A.L. Herrera-May , L.A. Aguilera-Cortés , J. Hernández-Hernández y P.J. García-Ramírez Centro de Investigación en Micro y Nanotecnología de la Universidad Veracruzana , FIMEE-Universidad de INGENIERÍA Investigación y Tecnología VII. 4. 217-xx, 2006 (artículo arbitrado)
Análisis de los esfuerzos y fractura en el ánima de un cañón de 3”/50 calibre ( 1) (1) ( 2) (3) ( 1) Guanajuato (2 ),Escuela de Ingenieros de la Armada de México, Veracruz ( 3). E-mails: [email protected], [email protected] y [email protected]
(Recibido: octubre de 2005; aceptado: febrero de 2006)
Resumen En este trabajo se presentan los análisis de esfuerzos y de fractura en el ánima de un cañón de 3”/50 calibre, sometido a presión interna de 95 MPa y con dos tipos de grietas utilizando los criterios de falla de la mecánica de la fractura linealmente elástica. En todos los casos se demostró que se podían aplicar estos criterios. Para el estudio se proponen modelos geométricosen2-Dy3-D,considerandoelrayadointernodelánima,medianteelmétodode elemento finito (MEF) y con la ayuda de un soft ware comercial. La presencia de grietas en el modelo 2-D, registró un incremento significativo del 68.35% en los esfuerzos de Von Mises, pero sin superar el esfuerzo de fluencia del acero ASTM A723. Se determinaron los factores de intensidad de esfuerzos (FIEs) en las grietas de los modelos geométricos y se realizó un estudio de la zona plástica. Los modelos geométricos propuestos del ánima de un cañón reducen el tiempo de cómputo y son de fácil ejecución para la obtención de una aproximación aceptable de los esfuerzos y el FIE que le ocasionan grietas internas.
Descriptores: Fractura, grietas, factor de intensidad de esfuerzos, esfuerzos, ánima cañón, método de elemento finito. PACS: 02.70.Dh; 46.50.+a; 81.40.Np Abstract Thefractureandstressanalysisintheboreofcannon3"/50caliberwithinternalpressure(95MPa)and twotypeofcracksusingthefaultcriteriaoflinearlyelasticfracturemechanicsarepresented. In all the caseswedemonstratedthatthesecriteriacouldbeapplied.Geometricmodelsin2-Dand3-Dwere pro- posedconsideringtherifledborewithfiniteelementmethod(FEM)andcommercialsoftware.Thepresence ofcracksinthemodel2-Dregisteredasignificantincreaseofthe68.35%inVonMisesstress,butwithout exceedtheyieldstresssteelASTMA723.Wefindstressintensityfactors(SIFs)inthecracksof the geo- metricmodelsandwemadeastudyoftheplasticzone.Thegeometricmodelsproposedofborecannonre- ducetimeofcomputationandareofeasyexecutionfortheobtainingofanacceptableapproach of stress and the SIF that cause in ter nal cracks to it.
Keywords: Fracture,cracks,stressintensityfactor,stress,boreofcanon,finiteelementmethod.PACS: 02.70.Dh; 46.50.+a; 81.40.Np Introducción
Las condiciones de operación severas son co- munes en el ánima de un cañón en donde el des- gaste de los materiales y la formación de grietas ocasionan altos gradientes de esfuerzos. La se- guridad del ánima es de vital importancia, ya que su operación con grietas en condiciones críticas podrían ocasionar accidentes catastróficos, por lo que es muy importante conocer los esfuerzos y la distribución de éstos en el ánima del cañón, en especial, en el inicio del rayado, donde el cañón
? K 2 ? Gc = ? (1) E K c ?(1-v ) DeformaciónPlana ? K I ? S c = ? 2p ? K 2 La mecánica de la fractura relaciona el tamaño, la geometría de una grieta y las fuerzas que originan la fractura de un componente de forma y dimensiones conocidas. Para esto, se apoya en el cálculo de la distribución de los esfuerzos, defor- maciones, desplazamientos alrededor de una grie- ta y en el establecimiento de los balances de energía que tienen lugar durante la extensión de una grieta.
Criterios de falla
En el análisis de fractura es necesario conocer las condiciones en las cuales el elemento que con- tiene una o varias grietas fallará, como son: la carga máxima que puede aplicarse, el número de ciclos necesarios para que la pieza falle por fatiga, la longitud máxima que puede alcanzar la grieta sin llegar a la fractura, etc. Una forma aproximada de conocer estas condiciones es mediante los si- guientes criterios (Galaviz, 2003): esfuerzo tangen- cial máximo, máxima razón de energía liberada y mínima densidad de energía de deformación. En donde las dos últimas son las más utilizadas y tienen como fundamento el factor de intensidad de esfuerzos.
Considerando la teoría de Irwin se obtiene un valor crítico de la razón de energía liberada G C, en donde la grieta comenzará a propagarse de acuerdo al modo de carga que se presente, como se indica a continuación:
Esfuerzo Plano 2 2 ? E
donde E es el módulo de Young, Kc es la tenacidad de la fractura y v es la razón de Poisson.
El tercer criterio establece que la propagación de la grieta ocurre en la dirección de la mínima densidad de energía de deformación. Para el caso en que sólo el modo I de carga se encuentre presente, el valor crítico de la mínima densidad de energía de deformación (Sc) está dado por Unger (2001): 2? -1? 16Gz (2) donde KI es el factor de intensidad de esfuerzos para el modo I y Gz es el módulo de corte. 218 INGENIERIA Investigación y Tecnología FI-UNAM Análisis de los esfuerzos y fractura en el ánima de un cañón de 3”/50 calibre está sometido a las condiciones más severas de operación (Bache, 1996). Dado que los análisis de fractura en cañones son muy confidenciales, y por ende,
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