terminal. Cálculo de los valores de la función de evaluación para cada nodo terminal. Calcular el valor de los nodos superiores a partir del valor de los inferiores. Desde los nodos de nivel n, buscar la mejor situación para mi y la peor para mi rival. Elegir la jugada valorando los valores que han llegado al nivel superior, es decir, obtengo la mejor rama.
Búsqueda con adversos: Algoritmo MINIMAX El algoritmo explorará los nodos del árbol asignándoles un valor numérico mediante una función de evaluación, empezando por los nodos terminales y subiendo hacia la raíz.
La función de evaluación definirá lo buena que es la posición para un jugador cuando la alcanza. Ejemplo: en el ajedrez los posibles valores son (+1,0,-1) que se corresponden con ganar, empatar y perder respectivamente. Esto será diferente para cada juego.
Ejemplo MINIMAX A B C D E F G H I J 7 8 0 6 5 9 Min(7,8) Min(0,6)
Min(5,9)
7 0 5 Max(7,0,5) 7
Búsqueda con adversos: Poda Alfa-Beta Se aplica en técnicas con adversos y se usa para reducir el coste computacional de MINIMAX podando las ramas que nos llevan a una solución peor que las ya encontradas.
Llamaremos valores alfa a los valores calculados hacia atrás de los nodos max. Los valores alfa de los nodos max nunca pueden decrecer.
Llamaremos valores beta a los valores calculados hacia atrás en los nodos min. Los valores min nunca pueden crecer.
Funcionamiento de la Poda Alfa-Beta Puede suspenderse la exploración por debajo de un nodo en cualquiera de los casos siguientes:
A. Por debajo de cualquier nodo min que tenga valores beta menores o iguales a los valores de cualquier nodo max ascendiente suyo.
B. Por debajo de un nodo max que tenga un valor alfa mayor o igual al valor beta de cualquier nodo min ascendiente.
Funcionamiento de la Poda Alfa-Beta Como ha podido verse, la poda alfa-beta es aplicar minimax, solo que decidimos que algunas ramas no serán exploradas, consiguiendo con esto ahorrar algo de espacio y de tiempo computacional.
Aplicaciones: GPS (General Problem Solver) Alan Newell y Herbert Simon, trabajando la demostración de teoremas y el ajedrez por ordenador logran crear un programa llamado GPS (Solucionador General de Problemas) en los años 60.
Se trataba de un programa que por medio de una serie de algoritmos basados en análisis, más o menos exhaustivos, fuera capaz de resolver toda clase de problemas relativos a juegos de estrategias y demostraciones automáticas.
Se le podían ofrecer pequeños problemas (como el típico del mono que debe coger un plátano que se encuentra colgado del techo), y éste deberá describir todos los pasos que realiza hasta conseguir su objetivo.
Aplicaciones: GPS (General Problem Solver) El usuario definía un entorno en función de una serie de objetos y los operadores que se podían aplicar sobre ellos.
Se basaba en el análisis medios-fines que consiste en detectar las diferencias entre un objetivo deseado y la situación actual y reducir después esas diferencias.
Se aplicó por primera vez el Backtracking (vuelta atrás) (probar si funciona y si no, volver atrás y probar otra cosa) que se convirtió desde aquel momento en una herramienta básica de la I.A. De forma similar a las técnicas explicadas anteriormente.
Aplicaciones: GPS (General Problem Solver) El GPS manejaba reglas heurísticas (aprender a partir de sus propios descubrimientos) que la conducían hasta el destino deseado mediante el método del ensayo y el error.
La ambición era grande, así como lo fue la decepción que tuvieron al ver que a pesar de los progresos teóricos y de algunos programas espectaculares, no obtuvieron los resultados que se esperaban.
Aplicaciones: GPS (General Problem Solver) Fue entonces cuando algunos investigadores decidieron cambiar por completo el enfoque del problema: restringieron sus ambiciones a un dominio especifico e intentaron reproducir la forma en que los expertos efectuaban su razonamiento.
Así fue como nacieron los sistemas expertos.
Enlaces de interés Técnicas de búsqueda heurística (información detallada sobre técnicas de búsqueda heurística)
General Problem Solver (programa que representa una version simplificada del General Problem Solver)
Técnicas heurísticas de resolución de problemas (descripción de técnicas de búsqueda y aplicaciones tradicionales)
Estudio de técnicas de búsqueda (Estudio de técnicas de búsqueda por vecindad a muy gran escala)
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