OBJETIVOS
Es aprender sobre la teoría del los tres métodos numéricos requeridos
Poder desarrollar ejercicios y resolverlos mediante los métodos numéricos, como también saber su teoría y utilidad.
Poder reconocer la diferencia entre cada método y su utilidad.
INTRODUCCION
En este proyecto encontraremos, teoría respecto a los métodos numéricos donde se desarrollaran los contenidos, también encontraremos una variedad de teorías y teoremas, como también ejemplos de cada caso, también encontrares las diferencias entre cada uno de estos casos, como son el método de Eules y el método Runge Kutta.
También encontraremos las teorías de los tres métodos numéricos, también tendremos ejemplos de cada método numérico.
Es importante leer y entender cada método numérico, estos métodos numéricos nos sirven para una gran utilidad y resolución de problemas.
METODOS NUMERICOS
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.
El análisis numérico trata de diseñar métodos para "aproximar" de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.
El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones "aproximadas" a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
MÉTODO DE EULER
Dado un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden, el método de Euler es la primera aproximación de solución. Consideremos un sistema de 
variables
que dependen de
Las ecuaciones diferenciales podrán expresarse de la siguiente forma: 
Escogiendo un paso de pequeño 
se puede usar la aproximación de Euler, con la cual, para calcular los valores de en el tiempo 
se necesitan conocer en el tiempoLa fórmula sería: 
Entonces para averiguar los valores de a cualquier basta conocer sus valores iníciales (condiciones iníciales a 
y resolviendo iterativamente con un paso 
hasta llegar a ese valor de
La idea del método de Euler es muy sencilla y está basada en el significado geométrico de la derivada de una función en un punto dado.
Supongamos que tuviéramos la curva solución de la ecuación diferencial y trazamos la recta tangente a la curva en el punto dado por la condición inicial.
Debido a que la recta tangente aproxima a la curva en valores cercanos al punto de tangencia, podemos tomar el valor de la recta tangente en el punto 
como una aproximación al valor deseado 
Así, calculemos la ecuación de la recta tangente a la curva solución de la ecuación diferencial dada en el punto 
De los cursos de Geometría Analítica, sabemos que la ecuación de la recta es:
donde m es la pendiente. En este caso, sabemos que la pendiente de la recta tangente se calcula con la derivada:
Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente es:
Ahora bien, suponemos que es un punto cercano a 
y por lo tanto estará dado como 
De esta forma, tenemos la siguiente aproximación:
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