FISICA VOLUMEN I. MECANICA PROBLEMAS DE LA FISICA DE MARCELO ALONSO – EDWARD J. FINN La física es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en todas las otras ciencias. Por consiguiente, no solo los estudiantes de física e ingeniería, sino todo aquel que piense seguir una carrera científica (Eléctrica, Mecánica, biología, química, matemática, etc.) debe tener una completa comprensión de sus ideas fundamentales. Se ha hecho una cuidadosa selección de aquellos problemas mas significativos de cada capitulo para presentarlos resueltos “paso a paso”; Esto permitirá al estudiante reforzar sus conocimientos, así como ejercitar las técnicas de resolución de problemas, lo que, sin lugar a dudas, favorecerá su preparación. Esperamos de esta manera seguir contribuyendo a la formación científica del estudiantado de nuestros países. [email protected] [email protected] [email protected] Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2008 1
B 0 0 B B C B B = = B B B 0 0 0 C B B 4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f TAY = TA . sen 50 TBY = TB. sen 50 TAX = TA . cos 50 TBX = TB . cos 50 S FX = 0 TBX – TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 50 = TA . cos 50 TB = TA (ecuación 1) S FY = 0 A 50 500 W = 40 lb-f T A 50 TB 500 B TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 50 W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 50 = 40 (ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 50 + TA. sen 50 = 40 2 TA . sen 50 = 40 TA = 40 20 20 2 * sen 50 sen 50 0,766 = 26,1lb – f TAY TA TB T BY TA = 26,1 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. T B = T A (ecuación 1) 500 T AX 500 TBX W = 40 lb-f TB = TA = 26,1 lb-f 4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f A 30 30 TA TB TB 30 300 B W = 40 lb-f TAY TA TB T BY 300 300 TAY = TA . sen 30 TBY = TB. sen 30 T AX TBX W = 40 lb-f TAX = TA . cos 30 TBX = TB . cos 30 2
B B B = = B B B B B B TB = A S FX = 0 TBX – TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 30 = TA . cos 30 TB = TA (ecuación 1) S FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30 W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 30 = 40 (ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 30 + TA. sen 30 = 40 2 TA . sen 30 = 40 TA = 40 20 20 2 * sen 30 sen 30 0,5 = 40 lb – f TA = 40 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. TB = TA (ecuación 1) TB = TA = 40 lb-f 4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f A 300 300 TA 600 TB 600 B W = 40 lb-f C TAY 300 TA TB 600 T BY TAY = TA . sen 30 T AX TBX TBY = TB. sen 60 W = 40 lb-f TAX = TA . cos 30 TBX = TB . cos 60 S FX = 0 TBX – TAX = 0 (ecuación 1) TBX = TAX TB . cos 60 = TA . cos 30 T cos 30 cos 60 (Ecuación 1) 3
B B ? T cos 30 ? TA sen 30 + ? A ? ? = 40 ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 2 ? ? = 4 0 * 1 ? ? * ? ? ? ? ? ? 1 ? ? 3 ? ? 4 ? ? 4 ? B TB = A TB = A B S FY = 0 TAY + TBY – TAY + TBY = TAY + TBY = TA . sen 30 W =0 W pero: W = 40 lb-f 40 + TB. sen 60 = 40 (ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen 30 + TB. sen 60 = 40 ? cos 60 ? * sen 60 = 40 TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 ? cos 60 TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 = 40 cos 60 Pero: sen 30 = 1 2 cos 60 = 1 2 cos 30 = 3 2 sen 60 = 3 2 TA ? ? * ? ? + TA TA ? ? + TA ? ? ? 3 ? ? 3 ? ? 2 ? ? 2 ? 2 = 20 TA = 20 lb-f Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1. T cos 30 cos 60 (ecuación 1) T cos 30 cos 60 = 20 * 1 3 2 = 40 3 2 1 = 20 3 2 2 TB = 20 v3 lb-f 4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f B 45 0 TB T BY TB A TA 45 0 TA 450 C T BX W = 40 lb-f W = 40 lb-f TBY = TB. sen 45 4
B B B B B B B 0 B TB = A B ? ? ?? TBX = TB . cos 45 S FX = 0 TBX – TA = 0 (ecuación 1) TB . cos 45 = TA TB = TA cos 45 (Ecuación 1) S FY = 0 TBY – W = 0 TBY = W pero: W = 40 lb-f TBY = 40 TB sen 45 = 40 (ecuación 2) TB = 40 sen 45 TB = 56,56 lb-f Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TB cos 45 = TA TA = 56,56 cos 45 TA = 40 lb-f 4.24 Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f TBY = TB sen 60 T BX = T B cos 60 TAX = TA cos 30 TAY = TA sen 30 60 S FX = 0 TBX – TAX = 0 (ecuación 1) TB cos 60 = TA cos 30 300 TB 600 T cos 30 cos 60 S FY = 0 (Ecuación 1) A 300 T A TBY – TAY – W = 0 TBY – TAY = W pero: W = 40 lb-f TBY – TAY = 40 TB sen 60 – TA sen 30 = 40 (ecuación 2) W = 40 lb-f Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TB sen 60 – TA sen 30 = 40 ? TA cos 30 ? ? cos 60 ? * sen 60 – TA sen 30 = 40 5
? = 40 ? ? ? ? ? TA ? ? * ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 2 ? 1 2 ? 3 ? ? 1 ? ? 4 ? ? 4 ? TB = A B T X ? TA cos 30 sen 60 – TA sen 30 cos 60 ? cos 60 TA cos 30 sen 60 – TA sen 30 cos 60 = 40 cos 60 Pero: sen 30 = 1 2 cos 60 = 1 2 cos 30 = 3 2 sen 60 = 3 2 ? 3 ? ? ? 2 ? ? 3 ? 2 ? – TA ? ? * ? ? = 4 0 * TA ? ? – TA ? ? = 20 TB ½ TA = 20 TA = 40 lb-f Para hallar TB se reemplaza TAX 300 600 TBX T BY T cos 30 cos 60 = 40 1 3 2 = 40 3 TAY TA W = 40 lb-f 2 TB = 69,28 lb-f 4.25 El cuerpo representado en la figura 4-29 pesa 40 kg-f. Se mantiene en equilibrio por medio de una cu
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