Determinación de la densidad de un cuerpo, y su expresión con sentido físico

1. Introducción teórica
3. Desarrollo y resultados
4. Conclusiones
5. Apéndice
6. Trabajo práctico I "Parte B" "Estudio de un movimiento"
7. Introducción teórica
8. Materiales
9. Desarrollo y resultados
10. Gráficos
11. Conclusiones
12. Apéndice

Introducción teórica

            En este trabajo práctico, nuestra tarea será medir la densidad de un cuerpo dado, teniendo en cuenta los errores de medición. Nos encargaremos de medir ciertas magnitudes de forma directa, para calcular luego, indirectamente, otras magnitudes. Medir es comparar magnitudes físicas con patrones previamente establecidos, con la finalidad de cuantificar lo deseado.

            Una medición directa es aquella en la cual el observador interactúa directamente con el objeto de estudio, mediante un instrumento. Cada uno de estos vínculos (observador-instrumento, instrumento-objeto) presentan errores, incertezas, que debemos tener en cuanta para que nuestra medición final sea más exacta. La medición quedará correctamente expresada cuando conste de su valor representativo, su intervalo de incerteza, y la unidad correspondiente.

            Las incertezas se pueden clasificar en sistemáticas y casuales o accidentales. Las primeras son en general iguales, como es el caso de suposiciones teóricas erróneas, utilización de un instrumento inadecuado o mal calibrado, etc. Las incertezass casuales son aquellas en las que nuestro valor se ve alterado en valores indeterminados, de forma accidental, pero de manera tal que podemos estimar su valor en un determinado intervalo. Entre estas se encuentran por ejemplo, errores de lectura, variaciones en las condiciones de experimentación, etc.

            En el caso de un instrumento ideal midiendo un objeto ideal, el único vínculo que trae error es el de observador-instrumento. Este conjunto de errores se denomina incerteza de lectura. Es el caso, por ejemplo, de una mala coincidencia del cero en el origen, y de la subjetividad al leer el instrumento. El caso de un instrumento real midiendo un objeto ideal suma ahora el error intrínseco del instrumento (incerteza de clase), dada por la calidad del mismo. Por ahora, el error sería el de lectura, más el de clase: eL+eC. Si además, el objeto a medir es real, sumamos la indeterminación causada por las variaciones del objeto durante la experimentación (Vf), por ejemplo, las influencias térmicas del medio ambiente, etc. Cabe aclarar que éstas sólo se pondrán en evidencia si (eL+eC) << Vf. Cuando se dan estos casos tendremos que realizar muchas mediciones para poder analizar qué valores (con sus errores) tomamos como correctos. De no ser así, adoptamos como incerteza absoluta de la medición el valor de eL+eC, y la tomaremos como la mínima división de cada instrumento.

            Para elegir el valor representativo, deberemos discernir entre varios criterios operativos, dependiendo del caso particular. Aquellos criterios que utilizamos, fueron el de "moda" y el de "valor medio". Si hay alguna medida que se repita en la mayoría de los casos, se la adopta, y se la conoce como "moda". Como "valor medio" entendemos la semisuma entre el valor máximo medido más la mínima división del instrumento y el valor mínimo menos la mínima división del instrumento.

            Para elegir la incerteza absoluta utilizamos el criterio de mínima división del instrumento para un caso, y el del la semidiferencia el valor máximo medido más la mínima división del instrumento y el valor mínimo menos la mínima división del instrumento.

            Hay dos tipos de indeterminación: el error absoluto (DL), que es el que acompaña al valor representativo (L), y define un intervalo dentro del cual se encuentra la medida, y el error relativo (er), definido como el cociente DL/L. De este último, podemos calcular el error porcentual er*100, y la precisión, como la inversa de er. La precisión es la relación entre la amplitud del intervalo y el valor representativo, sin importar cuan fiel a la realidad sea el resultado. En cambia, la exactitud se vincula a la mayor coincidencia de la medición con los estándares, sin importar la precisión.

            Una medición indirecta es aquella que no podemos medir, y por lo tanto, la obtenemos a partir de cálculos en base a mediciones directas. Como cada una de éstas tiene una incerteza, deberemos propagar el error para obtener la incerteza final de nuestra medición indirecta.

            Propagación de incertezas:

• C = A ± B áDC = DA + DB
• C = A * B áDC = C * (DA/A + DB/B)
• C = A/B áDC = C * (DA/A + DB/B)