Metodología de cálculo de transportadores de banda (página 2)
Enviado por Jose A. Mart�nez Grave de Peralta
En la zona de transición de la banda plana a acanalada en el ramal cargado se colocan de 2 –3 rodillos con diferentes ángulos de inclinación, tanto en el tambor motriz como en el de cola con una separación entre ello
El primer rodillo se coloca a una distancia mayor de 800mm.
Tambores.
En un transportador de banda hay distintos tipos de tambores y se clasican:
Según su función {motrices, de cola, de atezado y de desvío}.
Estos pueden ser de hierro fundido o de acero soldados.
La superficie de los tambores puede ser plano o en forma de barril que garantizan el centrado de la banda, la diferencia de diámetro para mantener esta forma debe ser de 0.5% del ancho del tambor pero no menos de 4 mm.
La norma DIN establece las siguientes recomendaciones según esquema.
Normas de conicidad.
Los tambores cuya longitud sea superior a 1m pueden construirse totalmente cilíndricos, sustituyendo las conicidades extremas por aros metálicos soldados en su superficie a una distancia C igual a las dimensiones indicadas en el esquema.
El diámetro del tambor se calcula por la expresión:
mm)
Donde:
de capas de la banda.
Coeficiente que depende del # de capas y tipo de tambor según la siguiente tabla.
Los valores normalizados de diámetro aparecen en tablas al igual que los restantes parámetros según GOST.
Luego de seleccionado el diámetro de los tambores, se comprueba si las tamboras resisten a la presión especifica que ejerce la banda sobre ellas según la expresión:
(m)
El valor de la presión específica admisible 
MPa.
Dispositivo de carga.
El transportador de banda puede ser cargado en uno o varios puntos de la traza y esta carga debe ser constante y uniforme producto que el material es transportado en una vena continua.
Cuando se transportan materiales a granel la carga se logra por:
1. Otra máquina de transporte continuo con igual productividad.
2. Una tolva que regule la salida constante del material.
En la carga de material a granel se deben cumplir las siguientes exigencias técnicas.
1. La carga debe colocarse centradamente sobre la banda por medio de canales guías, sin que se ocupe todo el ancho de la banda (no más del 70%).
2. No se debe producir derramamiento de material en la zona de carga, para lo cual se colocan tiras de goma en borde de los canales guías que entran en contacto con la banda, realizando función de sello.
3. Se debe de disminuir el efecto nocivo que tiene la carga al caer sobre la banda de las siguientes formas:
a) Para materiales poco pesado en pequeños pedazos y no abrasivos (cuando la carga es directa).
b) En caso contrario (materiales pesados, en grandes pedazos y abrasivos) se usa la carga indirecta de forma tal, que el material choque primero con una de las paredes de los canales guías.
Cuando se transporta materiales de bulto l carga se transporta mediante dispositivos automáticos y de forma manual.
Dispositivos de descarga.
La descarga en los transportadores de banda puede efectuarse al final o en los puntos intermedios.
La descarga en puntos intermedios puede realizarse por cuchillas desviadoras (simples o dobles) y carros de desvío que pueden ser fijos o móviles. Las cuchillas se usan perfectamente fijas con rodillos planos y los carros para manipular altas capacidades, por lo que están asociado al empleo de rodillos acanalados.
En la descarga por el tambor motriz se debe tener en cuenta la trayectoria del material para así colocar las pantallas que reciba al material. Las pantallas protegen las paredes de los conductores que dirigen el material en la zona de descarga.
Cuando el material se despega de la banda se formara un ángulo en el momento de despegue respecto al eje vertical de la tambora (posterior esquemq). El ángulo variará producto la variación de la velocidad de transportación según:
Dispositivos para limpiar la banda.
En los transportadores de banda es necesario mantener limpias las superficies de la banda, ya que de lo contrario las partículas adheridas a dicha banda se comprimirán contra esta al pasar sobre los rodillos de apoyos inferiores y tambores de desvío, lo que disminuye la vida útil de la banda.
La limpieza de la banda es más importante cuando se manipulan materiales húmedos, arcilloso y pegajosos que pueden crear descentrado.
Los limpiadores se clasifican en internos y externos. Los internos se colocan antes de la tambora de cola y su función es limpiar el material que puede caer de la rama cargada a la parte inferior. La solución más usada es el limpiador del tipo cuchilla.
Los externos sirven para quitar los restos de la carga manipulada que no se desprendieron de la banda en el proceso de descarga. Pueden ser de rascador y de cepillo. El cepillo sirve para limpiar materiales húmedos y se coloca a la salida del tambor donde se realiza la descarga del material.
Estructura
Las soluciones estructurales en un transportador de banda son de fácil diseño y simples debido a que las velocidades en que operan estos son altas y los pesos lineales se hacen relativamente baja en comparación con las capacidades que se manipulan.
La estructura está compuesta por perfiles laminados generalmente por angulares de alas iguales, del número 5.6 – 7.5 y vigas canales del número 6.5 – 12.
Las uniones entre perfiles son soldadas eléctricamente, aunque algunas veces se usan pernos, especialmente en la unión entre secciones.
Las secciones se construyen independientemente y la uniones de ellos conforman la traza del transportador. Generalmente estas son de 4 – 6 m de longitud.
Particularidades de la unidad propulsora
Las tensiones que existen a la entrada y la salida del tambor (figura posterior) motriz se relacionan utilizando la ley de Euler, la cual se expresa por la siguiente ecuación:
; si 
Donde:
Tensiones a la entrada y salida del tambor motriz, N.
( : Coeficiente de fricción banda – tambor.
( : Angulo de abrazo entre banda – tambor, rad.
e : Base de los logaritmo neperianos (e=2.718).
Al término 
se le denomina factor de tracción (tabulado).
En la mayoría de los transportadores de banda la pero en caso contrario de transportadores descendientes con gran ángulo de inclinación y bastante cargados la resistencia distribuida en ese tramo es negativa por lo que y entonces:
; Ss ( Se
Se conoce que el tiraje efectivo o fuerza circunferencial (fuerza de tracción total) será:
Si se cumple la expresión se garantiza que no halla deslizamiento de la banda con respecto a la tambora motriz.
Si se aplica la igualdad, el deslizamiento se evita con la menor distribución de la tensiones posibles en la traza:
Al miembro derecho de las expresiones se le denomina capacidad de tracción y se representa por 
La fuerza circunferencial máxima que puede vencer el sistema de transmisión (unidad propulsora) será:
La diferencia entre el tiraje efectivo y la capacidad de tracción radica en que el primero depende de la resistencia al movimiento que existe en la transportación del material y el segundo depende de las tensiones, ángulo de abrazo y el coeficiente de fricción.
La fuerza circunferencial o tiraje efectivo varía desde que el transportador comienza a moverse hasta que alcanza su plena capacidad y la capacidad solo puede variarse si se cambian los parámetros antes mencionados.
Una de las formas más fáciles de aumentar es aumentar la tensión de atezado con lo que se logra aumentar las tensiones en la tambora motriz sin variar el tiraje efectivo o fuerza de tracción.
La capacidad de tracción se aumenta cuando se aumenta el ángulo de contacto o abrazo y el coeficiente de fricción.
Metodología de cálculo de transportadores de banda
Cálculo de proyección y comprobación.
Conociendo los datos iniciales:
Productividad (Q); KN/h
Longitud y altura (L y H); m
Tipo de material
– (: Peso a granel de la carga. (KN/m3 )
– 
Coeficiente de fricción entre el material y la banda. (mm)
– ( : Angulo de reposo estático. (() f
Condiciones de trabajo.
Selección del esquema constructivo y tipo de rodillo a utilizar.
Cálculo del ángulo de inclinación si el transportador es inclinado:
Angulo de inclinación máximo admisible que puede tener la traza.
Donde:
Coeficiente de fricción entre el material y la banda.
Angulo de seguridad 
(se escogen estos valores pues en la experiencia practica la operación es eficiente y segura).
El ángulo real de inclinación será:
Selección de la velocidad de transportación.
Esta se selecciona por experiencia del diseñador y por recomendaciones.
Tabla 5.14 Texto pág. 140 (se asume un valor de velocidad correspondiente a un valor de ancho de banda).
Tabla 4.39 Manual en ruso
Tabla 12 pág. 88 conf. M.T
Determinación del ancho de la banda:
Para determinar el ancho de banda (B), se tiene en cuenta el tipo de rodillo que utiliza el transportador en la rama cargada.
Cuando la transportación de la carga es a granel en forma de vena continua y considerando además que la transportación se realice sobre rodillos planos, para el calculo de (B) se hace por:
Cuando la transportación de la carga es a granel en forma de vena continua pero si la transportación se realiza sobre rodillos acanalados (tres rodillos); entonces se utiliza la siguiente expresión:
También se puede hallar el ancho de banda, para cualesquier rodillo, por:
Donde:
Productividad media horaria KN/h
coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación.
coeficiente que tiene en cuenta el tipo de rodillo
Para el caso de transportación de bultos el ancho de la banda se selecciona según las dimensiones de la carga.
Luego de calculado el ancho de banda se comprueba teniendo encuentra las dimensiones de las partículas del material a transportar:
Donde:
Coeficiente que depende del tipo de carga
=2 – para material no clasificado
= 3.3 – para material clasificado
Magnitud característica del material, mm
El ancho tiene que ser mayor a ese valor comprobado. El ancho se normaliza y se recalcula la velocidad, despenjandola de la expresión de B.
Selección de la banda:
Para la transportación de materiales a granel y en bultos se utilizan las bandas de uso general o especiales de dos tipos: Cauchotadas con diferentes números de capas i y de cables de acero.
Para la selección del tipo de banda se tienen en cuenta las condiciones del medio ambiente, características del material a transportar y la resistencia necesaria, pero en fin la selección debe realizarse sobre la base al límite de rotura y a las tensiones máximas en la banda.
Selección del periodo
, min.
Con el valor del período calculado se busca el espesor de la cubierta superior de la banda y el de la cubierta inferior por las tablas 4.7 y 4.8 de las pag. 73 y 74 de texto 
Se tiene encuentra el grado de abrasividad.
Según el grado de abrasividad del material se escoge, las características de las cubiertas y el peso transversal 
por la tabla 4.10 página. 74. Luego de la tabla 4.11 se escoge el tipo de banda y sus espesores de las capas.
Selección de las dimensiones de rodillos, tambores y espaciamiento entre rodillos.
Tabla 5.1 – 5.4 pág. 102 – 108 y tabla 5.9 pág. 114 y 115 del texto.
Cálculo de los pesos lineales.
Carga 
Banda 
Si el peso transversal de la capa
y el de las cubiertas 
son iguales quedaría:
ó 
También el peso lineal de la banda se busca por catálogos industriales.
Rodillos 
peso lineal de los superiores.
peso lineal de los inferiores.
Donde:
Peso y espaciamiento de los rodillos superiores
Peso y espaciamiento de los rodillos inferiores.
Determinación de las resistencias. (pág. 23 – 31 texto)
El factor de resistencia al movimiento
se toma de la tabla 5.15 pag. 143 donde se consideran las condiciones de operación para cada rodillo (planos y acanalados)
Se determinan las resistencias distribuidas entre los puntos significativos de esquema del transportador y las concentradas en la zona de carga.
En el caso del transportador de banda la carga se traslada sobre el órgano portador (banda), por lo que el órgano de tracción y la carga se mueven con el mismo coeficiente de resistencia.
– Resistencias distribuidas en los tramos rectos cargado y descargados se determinan por:
Donde:
Longitud del tramo recto, mm
signos:
Para la resistencia en la rama descargada el peso de la carga es cero, y en caso que el transportador sea horizontal el ángulo de inclinación es cero.
Cuando el órgano de tracción se desliza se sobre una base o guía fija en ves de moverse sobre rodillos el es igual al coeficiente de fricción por deslizamiento 
Resistencia concentrada en la zona de carga.
(N)
Donde:
Componente de la velocidad del material, m/seg.
Velocidad de transportación, m/seg.
Coeficiente introducido porque se consideran las fuerzas de facción que originan las guarderas y está entre 1.2 a 1.3.
Aquí lo mejor fuera que estas velocidades se igualaran para que la resistencia concentrada fuera cero y no existiera desgaste en la banda. De haber mayor diferencia de velocidades entre el material alimentado y la banda mayor será el desgaste.
Resistencias en los tramos curvos.
En los tramos curvos, a la resistencia al movimiento se le agrega la resistencia originada de las tensiones del órgano de tracción y la aparición de fuerzas radiales que oprimen el órgano de tracción con el sector curvado.
En caso de que el órgano de tracción se:
Desplace sobre una guía o pista curvada.
Cálculo de la fuerza circunferencial:
o según firma española SAM
donde:
Fuerza circunferencial (N)
Coeficiente de rozamiento de los cojinetes de los rodillos (0.02 – 0.03)
Coeficiente compensador de las resistencias producto de los rascadores, centradores, flexión sobre los tambores, descargadores guías laterales, etc.
Cálculo de la potencia necesaria en el árbol motriz.
por catalogo se selecciona el motor eléctrico y se realizan los cálculos cinemáticos.
Determinación de las fuerzas dinámicas durante el arranque.
Donde:
Fuerza que genera el motor eléctrico durante el arranque.
: Eficiencia de la transmisión mecánica.
Potencia nominal del motor (W)
Relación entre el momento de arranque Marr y el momento nominal Mnom del motor eléctrico.
Coeficiente que tiene en cuenta el tipo de acoplamiento.
1.3 – para acoplamiento flexible.
1.8…2 – para acoplamiento no flexible.
Velocidad de transportación, (m/s)
Comprobación de la resistencia de la banda.
donde:
– número de capas
– coeficiente de seguridad
– límite de rotura de la capa N/cm
– coeficiente de unión
comprobación al momento de arranque.
comprobación de la tambora motriz a la presión especifica de la banda.
(m)
donde:
Coeficiente de fricción banda tambor
Presión admisible 
Angulo de abraso, (rad)
Ancho de la banda, (m)
Si la comprobación del diámetro no se cumple, en lugar de aumentar el diámetro sería aconsejable aumentar el ancho de la banda y recalcular la velocidad que sería menor y además disminuiría el tiraje efectivo.
Comprobación de la flecha mínima.
donde:
flecha máxima
Coeficiente que se toma (0.025 – 0.03)
: Distancia entre rodillos en la zona de menor tensión
ejemplo pág. 144 texto
Determinación de las tensiones
Hasta el momento se conoce que la tensión en un punto cualquiera es igual a la tensión en el punto anterior más la resistencia que existe entre ambos puntos. Sin embargo, para la determinación de las tensiones es necesario al menos, el valor de la tensión en un punto.
Analizaremos a continuación algunas metodologías existentes para resolver dicho problema.
1. Asumir un valor de
2.
Luego de obtener el valor de 
podemos determinar el resto de las tensiones.
– valor numérico que contiene las resistencias concentradas.
– valor numérico que representa las tensiones distribuidas.
Aquí las resistencias distribuidas se simplifican en su cálculo.
Aquí las resistencias distribuidas se simplifican en su cálculo.
siendo:
k=( – Tambores
K=( – banco de rodillos
Sino aplicar Euler
Las bandas transportadoras INDY fabricadas por FIRESTONE. España se calculan utilizando las siguientes metodologías.
Transporte horizontal (accionamiento motriz en cabeza).
Fuerza necesaria para vencer las resistencias pasivas en el ramal superior.
Fuerzas para vencer las resistencias pasivas en el ramal inferior.
Fuerza tangencial en el tambor motriz.
donde:
coeficiente compensador de las resistencias debido a cascadores, centradores, flexión sobre el tambor, descargadores, guías laterales, etc.
coeficiente de rozamiento en los cojinetes de los rodillos.
Cuando 
Tensión mínima necesaria para una flecha máxima en la banda.
(kgf)
donde:
Distancia entre rodillos superiores. (m)
Flecha de la banda entre dos rodillos consecutivos. (%)
Potencia necesaria en el tambor motriz.
(CV)
Transporte ascendente. (accionamiento motriz en la cabeza)
Transporte descendente.(bandas impulsadas)
Bibliografía
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Shubin, V:S: "Diseño de Maquinaria Industrial". Tomo II ,(Ciudad Habana): Editorial Pueblo y Educación, 1984.
Autor:
M.Sc. Luis M. Maldonado Garcés
M.Sc. José A. Martínez Grave de Peralta
M.Sc. Héctor Pupo Leyva
M.Sc. Johann Mejías Brito
Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería. Universidad de Holguín.
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