Solucionario del cuarto módulo de resolución de problemas matemáticos

Les presentamos a continuación el SOLUCIONARIO del CUARTO MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Los docentes que conforman el equipo de la I.E. que participa en el concurso deberán reunirse para revisarlo y verificar las soluciones que Uds. enviaron.

Esperamos que les sea útil para seguir desarrollando nuestras capacidades matemáticas, seguir preparándonos en el área de lógico matemática y así mejorar los aprendizajes de nuestros queridos alumnos.

¡Buena suerte!

PENSAMIENTO NUMÉRICO:

• 1. Familiarización y comprensión

Debemos recordar que para realizar operaciones combinadas el orden en que estas se realizan es muy importante.

Cuando no hay paréntesis: (o signos de colección)

Efectuar:

3 + 5 × 8 – 56 : 23 + 1 =

La operación es, entonces:

3 + 5 × 8 – 56 : 23 + 1 =

3 + 40 – 7 + 1

Ahora se suma y/o resta consecutivamente:

3 + 40 – 7 + 1 = 43 – 7 + 1 = 36 + 1 = 37

o también agrupando primero los que tienen signo (+) y luego los que tiene signo (-)

(3 + 40 + 1) – (7) = 44 – 7 = 37

Otro ejemplo sería:

Efectuar:

4 – 4 : 4 + 4 =

Separando en términos:

4 – 1 + 4 = 3 + 4 = 7

Cuando hay paréntesis: (o signos de colección)

Los paréntesis (ó cualquier otro símbolo de colección) se usan para "quebrar" o romper el orden establecido de las operaciones.

Cuando se tiene una operación o una expresión entre paréntesis, ésta se debe hacer primero y luego colocar el resultado en su lugar.

Por ejemplo:

Efectuar:

20 – 14 : 2 + 1 =

El orden establecido sería:

Pero, si queremos quebrar el orden establecido, haciendo primero (20 – 14), tenemos que colocar esta operación entre paréntesis de la siguiente manera:

(20 – 14) : 2 + 1 =

En este caso primero se tiene que efectuar: (20 – 14) = 6, quedando así:

6 : 2 + 1 = 4

ó también podríamos querer hacer esta otra operación:

(20 – 14) : (2 + 1) = 6 : 3 = 2

Nótese que los resultados son diferentes en las operaciones anteriores según donde coloquemos los paréntesis:

Aplicando las reglas para resolver operaciones combinadas obtenemos tres agrupaciones con resultados diferentes:

20 – 14 : 2 + 1 = 14

(20 – 14) : 2 + 1 = 4

(20 – 14) : (2 + 1) = 2

A continuación se muestra una solución para cada uno de los ejercicios propuestos:

• 2. Familiarización y comprensión

Si continuamos el proceso escribiendo dos líneas más, tenemos: