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Control estadístico de proceso (página 2)


Partes: 1, 2, 3

Los diagramas de control de variable son utilizados en parejas, porque mientras uno controla la variación de un proceso, el otro verifica el promedio del mismo. Es aconsejable analizar primero el diagrama de la variabilidad, ya que si este indica la presencia de condiciones fuera de control, la interpretación del diagrama al promedio será incorrecta.

Las diferencias que existen entre las gráficas R y las s, son, en primer lugar que las gráficas R se calculan con mayor facilidad y su explicación es más sencilla, en cambio en las gráficas s, se usan todos los datos, en consecuencia, es más precisa.

Las cartas de control se elaboran teniendo en cuenta los siguientes pasos:

  • Definir la característica de la calidad a evaluar: la variable deberá ser medible y expresable en números, por lo general están expresadas en función de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, etc.

  • Escoger el subgrupo racional: los datos que se reúnen en forma aleatoria no se los considera racionales, un subgrupo racional es aquel en el que la variación que se produce dentro del grupo mismo se debe a causas fortuitas; esa variación sirve para calcular los límites de control y la variación entre un subgrupo y otro sirve para evaluar la estabilidad a largo plazo. Una regla práctica es utilizar gráficas edu.redy edu.reden vez de edu.redy R cuando el tamaño del subgrupo es mayor que 15.

  • Reunir los datos necesarios: los mismos se deben registrar en tablas sencillas para facilitar los cálculos de edu.redR, edu.red

  • Calcular la línea central de ensayo y los límites de control: según los parámetros estadísticos conocidos, las fórmulas a utilizar son:

Método

Gráfica edu.red

Gráfica R

Gráfica s

edu.redconocidas

edu.red

edu.red

edu.red

edu.redestimadas a partir de edu.redy R

edu.red

edu.red

edu.redestimadas a partir de edu.redy edu.red

edu.red

edu.red

  • Representar gráficamente las cartas de control: se realizan con software específico para estadística. Los gráficos consisten en trazar una línea central continua, con los parámetros de edu.rededu.redo edu.redy las líneas de los límites superiores e inferiores en línea discontinua y por medio de puntos o marcas, se dibujan los datos.

  • Considerar y evaluar de los resultados obtenidos: las gráficas de control determinan si el proceso es "estable o bajo control" o si se encuentra "fuera de control". Se puede decir que un proceso está fuera de control en los siguientes casos:

  • Existen puntos fuera de los límites de control.

  • Existen 7 puntos consecutivos de un mismo lado de la línea central.

  • Existen 7 puntos consecutivos en orden ascendente o descendente.

  • Existen 2 o 3 puntos consecutivos demasiada cerca de uno de los límites de control.

Existen distintos tipos de cartas de control según los datos con los que se cuenta:

GRÁFICAS DE CONTROL POR VARIABLE UNIVARIADO

Es un esquema grafico que permite realizar un seguimiento en el tiempo de una característica de la calidad representada por un estadístico o variable aleatoria

Consta de:

LCS: Limite de control superior

LC: Limite de control

LCI: Limite de control inferior

Se realiza en dos fases de la siguiente forma:

FASE I

Limites naturales del proceso

Para el promedio los límites son:

edu.red

edu.red

edu.red

Para el rango los límites son:

edu.red

Donde:

edu.red

edu.red

edu.red

edu.red

(FASE II)

Realización del control del proceso.

Los limites estándar son:

Para la media los límites son:

edu.red

Para el rango los límites son:

edu.red

INDICES DE CAPACIDAD

MÉTODOS PARAMÉTRICOS

edu.red

edu.red

MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS

Método de WU and SWAIN

edu.red

edu.red

Método de CHEN and PEARN

edu.red

edu.red

edu.red

edu.red

edu.red

edu.red

EJERCICIO

Esta información es recolectada de tres maquinas de llenado de la empresa industrial COOLECHERA en el empaque de bolsas de 250CC.

 

MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

 

X1

X2

X3

X1

X2

X3

X1

X2

X3

1

253,921

241,582

265,27

257,596

249,071

251,981

248,401

247,706

251,055

2

252,737

242,684

244,039

260,321

249,671

259,723

248,867

249,572

249,377

3

247,741

243,876

258,582

256,357

256,636

254,387

248,121

252,331

252,495

4

243,375

251,334

244,508

255,115

254,207

256,244

249,999

247,5

250,469

5

246,965

250,114

251,109

246,667

257,146

258,925

246,548

249,736

250,381

6

243,089

232,618

254,782

258,166

251,914

250,263

253,332

250,562

246,194

7

252,151

247,59

249,155

248,152

252,222

255,578

248,0354

247,238

249,464

8

244,049

252,354

260,716

257,866

256,078

258,456

248,891

253,992

253,231

9

244,555

244,04

247,375

253,519

258,513

254,674

252,393

251,984

248,945

10

260,236

246,303

242,79

256,359

255,899

255,949

247,557

249,112

248,679

11

255,823

238,399

241,24

253,885

254,637

259,436

249,728

249,663

242,417

12

252,224

244,322

246,965

255,772

256,373

248,522

253,755

252,5

250,843

13

245,397

257,707

256,807

254,653

255,751

259,114

254,005

249,664

253,774

14

256,565

242,563

247,886

254,801

248,828

254,219

252,992

247,634

254,412

15

247,419

249,912

253,94

253,157

258,125

257,273

251,226

250,458

249,637

16

249,012

251,358

243,46

251,182

249,722

248,727

249,64

246,226

249,702

17

246,681

258,316

256,192

258,434

250,191

257,825

246,469

248,299

246,918

18

257,847

258,524

255,222

256,088

256,444

257,666

249,714

254,477

249,03

19

246,312

245,88

245,628

251,6

253,84

256,207

253,169

254,387

244,158

20

245,487

236,964

249,258

252,379

254,646

250,341

248,627

249,927

247,703

21

248,718

252,147

237,561

255,878

256,35

257,394

250,816

247,494

251,694

22

249,692

254,727

245,52

252,878

251,18

248,397

249,61

251,172

245,111

23

241,718

246,1

245,928

254,043

252,632

250,978

247,764

250,221

252,652

24

248,471

253,857

245,952

248,449

259,057

252,761

251,545

246,699

250,188

25

241,121

236,83

248,476

246,526

250,969

254,266

249,809

247,686

252,397

26

244,064

235,224

249,289

255,066

257,636

253,71

246,753

250,685

247,172

27

253,887

236,512

252,086

256,671

256,205

251,392

247,904

246,747

248,428

28

254,071

240,288

241,348

252,548

252,551

251,179

253,124

249,739

247,519

29

253,921

241,582

265,27

257,596

249,071

251,981

248,401

247,706

251,055

30

251,873

242,191

241,489

257,191

252,157

258,917

253,837

248,448

245,242

La siguiente información es suministrada para evaluar el comportamiento del proceso una vez obtenidos los parámetros (FASE II)

 

MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

SUBGRUPOS

X1

X2

X3

X1

X2

X2

X1

X2

X3

1

260,206

247,228

253,438

255,703

261,079

253,662

246,454

247,59

252,27

2

250,067

244,031

242,819

258,267

259,257

255,095

248,884

248,284

254,751

3

247,277

260,471

251,266

247,258

251,947

256,523

248,879

249,453

248,904

4

243,509

245,789

242,89

264,063

257,008

257,641

249,265

249,262

246,827

5

257,451

249,298

254,437

259,162

252,311

254,865

247,922

249,008

249,407

6

247,189

242,268

244,513

254,349

254,966

260,035

250,227

251,898

254,336

7

251,796

253,14

241,214

256,318

254,373

256,733

249,254

256,462

250,875

8

239,611

250,311

246,081

251,931

254,055

255,745

250,493

250,961

247,823

9

250,807

244,707

244,273

255,599

257,24

251,779

250,618

248,561

249,3

10

244,078

242,505

246,929

254,653

254,456

259,851

250,97

250,062

247,89

OBTENGA

  • 1. Las cartas de control en la FASE I para el rango y el promedio del proceso, para cada una de las maquinas.

Primero se deben establecer los promedios y los rangos para cada uno de los subgrupos.

MAQUINA 1

MAQUINA 2

MAQUINA 3

MEDIA

RANGO

MEDIA

RANGO

MEDIA

RANGO

253,591

23,688

252,882667

8,525

249,054

3,349

246,486667

10,053

256,571667

10,65

249,272

0,705

250,066333

14,706

255,793333

2,249

250,982333

4,374

246,405667

7,959

255,188667

2,037

249,322667

2,969

249,396

4,144

254,246

12,258

248,888333

3,833

243,496333

22,164

253,447667

7,903

250,029333

7,138

249,632

4,561

251,984

7,426

248,2458

2,226

252,373

16,667

257,466667

2,378

252,038

5,101

245,323333

3,335

255,568667

4,994

251,107333

3,448

249,776333

17,446

256,069

0,46

248,449333

1,555

245,154

17,424

255,986

5,551

247,269333

7,311

247,837

7,902

253,555667

7,851

252,366

2,912

253,303667

12,31

256,506

4,461

252,481

4,341

249,004667

14,002

252,616

5,973

251,679333

6,778

250,423667

6,521

256,185

4,968

250,440333

1,589

247,943333

7,898

249,877

2,455

248,522667

3,476

253,729667

11,635

255,483333

8,243

247,228667

1,83

257,197667

3,302

256,732667

1,578

251,073667

5,447

245,94

0,684

253,882333

4,607

250,571333

10,229

243,903

12,294

252,455333

4,305

248,752333

2,224

246,142

14,586

256,540667

1,516

250,001333

4,2

249,979667

9,207

250,818333

4,481

248,630667

6,062

244,582

4,382

252,551

3,065

250,212333

4,888

249,426667

7,905

253,422333

10,608

249,477333

4,846

242,142333

11,646

250,587

7,74

249,964

4,711

242,859

14,065

255,470667

3,926

248,203333

3,932

247,495

17,375

254,756

5,279

247,693

1,681

245,235667

13,783

252,092667

1,372

250,127333

5,605

253,591

23,688

252,882667

8,525

249,054

3,349

245,184333

10,384

256,088333

6,76

249,175667

8,595

Partes: 1, 2, 3
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