Este trabajo se originó por las dificultades que algunos estudiantes, de cualquier nivel, tienen para trabajar con magnitudes en lo que se refiere a encontrar equivalencias realizar reducciones y operar en general. Nació en un curso de física pero puede ser aplicado a cualquier asignatura que requiera operar con magnitudes y que en dicha operatoria se generen conflictos como los descriptos.
Magnitudes y unidades
Para describir los fenómenos físicos no alcanza solo con la descripción cualitativa si no que es menester recurrir a un concepto cuantitativo, esto es expresarlos como una magnitud. Recordemos que se denomina magnitud a todo fenómeno capaz de ser medido, es decir expresarlo como una cantidad numérica. Lord Kelvin, un científico inglés, decía con mucha convicción refiriéndose a los fenómenos físicos: "solo se puede hablar con propiedad , de aquello que se mide" . Medir es comparar cantidades de la misma magnitud. Por ejemplo cuando medimos una longitud comparamos la distancia desconocida con otra que ya conocemos, y que ha surgido de una cantidad convenida de longitud denominada patrón. Un patrón se adopta por convención, esto significa que un grupo de personas con conocimientos y experiencia resuelve acordar que: una cierta cantidad a la que llamamos patrón y cuyo nombre (por ejemplo el "metro") origina la unidad de referencia, será con quien deberá ser comparada cualquier otra porción de magnitud que queramos cuantificar.
En el caso de la longitud, el patrón es una cantidad que todos conocemos denominada metro.
Una vez establecida la unidad patrón se acuerdan los submúltiplos y múltiplos, es decir cantidades menores y mayores de la unidad en cuestión. Internacionalmente se emplea el sistema métrico decimal el cual como todos sabemos "va de diez en diez". Esto significa que se van tomado sucesivamente porciones de unidad 10 veces mas chica en el caso de los submúltiplos, o 10 veces mas grandes en el caso de los múltiplos. De ahí que si dividimos el metro en diez partes, cada parte se llame decímetro[1](simbolizado con dm), en consecuencia un metro contendrá diez decímetros, lo cual en símbolos se escribe: 1 m = 10 dm.
Si el decímetro se divide en diez partes esto significa que el metro queda dividido "diez veces diez" es decir que el metro se divide en cien partes y cada parte se llama centímetro, luego en un metro contiene cien centímetros es decir: 1 m = 100 cm.
La milésima parte del metro se denomina milímetro y entonces un metro contiene mil milímetros o sea: 1 m = 1000 mm.
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 m = 10 dm = 102 cm = 103 mm
Un razonamiento similar conduce a los múltiplos de la unidad patrón: diez metros corresponden a un decámetro[2]es decir 10 m = 1 dam .
Cien metros corresponden a un hectómetro y mil metros a un kilómetro
10 m = 1dam
100 m = 1 hm
1000 m = 1 km
Podemos observar que se utilizan prefijos para denotar las proporciones de submúltiplos y múltiplos y estos prefijos se generalizan para cualquier unidad. De ahí que, por ejemplo, a la milésima parte del segundo se la llame milisegundo, luego, un segundo contiene mil milisegundos es decir:
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