- Sistemas de ecuaciones
- Ecuación lineal con dos incógnitas
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Clasificación de sistemas
Los ejercicios formulados en esta guía deben ser resueltos en grupo de 5 personas , enviar el desarrollo y respuesta de aquellos indicando los nombres de cada uno de los integrantes del grupo y el curso respectivo. Ecuación cuadrática resolver por completación de trinomio cuadrado perfecto )
Resolución de la ecuación cuadrática por completación del trinomio cuadrado perfecto Para transformar una ecuación de segundo grado en un cuadrado de binomio Se sigue los siguientes pasos:
1) 
Se despeja el término libre de la ecuación 
El término 6x se expresa como 
se identifica a x y 3 como los términos del binomio buscado. Se completa la expresión 
; para que sea igual a 
debe tener el cuadrado de 3 es decir 9.
Entonces 
Las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática son 
y 
El conjunto solución es
2) 
Entonces
Las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática son
y 
El conjunto solución es
3) 
Entonces
Las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática son
y 
El conjunto solución es
4) 
en este caso solución no real, solución imaginaria Entonces
Las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática son imaginarias
y
El conjunto solución es
I.- Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas completas
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
II.-Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16)
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
Sistemas de ecuaciones
Contenidos
1. Sistemas de ecuaciones lineales
Ecuación lineal con dos incógnitas Sistemas de ecuaciones lineales
Clasificación de sistemas
2. Métodos de resolución Reducción Sustitución Igualación 3. Aplicaciones prácticas Resolución de problemas 4. Sistemas de inecuaciones con una incógnita Resolución
Objetivos
Resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas por los distintos métodos.
Identificar el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Utilizar los sistemas de ecuaciones para plantear y resolver problemas.
Resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita.
Lee en la escena el texto y trata de plantear las ecuaciones y de buscar la solución.
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen, sin que tuvieran relación con problemas de medida. Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de un sistema de ecuaciones en los siguientes términos:
| |||||||||||||||||||||
… y comprueba si lo has hecho bien. | |||||||||||||||||||||
(Escribe aquí tu solución)1. de ecuaciones lineales
Ecuación lineal con dos incógnitas
Lee en la pantalla la explicación teórica de este apartado.
EJERCICIO. Contesta:
Respuestas | |||
¿Cuál es el grado de las ecuaciones lineales? | |||
¿Cuál es la expresión general de una ecuación lineal con dos incógnitas? | |||
¿Qué es una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas? | |||
¿Cuántas soluciones tiene una ecuación lineal con dos incógnitas? | |||
¿Qué tipo de línea forman las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas si las representamos gráficamente? | |||
Copia cuatro de los ejemplos que aparecen en la escena en los siguientes recuadros y haz la gráfica de la recta que forman las soluciones de cada una de las ecuaciones:
EJERCICIO:
Completa a continuación tres de los enunciados que aparecen en esa escena de ejercicios y resuélvelos. Después comprueba la solución en la escena:
Soluciones | ||||||
Halla una solución (x,y) de la ecuación __________ sabiendo que _______ | ||||||
Razona si x = , y = es una solución de la ecuación: __________ | ||||||
¿Cuánto vale "c" si x = , y = es una solución de la ecuación:__________ | ||||||
Resuelve más ejercicios hasta que hayas comprendido bien el concepto de solución de una ecuación lineal con dos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones lineales
Lee en la pantalla la explicación teórica de este apartado.
EJERCICIO: Completa:
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas ____________________________ __________________________________________________________________________ | |||||||||||||||||||||||||||||||
Fórmula general de un sistema de dos ecuaciones | |||||||||||||||||||||||||||||||
Una solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es _____________ __________________________________________________________________________ | |||||||||||||||||||||||||||||||
Copia dos ejemplos de los que aparecen en la escena y haz la gráfica de las rectas que corresponden a cada una de las ecuaciones e indica cuál es la solución del sistema:
Soluciones | ||||||||||||||||||||||||||
Escribe un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya solución sea: x = , y = |
| |||||||||||||||||||||||||
Razona si x = , y = es una solución del sistema: | ||||||||||||||||||||||||||
Haz una tabla de valores y da la solución del sistema: | x | |||||||||||||||||||||||||
y | ||||||||||||||||||||||||||
Resuelve más ejercicios hasta que hayas comprendido bien el concepto de solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Lee en la pantalla la explicación teórica de este apartado. Aprende cómo se llaman los sistemas dependiendo del número de soluciones que tienen y como son en cada caso las rectas que forman las soluciones correspondientes a cada una de las ecuaciones que lo forman.
EJERCICIO: Contesta: | Respuestas | |
¿Cómo se llama un sistema que tiene una única solución? | ||
¿Cómo son las rectas que lo forman? | ||
¿Cómo se llama un sistema que tiene infinitas soluciones? | ||
¿Cómo son las rectas que lo forman? | ||
¿Cómo se llama un sistema que no tiene solución? | ||
¿Cómo son las rectas que lo forman? | ||
Soluciones | ||||||||
Calcula a y b para que el sistema |
| sea Compatible Determinado | a = b = | |||||
Calcula a y b para que el sistema |
| sea Compatible Indeterminado | a = b = | |||||
Calcula a y b para que el sistema |
| sea Incompatible | a = b = | |||||
Resuelve más ejercicios hasta que hayas comprendido bien la relación entre el número de soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su clasificación.
GUIA DE APRENDIZAJE DE MATEMATICA
"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®
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Correo: [email protected]
Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2015.
"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®
Autor:
Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.