Introducción
En 
Heinrich Hertz descubrió que una descarga eléctrica entre dos electrodos ocurre más fácilmente cuando sobre uno de ellos incide luz ultravioleta. Luego Lenard (en 
continuando algunos experimentos de Hallwachs, demostró que la luz ultravioleta facilita la descarga debido a que ocasiona la emisión de electrones desde la superficie del cátodo. A esta emisión de electrones por la acción de la luz de le denomina Efecto Fotoeléctrico.
Objetivos
Objetivo General
"Determinar la constante de Planck, partiendo de la ecuación que describe la teoría cuántica del efecto fotoeléctrico"
Fundamentación teórica
En 
Einstein desarrollo una Teoría Cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico.
Einstein postuló que la radiación electromagnética está cuantizada en forma de "paquetes concentrados de energía" o "cuantos de energía", los cuales se denominan Fotones. Cada fotón tiene una energía dada por:
Donde 
es la constante de Planck y 
es la frecuencia de la radiación electromagnética asociada al fotón.
Por otra parte, postuló también que en el proceso fotoeléctrico un fotón es completamente absorbido por un electrón.
Ahora, cuando se emite un electrón se energía cinética es:
Donde 
es la energía del fotón incidente y 
es el trabajo necesario para superar los campos atractivos de los átomos y las pérdidas de energía cinética debidas a las colisiones internas, para así "sacar" al electrón del material. Algunos electrones están ligados más fuertemente que otros y algunos pierden energía en colisiones durante el trayecto, en el caso en que el enlace sea débil y no existan pérdidas internas, el electrón emerge con la energía cinética máxima 
Donde 
es una energía característica del metal llamada Función Trabajo y es la energía necesaria mínima para que el electrón escape a las fuerzas atractivas y emerja de la superficie del metal.
La teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico da respuesta a los hechos que la teoría ondulatoria no puede explicar:
En la teoría corpuscular la energía se "suministra" al electrón en paquetes concentrados y no se esparce uniformemente sobre un área grande. Si existe cualquier iluminación incidiendo sobre la sustancia fotoeléctrica, entonces existirá "por lo menos un fotón" que será absorbido inmediatamente, resultando también de inmediato la emisión de un electrón. No existe un tiempo de retraso.
La teoría de Einstein predice una relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia, tal como se encuentra en los resultados experimentales:
Usando
En:
Entonces:
La ecuación anterior muestra que en un gráfico de 
en función de la frecuencia la pendiente es:
De modo que, midiendo experimentalmente la pendiente y usando el valor de carga del electrón, la experiencia permite calcular el valor de la constante de Planck,
La siguiente figura muestra el esquema de un aparato empleado para el estudio del efecto fotoeléctrico:
La envoltura de vidrio encierra un espacio vacío. La luz incidente es monocromática, penetra a través de una ventana de cuarzo e incide sobre la placa de metal 
y "libera" electrones (llamados fotoelectrones), los cuales son atraídos hacia la copa de metal 
mediante una diferencia de pontencial aplicada entre y así se detecta una corriente fotoeléctrica en el amperímetro 
Las longitudes de ondas y las tensiones con las que se realizó el experimento se representan en la Tabla 
fueron:
Tabla
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Pero para hallar se necesita de la frecuencia esto es:
Donde:
Por lo tanto:
Tabla 
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Con los valores de la tabla se construyó la tabla de regresión lineal, tabla 
para calcular la pendiente y el punto de corte, donde:
Y
Los resultados son:
Tabla
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Los valores de 
son:
Y
El gráfico correspondiente proviene de graficar los valores de la tabla
Ahora, para hallar la constante de Planck, se despeja de la pendiente, esto es:
Donde:
Donde
Esto es:
Graficas
El aspecto más importante de esta práctica es el hallar la constante de Planck y comprobar la relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia.
El valor teórico de la constante de Planck es de 
(extraído de Petley, BW, Kibble, BP y Hartland, A (18 de junio de 1987). «A measurement of the Planck constant». Nature 327: pp. 605 – 606) Comparado con el valor experimental obtenido que fue de 
se tiene que este último, su valor representativo no corresponde al teórico, pero si se encuentra dentro del orden de magnitud requerido, y observando que si se toma el intervalo positivo del error, nos acercaríamos mas al valor de dicha constante; el no obtener el valor representativo de la contante se puede deber al error experimental, que se demuestra en la gráfica al obtener una dispersión de puntos muy grande. Pero si queda comprobada la relación lineal entre el potencial de frenamiento y la frecuencia, establecida por Einstein en su teoría cuántica del efecto fotoeléctrico.
Errores de apreciación
Toda medición de una magnitud 
afectada de error de apreciación, puede escribirse en la forma 
donde 
es el valor representativo de la medición y 
el error de apreciación. Es por ello que por ejemplo, la pendiente 
y el punto de corte 
se escribieron con esa notación:
Para expresar la pendiente afectada de error de apreciación
Sea la pendiente de la recta, de modo que:
Donde 
es el valor representativo de la pendiente y 
el error de apreciación de ella.
El error de apreciación en la pendiente, se calcula aplicando la formula de propagación de errores de apreciación a lo que resulta:
De manera análoga, queda para el punto de corte
Autor:
Br. David Prato
Estudiante de la especialidad de Física
UPEL-IPM