- Definición
- Análisis de ensambles
- Métodos para la estimación de la acumulación de tolerancias:
- Utilización del CAD para calcular la tolerancia de ensamblaje.
- Acumulación de tolerancias
- Conclusión
- Bibliografía
Metrología Avanzada: Acumulación de tolerancias
Introducción
En el dimensionamiento de tolerancias, es muy importante considerar el efecto de una tolerancia sobre otra. Cuando la ubicación de una superficie se ve afectada por mas de un valor de tolerancia, dichas tolerancias son acumulativas. La parte se controla en demasiadas formas diferentes: la cual esta sobredimensionada.
Aquí veremos los conceptos de la acumulación de tolerancias sus efectos y la forma con la que debemos de tomar este problema, porque este es un gran problema que afecta tanto al diseñador, fabricante y usuario de la pieza o maquina que se vaya a utilizar.
Para el problema de acumulación de tolerancias hay distintos métodos de solucionarlo y hasta software que nos ayudan a resolverlo ya que no es nada fácil definir las tolerancias máximas y mínimas que deben de llevar cada una de las piezas de una maquina o sistema, para que al juntarlas no vaya a surgir un desajuste entre estas.
Esperemos que sea de mucha ayuda la información que e recavado para la solución del problema que se presenta.
Definición
Acumulación de tolerancias se refiere, como su mismo nombre lo dice, a la acumulación de las tolerancias que conforman una maquina o sistema y si no se toman en cuenta nos pueden llevar a errores que pueden causar defectos y no realizar el trabajo o función correctamente que esta realice.
Análisis de ensambles
Los conceptos teóricos aplicados a las cadenas de cotas unidimensionales y bidimensionales son aplicables también a los ensamblajes tridimensionales, convirtiéndose el planteamiento del problema en un cálculo matricial de vectores de cota, en el espacio.
Métodos para la estimación de la acumulación de tolerancias:
La estimación de las tolerancias acumuladas (U o (V pueden ser calculada por suma de los productos de la tolerancia sensitiva y la variación de los componentes del método DLM (Direct Linearization Method).
Es la variación característica que sufre la dimensión Ui o Vi del ensamblaje al variar la dimensión del componente Xj un valor (Xj.
La estimación de la tolerancia se puede realizar de tres modos:
1. Por el método del peor de los casos. Suponiendo que la tolerancia del ensamblaje es igual a la suma de las tolerancias que intervienen en lo condición de ensamblaje (ensamblaje i T T). 
2. Por medio de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados La ley de propagación de la varianza nos dice que si y = f(x), 2 
Donde Ui es cada una de las desviaciones típicas de los componentes y Uy es la desviación típica del ensamblaje.
En esta hipótesis se desprecia la influencia de la covarianza, para lo cual se debe cumplir que las variables xi sean independientes.
Aplicando esta teoría a nuestro caso podemos escribir: (Ui ó (Vi = 2 
(Xj es la variación del componente Xj, que en la mayoría de los casos es desconocida, por lo que suponemos que es simétrica e igual a ?3??(desviación típica), que corresponde al valor de la tolerancia.
3. De forma aleatoria, por simulación del método de Monte Carlo. El método Monte Carlo estima la variación dimensional en un ensamblaje, debido a las variaciones dimensionales y geométricas de los distintos componentes del ensamblaje.
Conocida o estimada la distribución de las variables de entrada, podemos estimar la variable de salida (en el ensamblaje), de forma estadística y la distribución que sigue, siempre y cuando se conozca la función de ensamblaje. En la figura 6, se muestra conceptualmente este método:
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