2.- PÉRDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN.
La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, HL, tanto en régimen laminar como turbulento.
Flujo laminar (
Flujo turbulento (
LONGITUD EQUIVALENTE
3.- LA TENSIÓN CORTANTE EN LA PARED DE LA TUBERÍA.
La tensión cortante en la pared de la tubería:
La tensión cortante varía a lo largo de una sección recta:
La velocidad de corte o de fricción, v* se expresa como:
4.- SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE.
Las tuberías en serie son aquel conjunto de tuberías que forman parte de una misma conducción y que tienen diferente diámetro.
Para obtener una solución al problema se deben considerar lo siguiente:
Continuidad:
Velocidad media:
Balance de energía:
Factor de fricción: Moody: 
Ejemplos de aplicación:
Dos tanques están conectados por una tubería que tiene 6" de diámetro en los primeros 6m. y 9" en los 15. Restantes. La embocadura es con bordes agudos y el cambio de sección es brusco.
La diferencia de nivel entre las superficies libres de ambos estanques es de 6m. La tubería es de fierro fundido, nuevo. La temperatura del agua es de 20°C. Calcular el gasto. Calcular cada una de las perdidas de carga.
La ecuación de energía es:
De la ecuación de continuidad se obtiene:
Reemplazando los valores conocidos:
Por tratarse de una tubería de fierro fundido, que conduce agua podríamos suponer inicialmente
De puede tener una idea aproximada de este valor calculando las rugosidades relativas y observando el valor de 
para turbulencia plenamente desarrollada. El objetivo de esta suposición es obtener el orden de la magnitud del valor 
reemplazando se obtiene,
Lo que significa:
Considerando que para 20°C, la viscosidad cinemática es 
Los números de reynolds son:
Y las rugosidades relativas:
Para la rugosidad absoluta se ha tomado el valor 0.00025m.
Del diagrama de Moody se obtiene que:
Estos valores difieren ligeramente del que habíamos supuesto, usando estos valores calculamos un nuevo valor para las velocidades
Luego se calculan los valores de Reynolds y los valores de f. se obtienen valores iguales a los supuestos. Por lo tanto.
Verificación de la ecuación de energía:
Energía total 6.01metros.
5.- SISTEMAS DE DOS TUBERÍAS PARALELAS.
El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberías existentes y que la pérdida de carga en cada una de ellas es la misma.
Las ecuaciones que definen el sistema:
Continuidad:
Velocidad media:
Balance de energía:
Tubería 1: 
Tubería 2: 
Tubería 3: 
Como pa = Pb = 0; Va = Vb = 0; za – zb = Ht
Factor de fricción: Moody, 
Ejemplo de aplicación:
Para un sistema de dos tuberías en paralelo se dispone de los siguientes datos:
El gasto total es de 100 litros/segundo. Calcular el gasto en cada una de las tuberías.
Por ser tuberías en paralelo la perdida de carga debe ser la misma en ambas:
De donde:
Se llega así a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
Se obtiene finalmente:
6. SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS.
Otro sistema de tuberías que es muy común de encontrar es el problema de depósitos múltiples.
Aplicando balance de energía entre los estanques, se tiene que:
– Entre a y c: 
– Entre a y b: 
si 
– Entre b y c: 
si 
Además, aplicando Continuidad en el nodo d:
– Si 
– Si 
Finalmente, no se debe olvidar la relación del factor de fricción.
Gasto en Camino (Gasto distribuido).
Sistema hidráulico en el cual el caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. Sea un elemento de tubería como el que se muestra en la figura.
Aplicando la ecuación de Continuidad a la tubería, se tiene que:
Así, el gasto que entra al elemento de volumen es:
Se sabe que la ecuación de Darcy – Weisbach para una tubería de iguales dimensiones y que no entrega gasto distribuido y donde circula QD es:
Donde: QD: caudal de diseño: es aquel caudal que circularía por una tubería que no entrega gasto en camino, de material y dimensiones idénticas a las que entrega gasto y con igual pérdida de carga.
Por otro lado, la pérdida de carga en el elemento de volumen es:
Reemplazando (2):
Integrando sobre toda la tubería:
De (1): 
y reemplazando en (4):
Igualando las expresiones (3) y (5):
Reemplazando (1) en (6):
En la práctica: 
7. Redes
Las redes son un conjunto de tuberías unidas entre sí y que tienen por objeto transportar un fluido desde uno o más orígenes hasta uno o más destinos. Existen diversos tipos de redes:
Redes abiertas.
Este tipo de sistema es muy económico, se ahorra en cantidad de tubería para poder llegar a todos los puntos de demanda, pero a la vez tienen una gran desventaja: es poco seguro, ya que si la red se corta, por ejemplo en *, se produce un problema de abastecimiento en el tramo posterior.
Este tipo de red se utiliza frecuentemente para abastecer lugares lejos de la(s) fuente(s).
Redes cerradas.
Este tipo de red, si bien es menos económica que la red abierta, presenta una ventaja muy importante, su seguridad, se puede aislar un sector, o circuito interno, sin dejar sin agua el resto del sistema.
Redes mixtas.
Es un sistema que conecta o reúne, sistemas abiertos y cerrados.
En general, para el abastecimiento de agua se utilizan mallas cerradas. Un diseño eficaz de una red de agua debe considerar múltiples factores, como caudal a transportar, presiones adecuadas y diámetros mínimos. A continuación se enumeran las consideraciones de diseño más importantes:
Demanda de agua = f (cantidad de población, tipo de industrias)
Dotación para el consumo doméstico: entre 200 y 300 l/hab/día.
Rango óptimo de alturas de presión en zonas residenciales: 28 – 35 mca.
Límites de presión en hogares: mínima: 20mca.
Máxima: 60 mca.
Rango óptimo de velocidades: 0.6 m/s – 1.2 m/s.
Altura de presión mínima en grifos de bomberos: 20 mca.
Altura de presión mínima en unión domiciliaria: 4 mca.
Tuberías comerciales de 75 mm de diámetro o más: 75 – 100 – 125 – 150 – 200 – 250 – 300 – 350.
Las condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del método de Cross son:
1) Por continuidad de gastos, la suma algebraica de los flujos de las tuberías que se reúnen en un nodo es cero.
2) Por continuidad de energía, la suma algebraica de todas las pérdidas de energía en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero.
Suponiendo conocidas las características de la red (D, L, material), los caudales entrantes al sistema y los caudales salientes de él, entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberías de la malla.
Procedimiento:
Dada una malla cerrada, como la que se muestra en la figura:
1) Dividir la red cerrada en un número tal de circuitos cerrados que asegure que cada tubería está incluida, al menos, en un circuito.
2) Conocidos los caudales que entran y salen, atribuir caudales hipotéticos Qa a las diversas tuberías del sistema, de tal manera que se cumpla la ecuación (3.3).
3) Calcular el valor de pérdida de carga en cada tubería de acuerdo a la expresión (3.2).
4) Determinar la suma algebraica de las pérdidas de carga en cada circuito y verificar si se cumple (3.4). Por lo general, en las primeras iteraciones esto no se cumple.
5) Determinar el valor:
Para cada circuito cerrado.
6) Determinar el caudal de corrección, (Q, que se debe aplicar a cada flujo supuesto en los circuitos. Se tiene que:
Para un circuito:
7) Corregir los gastos con:
Notar que para una tubería que forma parte de 2 mallas, se corrige por los dos circuitos.
8) Repetir el proceso hasta obtener una convergencia adecuada.
Conclusiones
El conocer el comportamiento de los fluidos a través de tuberías es de gran importancia, ya que gracias a este comportamiento podemos definir cuales son las perdidas de carga que se producirán durante su paso, ya sean perdidas locales o por fricción.
Bibliografía
Azevedo Neto y Acosta (1976). Manual de Hidráulica. Mc Graw Hill.
Giles (1980). Mecánica de fluidos e hidráulica. Serie Schaum. Mc Graw Hill.
Nash, V (1986). Resistencia de materiales. Ediciones Suramericanas.
RAZO, Hernández Adolfo (2001), "Sistemas Neumáticos e Hidráulicos: Apuntes de Teoría" Editorial: U.P.I.I.C.S.A, México D.F.
http://html.rincondelvago.com/ingenieria-fluido-mecanica.html
DEDICATORIA
A Dios, por darnos la vida y estar con nosotros en cada momento. A nuestros padres, por ser el motivo que nos impulsa al éxito. A nuestros compañeros de aula que permiten cultivar un ambiente de armonía. Y a usted Ing. Zelada por el apoyo y la dedicación brindada.
AGRADECIMIENTO
A nuestras familias, quienes nos apoyaron en cada decisión ya sea correcta o errónea, gracias a ellos estamos donde estamos. Esto fue posible primero que nadie con la ayuda de Dios, gracias por otorgarnos la sabiduría y la salud para lograrlo. Gracias a los intercambios y exposiciones de ideas con mis compañeros y amigos de clase y a usted Ing. Zelada quien nos guío paso a paso en el desenvolvimiento de este trabajo…Dios los bendiga.
Autor:
Paico Saavedra Segundo A.
Tirado Morales Víctor E.
Tantachuco Samame Víctor.
Lluncor García Ernesto
Curso: Mecánica De Fluidos.
Docente: Ing. zelada
Chiclayo, julio del 2009
UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
| Página siguiente |