Motores de Combustión Interna I y II (página 2)

Partes: 1, 2

P1 V1 T1

El coeficiente de relación " f" es la relación entre el peso de los gases quemados que quedaron dentro del cilindro del ciclo anterior al peso total de la mezcla encerrada en el cilindro en el nuevo ciclo.

f= gr= peso de gases residuales

gm= peso de mezcla fresca

El porcentaje de residuos en la mezcla fresca es:

F1=

Sin mucho error de cálculo puede considerarse:

f1≈f

El valor " f" se estima con la ayuda de la figura 4 y se verifica el final del calculo, después de la determinación del punto 4 del ciclo

PUNTO 2:

La compresión del fluido real, como ya se ha visto, se realiza mediante un politrópica. El valor del exponente de la politrópica de compresión " nc" varía durante la compresión, no obstante al los fines del cálculo pueden adoptarse los siguientes valores medios:

Motores a nafta de alta velocidad: nc =1.3 al 1.32

(Para motores de alta relación de compresión de de recomiendan los valores mas altos)

Motores a gas:

alta velocidad: nc= 1.38

baja velocidad: nc= 1.35

Se determina así:

●P2 = P1 x ●P2= 0.72 x

P2= 13.47

●V2= ● V2=

V2= 0.1515

●T2= T1 x ●T2= 343°k x

T2= 697.760°k

PUNTO 3:

La energía calorífica de un kg de mezcla es igual al poder calorífico inf. De 1kg de combustible dividida en el peso de la mezcla aire combustible necesario para combustionar 1kg de combustible

Q= Q= energía calorífica de 1kg de mezcla ()

E= Relación estequiometrica

Así tendrá

●Q= = 656 (nafta)

●Q= = 650 (alcohol etílico)

●Q= = 615 (gas natural)

Deba tenerse en cuenta que así la mezcla que evolucione es rica, por ejemplo para el caso de naftas E = 11:1, el valor de E a considerar en la formula debe ser E = 15:1, eso es por que el exceso de combustible no podrá quemarse por falta de aire y solo podrá quemarse aquel combustible que corresponda que corresponda a la relación estequiometrica. Sin embargo cuando la mezcla es pobre, por ejemplo para el caso de naftas 17:1, la energía disponible será menor que la que corresponde a la relación estequiometrica , en consecuencia en el cálculo debe intervenir la relación real E, esto es muy importante en los motores diesel puesto que trabajan con exceso de aire. Para el cálculo de los motores otto se toma la relación estequiometrica .

Como gm es el peso de la mezcla fresca que ingreso en el cilindro, la energía disponible es:

Eq = gm x Q

Llamando ηc al rendimiento de la combustión, que esta asociado con el complemento de la combustión y con las perdidas de calor, la energía entregada por la mezcla durante la combustión es:

Eq x ηc = ηc x gm x Q

Esta energía aparece como energía interna del gas, luego que la temperatura a sido incrementada en ΔT, entonces puede escribirse la igualdad:

U = ηc x gm x Q = Cvm x ΔT (gm + gr)

Cvm es el calor específico medio a volumen constante de los productos de combustión, el salto térmico se calcula entonces como:

ΔT = (en °c)

ΔT =

●Q= 656 Cal/kg °c ●ηc= 0.40 ●Cvm= 0.30 Cal/kg °c ● f= 0.03

ΔT =

ΔT = 1910.68 °k

Para el ηc se recomiendan valores comprendidos entre 0.88 a 0.94 y paraCvm valores entre 0.27 a 0.32 Cal/kg °C

Se determina así la temperatura del punto 3:

T3 = T2 + ΔT

●T2= 697.760°k ● ΔT= 1910.68 °C

T3= 697.760°k + 1910.68 °k

T3=2608.44 °k

Una vez obtenido el valor de T3 y conociendo que V2 = V3 , se determina P3 :

P3 x V3 = R3 x T3

P2 x V2 = R2 x T2

Como el valor de la constante de los gases reales (R), prácticamente no varía antes y después de la combustión:

R = R2 = R3

P3=

P3= 50.35

Se han así obtenido los 3 parámetros característicos del punto 3:

● P3 ● T3 ●V3

PUNTO 4:

Al igual que en la compresión, la expansión de un fluido real se realiza mediante una politrópica. El valor del exponente de la politrópica de expansión es " ne" varia durante la expansión, no obstante a los fines de cálculo pueden obtenerse los siguientes valores medios:

Motores a gas: ne = 1.34

Motores a nafta : ne = 1.23 a 1.32

(Para motores de alta velocidad y relación de compresión, se recomiendan los valores mas alejados)

Los valores característicos del punto 4 son:

●P4 = ●P4=

P4=3.285

●V4 = V1

●T4 = ●T4=

T4= 1565.70°k

El coeficiente de dilución adoptado el punto 3, se verifica haciendo expansionar la politrópica de expansión hasta la politrópica de escape si no se conoce puede estimarse Pe = 1.2 kg/cm2

Para motores de aspiración natural, se determina así:

Si el valor obtenido para " f" se diferencia en menos de un 5 porciento del adoptado, el cálculo se considera aceptable, de lo contrario deberá recalcularse desde el punto 3.

Trazado del diagrama P-V y correcciones al mismo

Como existe una relación constante entre el volumen de cilindrada y la carrera del pistón, que es la superficie del cilindro, es conveniente que el eje de las abscisas, se coloquen ambas escalas. La conveniencia radica en que la carrera del pistón, en un instante determinado, esta relacionado con el ángulo de giro del cigüeñal en dicho instante. Esto permite calcular fácilmente, la politrópicas de compresión y expansión, así como también el trazado del diagrama desarrollado, que es normal realizarlo en función del ángulo de giro del cigüeñal, puesto que la relación que liga el carrera con el ángulo es:

X = carrera del pistón

α = ángulo de giro del cigüeñal

R = radio de la manivela

L = longitud de biela

X= R (1-cos α) + sen 2 α

Conocida la cilindrada unitaria y la relación de compresión, se determina el volumen muerto comprendido entre la tapa del pistón y las paredes internas de la cámara de combustión:

Ρ= Vm=volumen muerto V= cilindrada

Vm =

Vm = cilindrada real del IAVA 1300 = 1290cm3

Vm= 157.31cm3

La carrera equivalente de volumen muerto es:

Carrera total del pistón

Cilindrada unitaria (cilindrada total/n° de pitones) = 322.5cm2

Carrera equivalente

Volumen muerto

Carrera equivalente=

Ce=

Ce=6.7667mm

Con el mismo criterio se trazan las politrópica de compresión y expansión teniendo como ordenadas las presiones y como abscisas las carreras, dado que:

Px = P1 x = P x () o bien:

Compresión: Px = P1 x

Px = 0.72 x

Carrera en mm (X)	Presión en (Px)
55.5	P1= 0.72
54.5	0.73
53.5	0.75
52.5	0.77
51.5	0.78
50.5	0.80
49.5	0.82
48.5	0.84
47.5	0.86
46.5	0.88
45.5	0.90
44.5	0.93
43.5	0.95
42.5	0.97
41.5	1.00
40.5	1.03
39.5	1.06
38.5	1.09
37.5	1.12
36.5	1.16
35.5	1.20
34.5	1.23
33.5	1.27
32.5	1.32
31.5	1.36
30.5	1.43
29.5	1.46
28.5	1.32
27.5	1.58
26.5	1.64
25.5	1.71
24.5	1.78
23.5	1.86
22.5	1.94
21.5	2.04
20.5	3.14
19.5	2.24
18.5	2.36
17.5	2.49
16.5	2.64
15.5	2.79
14.5	2.97
13.5	3.16
12.5	3.38
11.5	3,63
10.5	3.91
9.5	4.23
8.5	4.60
7.5	5.03
6.5	5.54
5.5	6.64
4.5	6.87
3.5	7.75
2.5	8.89
1.5	10.34
0.5	12.26
0	P2=13.47

Expansión

Px = P4 x

Px = 3.285 x

Carrrera en mm (X)	Presión en (Px)
55.5	P4= 3.285
54.5	3.34
53.5	3.41
52.5	3.48
51.5	3.56
50.5	3.60
49.5	3.71
48.5	3.80
47.5	3.88
46.5	3.97
45.5	4.07
44.5	4.16
43.5	4.27
42.5	4.37
41.5	4.49
40.5	4.60
39.5	4.73
38.5	4.86
37.5	4.99
36.5	5.13
35.5	5.28
34.5	5.44
33.5	5.61
32.5	5.78
31.5	5.97
30.5	6.17
29.5	6.38
28.5	6.60
27.5	6.84
26.5	7.09
25.5	7.37
24.5	7.66
23.5	7.97
22.5	8.31
21.5	8.67
20.5	9.06
19.5	9.49
18.5	9.95
17.5	10.46
16.5	11.02
15.5	11.63
14.5	12.80
13.5	13.06
12.5	13.90
11.5	14.84
10.5	15.91
9.5	17.11
8.5	18.50
7.5	20.11
6.5	22.00
5.5	24.22
4.5	26.89
3.5	30.15
2.5	34.20
1.5	39.36
05	46.13
0	P3=50.36

●Una vez trazado el diagrama se realizan las siguientes correcciones:

Presión Máxima:

Pmáx = 0.75kg/cm2 x P3

Pmáx =36.76kg/cm2

●Presión en el instante de encendido:

para ello es necesario saber la duración en grados de giro del cigüeñal de la combustión puesto que la combustión real no es instantánea:

αcomb=

n = revoluciones por minuto

Lc = Distancia de la bujía al punto mas alejado de la cámara de combustión = 0.064m

V11 = velocidad de la llama m/seg

El régimen de revoluciones a utilizar en esta formula para el trazado del diagrama a potencia máxima en motores rápidos, es de orden de 70á€° al 80á€° del régimen que se corresponderá a dicha potencia máxima.

La velocidad de la llama varia entre otros factores con la presión de admisión, temperatura de entrada de la mezcla al cilindro, relación de la mezcla, avance de encendido, régimen de revoluciones en general se toma:

●Motores de baja velocidad: V11 = 15 a 20 m/seg

●Motores de media velocidad: V11 =20 a 30 m/seg

●Motores de alta velocidad: V11 =30 a 20 m/seg

0.80 x 6000rpm = 4.800 rpm

αcomb =

αcomb = 44° 6°

El avance de encendido es:

αE = 0.75 x αcomb

αE =33° 4° 30°

La carrera del en el instante de encendido es:

R = mitad de la carrera (manivela)

L = biela

XE = R (1 – cos αE ) + x

XE =27.75mm (1- cos 17°19°30°) + x 17°19°30°

XE =5.558mm

La relación de compresión en el instante de encendido es:

ρE =

ρE = 11.36 kg/cm2

La presión en el instante de encendido es:

PE = P1 x

PE = 0.72kg/cm2 x

PE =10.22kg/cm2

La presión cuando el pistón alcanza el PMS:

PPMS =

PPMS = 23.99kg/cm2

Ángulo en el cual se obtiene la presión máxima:

αPmáx = 0.25 x αcomb = 0.33 αE

αPmáx = 11° 1° 30°

Presión en el PMI:

PPMI = 0.45 x P4

PPMI = 0.45 x 3.285kg/cm2

PPMI = 1.47825kg/cm2

Apertura de la válvula de escape y reglaje árbol de levas:

Al abrir la válvula de escape se produce una brusca pérdida de presión, conociendo el reglaje del árbol de levas, se determina la carrera equivalente a su ángulo de apertura. Por otra parte, el cierre de dicha válvula supuesto el sistema correctamente sincronizado se produce, según ya se vio, cuando la presión de escape iguala a la de presión atmosférica después del PMS en cuanto a la apertura de la válvula de admisión esta dada por su reglaje y el cierre cuando la presión de admisión iguala a la atmosférica. En todos los casos debe hacerse la transformación de ángulos a carreras equivalentes para poder representar estos puntos en el diagrama. En caso de no conocer la presión reinante en el cilindro durante la carrera de escape puede adaptarse 1.2 a 1.3 kg/cm2. De la misma manera puede trazarse el llamado rulo de bombeo como se muestra en la fig. 3.

● Redondiamiento del ciclo

Determinar los puntos característicos (1-2-3-4) y las correcciones del diagrama indicadas, se procede a realizar el redondiamiento del ciclo para ello es conveniente observar el diagrama indicado en un osciloscopio o mediante otro tipo de indicadores, de algún motor similar a fin de familiarizarse con el tipo de redondiamiento a realizar. El diagrama final obtenido se muestra en la figura 3 donde se a exagerado el rulo de bombeo a fin de poder mostrar el reglaje del árbol de levas.

Transformación de los ángulos a carrera equivalente:

X = R (1 – cos αE ) + x