Las tensiones que se generan en la membrana son paralelas a la superficie de la misma y constante a lo largo del espesor. Para prevenir las deformaciones excesivas, la tela debe ser pretensada, aunque las tensiones resultantes sean mayores. Para lograr la evacuación adecuada de las aguas de lluvia y para la distribución adecuada de las tensiones a lo largo de las cubiertas de este tipo, entre otros motivos, se realiza el proceso de búsqueda de forma resultando en diferentes formas geométricas. Como se presenta a continuación.
Sinclástica
Denominadas de curvatura Gaussiana positiva, donde los centros de las curvaturas se encuentran en el mismo lado de la superficie. Por ejemplo esferas y globos.
Anticlástica
Denominadas de curvatura Gaussiana negativa, donde los centros de curvatura están en direcciones opuestas, por ejemplo el hiperboloide parabólico. Existe todo un conjunto de formas que se logran de esta manera, a partir de la estructura portante, pues es en su mayoría la que define la geometría de la membrana.
Un papel fundamental desempeña el tipo de borde que se desee emplear. Existen tres tipos generales de bordes:
Borde Recto Rígido. La membrana es atada a un elemento rígido lineal de la estructura.
Borde Catenario. Generalmente el cable corre por dentro de un bolsillo en el borde.
Borde curvado. Es logrado con un marco rígido curvo en los bordes.
Dentro de las formas anticlásticas existen varias configuraciones geométricas definidas por la estructura portante.
Soportada por arcos
Este tipo de cubierta se logra colocando debajo de la tela uno o varios arcos, que tensan la membrana, estos arcos deben ser lo suficientemente rígidos para garantizar la estabilidad de la estructura. Los arcos deben ser de sección tubular, para no dañar la tela y distribuir uniformemente las tensiones.
Apoyada en puntos
El ejemplo más sencillo de este tipo de estructuras son los conos, se apoyan en el centro de la luz en un mástil, se pueden lograr variadas soluciones como suspender el mástil en cables. Esta geometría permite ser reproducida de forma tal que cubra mayor área con elementos modulares típicos. Otra configuración ampliamente empleada es la forma de embudo donde los puntos elevados soportan los esfuerzos que se orientan hacia abajo y los puntos inferiores los esfuerzos orientados hacia arriba.
Tipo bóveda
Esta forma de cubiertas se caracteriza por colocar cables de acero en los dos sentidos creando la doble curvatura, la membrana se coloca por encima de los cables y la forma deseada se logra a partir de la acción de tensar los cables transversales o longitudinales.
Soportadas por mástiles
Este tipo de tenso estructuras tiene como característica principal la presencia de mástiles u otros elementos que soporten cargas de compresión, esta forma es ideal para cubiertas de amplias luces ya que los cables que tiran de la membrana parten de la parte superior de los mástiles y no requieren apoyos interiores. Existen tres tipos importantes de este tipo de tenso estructuras:
Mástiles articulados en la base estabilizados con tensores de cable.
Mástiles articulados en la base estabilizados con la membrana.
Mástiles empotrados.
Material
Los materiales utilizados a lo largo de la historia para estas estructuras han variado. En la época de los cazadores nómadas se usaban pieles, en la época de los romanos telas de algodón, seda y otros; hoy en día vivimos la época de los materiales polímeros, que cada vez más se insertan en el mercado de la construcción.
Tabla 1. Propiedades mecánicas de las telas[3].
Es válido aclarar que la "tela" empleada en la arquitectura textil es un conjunto de fibras sintéticas hiladas con el objetivo de crear una malla de fibras, la cual es recubierta por una capa plastificante impermeable como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Composición de las membranas.
Poliéster plastificado con Cloruro de Poli Vinilo ha sido utilizado ampliamente para la confección de membranas por más de veinte años. El material es fácil de manipular y es adherido con la ayuda de máquinas de alta temperatura. Se ha acordado internacionalmente definir cuatro grados de calidad en función de las propiedades mecánicas de las telas. Durante el proceso de diseño, generalmente se selecciona el tipo de tela después del análisis tenso-deformacional. Las propiedades de los materiales deben ser dados por el fabricante. Las telas plastificadas con PVC brindan cierta ventaja económica frente a las plastificadas por Politetrafluoretileno (PTFE o teflón), mientras que la vida útil asciende a más de 15 años.
PTFE es químicamente inerte y brinda excelentes propiedades de escurrimiento, resistencia al fuego y la mayor duración de vida útil de más de veinte y cinco años. Este material tiene un precio alto, es comparable con el precio del vidrio, el principal problema que se presenta es que se debe manipular con sumo cuidado durante la fase de construcción. La colocación de esta tela se debe realizar con mucho más control y más detallado de las piezas que el resto, no se puede unir con máquinas convencionales, en cambio, una plancha especial es utilizada. La tela de fibra de vidrio plastificada con PTFE puede ser desarmada en piezas, con la ayuda de la misma plancha que se utilizó para el ensamblaje. Esta propiedad permite reparar in situ los paneles dañados.
Análisis Estructural
Cuando se diseña cualquier estructura innovadora de alta precisión, un análisis exhaustivo del diseño debe ser llevado a cabo. Distintas condiciones de carga deben ser analizadas para asegurar la integridad estructural del sistema en todas las situaciones. El análisis estructural es realizado por computadoras, modelos a escala, además estructuras de dos dimensiones de simple curvatura son calculadas a mano aplicando métodos analíticos.
A pesar de que las normativas regulatorias de la aplicación de cargas de viento en las edificaciones no prevén que las tenso estructuras requieran un tratamiento especial debido al efecto de las deformaciones, la flexibilidad inherente a las membranas introduce un pequeño grado de incertidumbre. La carga de viento es la que mas influye en la estructuras tensionadas, para soportarlas deben tener la curvatura y pretensado adecuado. En algunos casos se hace necesario realizar análisis aeroelástico, pues si la frecuencia de oscilación natural de la estructura es mas larga que la de la acción del viento ocurren fenómenos aeroelásticos. Existe un conjunto de cargas que generalmente se desprecian en el análisis, como por ejemplo la carga de peso propio, lluvia, carga de uso, gradiente de temperatura y en el caso de Cuba la de nieve.
En sus inicios los modelos a escala jugaban un papel importante, pues servían de referencia a la hora de realizar un diseño fidedigno de las membranas, consistían en películas de jabón, alambre y tela tensionada. Hoy en día se procede a realizar el proceso de búsqueda de forma mediante procedimientos matemáticos implementados computacionalmente.
La geometría y el comportamiento no-lineal del material de la membrana, además de las amplias deformaciones que sufre la tela en estado de servicio, conduce a la utilización de modelos analíticos complejos, lo cual dificulta la solución exacta de las ecuaciones diferenciales asociadas, y potencia el uso de los métodos numéricos[4]. En este caso se aprovechan las oportunidades que brinda los medios computacionales, utilizando entornos numéricos como, por ejemplo en el Método de Elementos Finitos lo son ABAQUS (Simulia) y ANSYS (SAS IP Inc.). Actualmente existe un conjunto de software comerciales que tienen como objeto el diseño de las tenso estructuras, que parten desde la generación de la forma hasta los patrones de corte listos para enviar al fabricante. Los esfuerzos en la presente temática en Cuba deben estar orientadas hacia la modelación de las tenso estructuras con programas cuyo procedimiento sea conocido y accesible.
En el método de elementos finitos se combinan eficientemente las hipótesis físicas y matemáticas, donde el objeto de análisis es discretizado, y a cada elemento se le asignan propiedades proporcionales a las del material y mediante operaciones matriciales se realiza la solución del modelo. Los elementos que se emplean para el modelo deben ser elementos laminares que no permitan esfuerzos de compresión.
Como fue mencionado antes, la forma de la cubierta define en gran medida el comportamiento estructural de la membrana. Las telas debido a que no poseen rigidez no son capaces de soportar cargas sin deformarse, por eso el sistema debe equilibrarse por ejemplo en una membrana anticlástica, cuando es sometida a carga normal a la superficie, entonces la tensión en las fibras en es el sentido longitudinal va en aumento y la tensión en las fibras en la dirección transversal disminuye.
Construcción
Las uniones constructivas se clasifican en dos tipos según las partes que intervienen, las que unen dos franjas de la membrana y las que unen la membrana y la estructura portante[5].
– R. F. Welding (sistema electro soldado por radio frecuencia): Este es el sistema más sofisticado en el mundo. Este proceso se basa en la estimulación molecular donde deja sin memoria a las partículas durante el proceso y al terminar el proceso las moléculas de ambos lienzos quedan unidas unas con otras. No se pierden las propiedades originales de los materiales. Es el equipo más caro que hay pero el que mejor resultados ofrece.
– Termo Sellado o Vulcanizado: No es el método más recomendado para las tenso estructuras, sin embargo es el método más utilizado en América Latina para unir lonas publicitarias, de camión o cortinas de tienda. Este método consiste en aplicar calor a 450 grados centígrados, pero esto quema literalmente el material y modifica sus propiedades originales. Es el equipo más barato en el mercado.
– Máquina de coser: Este es el sistema más antiguo que se ha utilizado para unir los patrones, y se uso hasta hace 25 años atrás. En la actualidad algunos detalles pueden ser unidos con máquinas modernas de alta precisión, pero nunca se unirá el cuerpo de la tela con este sistema. Hay compañías que en sus inicios utilizaron este método y lo continúan usando, pero no se certificará una empresa que lo utilice para unir el cuerpo de la tela.
Conclusión
Las construcciones de cubierta ligera, han cautivado el mundo de la construcción, debido a que brinda un conjunto de ventajas respecto a las construcciones tradicionales: aprovecha eficientemente las capacidades del material, son fáciles de realizar, amplia variedad de diseños. Características como la economía del tiempo, capacidad de ser desmontable, materiales traslúcidos, ventilación natural; todo esto es favorable desde el punto de vista del clima cubano. Al igual existen desventajas, de manera general relacionadas con la logística, pues en Cuba no se encuentra actualmente implementada la fabricación del material utilizado en membranas, aun no es implementado el diseño de las cubiertas textiles en otros entornos numéricos que faciliten la comprensión del comportamiento de las membranas a lo largo de su vida útil.
A partir de lo anterior se considera recomendar futuras acciones que, según los autores, podrán impulsar el empleo de las tenso estructuras en las edificaciones cubanas de manera eficiente y económicamente viable. Realizar la modelación de un conjunto de tenso estructuras empleando entornos matemáticos, que sean capaces de revelar el procedimiento utilizado a lo largo de los años anteriores. A partir de la satisfactoria modelación se recomienda la realización de un estudio estadístico para validar los resultados obtenidos. Redactar un conjunto de recomendaciones para el diseño y construcción de cubiertas textiles en Cuba, donde se recojan todos los aspectos y peculiaridades de la realidad objetiva cubana.
Referencias Bibliográficas
[1] F. Otto, Tensile Structures, p.^pp. 171: The MIT Press, 1973.
[2] H. Berger, Light Structures – Structures of Light: The Art and Engineering of Tensile Architecture Illustrated by the Work of Horst Berger, 2 edition ed.: AuthorHouse, 2005.
[3] M. Seide, Tensile Surface Structures – A Practical Guide to Cable and Membrane Construction: Materials, Design, Assembly and Erection: Ernst,Wilhelm & Sohn,Verlag fur Architektur und Technische Wissenschaften Gmbh., 2009.
[4] D. G. Roddeman, "Finite element analysis of wrinkling membranes," Communications in Applied Numerical Methods, vol. 7, pp. 299-307, 1991.
[5] R. Bradshaw, D. Campbell, M. Gargari et al., "Special Structures: Past, Present, and Future," Journal of Structural Engineering, vol. 128, no. 6, pp. 700-704, 2002.
Autor:
Ing. Serguei Manuel Joa Dubitskaya
CUJAE, Facultad de Ingeniería Civil, Departamento de Ingeniería Civil.
Marianao, Ciudad de La Habana, Cuba.
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