1 Física Nuclear Página del ProyectoNewton
2 Radiactividad Fue descubierta en 1896 por el físico francés Henri Becquerel casualmente mientras estudiaba la fluorescencia de sales de uranio. Es una propiedad que afecta al núcleo de los átomos de ciertas sustancias, llamadas sustancias radiactivas, consistente en emitir radiaciones capaces de penetrar cuerpos opacos, ionizar el aire, impresionar las placas fotográficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias. Al poco tiempo de descubrirse la radiactividad del uranio, se descubrieron nuevos elementos radiactivos: torio, polonio, radio y actinio. Las distintas radiaciones emitidas por las sustancias radiactivas se clasificaron inicialmente , según su poder de penetración, en radiación alfa (a), radiación beta (ß) y radiación gamma (?)
3 Radiactividad (Cont.) Sometiendo las radiaciones emitidas por las sustancias radiactivas a la acción de un campo eléctrico, se comprobó que las partículas alfa y beta tenían carga eléctrica mientras que las radiaciones gamma no se veían afectadas por el campo. + + + + + – – – – – – (Gp:) + (Gp:) – Partículas a: carga positiva Partículas ß: carga negativa Rayos ?: sin carga (Gp:) Campo eléctrico sustancia radiactiva Bloque de plomo (Gp:) + (Gp:) – sustancia radiactiva Bloque de plomo Evidentemente, estas partículas y radiaciones proceden de los átomos que forman la sustancia radiactiva, pero ¿de qué parte del átomo? ¿cuál es su naturaleza? No existe campo eléctrico: no hay desviación de las trayectorias rectilíneas de las partículas
4 Hoy en día conocemos las características de las distintas radiaciones y sabemos que se originan en el núcleo de los átomos. neutrón protón electrón antineutrino
5 Desintegración radiactiva Cuando un núcleo de un átomo radiactivo emite radiación a, ß o ? el núcleo cambia su estado energético (?) o se transforma en otro distinto (a, ß). En este último caso se dice que ha tenido lugar una desintegración La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio gobernado por leyes estadísticas Muestra radiactiva Inicial Final, después de un tiempo t Núcleos presentes: Ley de emisión radiactiva: Constante radiactiva o de desintegración representa la probabilidad que tiene un núcleo radiactivo de desintegrarse en la unidad de tiempo. Su unidad en el S.I. es el s –1. Así si ? del Ra es 0,000428 años -1 = 1 / 2236 por año, indica que la probabilidad de desintegración radiactiva es de 1 átomo por cada 2336 átomos de radio en un año . Esto puede parecer poco, pero recuerda que 1 mol de radio (226 g) contienen 6,02·1023 átomos
6 Actividad radiactiva o velocidad de desintegración A es el número de desintegraciones por unidad de tiempo en una muestra radiactiva. Otras magnitudes características de la desintegración radiactiva La actividad de una muestra en el instante que contiene N núcleos radiactivos es: La actividad radiactiva se mide en el S.I. en Becquerel (Bq): Otras unidades: el curio (Ci) y el Rutherford (Rf) En el instante inicial la actividad es: (Es la actividad que corresponde a 1 g de radio)
7 Otras magnitudes características de la desintegración radiactiva (Cont.) Período de semidesintegración o de semivida T es el tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos presentes en una determinada muestra se reduzca a la mitad. Su unidad en el S.I. es el segundo (s) Su relación con la constante radiactiva es: (Gp:) t (Gp:) Núcleos presentes (Gp:) T (Gp:) 2T (Gp:) 3T (Gp:) 4T Ver deducción
8 Vida media t representa el tiempo que por término medio tardará un núcleo en desintegrarse. Es la inversa de la constante radiactiva. Otras magnitudes características de la desintegración radiactiva (Cont.) A partir del periodo de semidesintegración podemos escribir que:
9 Cuadro-resumen de las magnitudes radiactivas
10 Muestra radiactiva Inicial Final, después de un tiempo t Núcleos presentes: Ley de emisión radiactiva: Actividad: Masa :
11 Ejercicio 3 de la página 366: Datos: N = N0 ; t = 1,54 días ; a) Aplicamos la ley de emisión radiactiva: Sustituimos el valor de N y de t: Tomamos logaritmos neperianos: Despejamos la constante radiactiva: Si el tiempo lo hubiésemos puesto en segundos, como 1,54 días = 133056 s, la constante radiactiva sería: b) El período de semidesintegración T se relaciona con la constante radiactiva ? por la expresión: También lo hemos podido calcular en segundos.
12 Efectos biológicos y aplicaciones de la radiactividad Grado de peligrosidad de las distintas radiaciones para el ser humano Fuentes externas al organismo Fuentes internas al organismo Es más peligrosa la radiación que tenga mayor poder de penetración: Es más peligrosa la radiación que tenga mayor poder de ionización ? ß a a ß ? Aumento de la peligrosidad Aumento de la peligrosidad La medida de los efectos biológicos de la radiación Dosis absorbida Dosis equivalente Cantidad de energía absorbida por unidad de masa de la sustancia irradiada. Su unidad S.I. es el Gray (Gy) = 1 J/kg Es el producto de la dosis absorbida por el coeficiente de eficacia biológica relativa, característico de cada radiación. Su unidad S.I. es el Sievert (Sv) ; 1 Sv = 100 rem 1 Sv es la cantidad de radiación que produce el mismo efecto biológico que la absorción de 1 J de rayos ? en 1 kg de materia orgánica Aplicaciones Medicina, Industria, Química, Agricultura, etc
13 El núcleo atómico Todas las experiencias posteriores al descubrimiento de la radiactividad indicaron que las emisiones radiactivas era un fenómeno que afecta sólo al núcleo de los átomos de las sustancias radiactivas, independientes del estado físico o químico de la misma A partir del modelo atómico de Rutherford (1911) y del descubrimiento del neutrón (1932) sabemos que el núcleo de los átomos está compuesto por los protones (que aportan la carga positiva del átomo) y los neutrones, que reciben el nombre común de nucleones. En el núcleo se concentra más del 99% de la masa del átomo. Los átomos y sus núcleos se caracterizan por el número atómico Z (el número de protones del núcleo) y el número másico A ( el número de nucleones del núcleo) Por tanto, un núcleo atómico está formado por Z protones y (A – Z) neutrones, siendo la carga positiva del núcleo + Z·e , donde e es el valor de la carga del electrón. Como la corteza de los átomos, los núcleos presentan distintos niveles cuánticos de energía. Cuando un núcleo pasa de un estado excitado (más energético) a otro menos energético emite energía en forma de rayos ? y rayos X, en un proceso análogo a la emisión de radiación en las transiciones electrónicas. Los valores de estas energías en el núcleo son del orden del MeV, mientras que en la corteza de los átomos son del orden del eV.
14 ÁTOMO
15 NÚCLEO
16 Los protones y los neutrones no son tan elementales como creíamos A su vez están formados por otras partículas más elementales: los QUARKS En concreto, el protón de 2 quark up y 1 quark down , y el neutrón por 2 quark down y 1 quark up.
17 Fuerzas nucleares El radio del átomo es del orden de 10–10 m, mientras que el del núcleo es unas cien mil veces menor, 10–15 m ( 1 fermi). ¿Cómo se explica que en tan reducido espacio las repulsiones eléctricas entre los protones que exige la ley de Coulomb (no compensadas por la atracción gravitatoria entre los nucleones, que es 1036 veces menor) no produzcan la destrucción del núcleo? En el núcleo, a distancias tan pequeñas, se perciben los efectos de un nuevo tipo de fuerzas, que explican la estabilidad nuclear. Son las fuerzas nucleares, de muy corto alcance y muy intensas. Las hay de dos tipos, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil Las características de estas fuerzas se resumen en la siguiente diapositiva: ¿Cuál es el valor de la fuerza gravitatoria con la que se atraen los protones en el núcleo?: ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica con la que se repelen los protones en el núcleo?: Comparándolas, vemos que: La fuerza eléctrica de repulsión es: 1 6000 000 5000 000 4000 000 3000 000 2000 0001000 000 veces mayor que la fuerza gravitatoria de atracción.
18 La fuerza nuclear fuerte : La fuerza nuclear débil :
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21 Energía de enlace (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + En todos los núcleos de los átomos se cumple que: > La diferencia de masas es el defecto de masa : Si se quiere romper un núcleo para aislar sus nucleones , hay que aportar cierta energía. Esta energía coincide con la energía liberada al formarse el núcleo a partir de sus nucleones aislados y recibe el nombre de energía de enlace Esta masa, que se transforma en energía según la ecuación de Einstein, constituye la energía de enlace: Nucleones aislados Núcleo La masa de estas partículas: La masa del núcleo:
22 Energía de enlace (Cont.) Para comparar la energía de enlace de los distintos núcleos, se calcula la energía de enlace por nucleón que es el cociente de dividir la energía de enlace entre el número de nucleones. Cuanto mayor es este cociente, más estable es el núcleo, ya que se necesitará aportar más energía para romper el núcleo. Su valor medio es aproximadamente de 8,3 MeV (Gp:) Energía de enlace por nucleón en función del número másico
23 (Gp:) 100 Representación gráfica del número de neutrones frente al número de protones para núcleos estables número de neutrones = número de protones número de neutrones > número de protones Protones 6 16 26 92 Neutrones 6 16 30 146
24 Actividad 1 : Calcula el equivalente energético de la unidad de masa atómica u Datos : 1 u = 1,66 ·10 – 27 kg ; c = 3 ·10 8 m/s 1 eV = 1,6 ·10 – 19 J Si la masa de 1 u se transforma en energía se obtienen:
25 Ejercicio 9 de la página 348: Datos: A (Ra) = 226; Ar (Ra) = 226,0254 u ; Z (Ra) = 88 ; m p = 1,0073 u ; m n = 1,0087 u ; a) El defecto de masa El defecto de masa ?m vale: ?m = [Z · m p + (A – Z ) · m n ] – M N Sustituimos los valores para el radio 226, tomando como masa nuclear M N la masa atómica A r : ?m = [ 88 ·1,0073 + (226 – 88) · 1,0087] – 226, 0254 = 1,8176 u b) La energía de enlace por nucleón Hemos calculado en el ejercicio anterior el equivalente energético de la unidad de masa atómica. Utilizaremos este dato para calcular la energía de enlace del radio. Como el radio tiene A = 226 nucleones, dividiendo el valor anterior por A, obtendremos la energía de enlace por nucleón
26 Actividad 2: Datos: ?E/A (Mn-55) = 1,408 · 10–12 J ; ; m p = 1,0073 u ; m n = 1,0087 u ; c = 3 ·10 8 m/s ?m = [Z · m p + (A – Z ) · m n ] – A r Sabemos que la energía de enlace por nucleón del vale 1,408 · 10–12 J . Calcular su masa atómica. A partir de la expresión del defecto de masa ?m , podemos calcular la masa atómica Ar ( la masa del núcleo, MN , ya que despreciamos la masa de los electrones) El defecto de masa lo podemos calcular a partir de la enegía de enlace ?E , que a su vez podemos obtener de la energía de enlace por nucleón: A partir de la ecuación de Einstein, calcularemos el defecto de masa: 1 u = 1,66 ·10 – 27 kg ; Expresamos esa masa en u: Finalmente, calculamos la masa atómica , despejándola de la primera ecuación: A r = [Z · m p + (A – Z ) · m n ] – ?m = 25·1,0073+30·1,0087 – 0,518 = 54,9255 u
27 Reacciones nucleares Las reacciones nucleares son procesos en los que intervienen directamente los núcleos de los átomos, transformándose en otros distinto. La primera reacción nuclear de la historia la produjo E. Rutherford en 1919 bombardeando núcleos de átomos de nitrógeno con partículas alfa. Las partículas alfa eran absorbidas por el núcleo, que se transformaba en otro distinto y emitía un protón Las reacciones nucleares son procesos de choque en los que se conserva: Otras reacciones nucleares: Las reacciones nucleares tienen dos miembros: en el izquierdo se pone la partícula incidente y el núcleo que se va a transmutar , y en el derecho, el núcleo formado y la partícula emitida. También se pueden escribir así: Se cumple siempre que la suma de los números atómicos y la suma de los números másicos a ambos lados de la reacción tienen que ser iguales. ? la energía ? la cantidad de movimiento ? el momento angular ? el número de nucleones (A) ? la carga (número de protones , Z) (Inició la radiactividad artificial)
28 Actividad 3 : Completa los números y los símbolos que faltan en las siguientes reacciones nucleares:
29 Reacciones nucleares y radiactividad Cuando un núcleo es inestable, tiende a transformarse de forma que los productos resultante de esa transformación sean más estables (menos energéticos) El proceso es una reacción nuclear en la que se libera energía. Los núcleos de las sustancias radiactivas son muy inestables y de forma espontánea producen emisiones radiactivas Emisión de partículas a (Ley de Soddy) Esta reacción indica que cuando un núcleo padre (de símbolo X) con un número atómico Z y un número másico A emite una partícula a, se transforma en un núcleo hijo ( de símbolo Y) , cuyo número atómico es dos unidades inferior al del núcleo padre y cuyo número másico es cuatro unidades inferior al del núcleo padre. Emisión de partículas ß (Ley de Fajans) Esta reacción indica que cuando un núcleo padre (de símbolo X) con un número atómico Z y un número másico A emite una partícula ß, se transforma en un núcleo hijo ( de símbolo Y) , cuyo número atómico es una unidad superior al del núcleo padre y cuyo número másico es igual al del núcleo padre.
30 (Gp:) + (Gp:) + ¿ Cómo del núcleo de un átomo pueden salir electrones? (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + = antineutrino electrónico • No tiene carga • Su masa es 200 000 veces más pequeña que la masa del electrón (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + Núcleo padre A = 7 Z = 3 Núcleo hijo A = 7 Z = 4 ( su número atómico una unidad mayor ) emisión de partículas betas negativas Como sabemos, en el núcleo de los átomos no hay electrones. Solo protones y neutrones. emisión de partículas betas positivas Los núcleos también pueden emitir positrones (electrón positivo): Así salen electrones del núcleo Un neutrón da lugar a un protón, un electrón y un antineutrino electrónico Un protón da lugar a un neutrón, un positrón y un neutrino electrónico Esta reacción está prohibida para protones libres, pues implicaría una violación del principio de conservación de la energía, ya que la suma de las energías de los productos resultantes sería mayor que la del protón. Sin embargo, para protones ligados (i.e., formando parte de un núcleo), puede ocurrir que la diferencia de energías entre el núcleo final y el inicial sea suficiente para crear las partículas resultantes, en cuyo caso la reacción está permitida. • Sin él no se cumpliría el principio de conservación de la energía ni de la cantidad de movimiento. (i.e. id est/ita est//esto es/en otras palabras) (más propia de la radiactividad artificial)
31 Tras una desintegración alfa o beta, el núcleo hijo suele ser también inestable y sufre otra desintegración dando lugar a otro núcleo distinto. Y así ocurre con desintegraciones sucesivas hasta que se llega a un núcleo estable. El conjunto de todos los isótopos que forman parte del proceso constituye una serie o familia radiactiva. Actualmente se conocen tres familias radiactivas naturales. ? Familia del uranio-radio: va desde el uranio-238 hasta el plomo-206 ? Familia del uranio-actinio: va desde el uranio-235 hasta el plomo-207 ? Familia del torio: va desde el torio-232 hasta el plomo-208 La emisión de radiaciones gamma de un núcleo radiactivo no supone su transformación en un núcleo distinto, sino que tiene lugar un reajuste energético en el mismo: un núcleo atómico que se halla en un nivel energético excitado pasa a otro nivel menos energético y emite la diferencia de energía en forma de radiación electromagnética (rayos gamma). Emisión de radiación ? Reacciones nucleares y radiactividad (Cont.) Ver familia P.Newton Números másicos A = 4n+2 , desde n = 59 hasta n = 51 Números másicos A = 4n+3 , desde n = 58 hasta n = 51 Números másicos A = 4n , desde n = 58 hasta n = 52 En las series naturales todas las transmutaciones ocurren por emisiones alfa y beta.
32 (Gp:) 95 (Gp:) 93 (Gp:) 4 2 Ejemplo de desintegración alfa
33 Ejemplo de desintegración alfa Seaborgio Rutherfordio El subíndice de la derecha de color verde representa el número de neutrones. Partícula alfa
34 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 0 –1 Ejemplo de desintegración beta
35 Ejemplo de desintegración beta Carbono Nitrógeno El subíndice de la derecha de color verde representa el número de neutrones. Electrón Antineutrino
36 Ejemplo de emisión de radiación gamma Disprosio Rayos gamma
37 Ejemplo de desintegración beta + Flúor Oxígeno El subíndice de la derecha de color verde representa el número de neutrones. Positrón Neutrino
38 Fisión nuclear neutrón lento neutrón rápido neutrón rápido (escisión o rotura del núcleo) Como productos aparecen: ? 2 núcleos de nuevos elementos ? 2 o 3 neutrones rápidos ? gran cantidad de energía Esta es la reacción nuclear producida:
39 Fisión nuclear La fisión nuclear es una reacción nuclear en la que un núcleo pesado se divide en otros dos más ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el proceso se liberan más neutrones y gran cantidad de energía. Los productos de esta reacción presentan un defecto de masa de 0,2154 u, que corresponde a una energía liberada de 200,5 MeV por cada núcleo de uranio-235 Los neutrones liberados por la fisión pueden fisionar otros núcleos dando lugar a una reacción en cadena Los isótopos más utilizados en la fisión nuclear son el U-235 y el Pu-239 ?m = Ar (U-235) + mn – Ar (Ba) + Ar (Kr) + 3· mn = 0,2154 u
40 Fisión nuclear Reacción en cadena
41 En el año 1942 el físico Enrico Fermi produjo, en la Universidad de Chicago, la primera reacción en cadena controlada. Fisión nuclear en cadena Controlada No controlada Si el número de neutrones liberados es muy alto, se introduce un material que absorbe el exceso de neutrones y se evita que la reacción prosiga de forma incontrolada (explosiva) Se produce en las centrales nucleares y en los generadores auxiliares de submarinos En este caso no existe ningún elemento controlador que absorba los neutrones en exceso y la reacción tiene lugar de forma explosiva pues se libera toda la energía en muy poco tiempo. Se produce en las bombas nucleares Premio Nóbel de Física 1938
42 (Gp:) + (Gp:) ? (Gp:) ? Núcleo de (deuterio) Núcleo de (tritio) Fusión de los núcleos Núcleo de (helio) (neutrón) (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) + Fusión nuclear La fusión nuclear es una reacción nuclear en la que dos núcleos ligeros se unen para formar otro más pesado. En el proceso se libera gran cantidad de energía. Los productos de esta reacción presentan un defecto de masa de 0,0189 u, que corresponde a una energía liberada de 17,6 MeV por átomo de helio-4 formado Para conseguir la fusión de los núcleos es necesario vencer la repulsión electrostática entre ellos, para lo que se les suministra una energía térmica muy elevada ( correspondiente a temperaturas superiores a 106 K ) ?m = Ar (H-2) + Ar (H-3) – Ar (He-4) + mn = 0,0189 u (unión de núcleos)
43 Fusión nuclear en cadena Controlada No controlada Aún no se ha conseguido de forma rentable, debido a la dificultad técnica que supone confinar los reactivos, que, a temperaturas tan elevadas, están en estado de plasma Se produce en la bomba atómica de hidrógeno (termo-nuclear). Para conseguir la alta temperatura necesaria para la fusión se utiliza una bomba atómica de fisión
44 Partículas subatómicas y fuerzas fundamentales Sabemos , desde principios del siglo XX ,que el átomo está formado por otras partículas más simple que él: los electrones, los protones y los neutrones.Todas ellas pueden emitir o absorber otro tipo de partículas: los fotones. Son partículas subatómicas. Pero desde entonces hasta nuestros diás, nuestro conocimiento del mundo subatómico ha avanzado mucho. Hoy sabemos que la mayoría de las partículas subatómicas están, a su vez, formadas por otras partículas más simples, denominadas partículas elementales. Las partículas elementales son aquellas que no se pueden descomponer en otras más simples. Cada partícula subatómica ( elemental o no ) tiene asociada una antipartícula de igual masa y espin pero con carga eléctrica y momento angular opuestos. Actualmente se conocen centenares de partículas subatómicas. Todas ellas se clasifican en dos grupos, según si están sometidas a la acción de la fuerza nuclear fuerte o no. Lista de partículas
45 Partículas subatómicas y fuerzas fundamentales (Cont.) Leptones Hadrones Sienten la interacción nuclear fuerte No sienten la interacción nuclear fuerte • Son partículas elementales • Hay seis tipos: ? el electrón e– ? el muón µ ? el tauón t ? el neutrino del electrón ?e ? el neutrino del muón ?µ ? el neutrino del tauón ?t • No son partículas elementales • Están formadas por quarks • Los quarks son partículas elementales. • Hay seis tipos de quarks: ? up u ? down d ? strange s ? charme c ? botton b ? top t • Hay dos grupos de hadrones. Mesones Bariones • Están formados por un quark y un antiquark. ? mesones p o piones (p0 , p+ , p– ) ? mesones K o kaón Lista de mesones • Están formados por tres quarks. ? protones ? neutrones Lista de bariones Todas estas partículas tienen asociada una antipartícula, como antes dijimos. Applet sobre quarks
46 Partículas subatómicas y fuerzas fundamentales (Cont.2) Todas estas partículas tienen asociada una antipartícula, como antes dijimos. Cuando una partícula choca con su antipartícula, se aniquilan ambas ( aniquilación de pares ) y la masa total de ambas se transforma en energía. También existe el fenómeno inverso: la producción de pare; se transforma energía en un par de partículas, como cuando un fotón de alta energía choca con un núcleo, el foton desaparece y se materializa en un par electrón-positrón. Partícula Antipartícula asociada electrón e– positrón e+ protón p antiprotón neutrón n antineutrón neutrino ? antineutrino
47 Partículas subatómicas y fuerzas fundamentales (Cont.3)
48 Partículas subatómicas y fuerzas fundamentales Todas las fuerzas de la naturaleza pertenecen a uno de estos tipos. Fuerzas de la naturaleza Gravitatoria Electromagnética Nuclear fuerte Nuclear débil • Se ejercen entre dos cuerpos cualesquiera • Son siempre atractivas • Es la más débil. Sólo es apreciable cuando uno de los cuerpos tiene gran masa, como un planeta. • Se ejercen entre cuerpos con carga eléctrica. • Atractivas o repulsivas • Son más intensas que las gravitatorias pero menos que la nuclear fuerte. Se pueden interpretar que esta interacciones se propagan mediante partículas portadoras. Algunas de estas partículas ya ha sido detectadas, como los fotones ( interacción electromagnética) y los piones (interacción protón-neutrón). El gravitón ( interacción gravitatoria), el gluón (interacción entre quarks) y la partícula W (interacción entre leptones) sólo son hasta la fecha predicciones teóricas. Ver diapositiva 18