Conceptos básicos de Ingeniería Económica

El llevar a cabo esta investigación, nos ayuda a conceptualizarnos más en la economía y así poder comprender y entender aún más los beneficios que nos da, al saber las ventajas y desventajas de un proyecto, si es rentable o no rentable. Lo mas importante si es beneficioso para el inversionista para que el se arriesgue a realizarlo.

Que los proyectos pueden ser: independientes, mutuamente excluyentes y contingentes.

La tasa interna de retorno (TIR) que tiene que ser mayor que la TMAR para que los proyectos sean rentable y así poder invertir sin ningún riesgo alguno y obtener beneficios que justifiquen la inversión.

• Rentabilidad

• Obtención de beneficios en una actividad económica o financiera. Es una de las características que definen una inversión junto con la seguridad y la liquidez.

• Capacidad del título de producir intereses u otro tipo de rendimientos al adquiriente.

• Relación entre el valor actual de un proyecto y la inversión inicial.

Efectivamente existe una relación entre rentabilidad y liquidez, que podemos anticipar que, sin la consideración de otros factores, es inversa. Aunque el razonamiento es más claro en el sentido contrario; a mayor iliquidez, mayor rentabilidad exigida. Razonémoslo con un ejemplo. Sabiendo que la liquidez de telefónica (fácilmente se vende en cualquier momento al precio de equilibrio) es mucho mayor que la de Iberpapel (no existe tal facilidad), parece claro deducirse que sólo invertiremos en Iberpapel cuando su rentabilidad esperada sea claramente mayor que la de telefónica. A esta diferencia en la rentabilidad estimada se la llama prima por iliquidez. Cuando no existe tal prima por iliquidez, ocurre lo que viene sucediendo con los valores de pequeña capitalización en los mercados europeos en los dos últimos años; sólo tienen atractivo los Blue Chips (valores de alta capitalización y elevada liquidez).

De esta forma, continuando con la ecuación de referencia de la relación anterior, podemos concluir que:

Rentabilidad = Rf + Prima por Riesgo + Prima por iliquidez.

La diferencia entre invertir en una empresa que cotiza en bolsa, y en otra que no lo hace, es que, mientras que en el primer caso podemos vender en cualquier momento (aceptando el precio demandante de "mercado"), en el segundo, la única posibilidad de venta sería iniciar contactos personales con un inversor potencialmente interesado. Por tanto, en este segundo caso esperaríamos una rentabilidad superior a la que potencialmente podríamos obtener en la inversión bursátil; prima por iliquidez.Otro ejemplo, y éste aún más cercano, es el de la rentabilidad ofrecida por una imposición a tres meses, frente a otra de seis meses. La diferencia positiva entre la segunda y la primera obedece a la compensación por enfrentarse a tres meses adicionales sin liquidez: prima por iliquidez.

• Es un término general que mide la ganancia que puede obtenerse en una situación particular. Es el denominador común de todas las actividades productivas. Se hace necesario introducir algunos parámetros a fin de definir la rentabilidad. En general, el producto de las entradas de dinero por ventas totales (V) menos los costos totales de producción sin depreciación (C) dan como resultado el beneficio bruto (BB) de la compañía

BB = V – C

Ventajas y desventajas de los diferentes métodos de estimación de la rentabilidad.

Los métodos de retorno sobre la inversión fija o sobre la inversión promedio dan valores estáticos que pueden arrojar resultados ilusorios. Estos "valores puntuales" son tanto aplicables para un año en particular como para un año "promedio". No obstante, son los más sencillos para una estimación rápida.

El tiempo de repago no considera apropiadamente los últimos años de la vida útil del proyecto. Por otra parte, el método de la tasa interna de retorno tiene en cuenta la modificación del valor del dinero con el tiempo y brinda resultados más reales que los otros métodos. Si se tienen inversiones posteriores, el valor presente es el método a utilizar, ya que el método de la tasa interna de retorno da soluciones múltiples.

• Flujo monetario

• Se define como los ingresos y egresos que se dan en cada proyecto, (sin los costos de depreciación) y antes después del pago de impuestos.

• Flujo monetario neto

• Es una medida de la rentabilidad pero estos valores se utilizan para calcular la rentabilidad de un proyecto particular. El objetivo de un inversor o de una compañía es siempre maximizar las ganancias respecto al costo del capital que debe ser invertido para generar dichos ingresos. Si el propósito fuera sólo el de maximizar las ganancias, cualquier inversión que diera beneficios sería aceptable, no importando los bajos retornos o los altos costos.

• Los flujos netos no conforman un estado financiero, de hecho de derivan del estado y aplicación de recursos. El flujo se debe de considerar de las tablas de amortización de activos tangibles, así como de las depreciaciones de las demás inversiones para poder conformar el estado de resultados. Cuando se alude al flujo de efectivo del proyecto en si, se hace referencia a aquella clasificación de ingresos y egresos brutos y costos diferenciales de las fuentes de financiamiento.

Para poder integrar un flujo neto del proyecto, se puede utilizar la siguiente fórmula:

Flujo neto del proyecto = (inversión + Ingresos brutos – Egresos brutos)

• Valor actual neto (VAN)

• Resultado de descontar cantidades futuras de la cantidad presente, utilizando una determinada tasa de descuento. Esta tasa de descuento refleja los tipos de interés del dinero y el elemento de riesgo que existe en la operación.

• Descontar o trasladar al presente (al año cero) todos los flujos netos futuros del proyecto, a una tasa de descuento igual a la Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento (TMAR) o costo de oportunidad del dinero. La sumatoria de los flujos netos a valor presente debe ser mayor que la inversión en el año cero (Un VAN positivo).

• Descuenta los cash flows (flujos de caja o tesorería) futuros a la tasa rentabilidad de una inversión equivalente, y réstale el coste de la inversión.

VAN. (Aportación de fondos) requerida durante la duración del mismo. Representa el valor a fecha actual (descontada la tasa de "inflación") que tendrá el resultado del proyecto en su conjunto.

El resultado del valor del VAN debe ser superior a cero, puesto que es cuando se recupera la inversión. Y desde el punto de vista económico se considera el proyecto rentable.

La función VNA

Esta función calcula el valor actual neto de una serie de flujos monetarios en el tiempo y se suele utilizar para determinar la rentabilidad de una inversión. En términos generales, cualquier inversión cuyo VAN sea mayor que cero es rentable. La forma de la función en Excel es:

Esta función nos proporciona el Valor actualizado de los rendimientos, es decir, los ingresos actualizados, por tanto, para obtener el beneficio habrá que restarle la inversión inicial. Así, el cálculo del VAN será:

• Proyectos independientes

• Cuando la aceptación de una propuesta de las que forman parte de un conjunto de propuestas no tienen ningún efecto sobre la aceptación de una cualquiera de las otras, se dice que la propuesta es independiente.

• Proyectos mutuamente excluyente

• Si las propuestas contenidas en el conjunto que está siendo considerado están relacionadas, de manera que la aceptación de una elimine a aceptación de cualquiera de las otras.

Se presentan por lo general cuando quien toma decisiones está tratando de satisfacer una necesidad y tiene a la mano una variedad de propuestas, cada una de las cuales satisface esa necesidad.

• Proyecto contingentes

• Es un proyecto único o una actividad que está siendo contemplada como una inversión posible.

• Valor de salvamento

• Es el valor neto esperado o valor del mercado al final de la vida útil el activo. La cantidad de salvamento puede expresarse como un porcentaje del costo inicial y puede ser positivo, cero o negativo si los costos se desmontan o quitan en forma anticipada. Los métodos de depreciación corrientes aprobados para propósito de impuestos usualmente asumen un valor de salvamento de cero, a pesar de que el valor de salvamento real puede ser positivo. Esto puede forzar al pago de impuestos adicionales cuando un activo es vendido por un valor neto más grande que el valor de libros.

• Equivalente anual (EA)

• Tipo anual efectivo, que fija de manera precisa el coste total del dinero tomado a crédito de las entidades financieras, incluyendo el porcentaje nominal, más el recargo resultante por la modalidad de amortización, y la incidencia de la comisión de apertura, etc. Su inclusión expresa en todas las operaciones de crédito, es una obligación legal en multitud de países, incluida España.

• Tasa interna de retorno (TIR)

• TIR por definición es igual al VAN = 0 y debe ser mayor que la TMAR. La TIR se obtiene por interpolación entre una TIR para un VAN positivo y un VAN negativo , o sea:

TIR = 6% + (7% – 6%) * 45.600 / 45.600+130.350

TIR = 6% + 45.600 / 175.595

TIR = 6 + 0,26 = 6,26%

• Despeja de la anterior fórmula la tasa de rentabilidad siendo 0 el VAN. Si la TIR de tu negocio no es mayor de lo que te puede ofrecer la renta fija, invierte tu dinero en ella y no tendrás riesgo.

• Indica la rentabilidad estimada que se obtiene durante ese periodo con las inversiones efectuadas. Se calcula averiguando el valor del VAN. Para que el proyecto de inversión resulte aceptable, esta tasa debe ser superior a la que se considere aceptable por el inversor. Las decisiones respecto a si resulta conveniente invertir o no en un proyecto vendrán determinadas por los objetivos perseguidos, los niveles de riesgo admisibles y las rentabilidades exigidas, que estarán muy interrelacionadas.

La función TIR

Esta función calcula la tasa interna de rendimiento. La TIR es el tipo de interés que anula el VAN de una inversión (VAN = 0). Se utiliza también para analizar la rentabilidad de una inversión temporal. Como regla general, una inversión cuya TIR sea mayor que el coste de capital, se puede considerar rentable. La función TIR en Excel tiene la forma:

En cualquier caso, esta función se utiliza con un único argumento que es el rango que incluye la inversión y los rendimientos.

Quedaría:

• Tiempo para recuperar la inversión inicial

• Se define como el mínimo período de tiempo teóricamente necesario para recuperar la inversión original en forma de los flujos de caja del proyecto. Generalmente, la inversión original significa sólo la inversión fija inicial despreciable.

• Costo capitalizado

• Se refiere al valor presente de un proyecto que se supone tendrá una vida útil indefinida. Ciertos proyectos de obras públicas, como represas y sistemas de irrigación y ferrocarriles están dentro de esta categoría. Adicionalmente universidades y organizaciones de caridad deben administrarse por medio del costo capitalizado.

• Inversión perpetua

• Las evaluaciones de presas, irrigación, puentes y otros proyectos a gran escala, requieren de comparación de alternativas con vidas muy largas, esto debe considerarse en términos económicos como infinito. Para este tipo de análisis, es importante reconocer que el costo anual de inversión inicial es simplemente igual al interés anual ganado sobre la suma total invertida.

Equivalencia y no equivalencia de los métodos VAN y TIR

Pudiera parecer que el VAN y el TIR son equivalentes o sustitutivos porque al fin y al cabo son métodos que nos permiten conocer la rentabilidad esperada de la inversión.

El VAN nos lo da el valor absoluto mientras que el TIR nos lo dan en valor relativo, sin embargo, no es cierto que sean métodos equivalentes o sustitutivos porque son dos métodos que se apoyan en supuestos diferentes y que nos miden aspectos diferentes de una misma inversión.

Por esta razón si bien en las inversiones simples ambos métodos conducen siempre a un mismo resultado en cuanto a las condiciones de aceptación o rechazo de las inversiones pueden conducir a resultados distintos en cuanto se trate de ordenar o jerarquizar una lista de proyectos de inversión.

Una inversión es simple cuando todos los flujos netos de caja son positivos, en la inversión simple ocurre lo siguiente:

Si VAN > 0 entonces r menor o igual a k

Si VAN < 0 entonces r < k

Si VAN = 0 entonces r = k

Sin embargo cuando se trata de inversiones simples y queremos ordenar una lista de proyectos de inversión ambos métodos pueden conducir a resultados distintos.

La rentabilidad requerida y la diferencia de riesgo entre inversiones mutuamente excluyentes.

Si entre dos inversiones alternativas existe distinto nivel de riesgo deberá darse preferencia aquella cuya rentabilidad neta de riesgo sea más elevada.

En general una inversión de rentar al menos el mayor de los siguientes valores:

• El resultado de añadir al tipo puro la prima de inflación y la prima de riesgo requerido, esto es equivalente a añadir al tipo libre de riego la prima de riesgo requerida ya que la rentabilidad que se exige de dos activos que no tienen riesgo incorpora el efecto de inflación.

• El coste de financiación o coste de capital:

• La rentabilidad esperada de otra inversión alternativa que tenga su mismo nivel de riesgo, esto es, que si una inversión es más arriesgada y rentable que otra se ha de comprobar que sus diferencias en sus rentabilidades compensen las dificultades entre sus riesgos comparando las rentabilidades netas de riesgo.

Conclusiones

Indicadores de rentabilidad empleados en la evaluación de proyectos de inversión son:

• Valor Actual neto.

• Tasa Interna de rendimiento. (TIR)

• Tasa externa de rendimiento (TER)

• Período de recuperación del capital. (PRC).

Valor actual neto (VAN)

Está dado por la diferencia del valor actual de los beneficios y el valor actual de la inversión:

VAN = VAB-VAI.

Si VAN es cero positivo, el proyecto de acepta.

Si VAN es negativo, el proyecto se rechaza.

Tasa Interna de Rendimiento. (TIR)

La TIR expresa la rentabilidad anual en términos porcentuales, es decir, si la TIR de un proyecto es de 15%, eso significa un rendimiento de 15% anual sobre el monto de la inversión.

La TIR no requiere de una tasa de descuento solamente requiere de una tasa denominada Tasa mínima Atractiva (TMAR).

1. La TIR Se puede definir de dos maneras: la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. Esto, en términos empleados, se traduce así:

TIR es la "i" que hace que la VAN = 0, o bien

TIR es la "i" que hace que la VAB – VAI = 0

2. como la tasa de descuento que hace equivalente el Valor actual de los costos de adquisición de la inversión con el valor actual del flujo de beneficios generados por dicha inversión. O sea:

La TIR que hace que la VAI = VAB

La formula de la TIR se puede comprobar volviendo a las ecuaciones 1 y 2. Si se igualan ambas ecuaciones, se observa un equilibrio entre los costos de adquisición de los activos y los beneficios generados por éstos.

Esta apreciación Permite determinar la formula general de la TIR.

Si la TIR es mayor o igual que la TMAR (tasa mínima atractiva) el proyecto se acepta.

Si la TIR es menor que la TMAR (tasa mínima atractiva) el proyecto se rechaza.

A mayor relación TIR, mayor prioridad.

Bibliografía

H. G. Thuesen. Ingeniería Económica. (1981). Quinta edición. Editorial Dossat, S. A.

TARQUIN, Anthony. Ingeniería Económica. (1992). Tercera edición. McGRAW HILL.

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Autor:

Maryoly Millán

Freddy Marchán

Alan Carati

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA ECONÓMICA

Profesor: Ing. Andrés Blanco

PUERTO ORDAZ, 26 JULIO DE 2004