Cambios metodológicos en las series estadísticas. El problema más complejo ante un cambio metodológico surge cuando existen a su vez restricciones entre varias variables a enlazar. P.e Corrientes, constantes y deflactores, PIB oferta=PIB demanda; etc. Ante estas circunstancias se suele primar un enlace, o varios, y obtener los otros a partir de la restricción, comprobando que no se aleja en exceso de la realidad observada. Tratamiento previo de series estadísticas.
Existencia de datos perdidos En algunas ocasiones se nos presente el problema de la inexistencia de datos, bien por que no se han realizado las mediciones, o bien porque no somos capaces de localizar la fuente estadística. En estos casos podemos realizar una estimación simple mediante la interpolación lineal, o bien mediante la utilización de una tasa media acumulada. Tratamiento previo de series estadísticas.
Agregaciones de series, reducción de frecuencia. A menudo nos encontramos casos en los que las series que queremos analizar de forma conjunta presentan periodicidades distintas. (frecuencias). La norma general consistiría en utilizar las series en la frecuencia que presenta menor periodicidad, ya que siempre es posible “agregar”información, es decir reducir la frecuencia. Dependiendo del tipo de información contenida la agregación se realizará por suma, media, o por último dato. Tratamiento previo de series estadísticas.
Desagregación de series, aumento de frecuencia. En algunas ocasiones nos interesa el análisis de las series con la frecuencia más alta posible, a pesar de que alguna de las variables sólo este disponible en frecuencias más bajas. Ante estas circunstancias debemos optar por desagregar la variable de frecuencia más baja, aumentando su frecuencia. El problema fundamental en estas circunstancias se suele presentar por el cumplimiento de la restricción de agregación. (la nueva serie debe ser tal que al agregarla nos reproduzca la serie original). Tratamiento previo de series estadísticas.
Desagregación de series, aumento de frecuencia. Entre las distintas propuestas metodológicas para aumentar las frecuencia de una serie el método de Suavizado de Boot,Feibes y Lisman en uno de los más sencillos. Se trata de minimizar la suma de diferencias cuadráticas entre cada par de observaciones sucesivas sujeto a la restricción de que la suma de dichas observaciones sea el dato agregado. Tratamiento previo de series estadísticas.
Desagregación de series, aumento de frecuencia. Suavizado de Boot, Feibes y Lisman: La solución al problema de minimización se realiza mediante el lagrangiano: Tratamiento previo de series estadísticas. Operativamente el problema se reduce a aplicar el siguiente cálculo matricial, donde YT son los datos conocidos de la serie en baja frecuencia:
Desagregación de series, aumento de frecuencia. Utilización de indicadores Denton y Fernández. Una alternativa al método de suavizado consiste en la utilización de indicadores o variables “proxi” de alta frecuencia. (Para el caso trimestral Xqtj) Se parte de la estimación de la relación entre la variable objetivo (Yt) y la proxi anualizada Xqt. A continuación se obtiene la variable de alta frecuencia (trimestralizada) aplicando el ratio calculado a los valores de alta frecuencia de la variable proxi. Tratamiento previo de series estadísticas.
Desagregación de series, aumento de frecuencia. El cumplimiento de la restricción longitudinal se garantiza agregando al al alta frecuencia obtenido los errores en baja frecuencia una vez suavizados mediante el procedimiento de Boot, Feibes y Lisman. A continuación se calcularía la diferencia entre los valores reales en baja frecuencia y los estimados mediante el ratio medio calculado. Tratamiento previo de series estadísticas. Utilización de indicadores Denton y Fernández.
Utilización de indicadores CHOW-LIN Una alternativa al método de suavizado consiste en la utilización de indicadores o variables “proxi” de alta frecuencia. (Para el caso trimestral Xqtj) Se parte de la estimación de una regresión entre la variable objetivo (Yt) y la proxi anualizada Xqt. A continuación se obtiene la variable de alta frecuencia (trimestralizada) aplicando los coeficientes estimados a los valores de alta frecuencia de la variable proxi. Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Utilización de indicadores CHOW-LIN El cumplimiento de la restricción longitudinal se garantiza agregando al valor obtenido el error de la estimación en baja frecuencia distribuido entre los distintos periodos. En la alternativa más simple y asumiendo un ruido blanco en la perturbación de la regresión de baja frecuencia el coeficiente de distribución del error sería igual a 1/j. (para el caso trimestral) Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Utilización de indicadores CHOW-LIN Si se detecta algún tipo de comportamiento anómalo en la matriz de varianzas-covarianzas de la perturbación aleatoria, utilizaríamos el estimador de Aitkien para determinar los valores de los parámetros ?. El valor trimestral de la variable objetivo se obtendría aplicando los coeficientes estimados al valor del indicador trimestral y añadiéndole el valor del error ponderado por la matriz de varianzas-covarianzas, ampliada a rango trimestral. Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Especificaciones alternativas de la matriz de var-cov. La diferencia fundamental entre las distintas aproximaciones se centra en la estructura asumida para las perturbaciones del modelo trimestral subyacente. Ruido blanco: Chow y Lin (1971)
Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Especificaciones alternativas de la matriz de var-cov. Paseo aleatorio: Fernández (1981)
Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Especificaciones alternativas de la matriz de var-cov. AR(1): Chow y Lin (1971)
Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
Especificaciones alternativas de la matriz de var-cov. AR(1): Chow y Lin (1971)
El problema fundamental es estimar ?. Di fonzo y Filosa proponen su estimación a partir de la relación con el coeficiente anual ?a Tratamiento previo de series estadísticas. Desagregación de series, aumento de frecuencia.
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