Problemas Resueltos de Electrónica II – I

Problemas Resueltos:

Problema 1: Para el circuito que se muestra a continuación realice el análisis DC y calcula la Ganancia de Voltaje. Considere VBE=0,7.

Análisis DC Considerando que los condensadores a bajas frecuencias se comportan como un circuito abierto, se obtiene:

Del circuito, se deduce: (1.1.1) (1.1.2) (1.1.3)

(1.1.4) Del Transistor Bipolar, se tiene que:

(1.1.5) Si se sustituye la ecuación 1.1.5 en la ecuación 1.1.1, resulta:

(1.1.6) Al reemplazar la ecuación anterior en la ecuación 1.1.4, se obtiene:

(1.1.7) Finalmente,

(1.1.8) Análisis AC

Considerando que los condensadores se comportan como un corto circuito y la fuente de corriente DC se comporta como un abierto, se obtiene:

Al sustituir el Transisitor Bipolar por su modelo en peque ña se ñal:

Si suponemos que ro tiende a infinito y aplicamos el teorema de blackesley, resulta:

Finalmente, se obtiene:

Del circuito se deduce:

(1.1.9)

(1.1.10)

(1.1.11) Si se sustituye la ecuación 1.1.11 en la ecuación 1.1.9 se obtiene la ganancia:

(1.1.12)

Problemas Propuestos: Problema 1: Para el circuito adjunto se tiene que Q1=Q2, además de que todos los Transistores Bipolares cumplen con las siguientes características:

ß=100, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.7V, Va=100V y T=300ºK.

Halle:

• a) Puntos de polarización

• b) Vo/Vin

• c) Zin, Zout

Problema 2: Demuestre las siguientes afirmaciones:

a) b)

c) d)

Par Diferencial

Problemas Resueltos: Problema 1: Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

• a) Ad

• b) Zid

• c) CMRR

Problema 2: El siguiente amplificador trabaja a frecuencias medias, calcular:

• a) Puntos de Polarización

• b) Av_md, Av_mc, Zin, Zout

Considere que Q1=Q2 y que en todos los transistores se cumple que ß=100, T=300 ºK y Va= 100V.

Multietapa

Problemas Resueltos: Problema 1:

ß=200 VT=25mV Análisis DC:

Por otro lado, se sabe que:

donde

donde Luego:

Tabla final con los valores DC, gm y r(:

Análisis AC: Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

Tabla final con los valores AC:

Problema 2: Hallar R para que VOUT (DC)=0V

ß=100 VA ? ( Análisis DC:

La fuente de corriente que se presenta entre Q6, Q7, Q8 y Q9, es una Fuente de CorrienteWidlar, cuya característica se presenta a continuación:

Su demostración es un poco más complicada por implicar una ecuación de Lambert (También conocida como función W) Para Q6:

Para Q7:

Para Q8:

Se sabe que:

y

Tabla de los puntos de operación

Análisis AC: Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

Tabla final con los valores AC

Problema 3:

• a) Hallar R1, tal que Ic4=500µA

• b) Hallar Ad

Análisis DC Se tiene que:

Por otro lado, se sabe que:

y

Tabla con los valores DC

Análisis AC Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

Tabla con los valores AC

Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

• a) R para que Vo=0V

• b) Los Puntos de Operación

• c) El valor

Problema 2: Dado el siguiente circuito, con y

Calcular:

• a) Los Puntos de Operación

• b) La Ganancia total, CMRR y Zout

Problema 3: Con ß=100, Vbe(on)=0.7V y ro=100k?. Halle todas las corrientes de polarización, los voltajes A, B, C, D, E y el valor del CMRR.

Problema 4: Halle las resistencias: R1, R2, R3, R4 y R5 de manera que circule las corrientes indicadas, para ello, considere: Vcc=10V, ß=100. Además, calcule la Ganancia de Voltaje, la Impedancia de Entrada y la Impedancia de Salida.

Realimentación

Problemas Resueltos: Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación calcule:

• a) El punto de Operación de los transistores

• b) La red de retroalimentación

• c) El Tipo de Retroalimentación

• d) Ganancia a lazo abierto

• e) Ganancia de lazo de retroalimentación

• f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto.

• g) Ganancia a lazo cerrado

• h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

Problema 1:

(4.1.1) (4.1.2) (4.1.3)

Circuito Resultante

Análisis en pequeña señal

Del circuito, se deduce:

(4.1.4)

(4.1.5) Al considerar el reflejo de impedancia, resulta:

(4.1.6)

Al sustituir las ecuaciones 4.1.5 y 4.1.6 en la ecuación 4.1.4, se obtiene:

(4.1.7)

(4.1.8) (4.1.9)

(4.1.10) (4.1.11)

(4.1.12)

Problema 2:

(4.2.1) (4.2.3)

(4.2.2) Circuito Resultante

Análisis en pequeña señal

Del circuito, se deduce:

(4.2.4)

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

Al sustituir las ecuaciones 4.2.5, 4.2.6 y 4.2.7 en la ecuación 4.2.4, se obtiene:

(4.2.8)

(4.2.9) (4.2.10)

(4.2.11) (4.2.12)

(4.2.13)

Problema 3: Considere que el Op–Amp tiene ganancia de circuito abierto µ= 104 V/V, Rid = 100k??y Ro = 1k?.

(4.3.1) (4.3.2)

(4.3.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

(4.3.4) (4.3.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.3.6)

(4.3.7) (4.3.8)

(4.3.9) (4.3.10)

(4.3.11)

Problema 4:

Respuesta:

(4.4.1) (4.4.2)

(4.4.3)

Circuito Resultante

Del circuito, se deduce:

(4.4.4) (4.4.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.4.6)

(4.4.7) (4.4.8)

(4.4.9) (4.4.10)

(4.4.11)

Problema 5:

Ic=0.5mA, ß=100 gm=60mA/V, rp=1.7k Nota: a) Baja frecuencia C actúa como un circuito abierto.

b) Alta frecuencia C actúa como un corto circuito.

(4.5.1) (4.5.2)

(4.5.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

(4.5.4) (4.5.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.5.6)

(4.5.7) (4.5.8)

(4.5.9) (4.5.10)

(4.5.11)

Problema 6: En el siguiente circuito encuentre: A, ß, Af, Rent, Rsal

(4.6.1)

(4.6.2) Análisis DC Dado que se tiene:

(4.6.3) Debido a que Vo(DC)=0, se tiene:

(4.6.4) Sin embargo,por lo que resulta:

(4.6.5) (4.6.6)

Por otra parte, si se considera las siguientes ecuaciones:

(4.6.7)

(4.6.8) Se obtiene los siguientes resultados:

(4.6.9) (4.6.10)

(4.6.11) (4.6.12)

(4.6.13) (4.6.14)

Análisis AC

(4.6.15)

Circuito Resultante

(4.6.14)

Primera Etapa

Se puede suponer una simetría sin importar la presencia de la resistencia R2 en el colector del transistor Q2, debido a que el valor de la corriente IC en ambos transistores sólo depende del valor del voltaje VBE, tal y como lo indica la fórmula Ic=Is eVbe/VT. Se concluye que se puede aplicar el Teorema de Bisección.

Del circuito se deduce:

(4.6.16)

(4.6.17)

(4.6.18)

Segunda Etapa

Calculo de la Resistencia de Salida:

Calculo de la Ganancia y la Resistencia de Entrada:

Del circuito se deduce:

(4.6.19)

Finalmente, al unir las dos etapas se tiene:

(4.6.20)

Del circuito se deduce:

(4.6.21)

(4.6.22)

Al sustituir las expresiones que se obtuvieron anteriormente, resulta:

(4.6.23)

(4.6.24) (4.6.25)

(4.6.26) (4.6.27)

(4.6.28)

Problema 7: En el circuito mostrado se ilustra un amplificador de retroalimentación serie-paralelo sin detalles del circuito de polarización. Considere Rf = 50??y Re = 1200??

• a) Determinar (

• b) Demuestre que si A( es grande, entonces la ganancia de voltaje de circuito cerrado esta dada aproximadamente por:

• c) Si Re se selecciona igual a 50(, encuentre Rf que resultará en una ganancia de circuito cerrado de aproximadamente 25V/V

• d) Si Q1 está polarizado a 1mA, Q2 A 2mA y Q3 a 5mA y suponiendo que los transistores tienen hfe=100, encuentre valores aproximados para Rc1 y Rc2 para obtener ganancia de las etapas del circuito como sigue: una ganancia de voltaje de Q1 alrededor de -10V/V y una ganancia de voltaje de Q2 de aproximadamente -50V/V

• e) Para su diseño ¿Cuál es la ganancia de voltaje a circuito cerrado que se obtiene?

• f) Calcule la resistencia de entrada y salida del amplificador de circuito cerrado diseñado.

Respuesta:

a)

b)

c) Si despejamos Rf de la ecuación anterior se obtiene:

d) Análisis DC

Análisis AC

Problemas Propuestos: Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación, determine:

• a) El punto de Operación de los transistores. Suponer que las corrientes de colector en el punto de operación son=2mA.

• b) La red de retroalimentación

• c) El Tipo de Retroalimentación

• d) Ganancia a lazo abierto

• e) Ganancia de lazo de retroalimentación

• f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto.

• g) Ganancia a lazo cerrado

• h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

• Problema 1:

  

• Problema 2:
• 

Respuesta:

a)

b)

Autor:

Pablo Turmero