Sabes que de la ecuación de beneficio tenemos: I b
Y1 C K
Y2 Bb
Bb B1 W1 B2 W2 B3 B2 B1 b b B3 b W1 W2 , la ecuación de intercambio fundamental Los capitalistas en el sector luego de pagar a los trabajadores se quedan con todo el excedente de la forma de consumo necesario y lo intercambian con los salarios del sector
Y3 Como sabemos que los trabajadores no ahorro, sino que todo su ingreso lo destinan al consumo, tenemos que:
César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico [email protected] 5 C w 0,cw cw.W , como los trabajadores no ahorran, sw 1, reemplazando en la ecuación anterior del consumo de los trabajadores tenemos: C w W . Del producto bruto final de sector de bienes necesario tenemos que: W3 W1 W2 Y3 Asiendo un artificio multiplicando y dividiendo entre el producto de cada sector tenemos: (III) .Y3 W3 Y3 .Y2 W2 Y2 .Y1 W1 Y1 Y3 Donde: 1 : Participación de los salario del sector 1 en el producto bruto final del sector W1 Y1 Y1. 2
3 : Participación de los salario del sector 2 en el producto bruto final del sector
: Participación de los salario del sector 3 en el producto bruto final del sector W2 Y2 Y2.
W3 Y3 Y3. i : Parámetro de la distribución del ingreso del sector i-ésimo i 1,2,3 Reemplazando las variables anteriores en la ecuación (III ) 3 2 1 (I) .Y3 .Y2 .Y1 Y3 2 1 3 ) .Y2 .Y1 Y3.(1 Entonces el producto de sector Y3, es: 3 2 1 .Y2 .Y1 1 Y3 Donde:Y3 C w, Y1 I b y Y2 C K . Reemplazando en la ecuación del sector Y3, nos da el producto de bienes necesario. 2
3 1 .C K .I b 1 C w
CLP César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico 6 De la demanda efectiva y de una economiza cerrada tenemos la condición de equilibrio macroeconómico donde el producto es igual al consumo mas la inversión. Y = Demanda efectiva I b I b
C K C
C w Y
Y 1 (IV) 2.C
3 Y I b C K K .I b 1 Esta ecuación nos quiere decir que el producto agregado de equilibrio va depender directamente del volumen de inversión bruta y del volumen de consumo de los capitales dado los parámetros de distribución del ingreso ( 1, 2, 3). 3 3
3 2 1 (1 (1 1 ).I b ).C K .C K .I b Y 3 3 1 2 3 . (1 [ [1 K )].I b ].C K 1 Y Y K )].I b . (1 [ ].C K .[1 1 1 3 1 2 3 3 Se determina la producción de equilibrio a partir de los esquemas de reproducción amplia del producto. Se determina a partir de la demanda efectiva, y este modelo se considera las clases sociales.
Kalecki nos dice que en el largo plazo el consumo de los capitalistas depende directamente de la inversión bruta.
Plantea la función de largo plazo del consumo K LP f ( I b ) C (V) m.I b K Sea una función de consumo lineal CLP (VI) b cK.B K Donde: cK : Producto marginal de los capitalistas (PMg ) :sK : Producto marginal ahorrar de los capitalistas.
César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico [email protected] 7 I b sK Se tiene que Bb , reemplazando esta ecuación en la ecuación (VI ). K cK sK CLP .I b K CLP m.I b Donde: cK sK m : Razón del producto marginal del consumo de los capitalistas entre el producto marginal del ahorro de los capitalistas. : Tasa de depreciación del stock de capital K I LP I n I b K I b .K K K I b .K .K I b .K gK.K I b (gK ).K , la ecuación de la ecuación bruta de capital De la ecuación (IV ), tenemos: K I b C K Y b
1 2.C
3 1.I Asumiendo C K m.I b Reemplazando en la ecuación Y , tenemos I b Y m.I b .I b .I b 1 3 2 1 2
3 1 1 m 1 .m Y I b. 2
3 1 1 .m K. gK K YLP m 1 , producto agregado de lago plazo
g K Y I /Y César Antúnez. I Notas de Crecimiento Económico [email protected] 8 Del producto de equilibrio en el largo plazo (Y ) , multiplicando i dividiendo entre K , tenemos: K K gK YLP K m 1 . .m K. 2
3 1 1 Y K YLP K YLP K . gK K Y K K Y K .K g K. Y K K .K g K. Y I n g K. n 1 g K. g K an gK an. , la ecuación de Kalecki Donde: I n Y an : Coeficiente de inversión neta. gY , reemplazando de Asumiendo el crecimiento proporcionado tenemos: gK Kalecki. gY an. , la ecuación de Domar-Kalecki Donde:
1/ : Representa la relación producto – capital, que es el reciproco de capital – producto. Reemplazando la relación anterior en la ecuación de Kalecki, se tiene: an v gY , la ecuación de Harrod-Kalecki Podemos apreciar que la ecuación de Harrod y Domar contienen el producto marginal ahorrar, mientras que el modelo de Kalecki en su ecuación fundamental contiene el coeficiente de inversión.
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