Conservación de la energía mecánica

Objetivos

• Comprobar que la energía del sistema se conserva.

• Comprobar que la energía se transforma

Fundamentos teóricos

En mecánica, se denomina energía mecánica a la suma de las energías cinética y potencial (de los diversos tipos). En la energía potencial puede considerarse también la energía potencial elástica, aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de ingeniería y no de física. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

Conservación de la energía mecánica

Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:

• Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.

Sistemas con fuerzas disipativas. Las fuerzas disipativas como el rozamiento o fricción entre sólidos, entre un sólido y un fluido no pueden ser tratadas de modo puramente mecánica ya que implican la conversión de energía mecánica en energía calorífica.

Energía cinética de una partícula

Energía potencial asociada a campos de fuerzas

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

• El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

• El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

• Cuando el rotor de F es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

Evidentemente, la forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia

Materiales

• Carril de aire

• Fotopuertas cronometradas

• Accesorios fotopuerta.

• Regla

TABLA 1:

Cuestionario

• a. ¿Cuál es el error relativo porcentual en cada uno de los casos estudiados?

• b. ¿Se conservó la energía mecánica en el movimiento del móvil?

Para la mayor parte de las pruebas hechas SI se llego a conservar la Energía Mecánica tanto en el punto de partida del móvil como para su llegada. Esto se pudo demostrar en el laboratorio haciendo inclinar el carril por donde se desplazaría el móvil con un ángulo de ? con respecto a la base y colocando fotopuertas a una distancia de "d" paralela a la base de la mesa. Así estas fotopuertas marcaran el tiempo del móvil en los puntos de partida y llegada los cuales también están distanciados por una altura "h". Al final igualamos la EMa y EMb demostrando así que la Energía mecánica si se conserva para cada punto del movimiento del móvil.

¿Cuál son las fuentes de error?

Las fuentes de error son obstáculos que nos alejan de la igualdad de EM haciendo que estas sean cada vez más diferentes. Estas fuentes de error se presentan cuando:

• Se tomaron mal los datos.

• No se operaron adecuadamente las ecuaciones.

• Hubo una fuerza de rozamiento en el movimiento del móvil.

• El móvil perdió masa durante su trayectoria (tómese en cuenta que la ecuación de la EM solo se aplica para cuando la masa es constante).

• Instrumentos no calibrados en la experiencia.

• c. Si se sabe que es cero la fuerza sobre un cuerpo en un determinado punto, ¿implica esto necesariamente que la energía potencial es cero en ese punto? Explique.

No necesariamente la Energía potencial (Ep) será 0 en ese punto .Explicare mejor esto bajo un ejemplo:

En la figura se observa un cuerpo desplazándose del punto A al punto B si queremos resolver este problema podemos trabajar usando como base a la recta L2 que pasa por el punto B, así diremos que en el punto B no hay EP o que EPB = 0 solo hay EK(energía cinética) pero esto es con respecto a la recta L2 pues con respecto a la tierra si tiene Ep ya que su altura es h1.

• d. Si cambiamos el nivel de referencia ¿se modificara alguna parte de la tabla 1?

Como lo demostrado en el problema anterior podemos hacer a la EP 0 en B si esta con referencia a la recta L2 entonces se modificara los datos para las h1 y h2 de la tabla y sus respectivas Ep pero esto no cambiara la conservación de energía pues esta seguirá siendo igual en cualquier punto de la trayectoria del móvil.

• e. Si aumento el ángulo ¿se conservara la emergía?

Al aumentar el ángulo solo se modificara las Ek pues el móvil adquirirá masa velocidad en los puntos A y B, también aumentará la Ep en A y aun así se seguirá conservando la EM en cualquier punto de la trayectoria del móvil.

• f. Si al móvil lo sometemos a una fuerza (constante) ¿Se conservará la emergía?

Al aplicarle al móvil una fuerza constante ya sea vertical u horizontal esta F estará realizando durante cierta distancia un trabajo el cual puede darse como la perdida de EM del móvil. Debe entenderse que la EMa y EMb pues la fuerza constante a hecho que se cierta parte de la EM se disipe y se pueda calcular bajo la diferencia de EMa y EMb. Esto nos indica que bajo una fuerza diferente a la gravitatoria la EM no se conserva.

Conclusiones y recomendaciones

Se concluye que este trabajo ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar los conocimientos teóricos adquiridos sobre la conservación de la energía mecánica.

Se he aprendido a determinar velocidades aplicando la conservación de la energía y con simples despejes de ecuaciones.

También se ha podido valorar que la física tiene aplicaciones prácticas y cotidianas para todos nosotros. Me he dado cuenta de cómo a través de experimentos sencillos y al alcance de todos podemos llegar a conocer datos importantes como lo es la velocidad de los cuerpos a partir de la energía potencial y cinética que poseen en tiempos determinados.

En esta experiencia llevada acabo en el laboratorio pude comprobar experimentalmente el principio de la conservación de la energía mecánica y se llega a la conclusión de que la EM esta conservada en cualquier punto de la trayectoria de un móvil de masa constante y fuerzas conservativas.

Se recomienda:

• Trabajar con mucho cuidado tomando los datos correctos para que de ese modo podamos demostrar el principio de la conservación de a energía experimentalmente.

• Operar adecuadamente las ecuaciones cuidando de colocar correctamente las comas decimales según las reglas de las cifras significativas.

• Verificar que estén calibrados los instrumentos

• Se recomienda trabajar con la seriedad del caso para evitar dañar los instrumentos utilizados en la experiencia.

Enviado por:

Bart

PROFESOR DE LABORATORIO: Jose Cebrian Patricio

CICLO ACADEMICO: SEMESTRAL I 2009

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(UNIVERSIDAD DEL PERU, DECANA DE AMERICA)

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA I

LIMA, 31 DE JULIO DEL 2009