El objetivo de este trabajo es presentar Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano, resumida en un algoritmo Varios ejemplos orientados desde el algoritmo El reto es “IMAGINAR” (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguiente “clic”, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimos¡- Para desarrollar competencias que permitan: Identificarlas las variables de estado Construir las leyes de los gases ideales Deducir las leyes para mezclas de gases Hacer balance de presiones para un gas recogido sobre agua Realizar cálculos con un gas o con una mezcla de gases
Leyes de los gases ideales Consideraciones generales. Las variables de estado que regulan el comportamiento del estado gaseoso son cuatro. Volumen (V): es el volumen disponible por el gas para su movimiento, generalmente se mide en litros (L) Moles (n): Temperatura absoluta (T): se mide en grados kelvin (ºK) o en grados rankine (ºR), experimentalmente la temperatura se mide en temperaturas relativas: grados centígrados (ºC) o en grados fahrenheit En algunos textos mencionan el peso como variable de estado, esto es un error
Temperatura de ebullición (tb) Para el agua a una atmósfera (1 atm) de presión, se tiene que: Temperatura de fusión (tf) ºC ºK ºF ºR 100 373 212 672 0 273 32 492 Basta con ubicar en un plano cartesiano los dos puntos de referencia para deducir la relación entre dos escalas termométricas, veamos la relación entre ºC y ºF ºC ºF (O,32) (10O,212) x x 100 0 32 212 212 – 32 = 180 ºF – 32 ºC – 0 100 – 0 = 100 En el triangulo (abc) : Tan A = A (Gp:) 180 100
En el triangulo (aef): Tan A = (Gp:) ºF – 32 ºC
= 1.8 1.8 = (Gp:) ºF – 32 ºC
Mejor: 1.8ºC = ºF – 32 De igual manera: ºK = ºC + 273 ºR = ºF + 460 x (ºC,ºF) a b c e f Es indispensable trasladar los valores experimentales en escalas relativas a temperatura absoluta, y la relación entre las diferentes escalas es lineal, por lo tanto se requieren dos puntos,así:
Presión (P): es la fuerza por unidad de área que ejercen las moléculas del estado gaseoso sobre las paredes del recipiente que lo contiene, se puede medir en: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg) o torricelli (torr), psi, etc. Presión barométrica. Es la presión del aire sobre la superficie de la tierra. Al nivel del mar, tenemos toda una atmósfera, esta presión se equilibra con una columna hidrostática (Ph) de mercurio de 760 mm de altura, esto equivale a una presión de 14,7 psi Ph = dgh Ph es la presión hidrostática, vemos que las variables: altura (h) y densidad (d) son inversamente proporcionales g es la gravedad h es la altura del líquido manométrico Según lo anterior, tenemos: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 14.7 psi d es la densidad del líquido manométrico
De estas cuatro variables, una es la variable dependiente o efecto y cada una de las otras tres es la variable independiente o causa La variable dependiente es el volumen (V) que puede variar con: la presión (P) o con la temperatura absoluta (T) o con las moles (n), estas tres posibilidades nos originan tres leyes conocidas como la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Avogadro. Para estar seguros de cada ley, sugiero ordenar alfabéticamente las variables independientes y el nombre de las leyes, así V P n T Avogadro Boyle Charles Variable dependiente Variable independiente Ley de A moles y presión constantes A presión y temperatura constantes A moles y temperatura constantes
Para “ver” como la variable independiente afecta la variable dependiente, usaremos un “pistón” (una jeringa, un inflador de neumático) Ley de Avogadro. Variable independiente: moles (n), variable dependiente: volumen (V) n V Al aumentar las moles ? n y V son directamente proporcionales = Ka (Gp:) V n
Ka es la constante de Avogadro, es relativa a La presión y a la temperatura absoluta Ley de Avogadro: El volumen (V) y las moles (n) son directamente proporcionales si la temperatura absoluta y la presión permanecen constantes. + + El émbolo asciende y el volumen aumenta
Ley de Boyle. Variable independiente: presión (P), variable dependiente: volumen (V) P V Al aumentar la presión ? P y V son inversamente proporcionales V x P = Kb Kb es la constante de Boyle, es relativa a Las moles y a la temperatura absoluta Ley de Boyle: El volumen (V) y la presión (P) son inversamente proporcionales si la temperatura absoluta y las moles permanecen constantes. – + El émbolo desciende y el volumen disminuye
Ley de Charles. Variable independiente: Temperatura absoluta (T), variable dependiente: volumen (V) T V Al aumentar la temperatura absoluta ? T y V son directamente proporcionales = Kc (Gp:) V T
Kc es la constante de Charles, es relativa a La presión y a las moles Ley de Charles: El volumen (V) y la temperatura absoluta (T) son directamente proporcionales si las moles y la presión permanecen constantes. + + El émbolo asciende y el volumen aumenta
Según lo anterior, tenemos: V P n T Avogadro: Boyle: Charles Variable Dependiente “efecto” Variable Independiente “causa” Ley de A moles y presión constantes A presión y temperatura constantes A moles y temperatura constantes = Ka (Gp:) V n
directas inversas directas En orden alfabético V x P= Kb = Kc (Gp:) V T
Ley combinada de Boyle – Charles (BC) De nuevo usamos el pistón, y en él incluimos las variables involucradas de volumen, presión (Boyle), temperatura absoluta (charles), permaneciendo constantes las moles. V P T directas inversas n constante = Kbc Kbc es la constante de Boyle – Charles, es relativa a las moles, Kbc = f(n) (Gp:) VxP
T
Para un experimento “i” = Kbc i, Kbc i = f(n i) (Gp:) Vi x Pi
Ti
Para un experimento “o” = Kbc o, Kbc o = f(n o) (Gp:) Vo x Po
To
Si n i = n o ? Kbc i = Kbc o = Mejor: ViPiTo =VoPoTi (Gp:) Vi x Pi
Ti
(Gp:) Vo x Po
To
En algunos textos mas serios: V o = Vi X X (Gp:) Pi
Po
(Gp:) To
Ti
Factor de corrección del volumen por la proporción inversa de las presiones Factor de corrección del volumen por la proporción directa de las temperaturas
Ley combinada de Avogadro – Boyle – Charles (ABC) De nuevo usamos el pistón, y en él incluimos las variables involucradas de volumen, moles (Avogadro), presión (Boyle) y temperatura absoluta (charles). V P T n = Kabc (Gp:) VxP
nT
Kabc es la constante de Avogadro – Boyle – Charles, no es relativa, y se conoce como “la constante universal de los gases ideales” y se representa con la letra R R se calcula con “un dato experimental confiable, como: “El volumen molar normal de un gas ideal es 22.4 litros” Molar significa: n = una mol Normal significa que el gas está a condiciones normales de : presión (P) = una atmósfera y Temperatura (T)= 273 ºK directas inversas directas
Con la información anterior, tenemos que: Kabc = R = (Gp:) (22.4 L)(1 atm) (1 mol)(273ºK)
? (Gp:) 0.082 atm L mol ºK
R = Llegamos a la ecuación de estado PV = RTn Para evitar accidentes, asocie con Policía Vial es un ReTen Modificación de la ecuación de estado Como n = (Gp:) W Mw
Y d = (Gp:) W V
Con W = peso del gas y Mw = peso molecular del gas Con W = peso del gas y d = densidad del gas PV = RT n (Gp:) W Mw
Intercambiando V y Mw PMw = RT W V Llegamos a la ecuación de estado modificada PMw = dRT Asocie con el “campeón de la vida” Profesor Montoya directoR Técnico
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