Estadistica Aplicada – Boutique Sexto Sentido

Introducción

En este trabajo de aplicación de Estadística, se analizaran los datos de ventas y costos de la Boutique "SEXTO SENTIDO", Este es un negocio dedicado a la comercialización de ropa informal UNISEX, dicha empresa realiza sus actividades en la galería "Mona Lisa" local 222, ubicada en calle Urquiza entre Pellegrini e Ituizango- Salta- Capital.

La boutique "SEXTO SENTIDO" se caracteriza por la comercialización de prendas de alta calidad en términos de originalidad y exclusividad.

Para llevar adelante este trabajo se tomó los datos de sus actividades en el segundo semestre del año 2013 y primer semestre del año 2014.

Formulación del problema

Nuestro Objetivo: es realizar un análisis estadístico para determinar las ventas y costos del segundo semestre del año 2012, año en el cual inicia se llevaron adelante su actividad comercial y del primer semestre del año 2013 de la boutique, por medio de un estudio en términos económicos para así poder tomar las decisiones correspondientes.

Utilizaremos técnicas y métodos descriptivos de Estadística Aplicada de la Maestría en Administración de Negocio a cargo del Profesor Ivan_____ de la cátedra.

Nuestro Objeto de estudio es: ¿determinar cuáles son las ventas y los costos de la BOUTIQUE "Sexto Sentido"?

Variable de estudio: son cuantitativas continuas por que surgen de la medición de las ventas en términos monetarios.

Relevamiento de datos

Para iniciar el desarrollo de este análisis se ha seleccionado una muestra que comprende los 150 días hábiles correspondientes al segundo semestre que comprende desde el 1 de julio al 31 de diciembre del año 2013 y del primer semestre que comprende desde el 1 de enero al 30 de junio del 2014. Estos datos proporcionan, reflejan las ventas y costos de la empresa a los fines de observar su evolución.

El análisis que se realizara será descriptivo de acuerdo a la metodología planteada por el modulo y a los conocimientos adquiridos. Los datos de las ventas son reales y lo de los costos en algunos casos estimativos, los cuales me entregaron del año 2013/2014 y serán distribuidos uniformemente puesto que los mismos son compras por montos al por mayor directos de fábrica y no se cuenta con toda la información necesaria del negocio, solo la proporcionada por el negocio.

Desarrollo

TABLA Nº 1: VENTAS CORRESPONDIENTES AL 2º SEMESTRE DEL AÑO 2013

TABLA Nº 1: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

• 1º Paso- calcular el RANGO- R

R= valor Máximo – Valor Mínimo

1600 – 150 = 1450

• 2º Paso- calcular el número de CLASE– K

K = cantidad de clase o intervalos que tiene o va a tener la distribución

K= 1 + 3, 33.log n

K= 1+3,33.log150 K= 8,24 ˜ 8

Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1 +3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24 que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la cantidad de clases debe ser de 8.

• 3º Paso- calcular la AMPLITUD del intervalo

A= amplitud o rango de tamaño de clase o intervalo

En este caso el valor obtenido es de 181,25 que será redondeado a185 que es el entero próximo mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis (ventas) será agrupada de $185 en $185 en los intervalos.

• Agrupación de los datos en Tabla de Frecuencias

Análisis:

• Para el segundo semestre del 2013 se observa que la mayor cantidad de ventas registradas circulan entre los $335 y $520, observándose 58 días con este monto de ventas. En el orden de los 51 días las ventas rondan entre $150 y $335; En tres días se encuentran ventas excepcionales que van desde los $1445 a los $1630 siendo estas las ventas pico del semestre en análisis.

• En el análisis porcentual se observa que el 38.66% de las ventas del segundo semestre corresponden a montos de entre $335 y $520 siendo estas las ventas más frecuentes para el negocio. A dicho monto le siguen el 34 % de ventas que circulan entre los $150 y $335 quedando el 27,32 % restante distribuido entre los importes subsiguientes hasta los $1630.

• En cuanto a las frecuencias acumuladas (Fi<) se observa que 51 días se dieron ventas por importes menores a $335, 109 días se realizaron ventas hasta $520, 125 días se registraron ventas inferiores a $705; en 137 días existieron ventas inferiores a los $890, seguido por 145 días cuyas ventas fueron inferiores a $1260, luego 147 días se registraron ventas menores a $1445 registrándose por ultimo en 3 días ventas inferiores a los $1630.

• En cuanto a las frecuencias acumulada (F%) el 34.66% de las ventas del segundo semestre del 2013 fueron inferiores a los $335; el 72,56% reflejo ventas menores a $520; el 83.32% menores a $705, el 91.32% ventas menores a $890, el 95.32% registro ventas menores a $1075; el 96.65% ventas menores que $1260, el 97.98% menos que $1445 y concluyendo con un 99,98% de ventas menores a los $1630.

• En cuanto a la frecuencia acumulada (F% >) se ha encontrado que el 99,98% se vendió montos superiores a $150, el 65,98% registra ventas superiores a los $335; el 27,32% de las ventas registra montos superiores a los $520, el 16.66% superiores a los $705, el 8.66% corresponde a ventas superiores a los $890, el 4.66% a $1075, el 3.33% a $1260 y finalmente el 2% a $1445.

Grafico histograma

Ventas 2º Semestre 2013

De este grafico se observa que para el segundo semestre del 2012 la mayor venta en pesos se registró entre $335 y $520, seguido por una corriente de 51 días los que se vendió entre $150 y $335.

Así también se observo que solo hubo 2 días en los cuales la venta llego a ubicarse entre los $1075 y $1445 seguida de 3 días con vtas pico entre $1445 y $1630.

Polígono de frecuencias

Ventas 2º semestre 2013

En este grafico encontramos el pico más alto en las ventas de entre $ 335 y $520, similar a lo que nos muestra el Histograma.

Grafico de Ojivas

Ventas 2º Semestre 2013

El siguiente grafico nos expone la información porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores según se analice una u otra línea del gráfico.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE VENTAS PERIODO

Julio – diciembre 2013

En cuanto a la Mediana (Me) se observa que la venta mediana de esta empresa es de $ 411. 55

El modo determina que las ventas más comunes en los 150 días analizados son de $ 361,42.

MEDIDAS DE VARIACION

• Rango= Ximax – Ximin

Rango= 1537,5 – 242,5 Rango= 1295

El rango encontrado para los datos de ventas agrupados es igual a $1295 lo que nos indica que las ventas oscilan alrededor de los $1295 desde el monto mínimo hasta el máximo en el segundo semestre del 2013.

• Ri= Q3 – Q1

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos de pesos del 50% de los datos es de $ 262,88

• Varianza

El Coeficiente de Variación es de 58,72 % para las ventas registradas por "TU COMPRA", indicando que existe una alta aleatoriedad en la distribución de las ventas transcurridas en los 150 días del segundo semestre. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja (2º Semestre)

Este grafico nos sirve para mostrar cómo están distribuidos los datos y las medidas de tendencia central. Para esto se calcula en primer lugar la Me, luego el Q1 y el Q3, también el Ri y finalmente se saca el valor mínimo de los datos y el valor máximo que son considerados los márgenes de error o "bigotes de la caja".

Valor Mínimo: Q1 – 1,5. RI

286,03- 1,5. 262,88 = – 108,29

Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI

548,91 + 1,5. 262,88 = 943,23

En el diagrama de caja podemos observar que la media aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de ventas se encuentra entre los $411,55 aproximadamente pero existen valores extremos mayores que al ser promediados dan como resultado una media mayor produciendo una asimetría derecha o de sesgo positivo.

TABLA Nº 2 : VENTAS DEL 1º SEMESTRE DEL AÑO 2014

TABLA Nº 2: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

• 1º Paso- calcular el RANGO- R

R= valor Máximo – Valor Mínimo

R= 3100-210 R= 2890

• 2º Paso- calcular el número de CLASE- K ,

K= 1 + 3, 33.log n

K= 1+3, 33.log150 K= 8, 24 ˜ 8

Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1 +3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24 que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la cantidad de clases debe ser de 8.

• 3º Paso- calcular la AMPLITUD del intervalo

En este caso el valor obtenido es de 361,25 que será redondeado a 365 que es el entero próximo mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis (ventas) será agrupada de $ 365 en $365 en los intervalos.

Análisis:

• Para el primer semestre se observa que la mayor cantidad de ventas registradas circulan entre los $210 y $575, observándose 90 días con este monto de ventas. En el orden de los 23 días las ventas rondan entre $575 y $940; en 12 días se encuentran ventas que van desde los $940 a los $1305. Como dato particular se vendieron en 9 días montos que van desde los $1670 a los $2035. Y en 3 días se registraron ventas que rondan desde los $2765 a los $3130. Con esto se observa que en comparación con el primer semestre hubo un aumento importante en el monto de las ventas.

• En el análisis porcentual se observa que el 60% de las ventas del primer semestre corresponden a montos de entre $210 y $575 siendo estas las ventas más comunes para la empresa. Esto es seguido por el 15.3% de ventas que circulan entre los $575 y $940. A su vez el 8% corresponden a ventas que van desde los $940 a $1305, seguido de un 6% que registra ventas de $1670 a $2035.

• En cuanto a las frecuencias acumuladas (Fi<) se observa que 90 días se dieron ventas por importes menores a $575, 113 días se realizaron ventas hasta $940 125 días se efectuaron vtas por debajo de $1305; concluyendo que 150 días se vendieron importes menores a $3130.

Grafico Histograma Ventas 1º Semestre 2014

De este grafico se observa que para el primer semestre del 2014 la mayor venta en pesos se registró entre $210 y $575, seguido por una corriente de 23 días los que se vendió entre $575 y $940.

Así también se observó que solo hubo 3 días en los cuales la venta llego a ubicarse entre los $2300 y $2400; y $2765 y $3130 siendo esta ultima la venta pico del primer semestre.

Polígono de Frecuencia Ventas 1º Semestre 2014

En este grafico encontramos el pico más alto en las ventas de entre $210 y $575, similar a lo que nos muestra el Histograma.

Gráfico de Ojivas Ventas 1º Semestre 2014

El siguiente grafico nos expone la información porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores según se analice una u otra línea del gráfico.

Medidas De Tendencia Central de Ventas Periodo enero – junio 2014

En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos determinando que la venta mediana de esta empresa es de $514,16.

El modo determina que las ventas más comunes en los 150 días analizados son de $ 419,23

MEDIDAS DE VARIACION

• Rango= Ximax – Ximin

Rango= 2947,5 – 392,5 = 2555

El rango usado para datos agrupados es igual $2555 lo que nos indica cual es la amplitud de las ventas por encima del mínimo que comprende las ventas para el segundo semestre de 2014.

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50% de los datos es de $ 569,98

• Varianza

Esta medida muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 812.235,87 en valores al cuadrado.

Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 901,24 reflejando así una alta variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

El Coeficiente de Variación es de 124% para las ventas registradas por "SEXTO SENTIDO", indicando que existe una alta aleatoriedad en la distribución de las ventas transcurridas en los 150 días del segundo semestre. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja (1º semestre 2014)

Valor Mínimo: Q1 – 1,5. RI

362,08 – 1,5. 569,98= – 492,89

Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI

932,06 + 1,5. 569,98 = 1287,03

En el gráfico de caja podemos observar que la media aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de ventas se encuentra entre los $514.16 aproximadamente pero existen valores extremos mayores que al ser promediados dan como resultado una media mayor produciendo una asimetría derecha o de sesgo positivo.

En cuanto a los egresos originados en ambos semestres se tomaran para el análisis los montos totales distribuidos en seis momentos puesto que como se aclaró al inicio las compras se realizan directamente de fábrica y por temporadas lo que dificulta la identificación de los mismos, descartando del mismo las salidas fijas en concepto de alquileres puesto que dificultan el análisis y distorsionan la información por existir una gran diferencia en cuanto a montos de los egresos comunes realizados durante todo el trimestre. Sin embargo los mismos serán expuestos en un gráfico comparativo al final tomando las ventas mensuales y las salidas mensuales.

• Orden de los datos correspondientes a los costos del Segundo Semestre de 2013.

Calculo de datos de la tabla segundo semestre de 2013:

Al observar a simple vista la tabla de todos los costos del 2° semestre del año 2013, notamos fácil que estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de análisis de datos sueltos.

Medidas de Tendencia Central Costos

Periodo Julio – Diciembre 2013

En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los costos medianos de esta empresa son de $ 8.500

Mo:

Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de los seis meses.

MEDIDAS DE VARIACION

Ri= Q3 – Q1

Ri= 9.500 – 7.500 = 2.000

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50 % de los datos de $ 2.000

R = Xmax – Xmin = 10.316- 7.000 = 3.316

VARIANZA

Esta medida de variación muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 1.646.265,28 , de valores al cuadrado.

Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 1.267,37, reflejando así una baja variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

El coeficiente de variación es de 14,81% para los costos registrados por la boutique Sexto Sentido, indicando que existe una baja aleatoriedad en la distribución de los costos. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la paridad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja 2° Semestre.

Valor minimo: Q1- 1,5.RI

7.500-1,5. 2.000= 4.500

Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI

9.500 + 1,5. 2.000=12.500

En el grafico de caja podemos observar que la media aritmética es positiva, pero esto quiere decir que a pesar de los costos que son mayores, la mayoria de estos se encuentran entre los menores, dejando excepcionalmente a los costos mayores aislados.

• Orden de los datos correspondientes a los costos del Primer Semestre de 2014.

Calculo de datos de la tabla primer semestre de 2013:

Al observar a simple vista la tabla de todos los costos del 1° semestre del año 2013, notamos fácil que estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de análisis de datos sueltos.

Medidas de Tendencia Central Costos

Periodo Enero – Junio 2014

En la media (X) se observa que el promedio de costos para el primer semestre fue de $ 19.806,16.

Me= 19.500

En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los costos medianos de este negocio son de $19.500

Mo:

Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de los seis meses.

MEDIDAS DE VARIACION

Ri= Q3 – Q1

Ri= 21.337 – 18.500 = 2837

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50 % de los datos de $ 2.837

R = Xmax – Xmin = 22.000- 18.000 = 4000

VARIANZA

Esta medida de variación muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 2.562.428,16 , de valores al cuadrado.

Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 1600,75, reflejando así una baja variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

El coeficiente de variación es de 8% para los costos registrados por la boutique "Sexto Sentido", indicando que existe una baja aleatoriedad en la distribución de los costos. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la paridad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja 1° Semestre.

Valor minimo: Q1- 1,5.RI

18.500 -1,5. 2.837= 12.244,5

Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI

21337 + 1,5. 2.837= 25592,5

En el grafico de caja podemos observar que la media aritmética es menor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de egresos se encuentra entre los $19500 aproximadamente pero existen valores extremos menores que al ser promediados dan como resultado una media menor produciendo una asimetría izquierda o de sesgo negativo.

Comparación de Ventas y Egresos 1º semestre

En el siguiente grafico podemos observar con claridad el comportamiento de los costos y las ventas en el 2º y 1º semestre del 2013 y 2014 respectivamente notando que en el semestre 2014 se marco una considerable suba en las ventas que llegaron casi al doble del 2013.

Bibliografía

BERENSON, Mark/ LEVINE, David, "Estadística para Administración y Economia" . ED. Mc Graw Hill.

CADAR, Roberto, "Modulo 1 de Estadística para IEAD, ED. UCASAL.

LEVIN, Richard, "Estadística aplicada a la Administración y Economia". ED. Prentice Hall.

https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6104/mod_resource/content/1/tema6/PR6-estdescriptiva.pdf

http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema1.pdf

http://www.educandus.cl/estadistica/ejercicios/obtener/descriptiva/EjerciciosResueltosEstadisticaDescriptiva.pdf

Autor:

Jose Santiago Orquera Garay