El valor del dinero en tiempo

1. La Tasa de Interés
2. Interés efectivo, nominal y proporcional
3. El Valor Futuro
4. El Valor Actual
5. Ejercicios propuestos
6. Bibliografia recomendada

            Versión inicial : Abril 2006

1.LA TASA DE INTERÉS

1.1        CONCEPTO

El INTERéS ( I ),  es el beneficio monetario obtenido por el uso de un capital  propio o el coste por el uso del capital ajeno durante determinado período de tiempo y al cual se aplica una determinada tasa . Se expresa en términos monetarios

La TASA DE INTERéS ( i ), es la expresión del interés como una fracción proporcional del capital inicial. Se expresa en porcentaje generalmente a término anual

1.2        CLASIFICACIÓN DE LAS TASAS DE INTERéS

De acuerdo a la nomenclatura bancaria

Tasa activa : es aquella que se aplica a las operaciones de colocación de fondos vía prestamos (descuentos, créditos ordinarios, creditos hipotecarios, etc.)

Tasa pasiva ; es aquella que el banco paga a los depositantes o ahorristas por la captación de depósitos ( ahorros, cuentas corrientes, depósitos a plazo, etc.)

De acuerdo al momento en que se cobran los intereses :

Tasa vencida (i) : es aquella tasa que se aplica al vencimiento del plazo de la operación pactada , es un cálculo racional pues presupone el paso del tiempo como requisito para el cobro de intereses

Tasa adelantada (d) : es aquella que se descuenta del capital antes del transcurso del tiempo . Determina en cuanto disminuye un valor nominal de un título valor (valor actual)

De acuerdo al cumplimiento de la obligación :

Tasa compensatoria : es la contraprestación por el uso del dinero, es la tasa corriente tanto para operaciones de crédito como de captación de fondos

Tasa moratoria : es aquella que se aplica al incurrir el prestatario en atraso en el pago de sus obligaciones.

Considerando el valor del dinero en el tiempo

Tasa efectiva ( i )  : es aquella que efectivamente se paga o cobra en una transacción financiera. No considera el efecto de la inflación

Tasa real  ( r ) : es aquella que considera el efecto del la inflación (IPC) pues éste fenómeno económico afecta la capacidad adquisitiva del dinero . Su expresión es :

            Según el efecto de la capitalización

Tasa nominal ( j )  : Se aplica a operaciones de interes simple y es susceptible de proporcionalizarse ( dividirse o multiplicarse )   j / m veces al año.

Tasa efectiva  ( i ) : Es aquella que se obtiene a partir de una tasa nominal y considera el efecto de la capitalización (m).

2. INTERéS NOMINAL – INTERÉS EFECTIVO

2.1.       TASA NOMINAL ( j )

Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada según el número de capitalizaciones.

Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse)  j / m  veces en un año ( m es el número de capitalizaciones en un año). 

tasa nominal                              j / m                           número de capitalizaciones al año

Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos :

jp =  (32 / 360 )   =   0.08888889

y si queremos la tasa nominal de 15 dias :

jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333

a esta tasa (1.33% ) se le llama tasa proporcional nominal

2.2        TASA EFECTIVA : ( i )

Es la que realmente se aplica en la operación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses.

La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión :                                                

donde :

                                                            j =   tasa de interés nominal

                                                            m = frecuencia de capitalización (en un año)