Problemas de Electrónica Analógica (página 2)

6.1 Indice teoría del libro

6.2 Enunciados de los problemas

6.2.1 Ejercicios características fundamentales de los transistores

12.-Señala el punto de operación del circuito en la curva característica del transistor: Vcc=-80V Rc=10K Rb=30K Vbb=2V

13.-Este transistor, para que funcione bien…

14.-胵al es la ganancia del circuito? a)4.5 b)2 c)9V

6.2.2 Ejercicios con transistores FET

22 .- Las características eléctricas de un FET de canal n son Vp=-5V Idss=20mA Calcular la corriente de drenador para los siguientes valores de tensión de puerta Vgs=0, Vgs=-2V Vgs=-4V Vgs=-5V

6.2.3 Ejercicios con el transistor en conmutación

6.3 Soluciones a los ejercicios

6.3.1 Soluciones a los ejercicios de características fundamentales de los transistores

8 Imposible, pues es no se puede conseguir una diferencia de 0.7V entre base y emisor teniendo entre Vce una tensión de 0.2V esto es típico en los circuitos con realimentación en el colector

9 Hacemos las ecuaciones de la caida de tensión desde la base:

Tenemos que :

900*Ib+0,7+2*Ic=20

como Ic=(Ib = 70 Ib la ecuación se convierte en :

900*Ib+0,7+2*70Ib=20

despejando tenemos que Ib=18(A luego tenemos que Ic=1,3mA luego la tensión entre Colector y emisor es :

Vce = Vcc-IcRc-IcRe = 20-1,3*4-1,3*2 =12,2V luego la curva de carga es:

13 La b)

14 Como la tensión de entrada y salida es :

v1=2V y v2 =9V luego la ganancia es Av= 9/2 = 4.5

15 Igual que se ha calculado en 6.4

16 Según el divisor de tensión

Vb= 15 * 20/(10+20) = 10V

17 Sería igual :Vb= 15 * 20/(10+20) = 10V

18 Según el divisor de tensión

Vb= 15 * 30/(10+30) = 11.25V

Luego la tensión y la corriente en el emisor será

Como se puede ver, muy diferente a la solución inicial

19 Con la ley de Ohm

20 Según el divisor de tensión

Vb= 15 * 30/(10+30) = 3.75V

Luego la tensión y la corriente en el emisor será

21 La tensión en la base estará dada por la fórmula de divisor de tensión :

Vb= 15 * 30/(10+30) = 3.75V

Luego la tensión y la corriente en el emisor será

Aquí no se justifica la utilización de la fórmula del divisor de tensión, luego no podemos utilizar la fórmula inicial, habrá que utilizar el equivalente de Thévening del divisor de tensión:

Fórmulas del equivalente Thévening :

Como podemos ver, la solución no difiere de la inicial, por lo que el método del equivalente Thévening no se suele usar para los divisores de tensión salvo en casos especiales que sí que el método tradicional difiere de la realidad, el Thévening siempre da el valor exacto.

6.3.3 Soluciones a los ejercicios con FET

La respuesta a la pregunta es NO, para que circule una corriente de 10mA que es la misma que Idss tendría que haber 0V en la puerta, habría que cambiar la Vgs, aumentar la Vcc sólo aumentaría la tensión entre drenador y surtidor, se puede considerar los transistores efecto campo como fuentes de corrientes regulados por la tensión de la puerta.

Problemas de amplificación

7.1 Indice de teoría

Resumen de fórmulas amplificadores de tensión

Resumen de fórmulas amplificadores de potencia

7.2 Enunciados problemas de amplificadores

7.2.1 Ejercicios de amplificación general

1.- Un amplificador tiene una ganancia de tensión de 30dB, y una resistencia de entrada y salida de 6M y 5( respectivamente, si le aplicamos una señal alterna de 2mV a la entrada, calcular: Ganancias de corriente y potencia en dB, transconductancia y transreferencia.

2.- Si el anterior amplificador tiene unas frecuencias de corte de 10Hz y 10kHz dibuja el diagrama correspondiente de Bode.

3 Repite el ejercicio añadiendo un bloque de realimentación con B=2. Calcula la ganancia de corriente y la ganancia de tensión.

7.2.2 Ejercicios de amplificadores con transistores BJT

7.2.2.1 Polarización fija

4 Supongamos que el transistor de la figura (=200 Vbe=0.7V e Icbo=20nA a 20Cº. Calcular el estado del transistor a esa temperatura, y a la temperatura de 80ºC. Datos Vcc=12V Rb=400k, Rc=2k.

5 Diseña el siguiente circuito para que se encuentre el punto de operación en clase A. Datos Hfe = 100 Vcc=12V Ic=2mA Vbe=0.7V. Dibuja la recta de carga.

6 Diseña el siguiente circuito para que se encuentre el punto de operación en clase A. Datos Hfe=50, Vcc=10V Ic=2mA

7.2.2.2 Polarización con resistencia en el emisor

7– En el amplificador siguiente, diséñalo para que sea de clase A. Datos Hfe = 100 Vcc=12V Ic=2mA Vbe=0.7V. La ganancia -4

8 Supongamos que el circuito de la derecha tiene la siguiente configuración : R1=10k R2=20K Rc=1k Re=2k Vcc=20V Hfe=50 Vbe=0.7V

Hallar cual es el punto de operación, dibuja la recta de carga, y halla su ganancia en dB

9.- Si en el ejercicio anterior, la Rc sube a 20k, cual sería el punto de operación Calcula también las corrientes por el divisor, base y ganancia en dB.

7.2.2.3 Polarización con resistencia del emisor acoplado

10 En el amplificador siguiente, diséñalo para que sea de clase A. Datos Hfe = 100 hfe=80 Resistencia de entrada del transistor = 1k. Vcc=12V Ic=100mA Vbe=0.7V.

La ganancia -4 Ancho de banda 40Hz a 10kHz. Carga RL=8k

11 En el amplificador anterior, diséñalo para que sea de clase A. Datos Hfe =200 hfe=80 Resistencia de entrada del transistor = 500(. Vcc=20V Ic=5mA Vbe=0.7V.

La tensión en el emisor =1V Ancho de banda 20Hz a 10kHz. Carga RL=8k

12 Dibuja la señal de alterna de entrada y de salida si la señal de entrada es el generador de la figura de 2mV 100Hz eficaces, y la resistencia del generador es de 2k. Los datos del amplificador son los mismos que el del problema anterior.

Los datos del osciloscopio :

TIME/DIV=1mseg/DIV Canal A=1mV/DIV Canal B=0.3V/DIV

7.2.2.4 Polarización con resistencia del emisor semiacoplado

13.- Dibuja la señal en el osciloscopio, teniendo en cuenta que la amplificación en el Canal A es de 3mV/div y en el canal B=35mV/div y ampl Horiz=0.1ms/div

14 Halla el punto de operación y dibuja la recta de carga Estática y dinámica del problema anterior

15 Si la señal del generador fuese 3V. Dibuja la señal de salida. Canal B=3.5V/Div Horiz=0.1m/Div

16 En un amplificador de resistencia de emisor semiacoplado la tensión de entrada es de 2V, hallar si la salida estará distorsionada.

7.2.3 Problemas con transitores MOSFET

19 En el siguiente circuito R1=50k R2=60k Rd=7k y la transconductancia del MOSFET es 500( Idss=5mA. Vp=5. Calcular la corriente Id y la salida para una señal de 300mV. Vcc=20V

7.2.4 Ejercicios transistores de potencia

22.- En el siguiente circuito calcular :

a) Corriente en la carga

b) Diseñarlo en clase A

c) Potencia de la fuente de alimentación, útil en la carga y potencia máxima disipada

d)Ganancia de corriente

7.3 Soluciones a los ejercicios de amplificadores

7.3.1 Soluciones a los ejercicios de amplificación general

7.3.2 Soluciones a los ejercicios amplificadores con BJT

7.3.2.1 Soluciones a los ejercicios de polarización fija

7.3.2.2 Soluciones a los ejercicios de polarización resistencia en el emisor

7 Tenemos dos ecuaciones :

Clase A : Vcc/2 = IcRc + IcRe

Ganancia : Av = – Rc/Re

Sustituyendo :

9 Ahora tenemos =>Vce=Vcc-IcRc-IeRe=20-6.3*20-6.3*2= – 55V ( ESTA SATURADO luego Ic=Imax=Vcc/(Re+Rc)=20/22=0.9mA =>Vce=0.2VEl punto de operación esta arriba de la recta de carga.

7.3.2.3 Soluciones a los ejercicios de polarización resistencia de emisor acoplado

10 Para que la ganancia sea –4 tiene que cumplir la ecuación :

11 En este problema la solución es más fácil pues no tenemos que depender de la fórmula de la ganancia, directamente con la ley de Ohm :

12 La tensión de entrada al amplificador será por el divisor de tensión :

7.3.2.3 Soluciones a los ejercicios de polarización resistencia de emisor acoplado

13 La señal de entrada estará influenciada por el divisor de tensión entre el generador, y la resistencia de entrada Rent=R1R2/(R1+R2)=60*15/60+15=12k

14 La tensión en la base es :

Vb=Vcc*R2/(R1+R2)= 10*15/(60+15)=2v luego

Ve=Vb-Vbe=20.7=1.3V

ya podemos calcular las corrientes :

Ie=Ve/(Re1+Re2)=1.3/(700+500)=1.08mA

y el punto de operación Vce=Vcc-Ic(Rc+Re1+Re2)=10-1.08*(4+0.7+0.5)=4.36V

casi está en el punto medio (clase A). La recta de carga estática tiene su máxima corriente en Imax=Vcc/(Rc+Re1+Re2)=10/(4+0.7+0.5)=1.9mA mientras que la recta de carga dinámica lo tiene en :

Imax=Vcc/(Rc+Re1)=10/(4+0.7)=2.1mA

15 En este caso

V1=Vg*Rent/(Rent+Rg)=3*12/12+0.5=2.88V

La resistencia de entrada es 12k por el problema anterior

La ganancia será Av= -Rc/Re2 = -7.4 (ver problema anterior) luego

V2 = Av*V1 = 7.4*2.88 = 21.31V

Evidentemente no puede haber más tensión en la salida que los voltios de la alimentación, la señal está recortada.

¿Cuánto está recortada? Pues según donde esté el punto de operación Q, como hemos visto en el anterior dibujo, el punto Q está más cerca de la saturación que del corte (4.3v está más cerca de 0v que de 10V) luego la máxima amplitud será 4.3V(2DIV

16 Primero habrá que hallar el punto de operación para averiguar cual es el estado más cercano, corte o saturación y así saber cual es la máxima tensión de salida que se puede dar

Para hallar el punto de operación, primero hallamos la tensión en la base con el divisor :

Vb=Vcc*R2/(R2+R2)=12*60/(80+60)=5.14V

Luego la tensión en el emisor => Ve=Vb-Vbe=5.14-0.7=4.4V

Ya podemos calcular la corriente =>Ie=Ve/(Re1+Re2)=4.4/4.4=1mA

La tensión Vce=Vcc-Ic(Rc+Re1+Re2)=12-1(3+4+0.4)=4.6V

17 Tenemos las siguientes ecuaciones :

Vcc=Vce+IcRc+IcRe1+IcRe2+IcRe2

Av= – Rc/Re1

luego sustituyendo tenemos un sistema de ecuaciones de dos incógnitas :

7.3.2 Soluciones a los ejercicios amplificadores de potencia

d) Como estamos en transistores funcionando en Colector común, la ganancia es la unidad, luego la tensión de salida V2 será la misma que la de la entrada V1 en nuestro caso 100mV y 2V respectivamente, hasta un tope, que sería por trabajar los transistores en clase B la Vcc, es decir 15V es la máxima tensión de entrada que puede tener. (realmente un poco menos por las caídas B-E del circuito ).

22

Problemas amplificadores operacionales

8.1 Chuleta de amplificadores operacionales

8.1.5 Sumador inversor

8.1.6 Sumador no inversor I

8.1.9 Sumador Restador

8.1.10 Filtros de primer orden (caida 20db/Dec)

FILTROS PASA BAJA

FILTROS PASA ALTA

FILTROS PASA BANDA

8.1.11 Filtros segundo orden (caida 40dB/década)

8.2 Ejercicios de amplificadores operacionales

1.- En el circuito de la figura, cuál debe de ser el valor de R para que la ganancia sea -500

6.- ¿Qué circuitos diseñarías para conseguir las siguientes expresiones?

7.- Dibuja la forma de onda que tendría la salida del siguiente circuito si la entrada es una señal senoidal de Vmax=0.1V ¿y si Vmax= 6V?

8.- Rellenar la siguiente tabla de los circuitos de la figuras:

9.- Halla la tensión a la salida de estos dos circuitos:

10.- Teniendo en cuenta que el diagrama de Bode del AO 741 es el siguiente:

realizar un amplificador con ancho de banda 10 a 30 kHz y una ganancia de 100

11.- Idem pero Ancho de banda 0 a 80kHz y ganancia 100

12.-Idem pero Ancho de banda 10 a 100kHz y ganancia 30

13.-Idem pero Ancho de banda 20 a 15kHz y ganancia 20dB

14.-Idem pero Ancho de banda 10 a 1kHz y ganancia 80dB

15.- Diseñar un filtro pasa alta de fc=5kHz y ganancia 4

16.- Diseñar un filtro pasa banda de fc1=5kHz fc2=100kHz y ganancia 20dB inversor

17.- Diseñar un filtro pasa baja de fc=5kHz y ganancia 4 y de segundo orden

18.- Diseñar un filtro pasa baja de fc=30kHz y ganancia 50dB de segundo orden

8.3 Soluciones a los ejercicios de amplificadores operacionales

Diseñando R2=500K y R1=100K o cualquier par de resistencias que dividiendo den 50, preferiblemente mayores de 10k

6b) Se trata de un sumador restador sin V4

6d)Para hacer Vs=20V1+30V2 tenemos varias soluciones :

la más fácil es realizar un sumador inversor, y luego quitarle el signo:

El signo – se quita con el inversor.

Otra solución es utilizar el sumador no inversor, esta solución sólo requiere un sólo operacional, el sumador no inversor sólo acepta 2 entradas, para utilizar más entradas esta el sumador inversor II pero los coeficientes son constantes.

R1=30K – R2=20K – R=40K r=10K

6e)Para hacer Vs=-15V1-30V2 es fácil pues se trata de un sumador inversor

6f) Vs=V+2V2 Tenemos varias soluciones:

Con un sumador no inversor

Otra solución es con un sumador inversor y quitar el signo con un inversor

R=20K R1=20K R2=10K

Vs=-20(V1/20+V2/10)

como vemos este problema es similar al apartado d).

También existe otra solución que también se podría aplicar al apartado d)

R1A=20K R2A=10K R2=R1=10K

6g) Para obtener Vs=10(V1-V2+V3) es un sumador restador

6i) Para obtener V1+2V2+4V3 tenemos que utilizar un sumador inversor II que tiene distintos coeficientes para cada una de las entradas. El sumador inversor I no nos sirve en este caso, pues sólo permite dos entradas

6j) Para obtener V1+2V2-4V3 tenemos que utilizar también un sumador inversor, pero utilizando un inversor en V3 R=10K por ejemplo, el resto de resistencias iguales que el anterior apartado

9.- El primer operacional como está en realimentación positiva, la salida es +Vcc = +12V pues V+>V-

El segundo operacional es un inversor, luego su salida es -1V que se lo comunica a la entrada del segundo operacional que esta en realimentación positiva, luego sale -Vcc=-12V pues V+

10.- Si la ganancia es de 100 entonces av=20log100=40dB si miramos en la gráfica Bode del 741 el ancho de banda sería de 0 a 10kHz luego NO nos sirve.

Descomponiendo la ganancia: 100=10×10 cada amplificador con una ganancia de Av=10 que en dB sería av=20log10=20dB mirando el Bode del 741 tendríamos un ancho de banda de 0 a 100kHz entonces SI que sirve.

Cada amplificador debería tener una relación de resistencias de 10, por ejemplo R1=10k y R2=1k

11.- Al ser el ancho de banda de 80kHz y ganancia 100 sería la misma solución que el problema 10

12.- Si la ganancia es de 30 entonces av=20log30=29.5dB si miramos en la gráfica Bode del 741 el ancho de banda sería de 0 a 50kHz luego NO nos sirve. DOS AMPLIFICADORES.

Descomponiendo la ganancia: 30=5×6 cada amplificador con una ganancia de Av=5 y Av=6 que en dB sería para el más desfavorable av=20log6=15dB mirando el Bode del 741 tendríamos un ancho de banda de 0 a 500kHz entonces SI que sirve.

Cada amplificador debería tener una relación de resistencias de 6 y de 5, por ejemplo R1=6k y R2=1k y el otro R1=5k y R2=1k.

13.- Si la ganancia es de 20dB si miramos en la gráfica Bode del 741 el ancho de banda sería de 0 a 100kHz luego SI nos sirve. UN SOLO AMPLIFICADOR

14.- Si la ganancia es de 80Db entonces si miramos en la gráfica Bode del 741 el ancho de banda sería de 0 a 100Hz luego NO nos sirve. DOS AMPLIFICADORES.

Problemas de retardadores, monoestables, astables y osciladores

9.1 Enuciados de los problemas

• 1. Diseña un retardador a la conexión de 2.5mseg con zener de 5.1V para una tensión cuadrada de amplitud Ve=15V para resistencia de carga será de 3k y el transistor tendrá (=250. Vcc=12V. C=2(F.

• 2. Calcula el tiempo y la corriente de base del circuito de la figura ¿Se saturarán los transistores? :

Calcula el tiempo de este monoestable con AO

• 7 Calcula el tiempo T y dibuja el osciloscopio

Canal A = 2V/Div Canal B = 2V/Div Time = 200mseg/Div

• 13.  Dibuja la señal de los dos osciloscopios conectados en cada uno de los transistores. Escala vertical = 5V y horizontal 30mseg/div en todos los canales.

14. Dibuja la figura en el osciloscopio suponiendo que

• 16. Dibuja la forma de onda del osciloscopio Canal A = Canal B = 2V/Div. Time = 50mseg/Div :

9.2 Soluciones a los problemas

1. El circuito sería como la figura :

• 2.  Calculamos el tiempo

Ahora para calcular la corriente de base tenemos que calcular la corriente de la resistencia R

IR= V/R = (Ve-(Vz+Vbe)/R = (5-(3.1+0.7))/7 = 0.3mA

Luego si la corriente que circula por la Rz es IRz=Vbe/Rz = 0.7/5k = 0.14mA

Tenemos la corriente de base

Ib = IR – IRz = 0.3-0.14 = 0.16mA

Para saber si estan saturados los transistores vemos la corriente de colector de saturación

Ic = Isat = Vcc/Rc = 12/4 = 3mA

Luego la corriente de base mínima para la saturación es Ibmin = Ic/( = 3/250 = 30(A Isat luego estan saturados

• 3. El circuito sería según la figura :

Calculamos R según la fórmula :

Para calcular las resistencias de colector se deben de diseñar para que circule por ellas las corrientes de saturación

Isat=Vcc/Rc => Rc1 = Rc2 = Vcc/Isat = 12/4 = 3k

Las corrientes de base por el transistor 2 es :

• 4. El circuito sería segun la figura :

Para dseñar V+ tiene que ser menor que la entrada (10V) para que se pueda disparar el AO por ejemplo 8V

Elegimos una corriente por el divisor de 10mA luego

• 7 El circuito sería según la figura :

Si queremos que los zener esten alimentados a 8mA entonces la Rz tiene que ser según la ley de Ohm ;

Para calcular R tenemos que elegir R1 y R2 del divisor de tensión, lo más fácil es elegirlas iguales por ejemplo 10k cada uno.

Entonces

k = R2/(R1+R2) = 10/(10+10) = 0.5

Luego

Para el calculo de R䳩mplemente se diseña 10 veces menor R佒/10=10K

• 9. Para el cálculo del tiempo se utiliza la fórmula T=RCln3 = 100k*5(*1.1 = 0.55seg = 2.75 Div

La altura debe de ser de Vcc = 5V = 2.5Div

Para la carga del condensador, la altura será de 2Vcc/3 = 2*5/3 = 3.3V = 1.6Div

Otra forma de verlo es ver las corrientes que desea el transistor que circule:

• 10. El esquema sería el siguiente

El calculo de R1 y R2

Rc1 = Rc2 = 12-1 / 5 = 2.2K

Para que ocurra la saturación la corriente Ib tiene que ser mayor que

Estas comprobaciones tienen que realizarse, si no se saturasen, habría que elegir otros condensadores más altos, para que R1 y R2 sean más bajos, y tener más corriente de base.

• 11. Hay que calcular los tiempos de cada

• 12. Hay que calcular primero el coeficiente k = R2/(R1+R2) = 3/3+3=0.5 ahora podemos usar las fórmulas :

• 13. El esquema sería el siguiente :

Antes de pasar al calculo de las resistencias hay que elegir los valores del divisor de tensión

Se elige por ejemplo R1=20K R2=10K

Luego el coeficiente k queda k=10/10+20=0.33

El calculo de las resistencias:

Y para la resistencia zener con la ley de Ohm

Rz= (Vcc-Vz)/Iz = (12-3.1)/6 = 1.5K

• 14. Se trata de un astable con 555. Las fórmulas para el cálculo de los tiempos son

Enviado por:

Pablo Turmero