Curso de capacitación en GPS (Presentación PowerPoint)

GPS ha sido creado y es controlado por el U.S. Departament of Defense (DOD), hoy NIMA (National Imagery and Mapping Agency). GPS provee señales y códigos especiales que pueden ser procesados en un receptor GPS para calcular posición, velocidad y tiempo. Cuatro señales simultáneas son usadas para calcular la posición del receptor en tres dimensiones y la corrección del reloj (tiempo) del mismo. GPS es un Sistema de Navegación

Segmento Espacial El segmento espacial está constituido por los Satélites GPS La constelación nominal operacional consiste de 24 satélites que recorren su órbita en 12 horas (sidéreas). La configuración orbital se repite cada 24 horas (cuatro minutos antes cada día).

Segmento Espacial Cubrimiento satelital GPS

Seguimiento de los satélites GPS

Orbitas y disposición de las mismas

Segmento de Control

Segmento de Control

Segmento del Usuario

Señales GPS

Datos GPS

Información Transmitida (cada hora) Ejemplo de Ephemerides y Datos de Reloj EPHEMERIS FOR SATELLITE 2 : PRN number for data ……………… 2 Issue of ephemeris data ………….. 224 Semi-Major Axis (meters) …………. 2.65603E+07 C(ic) (rad) …………………….. 1.88127E-07 C(is) (rad) …………………….. -1.00583E-07 C(rc) (meters) ………………….. 321.656 C(rs) (meters) ………………….. 87.6875 C(uc) (rad) …………………….. 4.36418E-06 C(us) (rad) …………………….. 2.70829E-06 Mean motion difference (rad/sec) ….. 5.04521E-09 Eccentricity (dimensionless) ……… 0.0139305 Rate of inclination angle (rad/sec) .. 4.11089E-10 Inclination angle @ ref. time (rad) .. 0.950462 Mean Anomaly at reference time (rad) . -2.62555 Corrected Mean Motion (rad/sec) …… 0.000145859 Computed Mean Motion (rad/sec) ……. 0.000145854 Argument of perigee (rad) ………… -2.56865 Rate of right ascension (rad/sec) …. -8.43857E-09

Información Transmitida Right ascension @ ref time (rad) ….. 1.75048 Sqrt (1 – e^2) ………………….. 0.999903 Sqr root semi-major axis, (m^1/2) …. 5153.67 Reference time ephemeris (sec) ……. 240704 CLOCK FOR SATELLITE 2 : PRN number for data ……… 2 Week number…… ……….. 797 Predicted user range accuracy 32 Health of satellite ……… 0 L1 – L2 Correction term ….. 9.31323E-10 Issue of clock data ……… 224 Time of clock data ………. 240704 Clock offset ……………. -0.000158074 Clock drift …………….. -2.50111E-12 Rate of clock drift ……… 0

Información Transmitida Ejemplo de Almanaque (12,5 minutos) ALMANAC FOR SATELLITE 2 : PRN number for data …………. 2 Health of SV ……………….. 0 Reference Week of Almanac ……. 797 Eccentricity ……………….. 0.0139475 Corr: inclination angle (rad) … 0.00254631 Mean Anomaly @ ref time (rad) … -1.04289 Argument of Perigee (rad) ……. -2.56822 Rate right ascension (rad/sec) .. -8.08034E-09 Right ascension @ ref time (rad) 1.74861 Sqrt semi-major axis (m^1/2) …. 5153.62 Clock correction term 1 ……… -0.00015831 Clock correction term 2 ……… -3.63798E-12 Reference time almanac ………. 466944 Semi-Major Axis (meters) …….. 2.65598E+07 Corrected Mean Motion (rad/sec) . 0.000145858 Inclination angle (rad) ……… 0.950477

Información Transmitida Ejemplo de Parámetros Ionosféricos y Modelo Paramétrico Simple Alpha[0] : 1.397E-08 Alpha[1] : 2.235E-08 Alpha[2] : -1.192E-07 Alpha[3] : -1.192E-07 Beta[0] : 1.044E+05 Beta[1] : 9.83E+04 Beta[2] : -1.966E+05 Beta[3] : -3.932E+05 Ejemplo de Parámetros UTC (Corrección Simple al Tiempo Universal Coordinado) UTC A0 : -9.3132E-09 sec A1 : -4.5297E-14 sec/sec dtLS : 1.0000E+01 sec tot : 4.6694E+05 sec WNt : 2.9000E+01 weeks WNlsf : 2.4300E+02 weeks DN : 5.0000E+00 days dtLSF : 1.0000E+01 sec

Posición y Tiempo GPS Generador de Código (Navegación)

Asignación de Código a los satélites GPS

Códigos C/A para 32 satélites GPS (PRN) Correlación de señales generadas en receptor y recibidas

Códigos C/A

Códigos C/A

Diagrama simplificado de un receptor GPS

Punto por intersección de esferas – Seudo distancias

Cuatro satélites (navegación normal) se usan para determinar tres valores de posición y tiempo. La posicion del receptor es calculada respecto del centro de la tierra (coordenadas geocéntricas). Las coordenadas son X, Y, Z (ECEF: Earth-Centered,Earth-Fixed XYZ).

Seudo distancias (Ejemplo de navegación)

Seudo distancias (Ejemplo anterior de navegación)

Conversión de coordenadas geocéntricas X,Y,Z a geodésicas: Latitud, Longitud y Altura sobre el elipsoide del sistema.

Conversión de coordenadas geocéntricas X,Y,Z a geodésicas: Latitud, Longitud y Altura sobre el elipsoide del sistema.

Conversión de Coordenadas Geodésicas: Latitud, Longitud y Altura sobre el elipsoide del sistema, a Geocéntricas X,Y,Z

Conversión del Tiempo de Satélite a Tiempo GPS La velocidad es calculada por el cambio de la posición en el tiempo, con la variación de la frecuencia SV Doppler. El tiempo es calculado en Tiempo SV, Tiempo GPS, y UTC. El Tiempo SV es el tiempo mantenido por cada satélite. Cada SV contiene 4 relojes atómicos (2 de cesium y 2 de rubidium). Los relojes de los SV son monitoriados por estaciones de control terrestres y ocasionalmete corregidos para mantener el teimpo dentro del milisegundo de Tiempo GPS. Las correcciones (data bits) representan las diferencias de cada SV respecto del Tiempo GPS. El Tiempo SV llega al receptor en la señal GPS. Correcciones (data bit) menores ocurren cada 6 segundos y resuelven el Tiempo de Semana dentro de los 6 segundos. Las correcciones de 50 Hz que arriban en intervalos de 20 milisegundos alineados con el código C/A resuelven la seudodistancias dentro del milisegundo. Las distancias aproximadas a los SV resuelven las ambiguedades de 20 milisegundos, y la medición del código C/A representa en tiempo una fracción de milisegundo. Varios SVs y soluciones de navegación (sobre receptores ubicados sobre posiciones conocidas) permiten que el Tiempo SV se mantenga dentro de los límites del error de posición y el error de seudo distancia para cadaSV. El Tiempo SV es convertido en Tiempo GPS en el receptor.

Conversión del Tiempo de Satélite a Tiempo GPS (ejemplo para el SV 8)

Conversión del Tiempo de Satélite a Tiempo GPS (ejemplo para el SV 8) El Tiempo GPS vincula el Reloj de Control Maestro y el reloj del SV. El Tiempo GPS se mide en semanas y segundos desde las 24:00:00 horas del 5 de Enero de 1980 y es mantenido dentro del microsegundo de UTC (Tiempo Universal Coordinado).

Diferencia de Fase de Portadora (L1 y L2) La medición por diferencias de fase de la portadora requiere que ambos receptores, el ubicado sobre el punto de referencia y el remoto del punto a establecer, trabajen al mismo tiempo y sobre los mismos satélites.

Diferencia de Fase de Portadora (L1 y L2) Dos receptores y dos SVs al mismo tiempo proveen dobles diferencias. En general, post procesando las mediciones de diferencias de fase se obtienen posiciones relativas dentro de los 1 a 5 cm para líneas de 30 Km, midiendo una hora y lo mismo para 10 Km, midiendo 15 minutos.

Fuentes de error GPS NOICE: Error debido a ruido al efecto combinado del ruido del código PRN (alrededor de 1 metro) y ruido propio del receptor (alrededor de 1 metro).

Error en los relojes de SVs, no corregidos por el segmento de control (alrededor de 1 metro). Errores de datos de efemérides (alrededor de 1 metro). Retardo (bias) Troposférico, entre 8 a 13 Km (alrededor de 1 metro). Modelado defectuoso del retardo Ionosférico, entre 50 y 500 Km (alrededor de 10 metros). Efecto multipath (rebotes) (alrededor de 0,50 metros). Incorrecto Datum geodésico (alrededor de 1 metro). Errores del receptor, de software y/o hardware, que causan errores diversos. Estos errores combinados resultan en el típico rango de error de alrededor de 15 metros en la solución de la posición. Otras fuentes de error GPS:

El volumen de la figura formada por los vectores entre los SVs y el receptor es un indicador de la precisión posicional esperada. A mayor volumen, menor GDOP y por lo tanto menor error y viceversa. El GDOP es un valor sin dimensiones. Un valor relativo de comparación. Dilución Geométrica de la Precisión (GDOP):

El factor visibilidad es importante para la calidad del resultado posicional final. Para propósitos de planificación de observaciones, el GDOP se obtiene calculándolo con el Almanaque correspondiente y la posición estimada. La estimación del GDOP debe tener en cuanta la presencia de obstáculos en el lugar de observación. Estos deben ser relevados apropiadamente para introducir su influencia en el software de planificación. Visibilidad:

Cálculo del GDOP, PDOP y TDOP para una posición en Navegación con seudo distancias:

Cálculo del GDOP, PDOP, HDOP, VDOP y TDOP para una posición en navegación con seudo distancias: Varios términos indicadores de precisión esperada como el GDOP pueden ser calculados a partir de la matriz de covarianzas. Componentes de GDOP: PDOP = Dilución de Precisión (3-D), llamado a veces DOP esférico. HDOP = Dilución de Precisión Horizontal (Latitud, Longitud). VDOP = Dilución de Precisión Vertical (Altura). TDOP = Dilución de Precisión del Tiempo (Tiempo). Cada uno de éstos términos puede ser calculado individualmente con los componentes de la matriz de covarianzas y por lo tanto no son independientes unos de otros. El TDOP, por ejemplo, que es causado por el error de reloj se traduce en un incremento del error de posición.

Técnicas GPS Diferencial (DGPS) : La idea del posicionamiento diferencial es corregir los errores de posicionamiento de una estación GPS determinados en una estación de posición conocida. El receptor de referencia, o “estación base”, calcula las correcciones para cada señal de satélite. Debido a que las seudo distancias deben ser corregidas en forma individual para obtener la solución, la implementación de DGPS requiere software en la estación de referencia que pueda tomar las señales de todos los SVs visibles y calcular correcciones de seudo distancias individuales para cada satélite observado. Estas correcciones calculadas deben ser transmitidas al receptor remoto (rover) que debe ser capaz de utilizarlas para aplicarlas en la solución de la posición. Lógicamente, para aplicar esas correcciones individuales de cada SV y lograr una posición libre de errores, ambos receptores deben trabajar al mismo tiempo y sobre los mismos satélites.

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