Electrónica digital básica

Sistemas binario – octal – hexadecimal

SISTEMA BINARIO

Se utiliza en los procesos de la electrónica digital, porque solo requiere dos dígitos el 0 y el 1. Con estos dígitos se representan las dos modalidades de un circuito Voltaje ALTO (1) y BAJO (0) o, también, conectado o desconectado ON (1) y OFF (0).

Conteo de los números binarios. Explicar cada columna comenzando con el (0).

O

1 la primera columna está llena.

10

• 11 las dos primeras columnas están llenas

En general se pueden escribir 2n- 1 números distintos. Donde N es el número de BITS. Si tenemos 4 bits entonces podemos escribir 24- 1 o sea 15 números

PROBLEMAS: (1) Escriba los números binarios desde el 11111 hasta el 1000000

(2) Hasta que número puede contarse con 8 bits?

CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

Los alumnos deben interpretar primero los números decimales, luego los números binarios y por último convertir los binarios a decimales.

EJERCICIOS.

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL A BINARIO.

METODO 1. Utiliza una serie invertida formada por las potencias de 2, desde la potencia 0 hasta la potencia inmediatamente superior al número decimal que se desea convertir a binario. Ejemplo: convertir el número 4510 a binario.

45 no contiene a 64 pero si contiene a 32

Restamos 32 de 45 y obtenemos 13 y colocamos a nivel de 25 el primer digito binario que es un 1 por que es posible la resta.

13 no contiene a 16, pero si contiene a 8. Por tanto los dos números binarios siguientes son 0 y 1.

Restamos ahora 8 de13 y obtenemos 5. Por tanto el siguiente binario es 1

Restamos 4 de 5 y obtenemos 1. Por tanto el siguiente binario es 1.

El residuo 1 no contiene a 2. Por tanto el siguiente binario es 0

Restamos 1 de 1 y obtenemos 0. Por tanto el último digito es 1.

METODO 2. Utiliza la división sucesiva entre 2 ignorando los residuos y anotando 1 si hay residuo o 0 si no hay residuo. Luego se lee hacia arriba el número binario.

Ejemplo: Convertir en número binario el decimal 45

SISTEMA NUMERICO OCTAL

Es un sistema numérico de base ocho. Para contar en octal, se inicia la primera columna y se cuenta desde cero hasta siete. Luego la primera columna reinicia con cero y la segunda columna inicia con uno.

Ejercicio Cuente en octal desde 666 hasta 710.

666, 667, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 710

Interprete el número 6 4 0 58

Sumando los valores tenemos la cifra de 333310

COMPARACION DE LOS NÚMEROS DECIMAL, BINARIO Y OCTAL.

Se requieren tres BITs binarios para contar desde cero hasta siete

CONVERSIÓN DE BINARIO A OCTAL.

El hecho de que tres bits binarios representen ocho dígitos octales distintos permite el siguiente sistema de conversión.

Se divide en tres bits de derecha a izquierda al número binario Si es necesario se añaden ceros al trío mas significativo para completarlo. Luego se emplean los factores de ponderación 4,2 y 1 para hacer la conversión.

CONVERSIÓN DE OCTAL A BINARIO.

Por cada dígito octal se escriben los tres dígitos binarios correspondientes.

Ejemplo: El número octal 3062 se convierte así:

Ejercicios: Convierta los siguientes números octales: 8350, 90417, 665577,1000001.

SISTEMA NUMÉRICO HEXADECIMAL.

Otro modo de manejar números binarios

Tiene como base 16 dígitos, que son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E y F

Ejercicio: Contar los números hexadecimales entre 9 y AB9 ; entre AE9 y B00.

COMPARACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMAL BINARIO Y HEXADECIMAL.

CONVERSIÓN DE BINARIO A HEXADECIMAL.

Cuatro Bits corresponden a un dígito hexadecimal. O sea para contar desde cero hasta F. Entonces formamos grupos de cuatro bits del número binario comenzando por la derecha y convertimos al número hexadecimal correspondiente.

Ejemplo: Convertir 101110012 a hexadecimal.

Ejercicios: Convertir a hexa-decimal los siguientes números binarios:

01011110, 11110000001110

CONVERSION DE HEXADECIMAL A BINARIO.

Simplemente por cada dígito hexa-decimal se escriben los números binarios correspondientes consultando la tabla de arriba.

DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO. B C D

Las siglas B C D corresponden a BINARIAN CODIFIC DECIMAL. Cada dígito decimal está representado por cuatro bits de acuerdo con el sistema de ponderación 8, 4, 2, 1.

Con cuatro bits es posible contar de 0 a 15. Los seis números posteriores al nueve no son válidos en B C D ya que no pueden convertirse en un solo dígito decimal.

El siguiente diagrama muestra los diferentes sistemas numéricos y sus interrelaciones. Las flechas indican la manera de convertir de un sistema a otro. No hay lugar a convertir del sistema octal al BCD en forma directa; primero se convierte a binario luego a decimal y luego a BCD.

Ejercicios de sistemas numéricos

ESCRIBA LOS NUMEROS BINARIOS DESDE 1002 HASTA 10002

ESCRIBA LOS NUMEROS BINARIOS DESDE10112 HASTA 101012

ANOTE LOS NUMEROS OCTALES DESDE 668 HASTA 1108

CUENTE EN OCTAL DESDE 760 HASTA 1000

ESCRIBA LOS NUMEROS OCTALES DESDE 7678 HASTA 10108

ESCRIBA LOS NUMEROS HEXADECIMALES DESDE DD16 A 10116

ANOTE LOS NUMEROS HEXADECIMALES DESDE EFD16 HASTA F1016

ESCRIBA LOS NUMEROS BCD DESDE 10001001BCD HASTA 10000001BCD

ESCRIBA LOS NUMEROS BCD DESDE 1101000BCD HASTA 10010000BCD

CONVIERTA 1111100102 = ———————————————–8

TRANSFORME 765408 = ——————————–2

CUENTE EN EXADECIMAL DESDE FOF HASTA F2O

CONVIERTA 1110000110002 = —————————— 16

TRANSFORME 4CBO 16 = ———————————-2

CAMBIE 25810 = _____________________BCD

COMBIERTA 100100000100BCD = ___________10

TRANSFORME 3708 = ______________16

CAMBIE AEO16 = __________________10

TRANSFORME 10010110BCD = ______________16

CAMBIE 2548 = ______________BCD

HASTA DONDE PUEDE CONTARSE CON UN NÚMERO BINARIO DE 4 BITS.

CUANTOS NUMEROS DISTINTOS ES POSIBLE REPRESENTAR CON 4 BITS

CUAL ES EL MAYOR NUMERO QUE PUEDE REPRESENTARSE CON 8 BITS

CUANTOS NUMEROS DISTINTOS ES POSIBLE REPRESENTAR CON 8 BITS.

COMPLETE LA TABLA SIGUIENTE

Suma binaria

La suma con números binarios sigue el mismo procedimiento que en el sistema numérico decimal. Recordando como se suman los números decimales tenemos el siguiente ejemplo:

Intentamos con un número binario:

La tabla siguiente expresa todas las posibilidades de suma con dos dígitos.

Ejemplo:

La respuesta es 11001

Resta binaria

La tabla a continuación expresa los resultados que pueden obtenerse cuando se restan dos Bits, A y B las salidas se denominan diferencia y préstamo. La segunda línea se explica así: Para restar 1 de 0 se debe prestar de la izquierda lo que se convierte en:

RESTA BINARIA CON COMPLEMENTO A UNO

Se puede resolver la resta convirtiendo la operación en una suma mediante el complemento del sustraendo. Se pueden encontrar dos casos a) cuando hay rebasamiento y en este caso la solución es positiva y se suma el rebasamiento al bit menos significativo b) cuando no hay rebasamiento y en este caso la solución es negativa, en cuyo caso se debe obtener el complemento de la suma y esa es la respuesta.

Ejemplos. Haga la resta: 11001 – 10001

Haga la resta: 101 – 11000

Compuertas lógicas

A continuación se examinan los métodos para desarrollar los diagramas lógicos.

DEFINICIÓN Y POSTULADOS.

Un álgebra de BOOLE es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados, que designaremos por 0 y 1 y que están relacionados por dos operaciones binarias denominadas suma (+) y producto(x) lógicos que cumplen los siguientes postulados.

1.- Ambas operaciones son conmutativas, es decir, si a y b son elementos del álgebra, se verifica que: a + b = b + a ; a x b = b x a

2.- Dentro del álgebra existen dos elementos neutros, el 0 y el 1, que cumplen la propiedad de identidad con respecto a cada una de dichas operaciones:

0 + a = a; 1 x a = a

3.- Cada operación es distributiva con respecto de la otra:

a x (b + c) = a x b + a x c ; a + b x c = (a + b) x ( a + c ) (exclusivo bool)

Y la segunda ecuación indica que nunca pueden tener el valor lógico 1 al mismo tiempo.

Por tanto la tabla de verdad de la inversión o complementación es:

LA TABLA DE VERDAD.

Es una herramienta de la lógica digital que representa en forma ordenada los diferentes estados de las entradas y salidas que pueden tomar los valores binarios.

Un ejemplo de esto es la tabla de verdad que representa los dos postulados anteriores:

Puede elegirse como postulado un grupo distinto del adoptado con tal que se cumpla la condición de que ninguno pueda ser deducido de cualquiera de los demás.

De lo explicado anteriormente se deduce que el álgebra de BOOLE es un ente matemático. En realidad, físicamente son varios los conjuntos que poseen dos operaciones binarias que cumplen los postulados desarrollados. Ejemplos de estos conjuntos son el álgebra de las proposiciones o juicios formales y el álgebra de la conmutación formada también por elementos que pueden tomar dos estados perfectamente diferenciados. Estos elementos son los circuitos lógicos cuyo estudio desarrollaremos en capítulos sucesivos.

Los primeros circuitos de conmutación o lógicos utilizados han sido los contactos y, aunque poco a poco han sido desplazados por los circuitos electrónicos, pueden ser empleados para memorizar mas fácilmente las leyes del álgebra de BOOLE antes expresadas y los teoremas que desarrollaremos seguidamente.

La operación suma se asimila a la conexión en paralelo de contactos y la operación producto a la conexión en serie. El inverso de un contacto es otro cuyo estado es siempre el opuesto del primero. Es decir está cerrado cuando aquél esta abierto y viceversa. El elemento 0 es un contacto que está siempre abierto y el elemento 1 en contacto que está siempre cerrado. Además se considera una función de transmisión entre los dos terminales de un circuito de contactos. Que toma el valor de 1 cuando existe un camino para la circulación de corriente entre ellos ( corto circuito ) y el valor 0 al no existir dicho camino ( circuito abierto ).

En la figura , mas adelante, se expresa gráficamente que el álgebra de los contactos cumple las leyes del álgebra BOOLE.

Teoremas del álgebra Boole

Basándose en los Postulados anteriores se deducen los teoremas que expondremos seguidamente. Su demostración se puede realizar algebraicamente o mediante la llamada tabla de verdad. La tabla de verdad de una expresión algebraica binaria representa los valores que dicha expresión pueda tomar para cada combinación de estados de las variables que forman parte de la misma. Dos expresiones algebraicas que tienen la misma tabla de verdad son equivalentes.

Teorema 1.

Cada identidad deducida de los anteriores postulados del álgebra de BOOL permanece válida si la operación + y x y los elementos 0 y 1 se intercambian entre si.

Este principio, llamado de dualidad, se deduce inmediatamente de la simetría de los cuatro postulados con respecto de ambas operaciones y a ambos elementos neutros..

Teorema 2.

Para cada elemento a de un álgebra de BOOLE se verifica:

a + 1 = 1 y a x 0 = 0

Demostremos la primera igualdad y con ello quedará demostrado por dualidad la segunda.

1 = a + ä = a + ä x 1 = ( a + ä ) x ( a + 1) = 1 x (a + 1 ) = a + 1

e este teorema y el postulado b) se deducen las siguientes igualdades:

Teorema 3.

para cada elemento a de un álgebra de BOOLE a y b, se verifica:

a + a = a y a . a = a

demostraremos la primera igualdad.

a = a + 0 = a + aä = (a + a) . (a + ä ) = a + a

Teorema 4.

Para cada par de elementos de un álgebra de BOOLE a y b se verifica

Que a + ab = a y que a ( a + b ) = a

Esta ley se llama absorción.

lo demostraremos algebraicamente y mediante la tabla de verdad. En efecto algebraicamente:

a = 1 . a = ( 1 + b ) a = 1 . a + ab = a + ab

En la tabla 2 – 1 se comprueba que en la columna correspondiente a a + ab es igual a la columna de la variable a y por tanto se deduce la igualdad:

A = a + ab

Teorema 5.

En un álgebra de BOOLE, las operaciones suma y producto son asociativas.

a + ( b +c ) = ( a + b ) + c = a + b + c

a (bc) = (ab) c = abc

Este teorema se demuestra fácilmente mediante la tabla de verdad.

Teorema 6.

Para todo elemento ä de un álgebra de BOOLE se verifica que:

Teorema 7.

En toda álgebra de BOOLE se verifica que:

demostraremos la primera de estas igualdades, denominadas leyes de MORGAN, con lo cual la segunda quedará demostrada por dualidad.

Realizaremos primero la demostración para dos variables

La generalización para un número cualquiera de variables resulta ahora muy sencilla: se puede demostrar mediante la tabla de verdad, así:

De aquí resultan dos nuevas funciones lógicas de gran importancia en la realización de sistemas digitales. Se llaman NO-O (NOR) y NO – Y (NAND).

Las tres funciones elementales suma, producto e inversión lógica pueden ser realizadas mediante estas dos

Funciones

En efecto si aplicamos el teorema de Morgan tenemos:

y la inversión se realiza con una función NO – O o NO-Y de una sola entrada.

A continuación se muestran los símbolos adoptados internacionalmente para estas funciones.

La inversión de estas funciones se representa mediante la adición de un circulo en la línea de entrada ó en la línea de salida como se ilustra a continuación:

Según la Ley de MORGAN existen dos formas de expresar la función NO – O y la función NO – Y

Entonces:

El teorema de Morgan indica que existen dos formas de expresar la función (NOR) Y ( AND )

La segunda expresión de la función NO se puede representar mediante el símbolo de la función Y precedido de dos inversiones. Igualmente la función NO se puede representar mediante el símbolo de la función O precedido de dos inversiones. Es lo que se indica en las figuras de las compuertas arriba.

Las funciones NO – O (NOR) y NO – Y (NAND) de una sola variable constituyen la función de inversión, por lo que esta función se puede representar mediante el símbolo de cualquiera de ellas con una sola variable de entrada o mediante un símbolo especial constituido por un triangulo seguido de un círculo. Los tres símbolos se representan a continuación.

El inversor es una compuerta que tiene sólo una entrada, cuya salida es el complemento de la entrada.

El círculo que aparece en la salida se conoce como círculo de inversión. La interpretación del símbolo es: "entra uno, sale 0". El circulo en la salida significa que ésta es activa en el nivel BAJO, mientras que la ausencia del mismo en la entrada señala que la entrada es activa en el nivel ALTO. La entrada "busca" u nivel 1 para producir un 0, que es una salida activa en el nivel bajo.

En la figura siguiente se presenta otro símbolo para el inversor, denominado símbolo lógico invertido o símbolo lógico funcional, el cual tiene un circulo de inversión en la entrada pero ninguno en la salida. La lectura del símbolo es "entra 0, sale 1". De cualquier modo, el resultado es el mismo. En los diagramas se usan los dos símbolos.

Se Puede apreciar que los dos símbolos son equivalentes, da igual que tenga el círculo inversor en la entrada o en la salida.

Los inversores se encuentran disponibles en paquetes DIP DE 14 TERMINALES tanto en TTL como en CMOS. En la familia TTL el 7404 es un inversor séxtuple. ( 6 inversores) independientes, Vcc es +5 V en el terminal 14, conectando la 7 a tierra

COMPUERTAS OR

Es un circuito que produce un 1 de salida cuando cualquiera de las entradas es un 1 en la figura se muestra el símbolo y la tabla de verdad.

Según el teorema de Morgan esta igualdad se puede expresar también mediante la salida de la compuerta NAND

Como se muestra a continuación.

Estas dos expresiones son equivalentes y se puede demostrar mediante una tabla de verdad que incluya las variables contempladas en las igualdades.

COMPUERTAS AND

Una Compuerta AND es un circuito que produce una salida 1 sólo cuando todas sus entradas son 1. La figura siguiente muestra una compuerta AND con dos entradas A y B, y salida Y. Se lee A x B ó simplemente A B.

Según el teorema de Morgan. Esta igualdad del álgebra de Bool puede ser igualmente expresada por medio de una compuerta OR con su símbolo lógico invertido. Como se muestra a continuación.

Estas dos últimas igualdades son equivalentes lo que se puede comprobar mediante la elaboración de la tabla de verdad para los datos correspondientes.

COMPUERTAS NAND

Una compuerta NAND es un circuito que produce un O en su salida sólo cuando todas sus entradas son 1. El SIMBOLO correspondiente es una compuerta AND con una salida invertida. (con círculo de inversión), A continuación se ilustra el símbolo y la tabla de verdad.

Las tres primeras líneas de la tabla de verdad están descritas por el símbolo lógico invertido OR, el cual establece que un 0 en A o B (o en ambos) produce un 1 en la salida. Lo anterior se lee como"entra 0 sale 1 o entra algún 0 sale 1. A continuación se muestra la equivalencia.

Las Dos salidas son equivalentes, lo que puede demostrarse con la tabla de verdad.

COMPUERTAS NOR

Una compuerta NOR es un circuito que produce un 0 en su salida cuando una o más de las entradas es 1. El símbolo correspondiente es un símbolo OR con una salida invertida o con un círculo de inversión como se muestra en la figura que además muestra la tabla de verdad. Nótese que la salida de esta compuerta es el

Complemento de la salida de una compuerta OR. El Símbolo describe la operación de la compuerta puesto que la entrada no tiene el círculo de inversión pero la salida si. La lectura del símbolo es"entra 1 OR 1, sale 0"

HABILITACIÓN / INHABILITACIÓN PARA EL CONTRÓL DE DATOS.

Uno de los usos mas frecuentes de las compuertas está en el control del flujo de datos de la entrada a la salida.

En este modo de operación se emplea una entrada como control, mientras la otra lleva los datos que serán transferidos a la salida. Si se permite el paso de estos se dice que la compuerta está habilitada. Si no se permite el paso de los datos, entonces la compuerta está inhabilitada.

A continuación se muestran las compuertas AND, NAND, OR, NOR y el análisis de la tabla de verdad

NOMBRE_____________________________________

1. Dibuje los símbolos de las siguientes compuertas con dos entradas:

NAND

OR

NOT

_________________________

__ __ _________

2. Dibuje el diagrama lógico que representa la función ( A + B ) • ( C + D )

y elabore la tabla de verdad.

ejemplo: Determine la salida de cada compuerta AND

En cada caso la forma de onda se utiliza como dato, y la señal estática (que no cambia) como entrada de control.En el primer caso el 1 habilita la compuerta y los datos pasan por ella sin cambio alguno. En el segundo caso, el 0 inhabilita la compuerta y la salida permanece fija en cero. Los datos son ignorados.

HABILITACIÓN DE UNA COMPUERTA NAND

LOS DATOS PASAN PERO INVERTIDOS

HABILITACIÓN DE UNA COMPUERTA OR

LOS DATOS PASAN INVARIABLES

HABILITACVION DE UNA COMPUERTA NOR

LOS DATOS PASAN POR LA COMPUERTA PERO INVERTIDOS

TABLA RESUMEN DE HABILITACIÓN / INHABILITACION

ELABORE CIRCUITOS GRÁFICOS QUE REPRESENTEN LS SIGUIENTES CONDICIONES

COMPUERTAS NAND Y NOR COMO INVERSORAS

AMPLIACION DE UNA COMPUERTA AND

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA NAND

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA OR

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA NOR

ANALISIS DE FORMA DE ONDA

Una vez que se sabe la tabla de verdad de una compuerta, es fácil predecir la forma de onda de la salida a partir de la entrada. Luego se encuentran todos los tiempos en que se presentas dichas entradas. A continuación se hace la gráfica de la salida singular para estos tiempos así como de su complemento en los demás tiempos.

Compuerta AND.

El estado singular de la compuerta AND es "todas las entradas en 1, salida 1". Así que se encuentran los tiempos donde todas las entradas se encuentran en el nivel ALTO. La salida tiene nivel ALTO en esos tiempos, y el nivel BAJO en los demás.

Ejemplo :

EJEMPLO :

FORMAS DE ONDA DE UN RELOJ CON RETARDO Y DE UN CONTADOR DE CORRIMIENTO.

GENERADORES DE SEÑALES:

Las señales que aparecen en la figura anterior provienen de una amplia gama de fuentes. Las dos primeras corresponden a un circuito con el integrado 555… Este integrado está formado por dos comparadores de voltaje construido con amplificadores operacionales que inicializan y reinicializan un FILP FLOP…

Se deben hacer los siguientes ejercicios:

1. Si las señales A y C entran a una compuerta AND cual será la onda de salida?

2. Dibujar la onda de salida cuando la señal A invertida y la señal CP prima

FLIP . FLOPS

Determinan el estado de las salidas de acuerdo con la tabla de verdad del flip flop.

ESTOS DOS ESTADOS DE FLIP FLOP NO SE USAN

ESTADO ACTIVO

ESTADO INACTIVO

Las dos compuertas NAND son activas en el nivel bajo, lo cual se indica con la barra encima de las entradas.

FLIP FLOP D TRANSPARENTE.

CODIFICADORES.

Son circuitos combinacionales que convierten datos de un sistema numérico a otro sistema numérico. El mas usado es el que convierte el sistema decimal al sistema B C D .

EJERCICIO PRÁCTICO CON LA COMPUERTA OR

EJERCICIO PRÁCTICO CON COMPUERTA AND

DECODIFICADOR COMPLETO DE DOS BITS (HOJA 1)

DECODIFICADOR COMPLETO DE TRES BITS (HOJA 2)

DEMULTIPLEXORES

Es un interruptor digital que permite hacer la conexión de una entrada con una de las múltiples líneas de salida posibles. Esta línea de salida esta determinada por el número binario a la entrada del multiplexor

Su estructura es muy similar a la del decodificador…….. (FOTOCOPIAR LA HOJA 1 Y AGREGAR LAS ENTRADAS DE DDATOS.

MULTIPLEXORES.

Es lo opuesto del demultiplexor. Este dispositivo selecciona un canal como entrada y lo conecta a una salida de señal. (FOTOCOPIAR LA HOJA 1 METER LOS CANALES DE 1 A 4 CADA UNO A UNA COMPUERTA AND Y AGREGAR UNA COMPUERTA OR)

CONVERTIDOR A / D ( Analógico a Digital)

Al comienzo del estudio de la electrónica digital mencionamos la diferencia entre las magnitudes analógicas y las digitales, también se estableció que los calculadores electrónicos trabajan con magnitudes binarias, es decir, reconocen dos estados opuestos representados por 1 y por 0.

Por tal razón los datos analógicos deben ser convertidos primero a digitales, antes de entrar al proceso de cálculo. Se ilustra a continuación ( Figura 1-1) como es la arquitectura de una UNIDAD DE CONTROL (computador de abordo). Allí aparecen las rutas de señales.

Figura 1-1

En esta unidad estudiaremos el aspecto de convertir una señal analógica en digital. Ya que los sensores entregan al calculador señales análogas representadas por voltajes de corrientes eléctricas.

Para convertir un valor (o señal) análogo a digital se usan los comparadores de voltaje. El comparador de voltaje es un amplificador operacional con salida de colector abierto. * Comenzaremos por estudiar el amplificador operacional.

El amplificador operacional

El termino amplificador operacional se refiere a un circuito electrónico de alta ganancia con una entrada diferencial (dos terminales de entrada, ninguno de los cuales esta aterrizado).

Significa que la amplificación se aplica a la diferencia de tensiones de los dos terminales de entrada, ninguno de los cuales es cero.

Cuando los dos terminales tienen la misma tensión el amplificador no los toma en cuenta.

En la siguiente gráfica se indica la representación del op amp con sus conexiones:

* Colector abierto se refiere a la configuración de la compuerta desalida.

Figura 1-2

Comúnmente se designa como op amp y el circuito viene integrado (CI) y un ejemplo es el integrado 741

El cual estaremos utilizando en el ejercicio de esta unidad.

Cuando el op amp no tiene componentes externos conectados se dice que esta configurado a bucla abierta

Y en este caso la ganancia es muy alta y viene dada por:

La configuración básica de un op amp se ilustra en la figura siguiente: (bucla abierta).

Figura 1-3

No se deje confundir por los contactos que van a las fuentes de 15 Voltios. Recuerde que todo circuito integrado debe ser conectado a una fuente. Pues esta conexión obedece a esta norma.

Las dos entradas de Vid. corresponden a la diferencial de tensión a amplificar. La entrada al contacto negativo es inversora y al contacto positivo es la entrada no inversora. Cuando la tensión de la entrada positiva (no inversora) es mayor que la entrada al contacto negativo (inversora) entonces la salida es positiva y cuando la situación es al contrario la salida es negativa.

Hasta aquí dejaremos lo concerniente al op amp para dedicarnos al comparador de tensión que es un amplificador operacional configurado para que su salida sea únicamente tierra o Vcc.

El voltaje de alimentación puede variar entre 3V y 15V, y las entradas tienen una impedancia muy grande. Esto significa que puede emplearse en circuitos CMOS y que las entradas no tendrán efecto sobre el circuito al cual se encuentran conectadas. Si se conecta una referencia de voltaje en la entrada negativa, como se indica en la figura 1-4, y el voltaje en la entrada positiva se vuelve mayor que el de la entrada negativa, entonces la salida irá al estado de alta impedancia, produciendo un 1 lógico debido al resistor externo de acoplamiento a positivo. Figura 1-4 (a)

Figura 1-4

Si ahora el voltaje de la entrada positiva se vuelve menor que el de la entrada negativa. La salida va a tierra produciendo un 0 lógico en la salida, como se muestra en la figura 1-4 (b).

Una de las aplicaciones del comparador de tensión es en convertidores A/D. En la figura 1-5 se explica como se convierte un valor de voltaje en un número binario digital de tres bits, construido con 7 comparadores de voltaje. LM339. La entrada negativa de cada comparador esta conectada a una red resistiva divisora de voltaje, la cual divide el voltaje de alimentación de 8 voltios en incrementos de 1V. Cada comparador de voltaje tiene un voltaje de referencia que es 1 Voltio mayor que el comparador anterior. Todas las entradas positivas de los comparadores están conectadas entre si, de manera que el voltaje de entrada aumentará al mismo tiempo en todos los comparadores.

Si el voltaje de entrada aumenta a 2.5 voltios, la salida de los dos primeros comparadores será de +5V o sea un 1 lógico, debido a que la entrada positiva será mayor que la entrada negativa como ya se expuso arriba; pero la salida del resto de los comparadores, por la condición opuesta presentaran una salida de 0.

Un ejercicio que produce el suficiente aprendizaje de esta tipo de convertidor A/D es determinar las siguientes situaciones:

Animo, póngale cabeza y mire que necesita para entender y pregunte. Las explicaciones dadas son suficientes para resolver los problemas. No obstante le explicaré si su pregunta es bien pensada.

Daré las respuestas en la próxima unidad

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Enviado por:

Pablo Turmero