Control estadístico de proceso (página 3)

De las la tabla se tienen los siguientes valores:

FASE I

Limites naturales del proceso

Para el promedio los límites son:

Para el rango los límites son:

Donde:

Reemplazando los valores de la tabla y los valores hallados, tenemos para el rango:

PARA EL RANGO MÁQUINA 1

PARA EL RANGO MÁQUINA 2

PARA EL RANGO MÁQUINA 3

CARTAS DE CONTROL PARA EL RANGO (FASE I)

Reemplazando los valores de la tabla y los valores hallados, tenemos para el promedio:

PARA EL PROMEDIO MÁQUINA 1

PARA EL PROMEDIO MAQUINA 2

PARA EL PROMEDIO MÁQUINA 3

CARTAS DE CONTROL PARA EL PROMEDIO (FASE I)

• 2. Los parámetros para cada una de las maquinas, tanto el promedio como la desviación estándar

• 3. Realice el control del proceso.(FASE II)

Los limites estándar son:

Para la media los límites son:

Para el rango los límites son:

Reemplazando los valores de la tabla y los valores hallados, tenemos para el rango:

PARA EL RANGO MÁQUINA 1

PARA EL RANGO MÁQUINA 2

PARA EL RANGO MÁQUINA 3

CARTAS DE CONTROL PARA EL RANGO (FASE II)

Reemplazando los valores de la tabla y los valores hallados, tenemos para el promedio:

PARA LA MEDIA MÁQUINA 1

PARA LA MEDIA MÁQUINA 2

PARA LA MEDIA MÁQUINA 3

CARTAS DE CONTROL PARA LA MEDIA (FASE II)

ANÁLISIS

Después de observar el comportamiento del proceso en la FASE II, podemos notar que el proceso presenta un comportamiento natural y que posee una variabilidad elevada en cuanto al rango; que se manifiesta especialmente en la maquina tres. Por lo que se hace necesario en aras de alcanzar un mejor desempeño reducir la variabilidad implícita en el proceso.

Por otra parte las cartas de control para la media muestran un comportamiento normal; aunque en la maquina dos hay un valor que se aproxima mucho al LCS lo que indica que en general a excepción de la maquina dos se presenta un nivel de precisión aceptable. Pero en aras de obtener una mejor precisión y desempeño en general se hace necesario reducir la variabilidad y tratar de hacer mas preciso el proceso de tal forma que es aconsejable encontrar los factores que generan la variabilidad para ajustarlos y poder reducir la misma.

• 4. De cuatro unidades que se tomen cual es la probabilidad de que dos no cumplan las especificaciones.

Luego de haber hallado esta probabilidad, podemos usarla en la distribución binomial con el fin de poder determinar cual es la probabilidad de que en cuatro unidades que se tomen dos no cumplan las especificaciones.

Por lo que la probabilidad de que dos unidades no cumplan las especificaciones de una muestra de cuatro unidades es del 25.77%.Es decir si tomamos una muestra de 4 unidades de las tres maquinas hay una probabilidad del 0.2577 (25.77%) de que halla unidades por fuera de la especificaciones.

5. Los índices de capacidad Cp, Cpk, y los estimados por los métodos no parametritos CHEN Y WU tomando los datos de la maquina dos, el valor objetivo es de 248 CC y las especificaciones son

MÉTODOS PARAMÉTRICOS

MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

Método de WU and SWAIN

Método de CHEN and PEARN

Aplicación de los métodos paramétricos para la maquina 2

Valor mínimo -0.487068779

ANÁLISIS

Por el Cp por del método paramétricos vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con las especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cpk se puede notar que el proceso se encuentra sesgado hacia el limite de especificación superior tanto es así que da un valor negativo lo que quiere decir que el limite superior se encuentra por debajo de la media del proceso. Por lo que es necesario tomar medidas de control; para poder cumplir con las especificaciones.

Recalculando la media

Como n>30 se puede considerar como una distribución normal por lo que:

Por lo que para que el proceso cumpla con las especificaciones debe tener una media aproximada de 240,5391424

Aplicación del Método de WU and SWAIN para la maquina 2

Primero se ordena la información de la maquina dos y luego se divide de acuerdo al valor promedio.

Datos ordenados para la maquina 2

Ahora se establece las desviaciones para cada división

Para S1

Para S2

Índice de capacidad

Valor mínimo -0.487068779

ANÁLISIS

Por el Cp del método de wu vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con las especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cpk se puede notar que el proceso se encuentra sesgado hacia el limite de especificación superior tanto es así que da un valor negativo lo que quiere decir que el limite superior se encuentra por debajo de la media del proceso. Por lo que es necesario tomar medidas de control; para poder cumplir con las especificaciones.

Aplicación del método de CHEN and PEARN

Primero se determinan los R

Luego se determinan los valores de F

Luego se determina el CNP

ANÁLISIS

Por el Cnp del método de CHEN and PEARN vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con las especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cnpk se puede notar que el proceso se encuentra sesgado hacia el limite de especificación inferior, esto es contrario a lo que se obtuvo por el método de wu por lo que la aplicación de uno u otro método generara una respuesta diferente a la hora de hacer control sobre un proceso. Por lo exhibido por el método de CHEN es necesario tomar medidas de control; para poder cumplir con las especificaciones.

CONCLUSIONES

Podemos concluir que el control de calidad es una herramienta que es indispensable a la hora de controlar procesos y poder establecer mecanismos de control que permitan regular los mismos. Todo esto con el fin de mantener los estándares establecidos y poder cumplir con las especificaciones que el proceso requiere.

Para el ejercicio anterior vimos como la maquina dos a pesar de estar en control, puesto que el proceso no se salía de los límites. No cumplía con las especificaciones requeridas por lo que era necesario replantear la media del proceso de tal forma que se pudiera cumplir con los requerimientos de capacidad y de esta forma se puedan cumplir con las especificaciones establecidas

Por el Cp establecido en los métodos anteriores (parametritos y no parametritos) vemos que la maquina 2 no esta cumpliendo con las especificaciones de encontrarse en un margen de y por el Cpk se puede notarse que el proceso se encuentra sesgado hacia el límite de especificación superior tanto es así que da un valor negativo lo que quiere decir que el límite superior se encuentra por debajo de la media del proceso. Por lo que es necesario tomar medidas de control; para poder cumplir con las especificaciones en el caso de la maquina dos. De lo anterior se puede inferir que como la maquina uno y tres realizan el mismo proceso es probable que éstas tampoco cumplan con lo especificado, pero es necesario utilizar ya sea los métodos parametritos o no parametritos para determinar esto.

BIBLIOGRAFÍA

• BAMNET, Jeanne. ¨Control de la Calidad¨- Editorial Fontanella. Barcelona España 1991. Pág. 45-46

• BRYANT J. Cartty. ¨Control de Calidad¨. Editorial Pax, México 1998. Pág. 75

• Control de calidad Besterfield. Editorial Pearson.

• Estadistica industrial Duncan

Autor:

Juan Andrés Pedroza Martínez

Carlos Alberto Simancas Medina

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

BARRANQUILLA

2008