Descargar

Conversión de un número escrito en un sistema a otro distinto


    Conversión de un número escrito en un sistema a otro distinto – Monografias.com

    Conversión de un número escrito en un sistema a otro distinto

    Aunque los egipcios, griegos y romanos tenían formas distintas de representar los números, la base de su numeración era decimal. Otros pueblos elaboraron distintos sistemas: por ejemplo, los babilonios tenían como base el sesenta; los mayas, en América, desarrollaron un sistema de base veinte. Más, el siglo XVII, Leibnitz[1]descubrió la numeración de base binaria, y la posibilidad de infinitos sistemas de numeración. Siendo el sistema binario aquel que es usado para la interpretación del código de numeración de los ordenadores. Este trabajo permite enseñar de una forma fácil la conversión de un número escrito en un sistema a otro distinto.

    Se puede considerar los tres casos que a continuación se estudian.

    Primer caso

    Convertir un número escrito en el sistema decimal a otro sistema distinto.

    Regla

    Se divide el número y los sucesivos cocientes por la base del nuevo sistema, hasta a un cociente menor que el divisor. El nuevo número se forma escribiendo de izquierda a derecha el último cociente y todos los residuos colocados a su derecha, de uno, aunque sean ceros.

    Ejemplos

    • 1. Convertir 85 al sistema ternario:

    edu.red

    • 2. Convertir 3898 al sistema duodecimal:

    edu.red

    Observación

    Cuando el último cociente o alguno de los residuos sea mayor que 9 se pone en su lugar la letra correspondiente.

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    I

    J

    K

    L

    M

    N

    O

    P

    Q

    R

    Ejercicio

    Convertir:

    • 1. 123

    al sistema binario .

    • 2. 871

    al sistema ternario.

    • 3. 3476

    al sistema quinario.

    • 4. 10087

    al sistema de base 7.

    • 5. 1007

    al sistema de base 8.

    • 6. 78564

    al sistema nonario.

    • 7. 87256

    al sistema duodecimal.

    • 8. 120022

    al sistema de base 20.

    • 9. 14325

    al sistema de base 30.

    • 10. 86543

    al sistema de base 32.

    Segundo caso

    Convertir un número escrito en un sistema distinto del decimal al sistema decimal.

    Regla

    Se multiplica la primera cifra de la izquierda del número dado por la base y se suma con este producto la cifra siguiente. El resultado de esta suma se multiplica por la base y a este producto se le suma la tercera cifra t así sucesivamente hasta haber sumado la última cifra del número dado.

    Ejemplos edu.red Ejercicio 2

    Convertir al decimal:

    edu.red

    Tercer caso

    Convertir un número escrito en un sistema distinto del decimal a otro sistema que no sea el decimal.

    Regla

    Se reduce el número dado primero al sistema decimal y de éste al pedido.

    Ejemplos

    edu.red

    Ejercicio 3

    Convertir:

    edu.red

    Ejercicio 4

    • 1. De un lugar en que se emplea el sistema binario nos remiten 1101 bultos postales. ¿Cómo escribiremos ese número?

    • 2. De México enviamos a un comerciante que emplea el sistema duodecimal 5978 barriles de aceite. ¿Cómo escribirá ese número dicho comerciante?

    • 3. Pedimos 18 automóviles a un individuo que emplea el sistema de base 18. ¿Cómo escribe ese individuo el número de automóviles que nos envía?

    • 4. Un comerciante que emplea el sistema quinario pide 4320 sombreros a otro que emplea el sistema de base 13. ¿Cómo escribirá este comerciante el número de sombreros que envía al primero?

    Repuestas

    edu.red

     

     

    Autor:

    Raquel MariaOliveira Pinto

     

    [1] Naci? en Leipzig, 1 de julio de 1646 ? Muri? en Hanover, 14 de noviembre de 1716) fue un fil?sofo, l?gico, matem?tico, jurista, bibliotecario y pol?tico alem?n. Describe el primer sistema binario moderno de numeraci?n (1705), como el sistema de numeraci?n binario utilizado hoy en d?a.