Introducción
El diseño de sistemas de control se puede realizar, ya sea en el dominio del tiempo o en el de la frecuencia. A menudo se emplean especificaciones de diseño para describir que debe hacer el sistema y cómo hacerlo. Siendo estas únicas para cada diseño.
Por lo tanto el diseño de sistemas de control involucra tres pasos:
Determinar que debe hacer el sistema y cómo hacerlo.
Determinar la configuración del compensador.
Determinar los valores de los parámetros del controlador para alcanzar los objetivos de diseño.
Para alcanzar estos objetivos nos basaremos en cálculos matemáticos realizados a mano y con la ayuda de la exelente herramienta MATLAB. Que servirá para verificar los datos obtenidos y así poder constatar el funcionamiento de nuestro diseño.
OBJETIVOS
Obtener la función de transferencia de la planta o circuito rc.
Obtener la función de transferencia del controlador basado en el circuito con amp-op (Proporcional – Integral – Derivativo.
Por medio de los resultados obtenidos de Mat Lab y el controlador hallado manualmente, calcular y seleccionar los elementos de circuito para el controlador PID.
Emsamblaje y pruebas del controlador.
Ahora usando valores reales en la ecuación, que es la función de transferencia de la planta, colocaremos valores para cada uno de los elementos:
Con estos valores y con la ayuda de Mat lab obtenemos los siguientes resultados:
Num=[0 0 1];
Den=[396 296 1];
g=tf(num,den)
step(g)
Transfer función:
Tomando los valores del Denominador obtenemos esta grafica.
Como se puede apreciar esta grafica es similar a la obtenida por un sistema de 1er orden. En base a esta grafica podemos observar que el sistema se estabiliza.
Se nos pide diseñar un controlador PID para obtener un sistema c2 0.721 0.142
on un sobre paso menor al 25 %.
Utilizando los de la plata podemos ver si el sistema es estable.
El sistema es estable ya que todos los valores son positivos.
Estamos calculando en este lazo cerrado el PID x PlANTA/1 + PID x PLANTA
2 0.721 0.142
Este es la gráfica del lazo cerrado PID x PLANTA / 1 + PID x PLANTA
la ayuda de Mat lab obtenemos los siguientes resultados:
num=[0 0 2 0.721 0.142];
den=[186.12 139.12 145.82 5.421 0.142
step(tf(num,den))
grid
La simulación dinámica permite entender cómo funcionan los sistemas, utilizando el control clásico, moderno y óptimo, debido a que los diagramas de bloques implementados son muy ilustrativos.
Se puede concluir a partir de los gráficos de la simulación dinámica, que los objetivos de control planteados para este trabajo han sido cumplidos en forma satisfactoria, si bien la respuesta obtenida en presencia de perturbaciones no es excelente se puede mejorarla, mediante la implementación de algún tipo de filtro o con técnicas de control más avanzadas.
Ingenieria de control moderna
Katsuhiko Ogata.
Sistema de control automatico
Kuo Benjamin.
Autor:
Kemuel Ávila