L a sugerencia que proponíamos en el Cuaderno No 1 y que siempre presidirá los demás Cuadernos: Vamos a estudiar matemática, pero no lo vamos a hacer como si fuéramos simplemente unos alumnos que posteriormente van a ser eva- luados, y ya. No. Nosotros somos docentes –docentes de matemática en su momento- y este rasgo debe caracterizar la forma de construir nuestro pensamiento matemático. ¿Qué signi?ca esto?
• La presencia constante de la meta última de nuestro estudio: alcanzar unos niveles de conocimiento tecnológico y re- ?exivo, lo cual debe abrir ese estudio hacia la búsqueda de aplicaciones de lo aprendi- do, hacia el análisis de los sistemas que dan forma a nuestra vida y utilizan ese conoci- miento matemático, y hacia criterios socia- les y éticos para juzgarlos.
• Construir el conocer de cada tópico matemático pensando en cómo lo enseña- mos en el aula, además de re?exionar acer- ca de cómo nuestro conocer limita y con- introducción A modo de introducción…, nuestro recordatorio diciona nuestro trabajo docente. De esta forma, integrar nuestra práctica docente en nuestro estudio.
• Como complemento a lo anterior, construir el conocer de cada tópico mate- mático pensando en cómo lo podemos lle- var al aula. Para ello, tomar conciencia del procesoqueseguimosparasuconstrucción, paso a paso, así como de los elementos –cognitivos, actitudinales, emocionales…- que se presenten en dicho proceso. Porque a partir de esta experiencia re?exiva como estudiantes, podremos entender y evaluar mejor el desempeño de nuestros alumnos –a su nivel- ante los mismos temas.
• En de?nitiva, entender que la mate- mática es la base de su didáctica: la forma en que se construye el conocimiento ma- temático es una fuente imprescindible a la hora de plani?car y desarrollar su enseñan- za.
Y ahora, vamos al tema de este Cuader- no, la probabilidad. 5
R En otros aspectos, también tomamos decisiones sobre la base de resultados es- perados: Si tenemos algún objeto frágil y de valor en nuestra mano, no lo soltamos, por- que “es seguro” que si lo hacemos caerá al piso, ya que “es imposible” que se sostenga solo en el aire, a menos que exista una fuer- za que contrarreste a la de la gravedad. O bien, no voy a preguntar a Fulanito en clase, porque es “muy probable” que no sepa la respuesta…
“Es seguro”, “es imposible”, “es proba- ble”, “puede ser”, “quizá no ocurra”… son expresiones que pertenecen al mundo y al léxico de lo que denominamos la probabi- lidad, y que nosotros utilizamos a diario. En de?nitiva, salvo en el caso de las expe- riencias en que es posible predecir exacta- mente su resultado (los casos “seguros” que responden a leyes naturales o a reglas ma- temáticas que no admiten excepciones), no sabemos de antemano y con exactitud lo que va a ocurrir.
De todo esto podemos inferir que el cli- ma, el ambiente de probabilidad nos acom- paña permanentemente, forman parte de la trama continua de todos nuestros días, estemos conscientes o no de ello. Porque, simplemente, vivimos ligados a nuestra ex- pectativa acerca de la producción o apari- ción de determinados resultados.
De entrada, parece muy positivo apren- der a cali?car cada suceso o cada posible resultado de una situación en términos de la probabilidad de que ocurra, y a tomar deci- siones a partir de esta toma de conciencia. En otras palabras, aprender a manejarnos 1. ¿Y por qué estudiamos la probabilidad?
etomemos el punto de la toma de decisiones. En el Cuaderno anterior decíamos que la expresión organizada y el análisis de la información pueden ayudarnos en ese aspecto. Pero, aparentemente, hay muchas situaciones en la vida en las que no somos conscientes de tal requerimiento, ya que, para tomar una decisión, sencillamente contamos con la experiencia previa, es decir, con la expectativa, más o menos fundada, acerca de lo que puede ocurrir, de lo que suele ocurrir habitualmente, de lo que “proba- blemente” ocurra.
Pero realmente no hay oposición entre “información organizada” por un lado, y “ex- periencia previa” por otro, como requisitos para la toma de decisiones. Sencillamente, porque la “experiencia previa” no es otra cosa sino el resultado ?nal de un procesa- miento interno de numerosos datos anteriores de información relativos a determinados fenómenos que afectan nuestra vida, datos que siguen ciertos patrones de regularidad y que terminan por convertirse en generadores de eso que llamamos experiencia: “Cuan- do ocurra esto, casi seguro que reaccionaré de esta forma, porque así me lo sugiere la experiencia”.
La información organizada está así presente en la experiencia. Es más, la experiencia se nutre de la información más procesada y elaborada por el sujeto, aunque éste haya per- dido conciencia de la presencia de todos los datos particulares que sirvieron para generar su predisposición a responder de una manera determinada ante tal situación.
De modo que información y experiencia se funden y están presentes en cada momen- to para crear en nosotros la expectativa ante lo que “probablemente” puede ocurrir en una situación particular.
Pensemos por ejemplo en el día de mañana. Supongamos que estamos haciendo, de víspera, la agenda para mañana. Evidentemente, hay un margen de incertidumbre en los eventos programados. Pero siempre nos atenemos a lo que pensamos que puede ocurrir con mayor probabilidad: va a llover (si estamos en temporada de lluvias), el transporte va a funcionar como todos los días, todos los docentes del plantel van a acudir, la casi tot
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