El muestreo de aceptación

INVESTIGACIÓN

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Definición. Es el proceso de inspección de una muestra de unidades extraídas de un lote con el propósito de aceptar o rechazar todo el lote.

El muestreo de aceptación se puede aplicar en cualquier relación cliente – proveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas, y se puede ver como una medida defensiva para proteger contra las amenazas del posible deterioro de la calidad.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO DE ACEPTACIÓN

El muestreo de aceptación, respecto a la inspección al 100%, tiene las siguientes ventajas:

Ventajas:

• 1. Tiene menor costo porque se inspecciona menos, esto a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificación y administración de los planes de muestreo.

• 2. Requiere de menos personal en las actividades de de inspección, simplificando con ello el trabajo de coordinación y reduciendo costos.

• 3. El producto sufre menos daño al haber menos manipulación.

• 4. Es aplicable en pruebas destructivas.

• 5. A menudo reduce el error de inspección y la monotonía.

• 6. El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad.

Desventajas:

• 1. Hay ciertos riesgos de aceptar lotes malos y rechazar los buenos, aunque en un plan de muestreo de aceptación está previsto y cuantificados estos riesgos.

• 2. Proporciona menos información acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación. Aunque bien utilizada, la información obtenida puede ser suficiente.

• 3.  Se requiere más tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, mientras que la inspección al 100% no. Esto tal vez sea una desventaja, ya que la planificación genera otros efectos positivos como una mayor conciencia de los niveles de calidad exigidos por el cliente.

TIPOS DE PLANES DE MUESTREO

Planes por variable: en este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.). Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor del estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.

Planes por atributo: en estos planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de piezas defectuosas es menor o igual que un cierto número predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es rechazado.

Alguno de los planes de atributo son: simple, doble y múltiple.

Plan de muestreo simple: este es el plan por atributos que hemos descrito antes, es decir, consiste en un tamaño de muestra, n, y un número de aceptación, c, ambos fijado de antemano. Si en la muestra se encuentra "c" o menos unidades defectuosas, el lote es aceptado. Por el contrario, si hay más de "c" artículos defectuosos, el lote es rechazado.

Plan de muestreo doble: la idea de este muestreo es tomar una primera muestra de tamaño pequeño para detectar los lotes muy buenos o muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es muy grande, entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras.

Plan de muestreo múltiple: es una extensión del concepto de muestreo doble, esto es, aquí se toma una muestra inicial muy pequeña, y si ya se tiene evidencia de muy buena o muy mala calidad se toma la decisión en consecuencia, si no es así, se toma una segunda muestra y se trata de decidir; si todavía no es posible se continúa con el proceso hasta tomar la decisión de aceptar o rechazar el lote.

FORMACIÓN DE LOTE Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA

La formación de un lote puede influir en la eficacia del plan del muestreo de aceptación. A continuación se enuncian tres recomendaciones típicas para formas lo lotes, aunque una de ellas se debe ver con reserva.

• 1. Los lotes deben ser homogéneos, es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a: máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etc. cuando el lote forma mezclando unidades de diferentes fuentes, al muestreo de aceptación no funciona tan efectivamente como se debe.

• 2. Los lotes deben ser formados de tal manera que no compliquen el manejo de materiales de proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de riesgo y de tal forma que la selección de unidades de la muestra sea relativamente fácil.

• 3. Con las reservas del caso, los lotes deben ser tan grande como sea posible. Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la inspección, ya que con lotes grandes es necesario inspeccionar menos proporcionalmente que con los lotes pequeños, y además los planes resultantes a partir de tamaños de lote grande tienen una mayor capacidad de detectar los lotes de mala calidad.

Selección de muestra

Todos los planes de muestreo de aceptación basan su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la inspección sean representativas de todo el lote. De aquí que la selección de las unidades que forman la muestra debe hacerse aplicando un método de muestreo aleatorio. La técnica de muestreo es muy importante y la que a menudo se sugiere en el muestreo aleatorio simple, en la que se asigna un número a cada artículo del lote. Entonces entre 1 y el número máximo de unidades en el lote se selecciona aleatoriamente n números. Esta sucesión de números aleatorios determina cuales artículos constituyen la muestra. Si los productos están seriados o tienen un código de números, estos pueden ser utilizados para desarrollar el muestreo aleatorio.

INDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DE MUESTREO

En una relación cliente – proveedor en la que hay un plan de muestreo de aceptación de por medio, hay dos intereses: por un lado el proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y por el otro, el cliente desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados. Ambos intereses no pueden ser satisfechos de manera simultánea por un plan de muestreo de aceptación.

Para entender esta situación se diseñan planes de muestreo de aceptación que tengan una alta probabilidad de aceptar lotes buenos y una baja probabilidad de aceptar lotes malos, definiendo índices de calidad para los planes de muestreo que establezcan, en una relación cliente – proveedor especifica, junto con sus correspondientes probabilidades de aceptación. Los principales índices de calidad con los que se caracteriza los planes de muestreo son los siguientes:

• 1. nivel de calidad aceptable (NCA) o AQL (acceptance quality level)

Se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propósitos de inspección por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El NCA también se conoce como nivel de calidad del productor, y se expresa en porcentajes de unidades que no cumplen con la calidad especificada.

• 2. Nivel de calidad limite (NCL) o LQL (limited quality level)

Es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio, y los lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados casi siempre. Al ser el NCL un nivel de calidad no satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser muy baja (generalmente 0.05; 0.10). Cabe destacar que la probabilidad de aceptar NCL no es cero, y por lo tanto hay un riesgo de no rechazar este tipo de lote. A este tipo de riesgo que tiene esta probabilidad se le conoce como riesgo del consumidor.

• 3. Calidad de salida promedio (CSP) o AOQ (averange outgoing quality)

Es la calidad promedio de los lotes después de haber pasado por el proceso de inspección. Este concepto es otra forma de medir el efecto de un plan de muestre sobre la calidad que se tendrá después de aplicar el plan.

Cuando el plan de muestreo aplica muestreo al 100% a los lotes rechazados, entonces la calidad de salida de esos lotes es perfecta (si no hay erro de inspección), ya que todas las unidades defectuosas de esos lotes son sustituidas por artículos buenos. Mientras que los lotes que son aceptada calidad de salida después de la inspección puede ser que mejore un poco, porque la unidad defectuosa encontrada en la muestra es reemplazada por unidades buenas.

Por lo anterior, una forma de caracterizar la bondad del plan de muestreo de aceptación es calculando la calidad de salida promedio que genera:

?: Proporción de artículos defectuosos en la entrada del lote.

Pa: probabilidad de aceptación de tal lote que proporciona el plan de muestreo.

• 4. Límite de la calidad de salida promedio (LCSP) o AOQL (averange outgoing quality limit)

Es el valor máximo de la curva CSP que vimos antes y representa el peor promedio de calidad que puede obtenerse del programa de inspección. Esto es, no importan que tan mala sea la proporción de artículos defectuosos en los lotes que entra, la calidad de salida promedio nunca será peor que el LCSP, más bien se hable de un límite promedio que es válido después de aplicar el plan de referencia a muchos lotes en un flujo continuo de producción.

DISEÑO DE PLANES DE MUESTRA

Diseño de un plan de muestreo simple con NCA y NCL específico (método de Cameron)

Supongamos que se desea normar una relación cliente-proveedor a través de un plan de muestreo de aceptación simple: para ello se acuerda:

• El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA o AQL), junto con su correspondiente probabilidad de aceptación (1-a).

• El nivel de calidad limite que se considerará como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL o LTPD) y su correspondiente probabilidad de riesgo de aceptarse, ß.

Bajo estas condiciones es necesario encontrar el tamaño de muestra, n, y el número de aceptación, c, para el plan de muestreo que cumpla los dos acuerdos o exigencias anteriores. Existen varios procedimientos para lograr lo anterior todos con resultados ante similares; aquí veremos:

El método de Cameron que se basa en: la distribución de poisson y que da una buena aproximación al muestreo binomial.

A continuación describiremos cada paso de este método:

Paso 1: Especificar los valores porcentuales de los NCA y NCL, deseados, junto con su correspondiente probabilidad de aceptarse, 1-a y ß, respectivamente.

Paso 2: convertir los porcentajes anteriores a números decimales, sea ?1=NCA/100 y ?2=NCL/100.

Paso 3: calcular la razón de operación, Rc= ?2 /?1.

Paso 4: de acuerdo con los valores de a y ß especificados en el paso 1 buscar en la tabla 1: "tabla de Cameron para diseñar planes de muestreo simple". Donde a= a, y b =ß.

Paso 5: ubicado el valor R en la tabla 1, el numero de aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo renglón que R.

Paso 6: en el mismo renglón donde se localizó a R, pero en la columna n?1, Localizar el valor. El tamaño de la muestra se encontrará al dividirse ese valor entre ?1, es decir:

n = n?1/ ?1

Paso 7: para obtener otros puntos de la curva CO del plan generado, además de lo que representan el NCA y el NCL, se usa la tabla 2: "tabla de Cameron para determinar la probabilidad de aceptación", en la que se muestra probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla hay que ubicarse en el renglón correspondiente al número de aceptación, c. El ? correspondiente a cada Pa se encuentra así:

? = Pa / n

Este método de obtención de un plan garantiza de manera exacta el NCA, mientras que el NCL solo lo garantiza de manera aproximada (debido a que el tamaño de la muestra es redondeada)

MILITARY STANDARD 105 D (ANSI/ASQCZ1.4)

Este procedimiento para inspección por atributos fue desarrollado durante la segunda Guerra Mundial. Actualmente el es el sistema de muestreo de aceptación por atributos más usado en el mundo.

El índice de calidad que usa de manera principal el MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable, NCA o AQL aunque la probabilidad de aceptar lotes con calidad NCA es siempre alta, no siempre es la misma para todos los planes que se obtienen con esta norma (tal probabilidad está entre 0.89 y 0.99) el estándar prevé 26 valores (porcentajes) diferentes para el NCA.

El estándar ofrece tres procedimientos de muestreo: muestreo simple, muestreo doble y muestreo multiple. Para cada plan de muestreo se prevé dos tipos de inspección:

• Inspección normal: es usada al iniciar una actividad de inspección

• Inspección severa: se establece cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en cuanto a la calidad convenida. Los requisitos para la aceptación de los lotes bajo una inspección severa son más estrictos que en una inspección normal.

Reglas de cambio:

Los requisitos que establece el estándar para cambiar un tipo de inspección a otro se enuncia a continuación:

1. se inspección normal a inspección severa. Cuando se está efectuando inspección normal y con esta se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos, se procede a aplicar inspección severa.

2. de inspección severa a inspección normal. Si al estar aplicando el plan de inspección severa se aceptan 5 lotes consecutivos se procede a aplicar inspección normal.

3. de inspección normal a inspección reducida. Si se ha venido aplicando el plan de inspección normal, este se sustituye por el correspondiente plan de inspección reducida cuando se cumplen los cuatros condiciones generales:

• a) 10 lotes consecutivos han sido aceptados.

• b) El número total de artículos defectuosos encontrados en los 10 lotes anteriores es menor que o igual al número dado por tabla.

• c) La producción es continua; eso es, no han ocurrido recientemente problemas como maquinas descompuestas, escasez de material u otros problemas.

• d) Si la autoridad responsable del muestreo considera que es deseable una inspección reducida.

4. de inspección reducida a normal. Si actualmente se está aplicando inspección reducida y ocurre cualquiera de las cuatros condiciones siguientes:

• a) Un lote o una serie de lotes son rechazados.

• b) La inspección del lote termina sin decisión, es decir, el número de artículos defectuosos en el lote es mayor que AC pero menor que Re.

• c) Si la producción es irregular o retardada.

• d) Si se dan otras condiciones que de alguna manera justifiquen la aplicación de la inspección normal, tales como los deseo de los clientes.

5. interrupciones de la inspección. En caso de que los 10 lotes consecutivos continúen bajo inspección severa (o cualquier otro número que señale la autoridad responsable), la inspección de acuerdo con el estándar deberá ser suspendida en espera de que se mejore la calidad del material sometido a inspección.

Planes de muestreo DODGE – ROMING

En la década de los veinte H. F Dodge y H.G Roming desarrollaron un conjunto de tablas que permite diseñar planes de muestro por atributos. Esta tabla está basada en dos índices de calidad para planes de muestreo que son:

• El nivel de calidad limite (NCL) o el porcentaje defectivo tolerado en el lote.

• El límite de la calidad e salida promedio, LCSP o AOQL.

Tabla 1 letras código para el tamaño de la muestra (MILSTD 105D)

Para cada uno de estos índices existen tablas para diseñar planes de muestreo simple y doble. Estos planes enfatizan la protección del consumidor amparándolo contra mala calidad, ya sea en términos de lote por lote (planes NCL) o de la calidad promedio a largo plazo (planes LCSP)

Los planes Dodge Roming solo se aplican a programas de muestreo de aceptación en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artículos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas.

Muestreo de aceptación por variables (MIL STD 414)

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria de lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo continuo. En contraste con el muestreo por atributos, el objetivo no es clasificar a cada unidad con defectuosa o no, sino simplemente registrar la medición de cada pieza. Después de ello, y con base en estas mediciones, se calcula un índice que de acuerdo con su valor se aceptará o rechazará todo el lote.

Ventajas:

La ventaja principal del muestreo por variable es que el tamaño de la muestra es considerablemente menor que en el muestre por atributos, esto se da cuando los niveles aceptables de calidad son muy pequeños, ya que mientras que con una plan de muestreo por atributos requiere muestras muy grande. Además, el muestreo por variable proporciona información acerca del proceso, la cual se puede utilizar para tomar decisiones y mejorar la calidad; esto se debe a que las medidas numéricas de las características de calidad son más útiles que una simple clasificación de los artículos como defectuosos o no defectuosos.

Desventajas:

La desventaja del muestreo por variable es que para cada característica de calidad que se desee inspeccionar por muestreo de aceptación debe diseñarse su propio plan de muestreo. Además, las mediciones en un muestreo por variables podrían ser más costosas, aunque la reducción obtenida en el tamaño de la muestra generalmente compensa este costo.

LISTA DE REFERENCIAS

• Juran, J. Manual de Control de Calidad. Mc Graw Hill.

• Material de Seminario De Calidad Total. Calidad: ¿un boom o una necesidad?.

• Norma ISO 9001:2000.

• Pulido, H. Control de Calidad Total. Mc Graw Hill.

Autora:

Ing. Scandra Mora

Bachiller(es):

Almario, Sarahi

Fonseca, Angys

Malave, Manuel

Suárez, Carolina

Vásquez, Gabriela

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: CALIDAD