Física Eléctrica para tecnología de las energías. Tecnología de control (página 7)

Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

La longitud (L) = 100 metros X 102 = 10.000 cm., y la resistividad p = 1,72 x 10-6 ohm-cm. Por lo tanto la resistencia del alambre es:

Conductancia G = 1/R = 1/0,3277 = 3,05 mhos.

PROBLEMA 9. ¿Qué corriente circula por una resistencia de 50 ohms cuando se aplica una diferencia de potencial de 12 volts sobre sus terminales?

PROBLEMA 10. ¿Cuál es la resistencia de un calefactor que drena 14,2 amperes cuando se lo conecta a la línea de alimentación de 220 volts?

PROBLEMA 11. Determinar el voltaje (o diferencia de potencial) que debe aplicarse a un calefactor eléctrico de 44 ohms (cuando está caliente) para que circule una corriente de 5 amps.

Solución. E = IR = 5 amp X 44 ohms = 220 volts.

PROBLEMA 12. Un reóstato (resistencia variable) tiene una resistencia máxima de 5 ohms y una mínima de 0,3 ohms. Si la corriente a través del reóstato es 12 amperes, ¿cuál es la caída de voltaje sobre el mismo para cada condición?

Solución. Para resistencia máxima (5 ohms), la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 5 ohms = 60 volts

para resistencia mínima (0,3 ohms), la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 0,3 ohm = 3,6 volts

PROBLEMA 13. A un circuito se le aplica una diferencia de potencial de 28 volts (Fig. 1-3). ¿Cuál es la resistencia que debe incluirse en el circuito para limitar la corriente a 56 miliamperes (56 mA)?

PROBLEMA 14. El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se cuadruplica. ¿Qué cambio se produce en la corriente?

Solución. Dado que la corriente es directamente proporcional al voltaje, también ésta se cuadruplica, si la resistencia permanece constante. Matemáticamente, si I1 es la corriente inicial e I2 es la corriente final:

Por lo tanto,

PROBLEMA 15. Si se reduce a la mitad la resistencia de un circuito de voltaje constante, ¿qué sucede con la corriente? Solución. Dado que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, si el voltaje aplicado es constante, se duplica la corriente:

Por lo tanto,

PROBLEMA 16. El voltaje sobre un circuito de corriente constante aumenta en un 25 %. ¿Cómo debe variar la resistencia del circuito?

Solución. Sea R1 = resistencia inicial y R2 = resistencia final.

Entonces,

Por lo tanto,

(Es decir que la resistencia también aumenta en un 25 %).

PROBLEMA 17. ¿Cuál es el voltaje en los terminales de una pila seca de 1,5 voltios que entrega 30 amperios, si la resistencia interna es 0,003 ohms?

Solución.

V = E – I R¡ = 1,5 voltios – 30 amperios X 0,003 ohmios = 1,5 voltios – 0,09 voltios = 1,41 voltios

PROBLEMA 18. Una batería tiene una fem a circuito abierto de 6 volts, y una resistencia interna de 0,2 ohms (Fig. 1-4). Determinar la corriente y el voltaje en los terminales cuando la batería se pone en cortocircuito al conectarle entre sus terminales un alambre de resistencia despreciable.

Solución. Corriente de cortocircuito:

Voltaje en terminales, V = E – I Ri = 6 volts – 30 amps x 0,2 ohm = 0 volt

(Esto es una consecuencia de la definición de cortocircuito.)

PROBLEMA 19. ¿Cuál es la resistencia interna de una pila de 2 volts (a circuito abierto) que tiene un voltaje en sus terminales de 1,85 volts cuando circula una corriente de 22

PROBLEMA 20. Seis pilas secas tienen una fem de 1,5 volts y una resistencia interna de 0,1 ohm cada una. ¿Qué corriente pueden entregar a una resistencia externa de 35 ohms, a) cuando las pilas se conectan en serie, y b) cuando se conectan en paralelo (Fig. 1-5) ?

Solución

a) fem total = 6 X 1,5 volts = 9 volts

Resistencia interna total = 6 X 0,1 ohm = 0,6 ohm

Resistencia total (int. + ext.) = 0, 6 + 35 ohms = 35, 6 ohms

Corriente I = E/R= 9 volts/35,6 ohms = 0,252 amp

b) fem del grupo en paralelo = fem de una sola pila = 1,5 volts; resistencia interna = 0,1/6 ohms = 0,0167 ohms (despreciable); resistencia total del circuito 0,0167 + 35 = 35,0167 ~ 35 ohms (aproximadamente).

Corriente I = E/R = 1,5 volts/35 ohms = 0,0429 amp

PROBLEMA 21. Cuatro pilas de 1,4 volts de fem cada una y una resistencia interna de 1,2 ohms se conectan primero en serie y luego en paralelo. Si cada combinación se cortocircuita con un alambre grueso, calcular la fem total, la resistencia interna y la corriente de cortocircuito en cada caso.

Solución.

a) Combinación serie: fem total = 4 X 1,4 volts = 5,6 volts

Resistencia interna total = 4 X 1,2 ohms = 4,8 ohms

Corriente de cortocircuito I = E/R = 5,6 volts/ 4,8 ohms = 1,17 amps

b) Combinación paralelo: fem total = fem de una pila = 1,4 volts.

Resistencia interna total = 1,2 / 4 ohm = 0,3 ohm

Corriente de cortocircuito I = E/R = 1,4 volts / 0,3 ohm = 4,67 amps

PROBLEMA 22. ¿Cuál es la resistencia total de un conjunto de resistencias de 16 ohms, 7 ohms, 2,5 ohms y 0,3 ohms conectadas en serie?

Solución. R = 16 + 7 + 2,5 + 0,3 (ohms) = 25,8 ohms.

PROBLEMA 23. Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms se conectan en serie a una fuente de 6 volts (Fig. 1-6). Determinar la resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada resistencia.

Solución. R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20 ohms de resistencia total I = E/R = 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

Caída de voltaje sobre la resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6 volt
Caída de voltaje sobre la resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8 volts
Caída de voltaje sobre la resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms = 3,6 volts

Como prueba, la suma de las caídas de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6 volts = voltaje aplicado.

PROBLEMA 24. Dos resistencias de 3 y 5 ohms se unen en serie y se conectan a una batería de 6 volts con una resistencia interna de 0,8 ohms. Determinar la corriente en el circuito, la caída de voltaje sobre cada una de las resistencias y el voltaje sobre los terminales de la batería.

Solución. La resistencia total, R = 3 + 5 + 0,8 (ohms) = 8,8 ohms

Por lo tanto, I = E/R = 6 volts / 8,8 ohms = 0,682 amp

Caída de voltaje sobre 3 ohms = I R = 0,682 amp X 3 ohms = 2,04 volts Caída de voltaje sobre 5 ohms = I R = 0,682 amp X 5 ohms = 3,41 volts Voltaje s/term. V= E – I Ri = 6 volts – 0,682 amp X 0,8 ohm = 6 volts – 0,545 volt = 5,455 volts

El voltaje sobre los terminales de la batería debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito externo. Por lo tanto, voltaje terminal = 2,04 volts + 3,41 volts = 5,45 volts

PROBLEMA 25. Una lámpara de arco tiene una resistencia en caliente de 12 ohms y requiere una corriente de 7 amperes para su operación. ¿Qué resistencia se debe colocar en serie con la lámpara, si debe usarse con el voltaje de línea de 220 volts?

Solución. Caída de voltaje sobre la lámpara = I R = 7 amps x 12 ohms = 84 V

Caída de tensión en R = 220 volts – 84 volts = 136 volts

Por lo tanto,

La resistencia serie requerida, R = E/I = 136 volts/7 amps = 19,4 ohms

Alternativamente,

la corriente, I = E/Rt , o 7 amp = 220 volts / (12 + R) ohms

Resolviendo para R:

7R + 84 = 220 R = (220-84)/7 = 19,4 ohms

PROBLEMA 26. ¿Cuál es la resistencia total de una resistencia de 0,6 ohm y de una de 0,2 ohm, conectada en paralelo?

Solución.

PROBLEMA 27. ¿Qué resistencia debe conectarse en paralelo con una de 6 ohms para que la combinación resultante sea de 4 ohms?

Solución.

Trasponiendo y multiplicando:

24 + 4R2 = 6R2 (ohms) 2R2 = 24 ohms R2 = 12 ohms

PROBLEMA 28. Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 volts.

Determinar la resistencia equivalente (total) , la corriente de cada rama y la corriente total (principal) (Ver Fig. 1-7 ) .

Solución. La resistencia equivalente,

PROBLEMA 29. Una resistencia de 8 ohms y otra de 24 ohms, se conectan primero en serie y luego en paralelo a una fuente de CC de 18 volts. Determinar la resistencia total y la corriente de línea drenada en cada caso. Determinar también la corriente y la caída de voltaje en cada resistencia, para ambas conexiones, serie y paralelo.

PROBLEMA 30. ¿Cuántas resistencias de 150 ohms deben conectarse en paralelo sobre una fuente de 100 volts para drenar una corriente de 4 amperes?

PROBLEMA 31. En el circuito de la figura Fig. 1-8. A se aplica una fem de 50 volts.

Determinar, a) la corriente total de línea y la resistencia total (equivalente); b) la caída de voltaje sobre la resistencia de 3 ohms y 7 ohms, y sobre el grupo paralelo; y c) la corriente en cada rama del grupo paralelo.

PROBLEMA 32. Cinco resistencias en serie-paralelo están conectadas a una fuente de 100 volts en la forma indicada en la Fig. 1-9. Determinar la resistencia equivalente del circuito, la corriente de línea (total) , la caída de voltaje sobre cada resistencia y la corriente a través de cada una.

Solución. Primero debe simplificarse el circuito hasta una combinación serie, en cuatro pasos Paso 1. La resistencia en paralelo de la combinación de 5 ohms y 20 ohms es,

Paso 2. La resistencia serie del conjunto de 4 ohms y 16 ohms es,

Paso 3. Para las resistencias de 20 ohms y 80 ohms en paralelo,

Paso 4. La resistencia de 16 ohms en serie con la resistencia de 4 ohms es la resistencia total, Rt = 16 ohms + 4 ohms = 20 ohms Por lo tanto,

La corriente de línea (total), It = E/Rt = 100 volts/20 ohms = 5 amps

La corriente a través de la resistencia de 4 ohms es la corriente de línea (5 amps) ; por lo tanto la caída de voltaje = IR = 5 amps x 1 ohms = 20 V. La caída de voltaje sobre el resto de la combinación serie-paralelo (resistencias de 5; 20; 16 y 80 ohms) , es por lo tanto, 100 volts – 20 volts = 80 volts. Alternativamente, la resistencia de esta combinación es 16 ohms (paso 3) y por lo tanto la caída de voltaje sobre ella es = IR – 5 amps x 16 ohms = 80 volts. La caída de voltaje sobre la resistencia de 80 ohms es la misma que sobre la combinación total, o sea 80 volts. Por lo tanto, la corriente a través de la resistencia de 80 ohms = 80 volts/80ohms = 1 amp.

La corriente a través de la resistencia de 16 ohms es la diferencia entre la corriente total y la que circula por la rama de 80 ohms, o sea 5 amps – 1 amp = 4 amps.

[Alternativamente, la corriente a través de la resistencia de 16 ohms es la caída de voltaje sobre la combinación serie-paralelo dividido por la resistencia de la rama en la cual está colocada la resistencia de 16 ohms. La caída de voltaje es 80 volts; la resistencia de la rama es 20 ohms (paso 2). Por lo tanto, la corriente por la resistencia de 16 ohms = 80 volts/20 ohms = 4 amps.]

La caída de voltaje sobre la combinación paralelo de resistencias de 5 y 20 ohms, es la corriente de la rama (4 amps) por la resistencia paralelo (4 ohms, paso 1), o sea, 4 amps x 4 ohms = 16 volts. La caída de voltaje sobre la resistencia de 16 ohms = 4 amps (Alternativas., caída de 80 volts – caída de 16 volts = 64 volts.)

Corriente a través de la resistencia de 5 ohms = E/R = 16 volts/5 ohms = 3,2 amps

Corriente a través de la resistencia de 20 ohms = E/R = 16 volts/20 ohms = 0,8 amp

Estas dos corrientes deben sumarse a la corriente de la rama a través de la resistencia de 16 ohms: 3,2 amps + 0,8 amp = 4 amperes (que sirve de prueba). Esto completa la solución del circuito.

PROBLEMA 33. Determinar la resistencia entre los puntos 1 y 2 en cada uno de los circuitos ilustrados en la Fig.

Solución. a) La resistencia serie del conjunto de dos elementos de 4 ohms es

4 ohms + 4 ohms = 8 ohms

b) La resistencia serie del conjunto de tres elementos de 6 ohms, es 18 ohms.

Entonces, la resistencia paralelo, R = (6 ohms X 18 ohms) / (6 ohms + 18 ohms) = 108 ohms/24 = 4,5 ohms c) La resistencia serie de la rama superior de la resistencia de 1 ohm es 1 ohm + 1 ohm = 2 ohms. Esta resistencia está en paralelo con la resistencia de la diagonal de 1 ohm, y es

(2 ohms X 1 ohm) / (2 ohms + 1 ohm) = 2/3 ohm La resistencia de 2/3 está en serie con la resistencia de 1 ohm de la izquierda (vertical), y es 1 + 2/3 o sea 1,667 ohms.

Finalmente, la resistencia de 1,667 ohms en paralelo con la resistencia de 1 ohm (horizontal) es:

R = (1,667 ohms x 1 ohm) / (1,667 + 1 ohm) = 1,667 ohms / 2,667 = 0,625 ohm.

PROBLEMA 34. Un calefactor eléctrico que trabaja en 120 volts, está formado por dos resistencias de 30 ohms. Las resistencias se pueden conectar en serie o en paralelo. Determinar el calor (en calorías) desarrollado en cada caso durante 10 minutos.

Solución. Para la conexión serie, la resistencia total es 60 ohms.

(La conexión paralelo produce cuatro veces más calor que la conexión serie.)

PROBLEMA 35. Se triplica la corriente en un circuito de resistencia constante. ¿Cómo afecta esto a la disipación de potencia (o relación de calor producido)?

Solución.

Sea P1 = potencia inicial = I2 R P2 = potencia final = (3I)2R = 9I2 R

Por lo tanto, P2/ P1 = 9I2 R / I2 R = 9

Es decir, que triplicando la corriente aumenta nueve veces la disipación de potencia (calor producido).

PROBLEMA 36. Calcular el costo de operación de un motor eléctrico por el que circula una corriente de 15 amps a 110 volts, durante 8 horas, si el kilowatt-hora cuesta 3 centavos.

Solución.

Energía consumida = V.I.t = 110 volts X 15 amps x 8 hs = 13.200 watt-hora = 13,2 kw-hr

Costo = 13,2 kw-hr X 3 ctv/kw-hr = 39,6 cent. ~ 40 cent.

PROBLEMA 37. Una lámpara diseñada para trabajar en 120 volts, disipa 100 watts. ¿Cuál es la resistencia "en Caliente" de la lámpara y qué corriente consume?

PROBLEMA 38. Un acondicionador de aire de 3/4 de HP, con un rendimiento del 75 %, trabaja durante un día entero. Si el costo de la energía es 5 centavos el kilowatt-hora (5 cent/kw-hr). ¿Cuánto cuesta el funcionamiento?

Solución.

El rendimiento de una máquina esta dado por la potencia mecánica de salida dividida por la potencia eléctrica de entrada, esto es

PROBLEMA 39. En el circuito del Problema 32 determinar la potencia total consumida o disipada y la potencia consumida por cada resistencia.

Amperímetros y voltímetros

La corriente en un circuito (o en parte de un circuito) se mide conectando un amperímetro de baja resistencia interna en serie con el circuito. La diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos de un circuito conectando un voltímetro de elevada resistencia interna sobre dos puntos (es decir, en paralelo). La resistencia se puede medir dividiendo la lectura del voltímetro por la del amperímetro (dado que R = E/I). El rango de medición de un amperímetro se extiende conectando una resistencia llamada shunt, en paralelo con el amperímetro. Dado que la corriente se divide en proporción inversa a la resistencia, el shunt puede calcularse por a relación:

Fig. 1-12. Ilustración del Problema 41.

El rango de un voltímetro se extiende conectando una resistencia (llamada multiplicador) en serie con el instrumento. La resistencia total (voltímetro + multiplicador) debe ser igual al rango de voltaje deseado, dividido por la corriente del instrumento a plena escala (dado que R = E/I):

La resistencia del multiplicador se determinará por esta relación.

PROBLEMA 40. Un voltímetro indica 6 volts cuando se lo conecta sobre los terminales de una batería en circuito abierto. Cuando la batería se conecta a una resistencia de 4 ohms, el voltímetro indica 5 volts. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?

Solución. Con la resistencia conectada, el voltaje en los terminales es igual a la caída de potencial en el circuito externo. Entonces,

PROBLEMA 41. El valor de una resistencia desconocida (Rx) se determina por el método del voltímetro y el amperímetro. (a) Con los instrumentos conectados como se indica en Fig 1-12 (A), el amperímetro indica 6,55 mA y el voltímetro indica 46,7 volts. ¿Cuál es la resistencia calculada por medio de estas lecturas? Como se sabe que los instrumentos son poco sensibles, se aplica una corrección a la lectura. Si el amperímetro tiene una resistencia interna de 500 ohms y el voltímetro tiene una resistencia interna de 25.000 (25 K) , ¿cuál es la verdadera corriente y voltaje en Rx y cuál es su valor? Determinar también el voltaje aplicado por la fuente. (b) Si los instrumentos se conectan como se indica en Fig. 1-12 (b), y R, y el voltaje aplicado son los mismos que en (a) , ¿cuál sería la verdadera corriente a través de Rx , y cuál la lectura del amperímetro; cuál sería el voltaje y la indicación del voltímetro sobre Rx y la resistencia de Rx determinada por este método?

Voltaje aplicado = voltaje sobre Rx + voltaje sobre amperímetro = 46,7 volts, + 6,55 x 10-3 amp X 500 ohms = 46,7 volts + 3,3 volts (aprox.) = 50 volts

(b) Ver fig. 1- 12 (B) :

En el circuito de la Fig 1-12 (B) el amperímetro lee correctamente, pero el voltímetro indica la diferencia de potencial sobre Rx el amperímetro (es decir, el voltaje aplicado). La resistencia 10.000 ohms y el voltaje aplicado de la fuente= 50 volts, como se determinó en (a)

La corriente a través de Rx = E/R = 50 volts / ( 500 ohms + 10.000 ohms ) = 50 volts / 10.500 ohms = 4,76 X 10-3 amp = 4,76 mA

Como el amperímetro indica correctamente 4,76 mA es la corriente indicada por el instrumento.

Verdadero voltaje sobre Rx = IRx= 4,76 x 10-3 X 10.000 ohms = 47,6 volts

Lectura del voltímetro = voltaje de la fuente = 50 volts

Entonces, resistencia indicada = lectura voltímetro / lectura amperímetro = 50 volts / 4,76. 10-3 amp = 10.500 ohms.

El método de la Fig 1-12 (B) indicaría con mayor aproximación la verdadera resistencia de

Rx (10.000 ohms).

PROBLEMA 47. Se requiere que el 30% del total de una corriente pase a través de un amperímetro de 0,08 ohms de resistencia interna.

Determinar la resistencia del shunt (R shunt)

SOLUCIÓN. Si 0,3 de la corriente total pasa por el amperímetro, la corriente por el shunt debe ser 0,7 de la corriente total. Por lo tanto:

PROBLEMA 42. Un miliamperímetro tiene una sensibilidad (a plena escala) de 1 mA y una bobina con una resistencia de 75 ohms. ¿Qué resistencia shunt es necesaria para extender el rango del instrumento a 0,1 amp a plena escala?

Solución.

Dado que la deflexión a plena escala del instrumento es 0,1 amp (100 mA), 0,099 amp (99mA) deben circular a través del shunt y 0,001 amp (1 mA) a través de la bobina del instrumento. Entonces,

PROBLEMA 43. Un voltímetro tiene una resistencia interna de 4000 ohms y marca 1 volt por división de escala. ¿Qué resistencia multiplicadora debe agregarse en serie con el instrumento para extender su rango a 10 volts por división?

Solución.

Corriente del voltímetro por división de escala:

Alternativamente, dado que el rango debe extenderse por diez, 1/10 ó 0,1 de la caída de voltaje debe reducirse en el voltímetro y 9/10 ó 0,9 de la caída total debe producirse en el multiplicador. Dado que la caída de voltaje varía con la resistencia del instrumento y del multiplicador (circuito serie),

PROBLEMA 44. La figura 1-14 ilustra un puente de Wheatstone, que se emplea para la medición precisa de una resistencia desconocida Rx, en términos de las resistencias conocidas Ra, Rb y Rs.

La corriente del puente (Ig) se mide con el galvanómetro (G) de resistencia interna Rg. Las resistencias conocidas se ajustan para una corriente cero en el galvanómetro, condición para la cual se dice que el puente está equilibrado. Usando las leyes de K¡rchhoff, determinar (a) una expresión general para la corriente ( Ig ) a través del galvanómetro cuando el puente está desequilibrado, y (b) las condiciones requeridas para el equilibrio del puente.

(Las caídas de voltaje IgRg e IsRs son -, debido a la dirección en que circulan por la malla FBCF). Tenemos ahora cinco ecuaciones con cinco corrientes desconocidas ( Ia , Ib , Ix , Is e Ig ) . Para resolver para Ig , debemos reducir cuatro ecuaciones para eliminar simultáneamente cuatro corrientes desconocidas.

Tenemos ahora una sola ecuación para la corriente desconocida Ig . Para eliminar las fracciones, multiplicamos la ecuación (9) por

Cuando se sustituye por valores específicos, la corriente del galvanómetro puede ser calculada fácilmente por medio de esta expresión.

(b) Para el equilibrio del puente, la corriente del galvanómetro debe ser igual a cero (por definición). El numerador de la expresión para Ig también deberá ser cero. Entonces para Ig = 0:

Esto indica que la relación de la resistencia desconocida Rx a una resistencia patrón Rs , es igual a la relación de las resistencias de las ramas del puente Ra/Rb. La resistencia desconocida puede resolverse en términos de las resistencias conocidas:

Rx = (Ra/ Rb ) Rs

A.6-2 Problemas propuestos

1. ¿Cuál es la resistencia de un sensor eléctrica si conectada a una fuente de 10V, circula por ella una intensidad de 20mA? Rta: 500

2. ¿Qué intensidad de corriente circula por un "tostador de pan" que esta conectado a 220V si su resistencia es de 25.

3. La fem de una pila es 1,51V y su resistencia interna 0,02, se la conecta a una resistencia de 3 . Calcular la intensidad de la corriente y la diferencia de potencial entre los bornes de la misma. Rta: 0,5A; 1,5V

4. ¿Cuál es la resistencia de un calefactor eléctrico conectado a la red pública de 220V si circula una intensidad de corriente de 250mA? Rta: 880

5. ¿Qué caída de tensión se produce entre los extremos de una resistencia de 8,4 K cuando circula una corriente de 36mA? Rta: 302,4V

6. Calcular la fem de una batería de 2 de resistencia interna si al conectarla a un artefacto de resistencia 1 K circula una corriente de 200mA. Rta: 200,4V

7. Se tienen dos resistencias de 7 y 3 ; se las conecta a una diferencia de potencial de 4,2V. Calcular la intensidad total del circuito y en cada una de las resistencias cuando se las conecta: en serie; en paralelo. Rta: 0,42A; 0,6A, 2A

8. Calcular la caída de tensión a través de un "lavataplatos" eléctrico que tiene una resistencia en caliente, de 24 y absorbe una corriente de 5A de la línea. Rta: 120V

9. Una pila seca tiene una fem de 1,52V. Hallar su resistencia interna si la corriente de cortocircuito vale 25A. Rta: 0,061

10. Una pila tiene una fem de 1,54 V. Cuando se conecta en serie con una resistencia de 1 , la lectura que marca un voltímetro conectado a través de las terminales de la pila es de 1,4 V. Determine la resistencia interna de la pila. Rta: 0,1

11. Una batería con una fem de 12V y una resistencia interna de 0,9 se conecta en los extremos de una resistencia R. Si la corriente en el circuito es 1,4 A, ¿cuál es el valor de R?

12. Una batería de 9 V entrega 117 mA cuando se conecta a una resistencia de 72 . Determine la resistencia interna de la batería.

13. La resistencia interna de un acumulador de 6,4 V es de 4,8 m . ¿Cuál es, teóricamente, la corriente máxima en un corto circuito? Rta: 1,3 KA

14. Sea una batería de fem igual a 13,2 V y de resistencia interna 24 m Si la corriente de carga es de 20 A, determine la tensión en las terminales. Rta: 12,7 V

15. Una batería tiene una fem de 25 V y resistencia interna de 0,2 . Calcular la tensión en las terminales: a) cuando la corriente que circula es de 8 A, b) cuando se está cargando con 8 A. Rta: 23,4 V; 26,6 V

16. Encuéntrese la diferencia de potencial entre los puntos A y B en la figura siguiente si R es de 0,7 . ¿Cuál es el punto que está a mayor potencial? Rta: -5,1V, el punto A

17. Repita el problema anterior si la corriente circula en dirección opuesta.

Rta: 11,1 V; el punto B

18. En la figura del problema 14. ¿Qué valor debe tener R para que la caída de potencial de A a B sea 12 V? Rta: 3

19. Para el siguiente circuito encuéntrese la diferencia de potencial desde: a) A hasta B, b) B hasta C, c) C hasta A. Rta: -48 V; 28 V; 20 V

20. Tres resistencias de 8 , 12 y 24 están en paralelo y por la conexión circula una corriente de 20 A. Determinar: a) la diferencia de potencial de la conexión, b) la intensidad en cada resistencia. Rta: (a) 80V, b) 10; 6,7; 3,3 A

21. Dos resistencias de 4 y 12 son conectadas en paralelo a través de una batería de 22V que tiene una resistencia interna de 1 . Calcular: a) la corriente en la batería, b) la corriente en el resistor de 4 , c) el voltaje en las terminales de la batería, d) la corriente en el resistor de 12 . Rta: (a) 5,5 A, b) 4,12 A, c) 16,5 V, d) 1,38 A)

22. Para el circuito de la figura, encuéntrense: a) su resistencia equivalente, b) la corriente entregada por la fuente, c) la diferencia de potencial entre ab, cd y de; d) la corriente en cada resistencia. Rta: (a) 15 , b) 20 A, c) 80V, 120V, 100V, d) i4 = 20A, i10 = 12A, i15 = 8A, i9 = 11,1 A, i18 = 5,56 A, i30 = 3,3 A)

23. Se sabe que la diferencia de potencial, d.d.p., a través de la resistencia de 6 de la figura es de 48 V. Determinar: a) la corriente i que entra, b) la diferencia de potencial en la resistencia de 8 , c) la diferencia de potencial en la resistencia de 10 , d) la diferencia de potencial de a a b. Rta: (a) 12 A, b) 96 V, c) 60V, d) 204V)

24. Calcule la intensidad en cada resistencia del circuito de la figura.

A.6.3 Problemas Anexos

1.- Un alambre de longitud 2 m y sección transversal 0.25 mm2 tiene una resistencia de 43 a 20º C. Si la resistencia del alambre aumenta hasta 43.2 a 32º C, ¿Cual es el coeficiente de temperatura de la resistividad?

SOLUCION:

2.- Determinar la resistencia total del circuito de la figura.

SOLUCION: R = 9.8

3.- En el circuito de la figura, determinar: a) La intensidad de la corriente que circula. b) Las diferencias de potencial Vae y Vcf.

SOLUCION: a) I = 0.75 A b) Vae = 14.25 V Vcf = -10.5 V

4 -Dada la red de la figura, calcular: a) La resistencia entre los terminales de entrada. b) ¿ Que tensión aplicada entre los terminales de entrada hace circular por la resistencia de 4 una corriente de intensidad 1 A ?

SOLUCION: a) R = 8 b) V = 72 V

5.- Dado el circuito de la figura, determinar el valor que ha de tener la fem para que el potencial del punto sea de 9 V.

SOLUCION:

6.-Tres bombillas de potencias respectivas 20, 40 y 60 w e igual tensión nominal de 220 V se conectan en serie entre dos puntos cuya diferencia de potencial es 440 V. Analícese el funcionamiento de las bombillas. NOTA: Se entiende por características nominales aquellas de diseño que permiten un funcionamiento óptimo por un largo periodo de tiempo.

SOLUCION: V1 = 242 V V2 = 121 V V3 = 80.7 V

7.-Tres resistencias cada una con un valor de 3 , se disponen de dos maneras diferentes, como se muestra en la figura. Si la potencia máxima permisible para cada resistencia por separado es de 48 w, calcular la potencia máxima que se puede disipar por medio a) Del circuito a b) Del circuito b.

SOLUCION: a) P = 72 w b) P = 72 w

8.-Dado el circuito de la figura, determinar la potencia absorbida sabiendo que la potencia disipada por las tres resistencias en paralelo es de 1000 w.

SOLUCION: P = 4200 w

9.-Dada la asociación de resistencias de la figura, indicar cual de ellas consume mas potencia al aplicar entre A y B una diferencia de potencial V.

SOLUCION: La 3R

10.-Dado el circuito de la figura adjunta, halle el valor de las corrientes I1, I2, I3, y la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

SOLUCION:

11.-En el circuito de la figura, calcular: a) Corriente en cada rama. b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B. c) Potencia total disipada en las resistencias exteriores.

SOLUCION: