Introducción
El estudio que realizamos a continuación pretende en primer momento establecer el tipo de distribución de la población para la variable X1 (Velocidad de Entrega), Tiempo que transcurre entre la confirmación del pedido y la entrega del producto, se hará una prueba de bondad de ajuste para determinar si los datos de la muestra provienen de una distribución normal.
En segundo lugar se procederá a realizar un contraste de independencia entre las variables X7 la cual representa la calidad del producto percibido por los clientes, y X8 que es el tipo de industria esta es una variable categórica con dos categorías.
Problema
Con la finalidad de establecer una política de mercadeo la distribuidora industrial Casal, C.A, contrata los servicios de la compañía Mercachek, C.A especialista en estudio de mercados.
Mercachek basado en estudios anteriores, decide comenzar por estudiar la percepción de los clientes de Casal clasificados en dos tipos de industrias, para lo cual, conformo una muestra de 100 observaciones de las siguientes variables:
X1 (Velocidad de Entrega) Tiempo que transcurre entre la confirmación del pedido la entrega del producto.
X7 (Calidad del Producto) Nivel de calidad percibido de los productos en cuanto al rendimiento, acabado, etc.
X8 (Tipo de Industria) Clasificación de la industria al que pertenece el comprador del producto. Esta variable tiene dos categorías: (1) Industria tipo A, y (0) Otro Tipo de Industria.
8.1 Determine si la variable X1 sigue una distribución normal.
8.2 Determine si es independiente la percepción que el cliente posee de la calidad del producto categorizada de la siguiente forma:
Malo (4=x),
Regular (74=<<em>x), y
Bueno (107=<<em>x) respecto del tipo de industria.
Método
Población: La población objeto de el presente estudio contempla. Se trabajo con una muestra de 100, no existe información sobre los criterios de selección de los participantes.
Instrumentos / materiales: En el caso que nos ocupa es difícil decir cual fue procedimiento para obtener los datos de la muestra. Para hacer el análisis de los datos de la muestra utilizamos un equipo Compaq presario CQ50, con procesador AMD Semprom SI-40, 2 GB de Memoria RAM, 120 GB de espacio en Disco duro, equipado con sistema operativo Microsoft Windows vista , y el paquete de ofimática Microsoft Office 2003, Excel par realizar los cálculos numéricos y estadísticos, Word para la elaboración del informe, se le agrego un Plugin al Excel conocido como Xlstat el cual complemento los cálculos de normalidad y ayudo en la corroboración de los valores de los modelos de regresión múltiple.
Procedimiento: todos los cálculos se realizaron utilizando el programa Excel se tomaron las datos en bruto y se fueron seleccionando y colocando en diferentes hojas de acuerdo al problema que se deseaba resolver y se aplicaron una serie de formulas las cuales ya están disponibles en el software utilizado, finalmente una ves obtenidos los resultados estos se trasladaron hasta el informe final en Microsoft Word.
Prueba de bondad de ajuste:
Contraste ?2 de bondad de ajuste:
Este contraste fue diseñado por Pearson en 1900 originalmente fue diseñado para su aplicación en poblaciones discretas extendiéndose luego su aplicación a poblaciones continuas.
Supongamos un experimento aleatorio con r posibles resultados cada uno con probabilidad p1 p2 … pr Las variables aleatorias x1 , x2 , …xr representan el numero de veces que se da el resultado i(i= 1….r) al realizar el experimento n veces sabemos que la función de densidad conjunta de las x es multinomial.
Planteamos la hipótesis H0 : p1 = p01 ; p2 = p02 ….. pr = p0r es decir la hipótesis de que las probabilidades con que se den los distintos resultados (pi) son iguales a ciertos valores (p0i) . Al hacer esta hipótesis, estamos suponiendo que la función de densidad multinomial es una distribución particular caracterizada por las probabilidades especificas (p0i).
Para proceder a contrastar esta hipótesis, se toma una muestra aleatoria de tamaño n y se calculan las frecuencias de cada uno de los posibles resultados a las que asignamos f1, f2, …fr siendo fi la frecuencia del resultado i, Las frecuencias teóricas o esperadas, si H0 es verdadera, vendrán dadas por f0i = n* poi es decir es la frecuencia con que esperaríamos se diera el resultado i, si p0i fuese la probabilidad de que se diese ese resultado en un intento se procede entonces a calcular la cantidad,
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