Técnicas de diseño de algoritmos –Estrategia Greedy
Un algoritmo Greedy elige, en cada paso, una solución local optima. Las estrategias greedy encuentra una solución maxima al problema. (ejem. Rutas de entrega)
-Programación dinámica
Es un método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas. Una subestructura óptima significa que soluciones óptimas de subproblemas pueden ser usadas para encontrar las soluciones óptimas del problema en su conjunto. Se pueden resolver problemas con subestructuras óptimas siguiendo estos tres pasos: Dividir el problema en subproblemas más pequeños. Resolver estos problemas de manera óptima usando este proceso de tres pasos recursivamente. Usar estas soluciones óptimas para construir una solución óptima al problema original.
-Inducción
A través de la inducción matemática se puede definir un mecanismo para encontrar todos los posibles elementos de un conjunto recursivo partiendo de un subconjunto conocido, o bien, para probar la validez de la definición de una función recursiva a partir de un caso base.
LOS DATOS A PROCESAR PUEDEN SER:
SIMPLES Ocupan solo una casilla de memoria. (enteros, caracteres, decimales). Ejem.- 567
COMPLEJOS O ESTRUCTURADOS .- Hacen referencia a un grupo de casillas de memoria y son construidos a partir de los datos simples. Arreglos o vectores, matriz, árboles, registros, archivos, Bases de Datos, etc.
Tipos simples. Las En C/C++ existen básicamente cuatro tipos de datos, aunque como se verá después, podremos definir nuestros propios tipos de datos a partir de estos cuatro.
TIPO Tamaño char 1 byte int 2 bytes float 4 bytes double 8 bytes
QUE SON LOS ARREGLOS O VECTORES ?
Es un conjunto o lista de datos estructurados Es una colección finita, homogenea y ordenada de elementos Finita.- Indica el número máximo Homogenea.- Son del mismo tipo (entero, reales, caracteres) Ordenada.- Llevan un orden consecutivo a través de un índice
Ejem.- A= 34 45 12 05 93 Datos (0) (1) (2) (3) (4) Indices
Los índices hacen referencia a los componentes (datos) en forma individual.
Ejem.- A= 34 45 12 05 93 Datos (0) (1) (2) (3) (4) Indices
En forma individual.- A[2]= 12
Cuanto vale A[1], A[4] …?
DECLARACIÓN DE UN ARREGLO EN C/C++
La sintaxis de declaración de arreglos es:
tipo nombre_arreglo [numero_de_elementos];
Ejem: int A[5]; //Define un arreglo de 5 numeros int CoordenadasDePantalla[5]; // Un arreglo de 5 enteros char IDCompania[20]; //Un arreglo de 20 caracteres float Calificación[3]; //Arreglo de 3 números decimales
Que podemos programar con Arreglos ?.
Las operaciones básicas con Arreglos son:
Lectura de un arreglo Despliegue de datos de un arreglo Llenado de un arreglo Ordenacion de un arreglo Búsqueda de datos en un arreglo
LLENADO/LECTURA DE UN ARREGLO
Pseudocodigo: Dame los 10 datos ? PARA i desde 0 hasta 10 incrementa LEE A[i].
Codigo en C o C++ printf ("Dame los 10 datos"); for (i=0; i< 10; i++) { scanf ("%d", &valor [i]); }
DESPLIEGUE DE UN ARREGLO Y OPERACIONES CON SUS COMPONENTES Pseudocodigo: PARA i desde 0 hasta 10 incrementa Inicio DESPLIEGA “Valor”, Indice + 1, valor SUMA los valores del arreglo termina Codigo en C o C++ for (i=0; i< 10; i++) { printf ("Valor %d = %dn", i+1, valor [i]); suma += valor [i]; }
PRACTICA (5):
HACER UN PROGRAMA (ProgArreg.cpp) EN C o C++ QUE PIDA EL PROCESO PARA N CALIFICACIONES Y LOS DATOS DESPLEGANDO AL FINAL SU PROMEDIO.
#include < stdio.h> #include < conio.h>
int i, valor [100], suma=0, n, num=0, num1=0, aux=0, pos=0, pos1=0; float promedio; main () { printf ("Cuantas calificaciones ? "); scanf ("%d", &n); printf ("Dime los %d Datos en el mismo renglonn", n); for (i=0; i< n; i++) { scanf ("%d", &valor[i]); } for (i=0; i< n; i++) { printf ("Valor %d = %dn", i, valor [i]); suma += valor [i];
} promedio = (float) suma/n; printf ("El promedio es %.2gn", promedio);
num=valor[0]; num1=valor[0]; for(i=1; i< n; i++) { // saca el valor mayor if(valor[i]>num){ pos = i; num=valor[i]; } // saca el valor menor if(valor[i]< num1){ pos1 = i; num1=valor[i]; } } printf ("El mayor es %dn", num); printf ("En posicion %dnn", pos); printf ("El menor es %dn", num1); printf ("En posicion %dnn", pos1);
getch(); }
ARREGLOS MULTIDIMENCIONALES:
Un vector es un array unidimensional, es decir, sólo utiliza un índice para referenciar a cada uno de los elementos. Su declaración será: tipo nombre [tamaño]; Una matriz es un array multidimensional. Se definen igual que los vectores excepto que se requiere un índice por cada dimensión. Su sintaxis es la siguiente: tipo nombre [tamaño 1][tamaño 2]…; Una matriz bidimensional se podría representar gráficamente como una tabla con filas y columnas.
ARREGLOS MULTIDIMENCIONALES: Ejem.- Una matriz de 2X3 (2 filas por 3 columnas) se inicializa en C/C++ como: int matriz[2][3] = { { 20,50,30 }, { 4,15,166 } };
Otra manera es llenar el arreglo mediante una instrucción FOR anidada
ESTRUCTURA DE DATOS ( ARREGLOS ) /* Matriz bidimensional. */ #include < stdio.h> #include < conio.h>
main() /* Rellenamos una matriz */ { int x,i,numeros[3][4]; /* rellenamos la matriz */ printf("Dime los valores de matriz 3X4n"); for (x=0;x< 3;x++) for (i=0;i< 4;i++) scanf("%d",&numeros[x][i]);
/* visualizamos la matriz */ for (x=0;x< 3;x++) for (i=0;i< 4;i++) printf("%d",numeros[x][i]); getch(); }
ESTRUCTURA DE DATOS ( ARREGLOS ) int numeros[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
quedarían asignados de la siguiente manera:
numeros[0][0]=1 numeros[0][1]=2 numeros[0][2]=3 numeros[0][3]=4 numeros[1][0]=5 numeros[1][1]=6 numeros[1][2]=7 numeros[1][3]=8 numeros[2][0]=9 numeros[2][1]=10 numeros[2][2]=11 numeros[2][3]=12
PRACTICA (9):HACER UN PROGRAMA DE UNA MATRIZ QUE SIMULE UN TABLERO DE AjEDREZ DE 8×8: /* Programa: Matriz_tablero.cpp. Simula una matriz de 8×8 */ #include < stdio.h> #include < conio.h> main() { int suma, x,i,numeros[8][8]; printf("Dime los valores de matriz 8X8n"); for (x=0;x< 8;x++) for (i=0;i< 8;i++) scanf("%d",&numeros[x][i]); for (x=0;x< 8;x++){ // visualizamos la matriz printf("n"); for (i=0;i< 8;i++){ printf("%d",numeros[x][i]); } } printf("n"); getch(); } // Al finalizar hacer un programa que calcule una suma de valores en casillas
QUE SON ORDENAMIENTOS DE DATOS ? SORT / ORDENACION.- Es reagrupar un grupo de datos en una secuencia especifica de orden
(mayor -> menor o menor -> mayor)
LA ORDENACION DE ELEMENTOS PUEDE SER: Ordenación Interna.- En memoria principal (arrays, listas).
Ordenación Externa.- En memoria secundaria. (dispositivos de almacenamiento externo.- archivos y Bases de datos).
TIPOS DE ORDENACION
Los mas usuales son:
POR INTERCAMBIO (Compara e intercambia elementos.- Burbuja) POR SELECCIÓN (Selecciona el mas pequeño y lo intercambia) POR INSERSION (Inserta los elementos en una sublista ordenada) METODO SHELL (Es una insersión mejorada) ORDENACION RAPIDA (Quick Sort.- divide una lista en dos partes)
POR INTERCAMBIO (Burbuja o bubble sort ) El bubble sort, también conocido como ordenamiento burbuja, funciona de la siguiente manera: Se va comparando cada elemento del arreglo con el siguiente; si un elemento es mayor que el que le sigue, entonces se intercambian; esto producirá que en el arreglo quede como su último elemento, el más grande. Este proceso deberá repetirse recorriendo todo el arreglo hasta que no ocurra ningún intercambio. Los elementos que van quedando ordenados ya no se comparan. "Baja el más pesado".
EJEMPLO: Ordenamiento por Burbuja o bubble sort Consiste en comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre sí hasta que estén todos ordenados. Sea un array de 6 números de empleados: {40,21,4,9,10,35}:
Primera pasada: {21,40,4,9,10,35} < — Se cambia el 21 por el 40. {21,4,40,9,10,35} < — Se cambia el 40 por el 4. {21,4,9,40,10,35} < — Se cambia el 9 por el 40. {21,4,9,10,40,35} < — Se cambia el 40 por el 10. {21,4,9,10,35,40} < — Se cambia el 35 por el 40.
Segunda pasada: {4,21,9,10,35,40} < — Se cambia el 21 por el 4. {4,9,21,10,35,40} < — Se cambia el 9 por el 21. {4,9,10,21,35,40} < — Se cambia el 21 por el 10.
Ya están ordenados, pero para comprobarlo habría que acabar esta segunda comprobación y hacer una tercera.
Funciones.- Son bloques de código utilizados para dividir un programa en partes mas pequeñas
Prototipo de función.- Es la declaración de la función en el código
Variables: Gobales.- Nivel programa locales.- Nivel funcion Que son las funciones ?
// Definimos una función donde A=arreglo y N=tamaño int bubblesort(int A[],int N){ int i,j,AUX; for(i=2;i< =N;i++){ //siguiente for(j=N;j>=i;j–){ //anterior if(A[j-1]>A[j]){ //si i > d intercambio AUX=A[j-1]; //guardamos en AUX A[j-1]=A[j]; //pasamos d a i A[j]=AUX; //copiamos AUX en d } } } return 1; }
Practica: Hacer un programa con Arreglos que ordene por el método de la burbuja Bubblesort en forma ascendente un vector de 10 números de empleados de una empresa. Pseudocódigo: 1.- Inicio 2.- Definir un vector de 10 números 3.- Llenar el vector con los números 4.- Mostrar la salida de los números capturados en desorden 5.- Ordenar el vector por el método bubblesort 6.- Mostrar la salida con los números ordenados del vector
Códificación : main() { int A[10]; llenavector(A,10); // es uma función printf("ORDENAMIENTO POR BURBUJA n"); printf("Numeros a ordenar: n"); salida(A,10); // es uma función printf("nnNumeros ordenados: n"); bubblesort(A,10); // es uma función salida(A,10); // es uma función getch(); }
Función que llena el vector con los números int llenavector(int A[],int N){ int c; int x; cout< < "Ingrese 10 numeros de empleados:"< < endl; for(c=1;c< =N;c++){ cin>>x; // lee x numero A[c]=x; // lo graba en el vector } return 1; }
Ordenar el vector por el método bubblesort int bubblesort(int A[],int N){ int i,j,AUX; for(i=2;i< =N;i++){ for(j=N;j>=i;j–){ if(A[j-1]>A[j]){ AUX=A[j-1]; //Intercambio A[j-1]=A[j]; A[j]=AUX; } } } return 1; }
Muestra la salida de los números en el arreglo. int salida(int A[],int N){ int c; for(c=1;c< =N;c++){ printf("%d, ",A[c]); // muestra el vector } return 1; }
// Nota: este mismo procedimiento fue el que se utilizó para mostrar los datos desordenados.(solo se escribe una vez)
Practica # S01: Construir el programa con Arreglos que ordene por el método de la burbuja Bubblesort en forma ascendente un vector de 10 números de empleados de una empresa. Librerias: #include < stdlib.h> #include < stdio.h> #include < iostream> #include < conio.h>
using namespace std;
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