Estadistica (página 2)

Clasificación

El estudio de la estadística se divide clásicamente en dos, la estadística descriptiva y la estadística inferencial. 

• La estadística inferencial o inductiva  sirve extrapolar los resultados obtenidos en el análisis  de los datos y a partir de ello predecir acerca de la  población, con un margen de confianza conocido.

• La estadística descriptiva o deductiva se construye a partir de los datos y la inferencia  sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos.

Población

El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Ejemplo:

Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Anzoátegui.

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

Muestra

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Ejemplo;

El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra, utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Muestreo

Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.

Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.

Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.

Ejemplo;

Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;

Religión de los estudiantes

Sexo.

Tipos de muestreo

Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de probabilidad.

Ventajas y Desventajas de Muestreo

Ventajas

• Rapidez y facilidad de realizar el estudio

• Menor numero de sujetos a estudiar

• Menor costo económico

• Mayor validez del estudio.

• Mayor numero de variable a estudiar

• Controlar y ajustar posibles variables de confusión.

• Es muy útil cuando el Universo es muy grande o Infinito.

• Cuando algunos de los elementos observados se destruye en la observación.

• El producto sufre menos daño al haber menos manipulación.

Desventajas

• Muestra representativa: no existe una definición formal que nos permita afirmar que una muestra es o no representativa de la población objeto de estudio.

• Error de muestreo o error aleatorio: es el error que se comete debido al hecho de sacar conclusiones sobre una población a partir del estudio de una muestra de ella.

Variables y Atributos

Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.

Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."

Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.

Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.

IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.

La forma de expresar los atributos es mediante palabras, por ejemplo; profesión, estado civil, sexo, nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se presentan en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas en que se presentan los atributos reciben el nombre de "modalidades".

Ejemplo;

El estado civil de cada uno de los estudiantes del curso de estadísticas I, no se presenta en la misma modalidad en todos.

Tipos de variable estadísticas

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

Podemos distinguir dos tipos:

****Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

****Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, …

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

****Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

****Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Conclusión

El ser humano es curioso y controlador por naturaleza; ejercer ese control sobre su entorno le presenta un problema serio; por ello la Estadística le es tan útil en su vida diaria.

El hombre acumula información, luego la clasifica y la analiza para poder entenderla, de ese modo podrá controlarla; después la traduce a cifras, cálculos y datos que le ayudan a tomar decisiones sobre cosas tan cotidianas como la compra de un vehículo, el lugar más seguro para vivir, la variación del clima en una zona o cosas tan indispensables como la compra y venta de un producto en una empresa o la matrícula de una institución educativa.

Pero para que el hombre pueda hacer todo esto, debe tener un método, una forma de recolectar e interpretar esos datos; este método es a lo que llamamos estadística.

Las primeras aplicaciones de la estadística se limitan únicamente a determinar el punto donde la tendencia general era evidente (si es que existía), de una gran cantidad de datos observados. Al mismo tiempo, en muchas ciencias se hizo énfasis de que en lugar de hacer estudios individuales, deberías hacerse estudios de comportamiento de grupos de individuos. Los métodos de estadística satisficieron admirablemente tal necesidad pues, los grupos concuerdan consistentemente con el concepto de población.

El mayor desenvolvimiento de la Estadística surgió al presentarse la necesidad de mejorar la herramienta analítica en ciencias agrícolas y biológicas. Se requería mejores herramientas analíticas para mejorar el proceso de interpretación de datos muestra y la generalización, que a partir de ellas, podría hacerse. Por ejemplo: el agricultor siempre está enfrentando el problema de mantener un alto nivel de productividad en sus cosechas.

La estadística analiza o procesa conjuntos de datos numéricos, estudia las funciones decisorias estadísticas, fenómenos conjuntos para revelar las leyes de su desarrollo y para tal estudio se sirve de índices generalizadores (valores, medios, relaciones, porcentajes, etc). Entre las áreas principales de aplicación está:

• Colección y compendios de datos.

• Diseño de experimentos y reconocimientos.

• Medición de la valoración, tanto de datos experimentales como de reconocimientos, detección de causas.

• Control de la calidad de la producción.

• Estimación de parámetros de población y suministro de varias medidas de la exactitud y precisión de esas estimaciones.

• Estimación de cualidades humanas.

• Investigación de mercados, incluyendo escrutinios de opiniones emitidas.

• Ensayo de hipótesis respecto a poblaciones.

• Estudio de la relación entre dos o más variables.

Bibliografía

• Estadística General. Budapest, Editorial Terra.1962.

• Rev Ciencia de la Información. 1994. Vol25. No 4. Pag 193.

• Calero, Vinelo, Arístides. Estadística II.

• Cansado Enrique. Curso de estadística general. La Habana. Edición Revolucionaria. 1970.

• Caridad W. Guerra Bustillo. Estadística. Ciudad de la Habana. 1987

• Quenoville, M.H. Introductory Statistics. La Habana. Edición Revolucionaria.1970

• Enciclopedia Microsoft Encarta 2000

• Mc Graw Hill / Interamericana de España / IRWIN Madrid, España 1997.

Autor:

Arianny