Introducción al Procesamiento Digital de Imágenes
Resumen Concepto: Consideramos una función bidimensional para definir a una imagen.
(x,y) punto en la matriz f(x,y) da el valor de la intensidad lumínica en ese punto
0 ? f(x,y) ? L ? negro ? f(x,y) ? blanco
imagen ? matriz
m=320 …… Filas ; n=200 ……..columnas p=8 ………nº de bits para la cuantificación de una muestra
Cada punto de la matriz es un pixel Entonces la matriz queda de un tamaño dado, que simplificando M=N=256 ? MxNxP…..64k Bytes
Operaciones que se realizan Filtros para mejorar la imagen Mediana Media Moda Filtros de frecuencia pasa bajos, pasa banda, y pasa altos
Gradiente para detección de bordes Gx , Gy Laplaciano Detección de puntos y líneas: EO, NS, NE-SO, NO-SE
Histograma para ecualización y segmentación
Operaciones geométricas: Zoom y Unzoom Giro y traslación Resumen
Manipulación de pixeles Complementación o efecto negativo. Umbralización Ampliación de contraste Operaciones Aritméticas 1. Suma v(x,y) = u (x,y) + k 2. Resta v(x,y) = u (x,y) – k 3. Producto v(x,y) = u (x,y).k 4. Logaritmo v(x,y) = K . log ( 1 + u(x,y)) 5. Exponencial v(x,y) = K. exp ( u(x,y) -1 ) Operaciones lógicas 1. AND v(x,y) = u(x,y) and ( k ) 2. OR / XOR v(x,y) = u(x,y) OR ( k ) 3. NOT v(x,y) = NOT { u (x,y) } Binarización Clippin Slice
Manipulación de pixeles Complementación o efecto negativo. negativo original Funcion: v(x,y)= L – u(x,y)
Operaciones geométricas Operaciones geométricas No modifican la información, solo el aspecto visual. Magnificar o reducir simula acercarse o alejarse, desplazar o rotar es hacer lo mismo con el punto de observación. Los pixeles de la rejilla transformada (punteada) no coinciden con los de la rejilla destino. Rejilla original donde las intersecciones son los pixeles
Operaciones geométricas Operaciones geométricas No modifican la información, solo el aspecto visual. Magnificar o reducir simula acercarse o alejarse, desplazar o rotar es hacer lo mismo con el punto de observación. Mejor lo vamos a pensar como que la rejilla destino es la continua y la rejilla de origen es la punteada, entonces lo que tenemos que averiguar es el valor del pixel en la original p(x,y) que aplicándole la transformación obtengo la rejilla continua p(i’,j’). Para averiguar el valor del pixel original p(x,y) uso la interpolación.
Operaciones geométricas Interpolación Puede considerarse como el calculo del valor de luminancia de un pixel en una posición cualquiera, como una función de los pixeles que le rodean a1 = ( 1 – dx / ?x ) . ( 1 – dy / ? y) = ( 1 – dx ) . ( 1 – dy ) a2 = dx / ?x . ( 1 – dy / ? y) = dx . ( 1 – dy ) a3 = (1 – dx / ?x ) . dy / ? y = ( 1 – dx ) . dy a4 = dx / ?x . dy / ? y = dx . dy El valor del pixel interpolado es : p(x,y) = a1 . p(xi,yj) + a2 . p(xi+1,yj) + a3 . p(xi,yj+1) + a4 . p(xi+1,yj+1) INTERPOLACION BILINEAL
Operaciones geométricas Cambio de escalas De la imagen original se toma un fragmento ( de k a k+n ) y se amplia hasta ocupar el tamaño deseado ( tam puntos) . Esto corresponde a un factor de aumento fac= tam / ( n+1 ) . Xo = Xorig = Xmag . n / ( tam – 1 ) + kx Yo = Yorig = Ymag . n / ( tam – 1 ) + ky n = tam / fac – 1 kx = Xcent – n / 2 Ky = Ycent – n / 2 Primero calcula la coordenada de la rejila origen para cada uno de los tam puntos de la escala, y calculo el valor del pixel p(xorig,yorig) por interpolacion.
Operaciones geométricas Cambio de escalas De la imagen original se toma un fragmento ( de k a k+n ) y se amplia hasta ocupar el tamaño deseado ( tam puntos) . Esto corresponde a un factor de aumento fac= tam / ( n+1 ) . B zoom A 75 100 100 ; B zoom A 250 100 100 ; B zoom A 200 120 120 ;
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