Aprender Jugando: El caso de la Geometría y el doblado de papel

Resumen

Las demandas del desarrollo de la humanidad exigen una mejora continua en la enseñanza exigen una mejora en la enseñanza de las matemáticas y las ciencias. Se requiere un temprano aprestamiento al estudio de las matemáticas desde una edad temprana, debido a las demandas del avance científico, y esto no se puede hacer partiendo de una enseñanza axiomática o categórica; por lo que proponemos un esquema de "aprender jugando". Proponemos un modelo de aplicación de esta estrategia – "aprender jugando" – aplicada a la geometría con el uso del doblado (y recortado) de papel (similar al origami o papiroflexia), proponiendo ejemplos desarrollados.

Palabras Clave

Didáctica. Matemáticas. Geometría. Plegado de papel. Papiroflexia. Origami. Docentes. Aprestamiento temprano. Geometría Constructiva. "Aprender jugando". Sócrates. Platón. Federico Schiller.

Fundamentos humanistas, psicológicos y estéticos

La palabra "juego" tiene en la expresión escogida "aprender jugando" una connotación del uso ilimitado y no constreñido de las capacidades humanas. "Sólo juega el hombre cuando es hombre en el pleno sentido de la palabra; y sólo es plenamente hombre cuando juega", decía el poeta y filósofo alemán Federico Schiller [1]que sostenía que el juego es el inicio de la actividad estética y su fundamento.

La idea de "aprender jugando" se remonta al Sócrates del diálogo de Platón Epinomis [2]

"Obliguemos por una ley a los ciudadanos a que aprendan de estas ciencias lo que los niños de Egipto aprenden todos sin distinción a la par de las primeras letras. Se comenzará por hacer que se ejerciten, jugando, en los pequeños cálculos inventados por los niños, y que consisten en repartir con igualdad, tan pronto entre muchos como entre pocos de sus camaradas, un cierto número de manzanas o de coronas; ya en distribuir sucesivamente y por medio de la suerte, en sus ejercicios de lucha y de pugilato, los papeles de luchador par e impar; ya en mezclar ampollitas de oro, de plata, de bronce y de otras materias semejantes, distribuyéndolas como dije antes, de suerte, que al mismo tiempo que se les divierte, se les obligue a recurrir a la ciencia de los números. Estos pasatiempos los pondrán en lo sucesivo en estado de dividir un campo, conducir y poner un ejército en buen orden, y administrar bien sus negocios domésticos; y en general, producirán el efecto de que el hombre se hará completamente diferente de lo que era con relación a la sagacidad del espíritu y al provecho que puede sacar de sus talentos; además de librarse de esta ignorancia ridícula y vergonzosa, en que nacen los hombres en lo relativo a la medida de los cuerpos, según su longitud, latitud y profundidad." [Énfasis añadido]

En otro momento, Platón fundamenta la estrategia de "aprender jugando" en el Libro VII de "La República"[3]:

–" Desde su mas tierna edad, por tanto, debemos aplicar a nuestros alumnos al estudio de la aritmética, de la geometría y de las demás ciencias que sirven de preparación a la dialéctica; pero hay que desterrar de las formas de la enseñanza todo lo que pueda sonar a coacción y a traba.

— "¿Por qué razón?

— "Porque un espíritu libre no debe aprender nada como esclavo. Sean obligados o voluntarios los ejercicios del cuerpo, el cuerpo no por ello obtiene menos provecho de ellos, pero las lecciones que por fuerza se hacen entrar en un alma no quedan en ella.

— "Verdad es.

— "No uses, pues, la violencia para con los niños en las lecciones que les des; haz mas bien de suerte que se instruyan jugando, con eso estarás mas cerca de conocer las disposiciones de cada uno de ellos …." [Énfasis añadido]

Retornando a Schiller este definía dos impulsos primigenios del hombre: el impulso sensible (sensorial, físico) y el impulso formal (racional, intelectivo, moral). Estos impulsos definen el estado sensible y el estado formal. Pero entre estos dos estados existe un tercero, que Schiller llama estado estético, de lo bello, que participa de los dos impulsos iniciales y tiene su fundamento, establece Schiller inequívocamente, en el juego[4]"La belleza es el común objeto de ambos impulsos, es decir, del impulso de juego", dice Schiller[5]El impulso estético (que llamaremos estético – lúdico) pone en juego las capacidades mas propias del hombre en forma ilimitada y no determinada, como en los dos impulsos sensible y formal. El estado sensible une pues, el estado sensible (sensorial, diríamos lo inmediato a lo físico) y el estado formal que, para Schiller, es el origen de los avances científicos y culturales de la humanidad, pero que, en su ruta de especialización desmenuza su objeto de estudio – la Naturaleza – en la percepción del ser humano.

Podemos ya abordar nuestro problema: "¿Cómo enseñar al niño y al joven los contenidos formales que demandan el progreso actual y las demandas futuras de la ciencia y la tecnología sin socavar su sensibilidad y su personalidad?".