Prueba de póker

Enviado por Herrera R.

INTRODUCCIÓN

La evolutiva y capacidad de la ciencia informática y la gran colaboración que promueve esta a la investigación en el campo de la Ciencia de la Computación otorgan nuevas herramientas para apoyar el proceso de la toma de decisiones para múltiples disciplinas y áreas de diseño y manejo de la industria. La Simulación es una de las herramientas más importantes y más interdisciplinarias. En pocas palabras podemos decir, que la simulación realiza cuando la computadora finge ser cualquier cosa.

El usuario define la estructura del sistema que quiere simular. Haciendo una corrida del programa a simular se puede deducir cual será el comportamiento dinámico de su empresa o de la maquina que esta diseñando. Así podemos ver los pronósticos para la demanda y utilidad de nuestro producto, o ver cuando un mecanismo pueda fallar en las condiciones adversas del ambiente donde funcionará.

Las aplicaciones en donde se puede aplicar la simulación parecen no tener límites.

Actualmente se simulan desde comportamientos hasta partes pequeñas de un mecanismo, crecimiento de poblaciones, movimiento de geosferas en el espacio, el desarrollo de las epidemias, el sistema digestivo humano, las plantas productivas, sucursales bancarias, aplicaciones es sistemas de información, juegos, y hasta el por que de las cosas que nos rodean, podemos mencionar como unos pocos ejemplos de las aplicaciones de la simulación; la creciente importancia de la Simulación en la Investigación de operaciones y en sus aplicaciones industriales.

En los países desarrollados, esta es una herramienta fundamental en los procesos de toma de decisiones para el manejo de empresas, así como también en la planeación de la producción. Además. Es preciso resaltar que con el pasar de los años, la Simulación se ha hecho cada vez más factible para el usuario, ya que para su utilización no se requiere que ser un especialista en computación.

PRUEBA DE POKER.

Esta prueba examina en forma individual los dígitos del número pseudoaleatorio generado. La forma como esta prueba se realiza es tomando 5 dígitos a al vez y clasificándolos como : Par, dos pares, tercia, póker quintilla full y todos diferentes. Las probabilidades para cada una de las manos del póker diferentes se muestran enseguida:

Todos diferentes = 0.3024

Un par = 0.504

Dos pares = 0.108

Tercia = 0.072

Full = 0.009

Quintilla = 0.0001

Con las probabilidades anteriores y con el número de números pseudoaleatorios generados, se puede calcular la frecuencia esperada de cada posible resultado, la cual al compararse con la frecuencia observada, produce el estadístico:

Si . Entonces los números pasan la prueba.

i Pi FO FE

Todos diferentes 0.3024 3 29(0.3024)=8.7696 (8.7696-3)2/8.7696=3.7958

Un par 0.504

Dos pares 0.108

Tercia 0.072

Full 0.009

Quintilla 0.0001

55787 dos pares

33333 Quintilla

16543 Todos diferentes

17145 Un par

51575 Tercia

44343 Full

11171 Póker

Ho: Los N. A. son independientes con Si se acepta Ho.

PRUEBA DE POKER

Hipótesis Ho: ri ~ Independiente

H1: ri ~ Dependiente

1) Probabilidades de juego póker con 5 cartas

P(pachuca) = 0.3024 P(un par) = 0.504

P(2 pares) = 0.1080 P(tercia) = 0.0720

P(full) = 0.0090 P(póker) = 0.0045

P(quintilla) = 0.0001

2) Cálculo frecuencia esperada FEi (n*P)

3) Cálculo de frecuencia observada FOi

Ejem: 0.48999 representa una tercia

4) Calcular el estadístico con m = 7

5) Calcular 2 y si C es menor a este valor, se acepta la hipótesis.

PRUEBA DE POKER PARA INDEPENDENCIA.

Esta es una prueba de independencia que se basa en la frecuencia con que se repiten los dígitos en los aleatorios generados, por ejemplo:

en los aleatorios: 0.345, 0.777, 0.945, 0.003, 0.478

Se pueden observar los siguientes casos:

a) Los tres dígitos son iguales (0.777) b) Los tres son diferentes (0.478, 0.345, 0.945) c) Existe un par de iguales (0.003)

Si se examina una muestra independiente se espera que los dígitos que componen los números estén repartidos al azar, de manera similar a cuando se reparte una "mano" de Poker donde se espera que las cartas estén distribuidas al azar en un juego legal, por eso el nombre de la prueba.

PASOS PARA APLICAR LA PRUEBA ES NECESARIO:

Primero: Saber la cantidad de dígitos que formarán los aleatorios que se desean probar.

Segundo: Clasificar los casos posibles que se pueden formar (pares de iguales, tercias, etc.).

Tercero: Calcular las probabilidades de que en esos números se presenten los casos que se determinaron.

Cuarto: Generar una muestra de aleatorios con el generador a probar y clasificar la frecuencia que presentaron los casos en la muestra.

Quinto: Efectuar una prueba ji-cuadrada para verificar si existe evidencia estadística para afirmar que las frecuencias observadas son diferentes a las esperadas. En caso contrario, no se rechazará la hipótesis de que el generador produce aleatorios independientes.

Ejemplo: Determine si hay (o no) independencia en los aleatorios generados para el siguiente caso (con un 5% de significancia y aplicando la prueba de Poker).

Ejemplo para aplicar la prueba de Poker.

En este caso no se acepta la independencia debido a que el valor máximo permitido (el que se lee de la tabla) fue superado por el valor del estadístico calculado para la muestra generada.

BIBLIOGRAFÍA

Realizado por:

Herrera R.

Cumaná

Edo. Sucre..