Tasa de crecimiento del tipo de cambio; depreciación (bajo un régimen cambiario flexible) o devaluación (bajo un régimen cambiario fijo)
De (1) y (2) obtenemos (IS):
De (3) y (4) se obtiene la curva LM:
De (5) y (6) obtenemos BP:
Despejando el producto de (IS), reemplazando en (LM):
Despejando la tasa de interés de (1") y reemplazando en (BP):
3. Analice la estabilidad del modelo.
Nos encontramos frente a una ecuación diferencial. Sabemos que la solución de la ecuación será estable sí:
3. MODELO DE OVERSHOOTING CON EXPECTATIVAS RACIONALES Y
AJUSTE LENTO DEL PRODUCTO (TIEMPO CONTINUO).
Sean las siguientes ecuaciones del tipo de cambio y el producto
1. Presente matricialmente el modelo. Plantee y verifique la condición de estabilidad.
2. Presente las ecuaciones de Estado Estacionario de la devaluación y el producto.
3. Halle los valores de estado estacionario de "y" y "e".
Operando ii) tenemos:
Reemplazando i) en ii):
4. Halle las pendientes de cada ecuación a partir de las ecuaciones de equilibrio de Estado Estacionario (E.E.).
El equilibrio es un punto silla, es decir hay una senda que nos conducirá al equilibrio de E.E. El punto silla se caracteriza por tener una raíz positiva y otra negativa.
5. Determine la ecuación del brazo estable.
Para hallar la ecuación del brazo estable, elegimos la raíz característica negativa
Reemplazando III en I:
Reordenando:
Estática comparativa
Efecto de un shock de importaciones
Un aumento en las importaciones afecta sólo a la ecuación de EE del producto, trasladando la curva hacia arriba.
Intuitivamente, el aumento de importaciones (??i ) disminuye las exportaciones netas (x-i), por lo que cae la demanda agregada y con ello el producto. Al caer el producto, cae la demanda de dinero y se genera un exceso de oferta de dinero. Luego, para equilibrar el mercado monetario cae la tasa de interés (??r ) y debido a la relación negativa existente entre la tasa de interés y el tipo de cambio, este último se incrementará (??e ).
Efecto de un aumento en los precios
El incremento en precios, al reducir la oferta real de dinero, genera un exceso de demanda en el mercado monetario; ante este exceso, la tasa de interés subirá para equilibrar dicho mercado. Por otro lado, el tipo de cambio disminuirá por la relación inversa con la tasa de interés. Además el producto se reduce vía el aumento en la tasa de interés que produce una caída en la inversión y vía la reducción del tipo de cambio que reduce las exportaciones netas. Finalmente, ante un menor ingreso, se produce un exceso de oferta en el mercado de dinero, por lo que la tasa de interés cae y el tipo de cambio aumenta, aunque no llegan a los niveles iniciales de equilibrio.
El modelo del "Overshooting" con expectativas racionales y ajuste lento de precios (tiempo discreto)
Sea el siguiente modelo con ajuste lento de precios (Sticky Price Model):
Donde todas las variables – excepto la inflación y las tasas de interés – están expresadas en logaritmos, y el subíndice indica el instante de tiempo.
1. Encuentre las ecuaciones dinámicas para la devaluación,
Operando, encontramos una ecuación para la demanda agregada:
Reemplazo (3") en (3):
Despejando la tasa de interés de (4) y reemplazando en (4"):
Expresando este sistema de manera matricial utilizando las ecuaciones (1") y (5") obtendremos el sistema autónomo para luego transformarlo en el sistema homogéneo presentado de la siguiente forma:
2. Presente y analice el diagrama de fases del modelo. ¿Qué tipo de equilibrio presenta el modelo?
El diagrama de fases muestra un equilibrio de tipo punto silla, el cual presenta solo una raíz característica negativa (la otra es positiva) razón por la cual no se logrará un equilibrio globalmente estable sino tan solo una senda por la cual se llega al equilibrio.
3. Analice intuitiva y gráficamente el efecto de un incremento de la oferta monetaria.
Un incremento en la oferta monetaria provocará un exceso de oferta en el mercado de dinero, lo que disminuirá la tasa de interés y elevará el tipo de cambio, debido a una salida de capitales. Estos dos factores contribuirán a un incremento en el nivel de actividad económica, lo que se traducirá en un mayor nivel de precios (recordemos que la demanda aumenta y la oferta permanece constante). El incremento en el nivel de precios es similar a una reducción en la oferta real de dinero, lo que – permaneciendo la demanda constante – hará que se eleve la tasa de interés y disminuya el tipo de cambio. Ambos hechos harán que disminuya el producto, reduciendo la demanda por dinero hasta retornar al equilibrio.
Gráficamente:
6. Analice intuitiva y gráficamente el efecto de un incremento del gasto público.
Un aumento en el gasto público hará que se eleve la demanda agregada y por consiguiente el producto. Al incrementarse la demanda agregada, el nivel de precios también se verá afectado. Ambos factores tendrán un efecto positivo sobre la tasa de interés: el incremento en el nivel de actividad económica hará que se genere un exceso de demanda en el mercado de dinero, y el aumento en el nivel de precios es similar a una reducción en la oferta real de dinero. Al incrementarse la tasa de interés, el tipo de cambio tenderá a apreciarse, debido a la entrada de capitales. Tanto la elevación en la tasa de interés y la apreciación harán que el nivel de actividad económica disminuya, reduciendo también el nivel de precios.
Nuevamente, la reducción en los precios es similar a un incremento en la oferta monetaria real, por lo que se reduce la tasa de interés y se deprecia el tipo de cambio, generando un efecto positivo sobre el nivel de actividad económica.
Gráficamente:
7. Analice intuitiva y gráficamente el efecto de un incremento de la tasa de interés internacional.
Un aumento en la tasa de interés internacional provocará una salida de capitales del país, debido a que los inversionistas podrán obtener un mayor rendimiento en el mercado internacional. La salida de capitales depreciará el tipo de cambio, lo cual generará un incremento en el nivel de actividad económica vía incremento de las exportaciones (y reducción de las importaciones). Al aumentar la demanda agregada, también lo hará el nivel de precios. Luego, tanto el incremento en el nivel de actividad económica como el de precios tendrán efectos sobre el mercado de dinero: el aumento del producto hará que se produzca un exceso de demanda; mientras que el aumento de precios es igual a una reducción en la oferta monetaria real. Todo esto incrementará la tasa de interés y producirá una apreciación cambiaria, lo cual será perjudicial para el nivel de actividad económica. La disminución en la demanda agregada, tendrá un efecto similar en el nivel de precios. Gráficamente:
8. Analice intuitiva y gráficamente el efecto de un incremento del riesgo país.
Una elevación en el riesgo país hará que los inversionistas demanden una mayor tasa de interés doméstica por mantener sus capitales en el país. Al mantenerse esta tasa constante, saldrán capitales del país, produciéndose una depreciación cambiaria. Debido a que se tiene una devaluación expansiva, las exportaciones del país se harán más competitivas, incrementando la demanda agregada y el nivel de actividad económica. Al aumentar la demanda agregada, también lo hará el nivel de precios. Luego el análisis posterior es similar al efecto de un incremento en la tasa de interés internacional.
Gráficamente:
Análisis empírico del modelo del Overshooting para el caso peruano
Para el caso peruano, existe una relación inversa entre el tipo de cambio y la tasa de interés nacional, lo que concuerda con el marco teórico propuesto por el modelo Mundell – Fleming dinámico. Por otro lado, parece existir una relación directa entre el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor (IPC) con el tipo de cambio, lo que también concuerda con el modelo. Sin embargo, el elevado porcentaje de la deuda en dólares que caracteriza a la economía peruana ocasionaría una recesión ante un aumento del tipo de cambio nominal, lo cual contradice la predicción del modelo de que una subida en el tipo de cambio ocasionará un incremento en el producto.
En el gráfico se muestra la evolución diaria del tipo de cambio para el período febrero-noviembre 2000, año en el cual sucedieron hechos que incrementaron la incertidumbre (riesgo país) sobre el destino del Perú por la crisis política que se vivió. Entre estos hechos destacan la primera y segunda vuelta electorales, y la transmisión del video Kouri-Montesinos, constituyéndose este último el factor clave que condujo a la renuncia del presidente de turno. Durante este período se puede observar una subida brusca (overshooting) del tipo de cambio justo luego que acontecieron cada uno de los hechos descritos, y posteriormente una reducción del tipo de cambio hasta estabilizarse en un nuevo nivel, más elevado que el inicial. Esto confirma la validez del modelo en cuestión para explicar la evolución del tipo de cambio, en este caso particular, ante un incremento del riesgo país.
Análisis de un incremento en el riesgo país
Reaccionando al incremento del riesgo país, los inversionistas ven nuestra economía con mayor cuidado. Si los capitales salen del país, por la menor rentabilidad esperada de los inversionistas en nuestro país, estos reasignarán parte del capital que mantienen acá hacia otros países, lo que producirá una presión al aumento del tipo de cambio (??E ).
1. Análisis con el Modelo Overshooting con ajuste lento del producto
De otro lado, como se deriva de la ecuación de paridad. Se produce un exceso de demanda de dólares por la salida de capitales que ocasiona una mayor rentabilidad de las inversiones en el exterior:
Este desequilibrio en el mercado de divisas produce una presión al aumento del tipo de cambio:
La depreciación incrementa nuestra demanda agregada vía la mejora en balanza comercial, pero el ajuste se produce de forma más lenta:
El mayor nivel de ingresos aumenta la demanda de dinero en la economía, lo que, dada una oferta de dinero constante, produce un incremento en la tasa de interés que vuelve más atractivos a los bonos domésticos respecto a los extranjeros, produciéndose una menor demanda de dólares y de esta forma una apreciación:
Esto ocurre dos veces (2 overshooting)
2. Análisis del Modelo Overshooting con ajuste lento de precios
Este incremento en el tipo de cambio mejora nuestra balanza comercial y un desequilibrio en el mercado de bienes:
El ajuste en este mercado se realiza vía nivel de precios, pero de forma lenta:
Esto genera el ajuste en el tipo de cambio:
Resumen
En este trabajo se extiende el modelo de desbordamiento ("overshooting") del tipo de cambio de Dornbusch (1976), en dos direcciones En primer lugar, en la línea de Wilson (1979), se asume que el público tiene expectativas racionales, en su versión determinística de previsión perfecta. En este marco, se analizan los efectos de políticas no anticipadas y anticipadas.
En segundo lugar, el modelo busca reproducir el hecho estilizado de que, en una economía abierta y con tipo de cambio flexible, el impacto de una expansión monetaria sobre los precios puede ser inmediato, a través de su efecto sobre el tipo de cambio. Para este objetivo, se ha extendido el modelo original de Dornbusch, incorporando la tasa de depreciación del tipo de cambio como un argumento de la Curva de Phillips. En esta extensión se asume que, como en el modelo básico, el ajuste en los precios que se genera por el exceso de demanda en el mercado de bienes, en el corto plazo, es nulo; mientras que el que se genera por el movimiento del tipo de cambio es inmediato.
Autor:
Wiliams Tacuri Hualla
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